2024年中考數學試題分類匯編：數據的收集、及分析（45題）解析版

專題26數據的收集、整理及分析（45題）

一、單選題

1.（2024.山東濟寧.中考真題）為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，

班主任對全班50名同學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據50份問卷調查結果繪制了全

班同學喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）.下列說法正確的是（）

A.班主任采用的是抽樣調查B.喜愛動畫節(jié)目的同學最多

C.喜愛戲曲節(jié)目的同學有6名D.“體育”對應扇形的圓心角為72°

【答案】D

【分析】根據全班共50名學生，班主任制作了50份問卷調查，可知班主任采用的是普查，由此可判斷A；

根據喜愛娛樂節(jié)目的同學所占的百分比最多，可判斷B；用50乘以喜愛戲曲節(jié)目的同學所占的百分比計

算出喜愛戲曲節(jié)目的同學的人數，可判斷C；用360。乘以“體育”所占的百分比求出“體育”對應扇形的圓心

角的度數，即可判斷D.

本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從扇形統(tǒng)計圖中正確獲取信息是解題關鍵.

【詳解】全班共50名學生，班主任制作了50份問卷調查，

所以班主任采用的是全面調查，

故A選項錯誤；

喜愛娛樂節(jié)目的同學所占的百分比最多，因此喜愛娛樂節(jié)目的同學最多，

故B選項錯誤；

喜愛戲曲節(jié)目的同學有50x6%=3名，

故C選項錯誤；

“體育”對應扇形的圓心角為360。x20%=72。，

故D選項正確.

故選：D.

2.（2024?江西?中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質量為優(yōu)的天數的折線統(tǒng)計圖，關于各月空

氣質量為優(yōu)的天數，下列結論埼誤的是（）

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A.五月份空氣質量為優(yōu)的天數是16天B.這組數據的眾數是15天

C.這組數據的中位數是15天D.這組數據的平均數是15天

【答案】D

【分析】根據折線統(tǒng)計圖及中位數、眾數、平均數的意義逐項判斷即可.

【詳解】解：觀察折線統(tǒng)計圖知，五月份空氣質量為優(yōu)的天數是16天，故選項A正確，不符合題意；

15出現了3次，次數最多，即眾數是15天，故選項B正確，不符合題意；

把數據按從低到高排列，位于中間的是15,15,即中位數為15天，故選項C正確，不符合題意；

這組數據的平均數為：ix（12+14+15x3+16）=14.5,故選項D錯誤，符合題意；

6

故選：D.

【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、一組數據的中位數、眾數、平均數等知識，掌握以上基礎知識是解本題

的關鍵.

3.（2024?山東煙臺?中考真題）射擊運動隊進行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如下圖，其成績的

方差分別記為梟和黑，則緇和馥的大小關系是（）

A.黑B.謂＜馥C.梟=S；D.無法確定

【答案】A

【分析】本題考查比較方差的大小，根據折線圖，得到乙選手的成績波動較小，即可得出結果.

【詳解】解：；方差表示數據的離散程度，方差越大，數據波動越大，方差越小，數據波動越小，由折線

圖可知乙選手的成績波動較小，

故選A.

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4.（2024?四川涼山?中考真題）在一次芭蕾舞比賽中，甲，乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，每個

團參加表演的8位女演員身高的折線統(tǒng)計圖如下.則甲，乙兩團女演員身高的方差*，s,大小關系正確的

D.無法確定

【答案】B

【分析】本題考查了方差，根據折線統(tǒng)計圖結合數據波動小者即可判斷求解，理解方差的意義是解題的關

鍵.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知，甲的數據波動更小，乙的數據波動更大，甲比乙更穩(wěn)定，

故選：B.

5.（2024?江蘇鹽城?中考真題）甲、乙兩家公司2019~2023年的利潤統(tǒng)計圖如下，比較這兩家公司的利潤

增長情況（）

A.甲始終比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始終比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢

【答案】A

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖，根據折線統(tǒng)計圖即可判斷求解，看懂折線統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知，甲公司2019~2021年利潤增長40萬元，2021~2023年利潤增長70萬元,

乙公司2019~2021年利潤增長20萬元，2021~2023年利潤增長20萬元，

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...甲始終比乙快，

故選：A.

6.（2024?江蘇無錫?中考真題）一組數據：31,32,35,37,35,這組數據的平均數和中位數分別是（）

A.34,34B.35,35C.34,35D.35,34

【答案】C

【分析】本題主要考查了平均數與中位數的定義，根據平均數與中位數的定義求解即可.

【詳解】解：這組數據的平均數是：1（31+32+35+37+35）=|X170=34,

這組數據從小大到大排序為：31,32,35,35,37,

???一共有5個數據，

中位數為第3位數，即35,

故選：C.

7.（2024.黑龍江大慶.中考真題）小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學均從1,2,3,4,5,6這六個數字

中選出四個數字，玩猜數游戲.下列選項中，能確定該同學選出的四個數字含有1的是（）

A.小慶選出四個數字的方差等于4.25B.小鐵選出四個數字的方差等于2.5

C.小娜選出四個數字的平均數等于3.5D.小萌選出四個數字的極差等于4

【答案】A

【分析】本題考查了方差，平均數，極差的定義，掌握相關的知識是解題的關鍵.根據方差，平均數，極

差的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、假設選出的數據沒有1,則選出的數據為2,3,5,6時，方差最大，此時

元=（2+3+5+6）+4=4,方差為/=：［（2-4『+（3-4）2+（5-4『+（6-4『卜2.5；當數據為1,2,5,6

時，元=（1+2+5+6）+4=3.5,s2=［（1-3.5）2+（2-3.5）2+（5-3.5）2+（6-3.5）2］=4.25,故該選項符合題

思；

B、當該同學選出的四個數字為2,3,5,6時，元=（2+3+5+6）+4=4,

-=；［（2-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（6-4）1=2.5,故該選項不符合題意；

C、當該同學選出的四個數字為2,3,4,5時，元=（2+3+4+5）+4=3.5,故該選項不符合題意；

D、當選出的數據為2,4,5,6或2,3,4,6時，極差也是4,故該選項不符合題意；

故選：A.

8.（2024.四川雅安.中考真題）某校開展了紅色經典故事演講比賽，其中8名同學的成績（單位：分）分

別為：85,81,82,86,82,83,92,89.關于這組數據，下列說法中正確的是（）

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A.眾數是92B.中位數是84.5

C.平均數是84D.方差是13

【答案】D

【分析】此題考查了方差，算術平均數，中位數，以及眾數，熟練掌握各自的計算方法是解本題的關鍵.

找出這組數據中出現次數最多的即為眾數，這組數據排列后找出最中間的兩個數求出平均數即為中位數,

求出這組數據的平均數，利用方差公式求出方差，判斷即可.

【詳解】解:排列得：81,82,82,83,85,86,89,92,

出現次數最多是82,即眾數為82；

最中間的兩個數為83和85,即中位數為84；

(81+82+82+83+85+86+89+92)+8=85,即平均數為85；

1X[(81-85)2+2(82-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(86-85)2+(89-85)2+(92-85)2]

=1x(16+18+4+1+16+49)

=13,即方差為13.

故選：D.

9.(2024.四川巴中.中考真題)一組數據-10,0,11,17,17,31,若去掉數據11,下列會發(fā)生變化的是()

A.平均數B.中位數C.眾數D.極差

【答案】B

【分析】本題考查數據的分析，平均數，中位數，眾數，極差定義.根據題意分別求解原數據與新數據的

平均數，中位數，眾數，極差即可得到本題答案.

【詳解】解：?.?一組數據70,0,11,17,17,31,

平均數為：1x(-10+0+ll+17+17+31)=ll,中位數為gx(ll+17)=14,

眾數為17,極差為：31-(-10)=41,

去掉數據11為-10,0,17,17,31,

平均數為：|x(-10+0+17+17+31)=ll,中位數為17,

眾數為17,極差為：31—(70)=41,

.??中位數發(fā)生變化，

故選：B.

10.(2024?四川資陽?中考真題)6名學生一周做家務的天數依次為4,4,5,7,7,7,這組數據的中位數

和眾數分別為()

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A.5,4B.6,5C.6,7D.7,7

【答案】C

【分析】本題考查了眾數和中位數的概念：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從

小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；

如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.

【詳解】中位數：號=6,

眾數：7

故選：C.

11.（2024?云南?中考真題）甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均

數元（單位：環(huán)）和方差S2如下表所示：

甲乙丙T

X9.99.58.28.5

S20.090.650.162.85

根據表中數據，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】A

【分析】本題考查根據平均數和方差作決策，重點考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的

量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組

數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定.結合表中數據，先找出平均數最

大的運動員；再根據方差的意義，找出方差最小的運動員即可.

【詳解】解：由表中數據可知，射擊成績的平均數最大的是甲，射擊成績方差最小的也是甲，

從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇甲，

故選：A.

12.（2024?江蘇蘇州?中考真題）某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產品，現有10個盲盒可供選擇，統(tǒng)

計這10個盲盒的質量如圖所示.序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質量的中位數恰好為100,6

號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質量的中位數仍為100,

可以選擇（）

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A質量（克）;

;

隨

1

100岳

炳

；

-A

6L

,J

A.甲、丁B.乙、戊C.丙、丁D.丙、戊

【答案】C

【分析】本題主要考查了用中位數做決策，由圖像可知，要使選定7個盲盒質量的中位數仍為100,則需

要選擇100克以上的一個盲盒和100克以下的盲盒一個，根據選項即可得出正確的答案.

【詳解】解：由圖像可知，要使選定7個盲盒質量的中位數仍為100,

則需要從第6號盲盒和第7號盲盒里選擇100克以上的一個盲盒和100克以下的盲盒一個，

因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊

故選：C.

13.（2024?江蘇揚州?中考真題）第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護

光明未來”.某校積極響應，開展視力檢查.某班45名同學視力檢查數據如下表：

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數7447111053

這45名同學視力檢查數據的眾數是（）

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

【答案】B

【分析】本題主要考查了眾數的定義，在一組數據中出現最多的數，叫做眾數，根據眾數的定義進行判斷

即可.

【詳解】解：這45名同學視力檢查數據中，4.7出現的次數最多，因此眾數是4.7.

故選：B.

14.（2024.四川德陽?中考真題）為了推進“陽光體育”，學校積極開展球類運動，在一次定點投籃測試中，

每人投籃5次，七年級某班統(tǒng)計全班50名學生投中的次數，并記錄如下：

投中次數（個）012345

人數（人）1?1017?6

表格中有兩處數據不小心被墨汁遮蓋了，下列關于投中次數的統(tǒng)計量中可以確定的是（）

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A.平均數B.中位數C.眾數D.方差

【答案】C

【分析】本題主要考查中位數、眾數、方差、平均數的意義和計算方法，解題的關鍵是理解各個統(tǒng)計量的

實際意義，以及每個統(tǒng)計量所反應數據的特征.先求被遮住投籃成績的人數，然后根據眾數的定義求出眾

數，而中位數，平均數和方差與所有的數據有關，據此可得答案.

【詳解】解：：一共有50名同學，

，被遮住投籃成績的人數為50-1-10-17-6=16名，

V眾數是一組數據中出現次數最多的數據，

，這50名學生的投籃成績的眾數為3,出現17次，大于16,與被遮蓋的數據無關，

V中位數是一組數據中處在最中間的那個數據或處在最中間的兩個數據的平均數，

把這50名學生的成績從小到大排列，第25名和第26名的投籃成績不能確定，與被遮蓋的數據有關，

而平均數和方差都與被遮住的數據有關，

故選C.

15.（2024?四川成都?中考真題）為深入貫徹落實《中共中央、國務院關于學習運用“千村示范、萬村整治”

工程經驗有力有效推進鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村84'、村超、村晚等群眾文化賽事活

動，其中參賽的六個村得分分別為：55,64,51,50,61,55,則這組數據的中位數是（）

A.53B.55C.58D.64

【答案】B

【分析】本題主要考查了中位數的定義，根據中位數的定義求解即可.

【詳解】解：參賽的六個村得分分別為：55,64,51,50,61,55,

把這6個數從小到大排序：50,51,55,55,61,64,

.?.這組數據的中位數是：笥至=55,

故選：B.

16.（2024?四川南充?中考真題）學校舉行籃球技能大賽，評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，

各項成績均按百分制計，然后再按控球技能占60%,投球技能占40%計算選手的綜合成績（百分制人選手

李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林綜合成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.170分B.86分C.85分D.84分

【答案】B

【分析】本題考查求加權平均數，利用加權平均數的計算方法，進行求解即可.

【詳解】解：90x60%+80x40%=86（分）；

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故選B.

17.（2024?四川宜賓?中考真題）某校為了解九年級學生在校的鍛煉情況，隨機抽取10名學生，記錄他們

某一天在校的鍛煉時間（單位：分鐘）：65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.對這組數據判斷正

確的是（）

A.方差為0B.眾數為75C.中位數為77.5D,平均數為75

【答案】B

【分析】本題主要考查方差，眾數，中位數和平均數，分別根據相關定義求解即可.

65+67+75+65+75+80+75+88+78+80?。

【詳解】解：這組數據的平均數為:------------------------------------------------------=74.8故選項D錯誤，不

符合題意;

方差為。：［(65-74.8)2+(67-74.8)2+(75-74.8)2+.+(88-74.8)2+(78-74.8)2+(80-74.8)1

=齊(96.4+60.84+0.04+96.4+0.04+27.04+0.04+174.24+10.24+27.04)

=—x492.32

10

=49.232,故選項A錯誤，不符合題意；

這組數據中，75出現次數最多，共出現3次，故眾數是75,故選項B正確，符合題意;

這組數據按大小順序排列為：65,65,67,75,75,75,78,80,80,88.

最中間的兩個數是75,75,

故中位數為至尹=75,故項C錯誤，不符合題意，

故選：B.

18.（2024?四川自貢.中考真題）學校群文閱讀活動中，某學習小組五名同學閱讀課外書的本數分別為3,5,

7,4,5.這組數據的中位數和眾數分別是（）

A.3,4B.4,4C.4,5D.5,5

【答案】D

【分析】本題考查中位數和眾數.將所給數據從小到大排列，第三和第四個數據的平均數即為中位數，出

現次數最多的即為眾數.

【詳解】解：將這組數據從小到大排列：3,4,5,5,7.

則這組數據的中位數為5,

5出現次數最多，則眾數為5,

故選：D.

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二、填空題

19.（2024?云南?中考真題）某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據學生的興趣愛好采購一批

體育用品供學生課后鍛煉使用.學校數學興趣小組為給學校提出合理的采購意見，隨機抽取了該校學生100

注：該校每位學生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調查的學生選擇且只選擇一種喜歡的體育項目.

若該校共有學生1000人，則該校喜歡跳繩的學生大約有人.

【答案】120

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用1000乘以12%即可求解，看懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

【詳解】解：該校喜歡跳繩的學生大約有1000x12%=120人，

故答案為：120.

20.（2024?上海?中考真題）博物館為展品準備了人工講解、語音播報和AR增強三種講解方式，博物館共

回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種）,

那么在總共2萬人的參觀中，需要題增強講解的人數約有人.

【答案】2000

【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖及用樣本的某種“率”估計總體的某種“率”，正確得出需要AR增強講解的人

數占有需求講解的人數的百分比是解題關鍵.先求出需求講解的人數占有效問卷的百分比，再根據條形統(tǒng)

計圖求出需要4?增強講解的人數占有需求講解的人數的百分比，進而可得答案.

【詳解】解：：共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人有需求講解，

，需求講解的人數占有效問卷的百分比為蒜，100%=30%,

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由條形統(tǒng)計圖可知：需要顧增強講解的人數為100人，

.??需要項增強講解的人數占有需求講解的人數的百分比為黑=;,

???在總共2萬人的參觀中，需要AR增強講解的人數約有20000X30%X；=2000（人），

故答案為：2000

21.（2024?江蘇常州?中考真題）小麗進行投擲標槍訓練，總共投擲10次，前9次標槍的落點如圖所示，

記錄成績（單位：m）,此時這組成績的平均數是20m,方差是.若第10次投擲標槍的落點恰好在20m

線上，且投擲結束后這組成績的方差是$1/,則s：s；（填“>”、"=”或

【分析】本題主要考查方差，熟練掌握方差的意義是解題的關鍵.根據方差的意義即可得到答案.

【詳解】解：設這組數據為前9個數分別為“心，，%,

由題意可知，s；=（［（占-20）2+（尤2-20）?++（尤「20力，

22

s；=^［（^-20）+（^2-20）++（無9-20）2+（20-20力

222

=^［（X1-20）+（X2-20）++（X9-20）］

.IS；<s：;

根據方差越小越穩(wěn)定，即前九次波動較大，

故答案為：>.

22.（2024?福建?中考真題）學校為了解學生的安全防范意識，隨機抽取了12名學生進行相關知識測試,

將測試成績整理得到如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這12名學生測試成績的中位數是.（單位：分）

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【分析】本題考查了中位數的知識，解題的關鍵是了解中位數的求法，難度不大.

根據中位數的定義（數據個數為偶數時，排序后，位于中間位置的數為中位數），結合圖中的數據進行計

算即可；

【詳解】解：???共有12個數，

中位數是第6和7個數的平均數，

中位數是（90+90）+2=90；

故答案為：90.

23.（2024?四川德陽?中考真題）某校擬招聘一名優(yōu)秀的數學教師，設置了筆試、面試、試講三項水平測試，

綜合成績按照筆試占30%,面試占30%,試講占40%進行計算，小徐的三項測試成績如圖所示，則她的綜

【答案】85.8

【分析】本題考查了加權平均數，解題關鍵是熟記加權平均數公式，準確進行計算.利用加權平均數公式

計算即可.

【詳解】解：她的綜合成績?yōu)?6x30%+80x30%+90x40%=85.8（分）；

故答案為：85.8.

24.（2024?四川南充?中考真題）若一組數據6,6,m,7,7,8的眾數為7,則這組數據的中位數為.

【答案】7

【分析】本題考查眾數與中位數的意義.中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中

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間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數.眾數是數據中出現最多的一個數.根據

眾數的定義可得X的值，再依據中位數的定義即可得答案.

【詳解】解：：6,6,機,7,7,8的眾數為7,

X=7,

把這組數據從小到大排列為：6,6,7,7,7,8,

則中位數為=7.

故答案為：7.

25.（2024?廣東?中考真題）數據2,3,5,5,4的眾數是—.

【答案】5

【分析】由于眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個，由此即可確定這組數據的

眾數.

【詳解】解：：5是這組數據中出現次數最多的數據，

.??這組數據的眾數為5.

故答案為：5.

【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的眾數的能力，解題關鍵是要明確定義，讀懂題意.

26.（2024?山東濰坊?中考真題）在某購物電商平臺上，客戶購買商家的商品后，可從“產品質量”“商家服

務”“發(fā)貨速度”“快遞服務”等方面給予商家分值評價（分值為1分、2分、3分、4分和5分）.該平臺上甲、

乙兩個商家以相同價格分別銷售同款T恤衫，平臺為了了解他們的客戶對其“商家服務”的評價情況，從甲、

乙兩個商家各隨機抽取了一部分“商家服務”的評價分值進行統(tǒng)計分析.

【數據描述】

下圖是根據樣本數據制作的不完整的統(tǒng)計圖,請回答問題（1）（2）.

“商家服務”評價分值的條形統(tǒng)計圖“商家服務”評價分值的扇形統(tǒng)計圖

4評價分值個數/個

10-------------------■-----------------------

二百百不二UTT]

12345評價分值/分

□甲商家□乙商家甲商家乙商家

（1）平臺從甲、乙兩個商家分別抽取了多少個評價分值？請補全條形統(tǒng)計圖;

第13頁共44頁

(2)求甲商家的“商家服務”評價分值的扇形統(tǒng)計圖中圓心角?的度數.

【分析與應用】

樣本數據的統(tǒng)計量如下表，請回答問題(3)(4).

統(tǒng)計量

商家

中位數眾數平均數方差

甲商家a33.51.05

乙商家4bX1.24

(3)直接寫出表中〃和6的值，并求元的值；

(4)小亮打算從甲、乙兩個商家中選擇“商家服務”好的一家購買此款T恤衫.你認為小亮應該選擇哪一

家？說明你的觀點.

【答案】(1)平臺從甲商家抽取了30個評價分值，從乙商家抽取了20個評價分值，補圖見解析；(2)120。；

(3)a=3.5,b=4,元=3.6；(4)小亮應該選擇乙商家，理由見解析.

【分析】(1)分別用3分的評價分值個數除以其百分比即可求出從甲、乙兩個商家各抽取的評價分值個數，

進而求出甲、乙商家4分的評價分值個數，即可補全條形統(tǒng)計圖；

(2)用360。乘以甲商家4分的占比即可求解；

(3)根據中位數、眾數和加權平均數的定義計算即可求解；

(4)根據中位數、眾數、平均數和方差即可判斷求解；

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，中位數、眾數、平均數和方差，看懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

【詳解】解：(1)由題意可得，平臺從甲商家抽取了12+40%=30個評價分值，

從乙商家抽取了3+15%=20個評價分值，

甲商家4分的評價分值個數為30-2-1-12-5=10個，

乙商家4分的評價分值個數為20-1-3-3-4=9個，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

第14頁共44頁

“商家服務”評價分值的條形統(tǒng)計圖

□甲商家□乙商家

(2)a=360°x—=120°；

30

(3):甲商家共有30個數據，

，數據按照由小到大的順序排列，中位數為第15位和第16位數的平均數,

?〃一3+4

..Q-----J.Jf

2

由條形統(tǒng)計圖可知，乙商家4分的個數最多,

眾數b=4,

Ixl+2x3+3x3+4x9+5x4

乙商家平均數元==3.6；

20

(4)小亮應該選擇乙商家，理由：由統(tǒng)計表可知，乙商家的中位數、眾數和平均數都高于甲商家的，方

差較接近,

，小亮應該選擇乙商家.

27.(2024遼寧.中考真題)某校為了解七年級學生對消防安全知識掌握的情況，隨機抽取該校七年級部分

學生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析(測試滿分為100分，學生測試成績x均為不

小于60的整數，分為四個等級：D：60Vx<70,C：70Vx<80,B：80<x<90,A：90<x<100),部分

信息如下：

信息一：

學生成績頓數分布n力圖學生成績扇形統(tǒng)計圖

第15頁共44頁

信息二：學生成績在B等級的數據(單位：分)如下：

80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89

請根據以上信息，解答下列問題：

(1)求所抽取的學生成組為C等級的人數；

(2)求所抽取的學生成績的中位數；

(3)該校七年級共有360名學生，若全年級學生都參加本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數.

【答案］⑴7人

(2)85

(3)120A

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖，中位數，用樣本估計總體，正確理解題意是解題的關

鍵.

(1)先根據8的人數以及所占百分比求得總人數，再拿總人數減去A、B、。的人數即可；

(2)總人數為30人，因此中位數是第15和第16名同學的成績的平均數，由于C中1人，。中7人，B

中12人，故中位數是8中第7和第8名同學的成績的平均數，因此中位數為：(84+86)+2=85；

(3)拿360乘以A等級的人數所占百分比即可.

【詳解】(1)解：總人數為：12+40%=30(人)，

二抽取的學生成組為C等級的人數為：30-1-12-10=7(人)；

(2)解：總人數為30人，因此中位數是第15和第16名同學的成績的平均數，

???C中1人，。中7人，8中12人，故中位數是8中第7和第8名同學的成績的平均數，

中位數為：(84+86)+2=85；

(3)解：成績?yōu)锳等級的人數為：360x1^=120(人)，

答：成績?yōu)锳等級的人數為120.

28.(2024?江蘇常州?中考真題)某企業(yè)生產了2000個充電寶，為了解這批充電寶的使用壽命(完全充放

電次數)，從中隨機抽取了20個進行檢測，數據整理如下：

完全充放電次數，300<Z<400400<r<500500<t<600Z>600

充電寶數量/個23105

(1)本次檢測采用的是抽樣調查，試說明沒有采用普查的理由；

(2)根據上述信息，下列說法中正確的是(寫出所有正確說法的序號);

第16頁共44頁

①這20個充電寶的完全充放電次數都不低于300次；

②這20個充電寶的完全充放電次數f的中位數滿足500Vf<600；

③這20個充電寶的完全充放電次數t的平均數滿足300<?<400.

(3)估計這批充電寶中完全充放電次數在600次及以上的數量.

【答案】(1)見解析

⑵①②

(3)500個

【分析】本題考查調查方式，求中位數，眾數，利用樣本估計總體：

(1)根據調查方式的選擇，進行說明即可；

(2)根據統(tǒng)計表的數據，中位數和平均數的計算方法，逐一進行判斷即可；

(3)利用樣本估計總體的思想進行求解即可.

【詳解】(1)解：對充電寶的使用壽命進行調查，對充電寶具有破壞性，故不能采用普查的方式.

(2)解：由統(tǒng)計表可知：這20個充電寶的完全充放電次數都不低于300次；故①正確；

將數據排序后，第10個和第11個數據均位于500Wt<600,故這20個充電寶的完全充放電次數f的中位

數滿足500600；故②正確；

由統(tǒng)計表的中的數據可知，300白<400的數據只有2個，故平均數一定大于400,故③錯誤；

故答案為：①②；

(3)解：2000X—=500(個).

20

29.(2024?黑龍江大慶?中考真題)根據教育部制定的《國防教育進中小學課程教材指南》.某中學開展了

形式多樣的國防教育培訓活動.為了解培訓效果，該校組織學生參加了國防知識競賽，將學生的百分制成

績(x分)用5級記分法呈現：“尤<60”記為1分，“60Mx<7?！庇洖?分，“70Vx<80”記為3分，“80Mx<90"

記為4分，“904xW100”記為5分.現隨機將全校學生以20人為一組進行分組，并從中隨機抽取了3個

小組的學生成績進行整理，繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：

第?小加野分條影統(tǒng)計圖第2小組得分扇形統(tǒng)計圖第3小tn得分折線統(tǒng)計圖

第17頁共44頁

平均數中位數眾數

第1小組3.94a

第2小組b3.55

第3小組3.25C3

請根據以上信息，完成下列問題：

(1)①第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為1分”這一項所對應的圓心角為_____度；

②請補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；

(2)°=,b=,c=；

(3)已知該校共有4200名學生，以這3個小組的學生成績作為樣本，請你估計該校有多少名學生競賽成績

不低于90分？

【答案】⑴①18；②

(2)5；3.5；3

(3)估計該校約有1260名學生競賽成績不低于90分.

【分析】(1)①用360。乘以第2小組“得分為1分”這一項的占比即可求解；②求得第1小組“得分為4分”

這一項的人數即可補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；

(2)根據眾數、平均數和中位數的定義即可求解；

(3)利用樣本估計總體即可求解.

【詳解】(1)解：①第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為1分”這一項所對應的圓心角為

360°x(l-30%-15%-10%-40%)=18°,

故答案為：18；

②第1小組“得分為4分”這一項的人數為20-1-2-3-8=6(人)，

補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖如下,

第I小組得分條膨統(tǒng)計圖

第18頁共44頁

（2）解：第1小組中“得分為5分”這一項的人數最多，則。=5,

第2小組的平均分為：(1X20X5%+2X20X30%+3X20X15%+4X20X10%+5X20X40%)=3.5(分),

貝!lb=3.5,

第3小組的中位數為第10和11個數，都是3（分）,

則c=3,

故答案為：5；3.5；3；

QIQI9

(3)解：4200x----------=1260(人),

20+20+20

答：估計該校約有1260名學生競賽成績不低于90分.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，中位數、眾數和平均數，樣本估計總體.條

形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

30.（2024?安徽?中考真題）綜合與實踐

【項目背景】

無核柑橘是我省西南山區(qū)特產，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園.在柑橘收獲季節(jié)，班級同學前

往該村開展綜合實踐活動，其中一個項目是：在日照、土質、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對

兩塊柑橘園的優(yōu)質柑橘情況進行調查統(tǒng)計，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考.

【數據收集與整理】

從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機選取200個.在技術人員指導下，測量每個柑橘的直徑,作為樣本數據.柑

橘直徑用x（單位：cm）表示.

將所收集的樣本數據進行如下分組:

組別ABCDE

X3.5Wx<4.54.5<x<5.55.5<x<6.56.5<x<7.57.5<x<8.5

圖1甲M樣本數據穩(wěn)數立方圖圖2甲㈤樣本數據曾數在方圖

任務1求圖1中a的值.

【數據分析與運用】

第19頁共44頁

任務2A,B,C,D,E五組數據的平均數分別取為4,5,6,7,8,計算乙園樣本數據的平均數.

任務3下列結論一定正確的是(填正確結論的序號).

①兩園樣本數據的中位數均在C組；

②兩園樣本數據的眾數均在C組；

③兩園樣本數據的最大數與最小數的差相等.

任務4結合市場情況，將C,。兩組的柑橘認定為一級，B組的柑橘認定為二級，其它組的柑橘認定為三

級，其中一級柑橘的品質最優(yōu)，二級次之，三級最次.試估計哪個園的柑橘品質更優(yōu)，并說明理由.

根據所給信息，請完成以上所有任務.

【答案】任務1：40；任務2：6；任務3：①；任務4：乙園的柑橘品質更優(yōu)，理由見解析

【分析】題目主要考查統(tǒng)計表及頻數分布直方圖，平均數、中位數及眾數的求法，根據圖標獲取相關信息

是解題關鍵.

任務1：直接根據總數減去各部分的數據即可；

任務2：根據加權平均數的計算方法求解即可；

任務3：根據中位數、眾數的定義及樣本中的數據求解即可；

任務4：分別計算甲和乙的一級率，比較即可.

【詳解】解：任務1：a=200-15-70-50-25=40；

i-15x4+50x5+70x6+50x7+15x8,

任務2：-------------荷-------------=6,

乙園樣本數據的平均數為6；

任務3：①：15+70(100,15+70+50)101,

；?甲園樣本數據的中位數在C組，

V15+50(100,15+50+70)101,

乙園樣本數據的中位數在C組，故①正確；

②由樣本數據頻數直方圖得，甲園樣本數據的眾數均在8組，乙園樣本數據的眾數均在C組，故②錯誤;

③無法判斷兩園樣本數據的最大數與最小數的差是否相等，故③錯誤；

故答案為：①；

任務4：甲園樣本數據的一級率為：空黑x100%=45%,

200

乙園樣本數據的一級率為：駕著X100%=60%,

200

???乙園樣本數據的一級率高于甲園樣本數據的一級率，

...乙園的柑橘品質更優(yōu).

第20頁共44頁

31.（2024?甘肅蘭州?中考真題）為落實“雙減”政策，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的時代新人，某校組織調研

學生體育和美育發(fā)展水平，現從七年級共180名學生中隨機抽取20名學生，對每位學生的體育和美育水

平進行測評后按百分制分數量化,并進行等級評定（成績用x表示,分為四個等級,包括優(yōu)秀：90<x<100；

良好：80Vx<90；合格：70Vx<80；待提高：x<70）.對數據進行整理，描述和分析，部分信息如下.

信息一：體育成績的人數（頻數）分布圖如下.

優(yōu)秀良好合格待提高等級

信息二：美育成績的人數（頻數）分布表如下.

分組90<x<10080<x<9070<x<80x<70

人數m727

信息三：20位學生的體育成績和美育成績得分統(tǒng)計如下（共20個點）.

木美育成績/分

100

95

90

85

80

75

70

65

60

0^6065707580859095100底音成績/分

根據以上信息，回答下列問題:

（1）填空：m=；

（2）下列結論正確的是；（填序號）

①體育成績低于80分的人數占抽取人數的40%；

②參與測評的20名學生美育成績的中位數對應的等級是“合格”;

第21頁共44頁

③在信息三中，相比于點A所代表的學生，點B所代表的學生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存

在一定差距，需要進一步提升；

(3)請結合以上信息，估計七年級全體學生中體育和美育兩項成績均屬于“優(yōu)秀”等級的人數.

【答案】(1)4

⑵①③

⑶18

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的相關知識，個體占比，中位數定義，用樣本估計總體等知識，掌握

這些知識是解題的關鍵.

(1)用樣本總體減去良好成績的人生，合格成績的人數，待提高成績的人數即可得出答案.

(2)①用體育成績低于80分的人數8除以樣本總體20即可得出判斷.②用中位數的定義判斷即可.③

根據坐標得出點A和點B各自的美育和體育的成績判斷即可.

(3)用樣本估計總體即可.

【詳解】(1)解：m=20-7-2-7=4,

故答案為：4.

(2)①根據20位學生的體育成績和美育成績得分統(tǒng)計圖可知：

體育成績低于80分的人數有8人,

體育成績低于80分的人數有占抽取人數的(8+20)x100%=40%,故①正確.

②?.?一共有20人，成績從小到大排序，中位數為第10位和第11位的平均數，

???中位數位于80Vx<90之間，

即參與測評的20名學生美育成績的中位數對應的等級是“良好”，故②錯誤.

③在信息三中，點A的美育成績?yōu)?0,體育成績?yōu)?0,點8的美育成績?yōu)?0,體育成績?yōu)?0,所以相比

于點A所代表的學生，點2所代表的學生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存在一定差距，需要進

一步提升，故③正確，

故有①③正確，

故答案為①③.

(3)根據信息三，可知：美育和體育成績都在90分以及以上的只有2人.

故七年級全體學生中體育和美育兩項成績均屬于“優(yōu)秀”等級的人數有180x磊=18人.

32.(2024?湖南長沙?中考真題)中國新能源產業(yè)異軍突起.中國車企在政策引導和支持下，瞄準純電、混

動和氫燃料等多元技術路線，加大研發(fā)投入形成了領先的技術優(yōu)勢，2023年，中國新能源汽車產銷量均突

第22頁共44頁

破900萬輛，連續(xù)9年位居全球第一.在某次汽車展覽會上，工作人員隨機抽取了部分參展人員進行了“我

最喜歡的汽車類型”的調查活動(每人限選其中一種類型)，并將數據整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計

表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖

類型人數百分比

純電m54%

混動na%

氫燃料3b%

油車5c%

?Aft

請根據以上信息，解答下列問題:

(1)本次調查活動隨機抽取了人；表中"=,b=

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數;

(4)若此次汽車展覽會的參展人員共有4000人，請你估計喜歡新能源(純電、混動、氫燃料)汽車的有多

少人？

【答案】(1)50；30,6

(2)見解析

(3)108°

(4)3600人

【分析】本題考查統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合，理解題意，能從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解

答的關鍵.

(1)用喜歡油車人數除以其所占的百分比可求得調查人數，用喜歡氫燃料人數除以調查人數可求得b,進

而用1減去喜歡其他車型所占的百分比可求解。；

(2)先求得“，進而可補全條形統(tǒng)計圖；

第23貝共44貝

(3)用360度乘以喜歡混動所占的百分比即可求解；

(4)用總人數乘以樣本中喜歡新能源汽車所占的百分比即可求解.

【詳解】(1)解：本次調查活動隨機抽取人數為5+10%=50(人),

6%=3+50x