杠桿及其應(yīng)用（強化訓(xùn)練）（原卷版+解析）-2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)講義+強化訓(xùn)練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強化訓(xùn)練（全國通用）

第13講杠桿及其應(yīng)用

考點一杠桿的分類................................................................1

考點二動態(tài)平衡問題.............................................................2

考點三力臂的畫法...............................................................4

考點四最小力問題...............................................................4

考點五杠桿平衡實驗.............................................................5

考點六杠桿的綜合運用...........................................................7

考點一杠桿的分類

1.如圖，是生活中經(jīng)常使用的工具，其中屬于省力杠桿的是（）

釣魚竿釣魚B.食品夾夾面包

C.起子開瓶蓋

2.“垃圾分類，人人有責”，帶蓋的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的異味散出，以下說法不正確

的是（)

甲乙丙

A.圖甲中垃圾桶蓋ABC為一個費力杠桿

B.圖甲中腳踏部分DEF為一個省力杠桿

C.圖乙中的垃圾桶蓋為一個等臂杠桿

D.圖丙中垃圾桶蓋為一個費力杠桿

3.如圖甲為用鋤刀切甘蔗時的情景，若把惻刀視為一根能夠繞固定點轉(zhuǎn)動的杠桿，用圖乙表

示。關(guān)于切甘蔗的過程，下列有關(guān)敘述中正確的是（）

A.翎刀屬于省力杠桿，B是支點

B.鋤刀屬于費力杠桿，B是支點

C.側(cè)刀屬于省力杠桿，C是支點

D.惻刀屬于費力杠桿，C是支點

考點二動態(tài)平衡問題

4.如圖所示，O為杠桿的支點，用一個跟杠桿始終保持垂直的力F,使杠桿由豎直位置勻速

旋轉(zhuǎn)到水平位置，最終轉(zhuǎn)到D位置，則此過程中拉力F的大小如何變化（）

A.一直變大B.先變大再變小

C.先變小再變大D.一直變小

5.如圖所示，重力不計的杠桿可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，在A端用輕質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量為200g

的物體M,同時在B點施加一個始終垂直于杠桿的拉力FB,杠桿繞O點勻速轉(zhuǎn)動到虛線

位置，0A=3m,AB=Imo下列說法正確的是（）

A.杠桿拉至與墻面夾角為30°時，F(xiàn)B=3N

B.拉力F逐漸變大

C.杠桿繞。點緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置時拉力FB做的功為3J

D.此過程中，F(xiàn)B最大值為3N

6.如圖所示，圓強形軌道CD固定，水平杠桿OA的A端恰在圓的圓心處，小圓環(huán)E套在

軌道上通過細線與水平桿OA端相連，一重物G懸掛在杠桿上的B點。在E環(huán)從C點沿

軌道順時針轉(zhuǎn)到D點的過程中，細線對A端的拉力F的變化情況，以下說法正確的是

（）

A.保持不變B.先變小再變大

C.一直變小D.先變大再變小

7.如圖所示，繞固定點O轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，中點處掛一重物G,端點處有一個始終垂直于

杠桿的拉力F,使其緩慢地向圖中A位置移動到B的過程中，關(guān)于拉力F的說法正確的

是（）

A.一直增大B.先變大后變小

C.先變小后變大D.保持不變

考點三力臂的畫法

8.如圖所示是液壓汽車起重機的示意圖。請分別畫出作用在吊臂上的動力F1的力臂和杠桿

所受的阻力F2O

9.如圖所示，為了使杠桿在水平位置平衡，在A端分別施加不同方向的兩個力Fi、F2,分

別畫出Fi、F2對應(yīng)的力臂Li、L2=

10.如圖甲是小麗做俯臥撐時的情景，如果把小麗的身體視為一個杠桿。圖乙是其簡化示意

圖。圖中。為支點，F(xiàn)1是A點受到的動力，F(xiàn)2是B點受到的阻力。請在乙圖中畫出：(1)

動力臂11;(2)阻力臂12；(3)手對地面壓力的示意圖。

考點四最小力問題

11.如圖所示，在杠桿AOB的A端掛一重物G,要使杠桿在如圖所示的位置平衡，請畫出

在杠桿上施加的最小動力F1及阻力F2的示意圖。

12.如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，請在圖中畫出使杠桿AB平衡時的最小動力。

\\\\\\\\\\\

13.按要求完成作圖

如圖所示，輕質(zhì)杠桿能繞O點轉(zhuǎn)動，請在杠桿中畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F1

的示意圖和阻力臂12。

考點五杠桿平衡實驗

14.某物理實驗小組利用如圖所示裝置探究杠桿的平衡條件，實驗中每個鉤碼重力相等，杠

桿刻度均勻。

甲乙丙

(1)在實驗過程中，將杠桿在水平位置調(diào)節(jié)平衡，目的是：o

(2)小明調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，如圖甲在杠桿左右兩側(cè)掛鉤碼，調(diào)節(jié)杠桿平衡，并記錄

三組數(shù)據(jù)如下表所示。

實驗次數(shù)動力F1/N動力臂h/m阻力F2/N阻力臂h/m

11.00.151.00.15

21.50.200.50.60

32.00.301.50.40

分析表中的數(shù)據(jù)，小明得出杠桿的平衡條件是:

(3)小紅實驗時將杠桿的兩端掛上鉤碼，發(fā)現(xiàn)杠桿會向左側(cè)轉(zhuǎn)動如圖乙所示。為了使杠

桿在水平位置平衡，她將右側(cè)的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使杠桿恢復(fù)水平并記錄數(shù)據(jù)，小紅的

做法是否正確，并分析原因O

(4)如圖丙所示，若在杠桿的左側(cè)C點處，懸掛上鉤碼，用彈簧測力計繞D點順時針旋

轉(zhuǎn)，使杠桿仍在水平位置保持平衡，則彈簧測力計示數(shù)變化為：0請畫出彈簧測

力計位于實線位置時拉力的力臂ho

【拓展】如圖丁所示，將一塊厚度均勻的木板放到AB兩個支架上，已知木板長16m、重

400N,AB相距8m且相對于木板的中心對稱，現(xiàn)有一個重500N的球，從A點出發(fā)向右

滾動m時，木板對A點的壓力剛好為0。

15.小明用圖甲裝置來探究杠桿的平衡條件，設(shè)彈簧測力計和鉤碼對杠桿的拉力分別為動力

F1和阻力F2,Li和L2分別表示動力臂和阻力臂。他的實驗思路是改變F2、Li和L2,測

得杠桿平衡時所需的拉力F1,來尋找Fi、F2、Li和L2四個物理量之間的關(guān)系。已知實驗

前已調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計的量程為。?5N,杠桿上每一格長10cm。

(1)為便于測量力臂，彈簧測力計應(yīng)沿方向拉杠桿，并使之在_______位置平

衡。

(2)小明首先保持F2和Li不變而改變L2,所獲得的實驗數(shù)據(jù)如表所示，第1次實驗中

彈簧測力計示數(shù)的放大圖如圖乙所示，則Fi=N,此時杠桿的類型與(筷

子/老虎鉗)相同。

實驗次數(shù)阻力F2/N阻力臂L2/N動力臂L1/N動力F1/N

143330

2418302.4

347.5301.0

(3)為獲得更多組數(shù)據(jù)，小明繼續(xù)進行(2)中實驗，則為能順利完成實驗，在改變阻力

臂L2時，L2應(yīng)不超過cm；完成上述實驗后，小明接下來還應(yīng)進行的實驗有：①

保持不變而改變F2；②保持F2和L2不變而改變Li。

(4)如圖丙所示，若當測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置時，其示數(shù)大小將o(選填“不

變，，、，，變大”或“變小”)

16.在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：

(1)小健同學(xué)先把杠桿的中點支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿處

于(選填“平衡”或“不平衡”)狀態(tài)。

(2)進行正確的實驗操作后，得到的數(shù)據(jù)為Fi=6N,Li=20cm>F2=4N和L2=30cm,

小健根據(jù)這些數(shù)據(jù)就得出探究結(jié)論，小科認為不合理，理由是。

(3)小健想利用杠桿的平衡條件來測量刻度尺的質(zhì)量。

①將刻度尺平放在支座上，左右移動刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的支

點位置，記下這個位置，它就是刻度尺的重心；

②如圖乙所示，將質(zhì)量為Mi的物體掛在刻度尺左邊某一位置，使刻度尺能夠在支座上重

新保持水平平衡，記錄物體懸掛點到支座的距離Li和刻度尺的重心到支座的距離L2；

③根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計算出刻度尺的質(zhì)量m=(用題目中所給物理量表示)。

(4)實驗結(jié)束后，小健和同學(xué)討論得出：實驗室做杠桿平衡條件實驗時，每次都需要將

杠桿調(diào)節(jié)回到水平平衡，除了方便讀取力臂大小以外，另一個原因是o

考點六杠桿的綜合運用

17.如圖所示，將正方體合金塊用細繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點處，在B點施加力Fi=30N時,

杠桿在水平位置平衡。撤去F1,在B點施加力F2時，杠桿仍能在水平位置平衡。(OB=

30A,g取10N/kg)

(1)畫出F2的力臂。

(2)求合金塊的受到的重力。

(3)求F2的大小。

18.如圖所示，花崗巖石塊甲、乙體積之比為12：3,將它們分別掛在輕質(zhì)硬棒AB的兩端,

當把石塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位置平衡。然后將甲石塊從水中取出，拭干后浸

沒在液體丙中，調(diào)節(jié)石塊乙的位置到C處時，硬棒在水平位置再次平衡，且0C=20A.(已

知花崗巖的密度p=2.6Xl()3kg/m3),求：

(1)AO：OB；

(2)液體丙的密度。

19.如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。

該裝置主要由不計重力的滑輪C、D,長方體物塊A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物塊A

通過細繩與滑輪C相連，物塊B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內(nèi)

轉(zhuǎn)動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：ON=1：2.已知物塊A的密度為1.5X103kg/m3,

底面積為0.04m2,高1m,物塊B的重力為100N.所有摩擦和繩重忽略不計，g取10N/kg。

求：

(1)當物塊A的頂部剛好沒入水中時，物塊A受到的拉力是多大？

(2)若水位發(fā)生變化，電子秤的示數(shù)為55N時，物塊A露出水面的高度是多少？

20.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長2m,能繞。點轉(zhuǎn)動，P端用細繩懸于N點?，F(xiàn)有一質(zhì)量為

1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點(滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略)，OM的長度為0.2m,由于桿

OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動，滑動速度為0.02m/s,細

強能承受的最大拉力為9N(g取10N/kg).請計算：

(1)滑環(huán)從M點開始滑動，經(jīng)過多少秒后細繩會斷裂。

(2)從滑環(huán)自M點滑動到細強PN斷裂時，A在豎起方向上下落的高度為多少米，A所

受重力做的功是多少焦。

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強化訓(xùn)練（全國通用）

第13講杠桿及其應(yīng)用

考點一杠桿的分類................................................................1

考點二動態(tài)平衡問題.............................................................2

考點三力臂的畫法...............................................................4

考點四最小力問題...............................................................4

考點五杠桿平衡實驗.............................................................5

考點六杠桿的綜合運用...........................................................7

考點一杠桿的分類

1.如圖，是生活中經(jīng)常使用的工具，其中屬于省力杠桿的是（）

【解答】解：A、釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A不符合

題意；

B、食品夾在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故B不符合題意；

C、起子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C符合題意；

D、筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D不符合題意。

故選：Co

2.”垃圾分類，人人有責”，帶蓋的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的異味散出，以下說法不正

確的是（）

甲乙丙

A.圖甲中垃圾桶蓋ABC為一個費力杠桿

B.圖甲中腳踏部分DEF為一個省力杠桿

C.圖乙中的垃圾桶蓋為一個等臂杠桿

D.圖丙中垃圾桶蓋為一個費力杠桿

【解答】解：

A、圖甲中垃圾桶蓋ABC,在掀起時支點為C,阻力作用在B,動力作用在A,動力臂

小于阻力臂，是費力杠桿，故A正確；

B、圖甲中腳踏部分DEF,在腳踏時支點為E,阻力作用在D,動力作用在F,動力臂大

于阻力臂，是省力杠桿，故B正確；

C、圖乙中的垃圾桶蓋，在使用時，支點在中間，阻力、動力作用在兩邊的中間，動力臂

等于阻力臂，是等臂杠桿，故C正確；

D、圖丙中垃圾桶蓋，在掀起時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D錯誤。

故選：Do

3.如圖甲為用鋤刀切甘蔗時的情景，若把鋤刀視為一根能夠繞固定點轉(zhuǎn)動的杠桿，用圖乙

表示。關(guān)于切甘蔗的過程，下列有關(guān)敘述中正確的是（）

A.側(cè)刀屬于省力杠桿，B是支點

B.鋤刀屬于費力杠桿，B是支點

C.鋤刀屬于省力杠桿，C是支點

D.鋤刀屬于費力杠桿，C是支點

【解答】解：鋤刀也是杠桿，其軸是支點C,切甘蔗處是阻力作用點，刀柄是動力作用

點，因為動力臂大于阻力臂，所以它是省力杠桿，故C正確、ABD錯誤。

故選：Co

考點二動態(tài)平衡問題

4.如圖所示，0為杠桿的支點，用一個跟杠桿始終保持垂直的力F,使杠桿由豎直位置勻

速旋轉(zhuǎn)到水平位置，最終轉(zhuǎn)到D位置，則此過程中拉力F的大小如何變化（

A.一直變大B.先變大再變小

C.先變小再變大D.一直變小

【解答】解：原圖中，O為杠桿的支點，在杠桿的端點施加一個始終與杠桿垂直的拉力F,

動力臂L1大小始終等于杠桿的長度，則動力臂不變；阻力大小等于杠桿的重力，阻力大

小不變，當杠桿由豎直位置勻速旋轉(zhuǎn)到D位置時，阻力臂先變大后變小，根據(jù)杠桿的平

衡條件FILI=F2L2可知，動力先變大后變小，故B正確。

故選：B。

5.如圖所示，重力不計的杠桿可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，在A端用輕質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量為200g

的物體M,同時在B點施加一個始終垂直于杠桿的拉力FB,杠桿繞O點勻速轉(zhuǎn)動到虛

線位置，OA=3m,AB=lm。下列說法正確的是（）

A.杠桿拉至與墻面夾角為30°時，F(xiàn)B=3N

B.拉力F逐漸變大

C.杠桿繞O點緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置時拉力FB做的功為3J

D.此過程中，F(xiàn)B最大值為3N

【解答】解：當杠桿轉(zhuǎn)到水平位置時拉力最大，由杠桿平衡條件FIXLI=F2XL2可得，

FBXOB=GXOA,又OB=OA-AB=3m-lm=2m,G=mg=0.2kgX10N/kg=2N,所

以有FBX2m=2NX3m,FB=3N,選項D正確；當杠桿位于水平位置時拉力最大，所以

A錯誤；由于阻力臂先增大后減小，拉力也是先增大后減小，所以選項B錯誤；當杠桿

轉(zhuǎn)到水平位置時，拉力做的功等于克服物體重力做功，W=mgXOAcos30°=0.2kgX

1ON/kgX3mX^=5.196J,所以C錯誤；

故選：D。

6.如圖所示，圓強形軌道CD固定，水平杠桿OA的A端恰在圓的圓心處，小圓環(huán)E套在

軌道上通過細線與水平桿OA端相連，一重物G懸掛在杠桿上的B點。在E環(huán)從C點沿

軌道順時針轉(zhuǎn)到D點的過程中，細線對A端的拉力F的變化情況，以下說法正確的是

()

A.保持不變B.先變小再變大

C.一直變小D.先變大再變小

【解答】解：由題意可知，在E環(huán)順時針轉(zhuǎn)動中，杠桿始終處于平衡狀態(tài)，且阻力與重

物的重力大小相等，阻力臂為OB不變；根據(jù)杠桿平衡的條件可知，在阻力和阻力臂均

不變時，動力臂越大，動力會越??；E環(huán)在豎直位置時，動力臂最大為OA,則此時動力

最小，所以E環(huán)從C端移動到D端的過程中，動力會隨角。的變大而先變小后變大。

故選：Bo

7.如圖所示，繞固定點。轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，中點處掛一重物G,端點處有一個始終垂直于

杠桿的拉力F,使其緩慢地向圖中A位置移動到B的過程中，關(guān)于拉力F的說法正確的

是()

A.一直增大B.先變大后變小

C.先變小后變大D.保持不變

【解答】解:

由圖可知，O為支點，阻力為物體的重力G,由于F始終垂直于杠桿，所以動力臂不變;

將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變大，根據(jù)

杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，動力變大；

將杠桿從水平位置拉到最終位置時，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，根據(jù)杠桿平

衡條件F1L1=F2L2可知，動力變?。凰?，在整個過程中，F(xiàn)先變大后變小。

故選：Bo

考點三力臂的畫法

8.如圖所示是液壓汽車起重機的示意圖。請分別畫出作用在吊臂上的動力F1的力臂和杠桿

所受的阻力F2O

【解答】解：從支點O作動力F1的作用線的垂線段，即為力臂Li；

阻力是重物對吊臂的拉力，方向豎直向下，從阻力作用點向下作阻力F2的示意圖，如圖

9.如圖所示，為了使杠桿在水平位置平衡，在A端分別施加不同方向的兩個力Fi、F2,分

別畫出Fi、F2對應(yīng)的力臂Li、L2O

過支點作力F1作用線的垂線段，即可作出力臂Li,

過支點作力F2作用線的垂線段，即可作出力臂L2;如圖所示:

10.如圖甲是小麗做俯臥撐時的情景，如果把小麗的身體視為一個杠桿。圖乙是其簡化示意

圖。圖中。為支點，F(xiàn)1是A點受到的動力，F(xiàn)2是B點受到的阻力。請在乙圖中畫出：(1)

動力臂11；(2)阻力臂12；(3)手對地面壓力的示意圖。

【解答】解：從支點。分別向動力和阻力的作用線作垂線，垂線段的長即為動力臂和阻

力臂Li和L2;

手對地面壓力作用點在地面上，方向垂直于地面向下，如圖所示:

考點四最小力問題

11.如圖所示，在杠桿AOB的A端掛一重物G,要使杠桿在如圖所示的位置平衡，請畫出

在杠桿上施加的最小動力Fi及阻力F2的示意圖。

【解答】解：杠桿在圖示位置平衡，阻力G與阻力臂0A一定，由杠桿平衡條件可知，

在阻力與阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，OB為最大動力臂，此時

動力最小，過B點作垂直于0B向下的動力Fi即可；

重物對杠桿的拉力即為阻力，過A點作豎直向下的力即為阻力F2,如圖所示：

12.如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，請在圖中畫出使杠桿AB平衡時的最小動力。

【解答】解：由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂

越長，動力越小；圖中支點在。點，因此以0B作為動力臂時最長，由圖知動力的方向

應(yīng)該垂直與AB斜向上，如圖所示：

如圖所示，輕質(zhì)杠桿能繞。點轉(zhuǎn)動，請在杠桿中畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F1

的示意圖和阻力臂12。

【解答】解：。為支點，所以力作用在杠桿的最右端，并且力臂是支點0到杠桿最右端

的距離時，力臂最長，此時的力最小，確定出力臂然后做力臂的垂線即為最小的力F1,

物體對杠桿的拉力即為阻力，過0點作阻力作用線的垂線即為阻力臂12,如圖所示：

考點五杠桿平衡實驗

14.某物理實驗小組利用如圖所示裝置探究杠桿的平衡條件，實驗中每個鉤碼重力相等，杠

桿刻度均勻。

甲乙丙

(1)在實驗過程中，將杠桿在水平位置調(diào)節(jié)平衡，目的是：便于測量力臂。

(2)小明調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，如圖甲在杠桿左右兩側(cè)掛鉤碼，調(diào)節(jié)杠桿平衡，并記錄

三組數(shù)據(jù)如下表所示。

實驗次數(shù)動力F1/N動力臂11/m阻力F2/N阻力臂12/m

11.00.151.00.15

21.50.200.50.60

32.00.301.50.40

分析表中的數(shù)據(jù)，小明得出杠桿的平衡條件是：動力義動力臂=阻力又阻力臂（或Fili

=F212）。

（3）小紅實驗時將杠桿的兩端掛上鉤碼，發(fā)現(xiàn)杠桿會向左側(cè)轉(zhuǎn)動如圖乙所示。為了使杠

桿在水平位置平衡，她將右側(cè)的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使杠桿恢復(fù)水平并記錄數(shù)據(jù)，小紅

的做法是否正確，并分析原因不正確，杠桿使用過程中不能調(diào)節(jié)平衡螺母。

（4）如圖丙所示，若在杠桿的左側(cè)C點處，懸掛上鉤碼，用彈簧測力計繞D點順時針

旋轉(zhuǎn)，使杠桿仍在水平位置保持平衡，則彈簧測力計示數(shù)變化為：先變小后變大。

請畫出彈簧測力計位于實線位置時拉力的力臂ho

【拓展】如圖丁所示，將一塊厚度均勻的木板放到AB兩個支架上，已知木板長16m、

重400N,AB相距8m且相對于木板的中心對稱，現(xiàn)有一個重500N的球，從A點出發(fā)

向右滾動1.2m時,木板對A點的壓力剛好為0。

B

T

【解答】解：（1）當在杠桿上掛物體時，杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測

量力臂；

（2）分析表中數(shù)據(jù)，可得出杠桿的平衡條件是：動力X動力臂=阻力X阻力臂（或Fill

=F212）;

（3）若在杠桿的支點兩側(cè)上掛上鉤碼后，杠桿不在水平位置平衡，此時不能再移動平衡

螺母，只能改變鉤碼的數(shù)量或位置，使杠桿在水平位置重新平衡。向右調(diào)節(jié)平衡螺母相

當于杠桿右側(cè)增加了一個力，不能得出正確的實驗數(shù)據(jù)；

（4）彈簧測力計繞D點順時針旋轉(zhuǎn)時，力臂先變大后變小，所以彈簧測力計示數(shù)先變小

后變大；延長拉力作用線，過點O作拉力作用線的垂線，并標明垂足和力臂，如圖所示;

［拓展］以B為支點，木板的重力全部集中在重心，也就是木板的中心，所以400NX4m

=500NXL；解得L=3.2m,又因為AB=8m,所以從A點出發(fā)向右滾動：8+4=11.2m

時，木板對A點的壓力剛好為0。

故答案為：（1）便于測量力臂；（2）動力X動力臂=阻力X阻力臂（或Fm=F212）;（3）

不正確，杠桿使用過程中不能調(diào)節(jié)平衡螺母;

（4）先變小后變大;11.2o

15.小明用圖甲裝置來探究杠桿的平衡條件，設(shè)彈簧測力計和鉤碼對杠桿的拉力分別為動力

F1和阻力F2,Li和L2分別表示動力臂和阻力臂。他的實驗思路是改變F2、Li和L2,測

得杠桿平衡時所需的拉力F1,來尋找Fi、F2、Li和L2四個物理量之間的關(guān)系。己知實

驗前已調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計的量程為。?5N,杠桿上每一格長10cm。

（1）為便于測量力臂，彈簧測力計應(yīng)沿豎直方向拉杠桿,并使之在水平位置

平衡。

（2）小明首先保持F2和Li不變而改變L2,所獲得的實驗數(shù)據(jù)如表所示，第1次實驗中

彈簧測力計示數(shù)的放大圖如圖乙所示，則Fi=4.4N,此時杠桿的類型與筷子（筷

子/老虎鉗）相同。

實驗次數(shù)阻力F2/N阻力臂L2/N動力臂L1/N動力F1/N

143330

2418302.4

347.5301.0

（3）為獲得更多組數(shù)據(jù)，小明繼續(xù)進行（2）中實驗，則為能順利完成實驗，在改變阻

力臂L2時，L2應(yīng)不超過37.5cm；完成上述實驗后，小明接下來還應(yīng)進行的實驗有:

①保持Li和L2不變而改變F2；②保持F2和L2不變而改變Li。

（4）如圖丙所示，若當測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置時，其示數(shù)大小將變大。（選填

，，不變，，、“變大”或“變小”）

【解答】解：（1）為便于測量力臂，彈簧測力計應(yīng)沿豎直方向拉杠桿，并使之在水平方

向平衡；

（2）圖中彈簧測力計的分度值是0.1N,指針指在4N下面第4個小格上，因此彈簧測力

計讀數(shù)為4N+0.1NX4=4.4N；

筷子是費力杠桿，動力臂小于阻力臂，目的是省距離，應(yīng)用了實驗中的第1次實驗原理。

（3）當F2=4N,動力臂Li=30cm,不變時，彈簧測力計的最大拉力為5N,根據(jù)杠桿

平衡條件可得在改變阻力臂L2時，L2應(yīng)不超過的數(shù)值：

12=F]XLI=5NX30cm=37.5cm；

F24N

根據(jù)控制變量法可知，探究F1與F2的關(guān)系必須保持Li和L2不變；

（4）如圖丙所示，保持B點不變，當測力計從a位置轉(zhuǎn)動到b位置時，此時F的力臂變

短，根據(jù)杠桿的平衡條件，力變大。

故答案為：（1）豎直；水平；變大；（2）4.4；筷子；（3）37.5；Li和L2；（4）變大。

16.在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：

f中一L2r

支座重心

Mi

乙

（1）小健同學(xué)先把杠桿的中點支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿處

于平衡（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)。

（2）進行正確的實驗操作后，得到的數(shù)據(jù)為Fi=6N,Li=20cm>F2=4N和L2=30cm,

小健根據(jù)這些數(shù)據(jù)就得出探究結(jié)論，小科認為不合理，理由是一次實驗具有偶然性，

應(yīng)多測幾組數(shù)據(jù)得到普遍結(jié)論。

（3）小健想利用杠桿的平衡條件來測量刻度尺的質(zhì)量。

①將刻度尺平放在支座上，左右移動刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的

支點位置，記下這個位置，它就是刻度尺的重心；

②如圖乙所示，將質(zhì)量為Mi的物體掛在刻度尺左邊某一位置，使刻度尺能夠在支座上重

新保持水平平衡，記錄物體懸掛點到支座的距離Li和刻度尺的重心到支座的距離L2；

③根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計算出刻度尺的質(zhì)量m=曳工（用題目中所給物理

-

L2-

量表示）。

（4）實驗結(jié)束后，小健和同學(xué)討論得出：實驗室做杠桿平衡條件實驗時，每次都需要將

杠桿調(diào)節(jié)回到水平平衡，除了方便讀取力臂大小以外，另一個原因是消除杠桿重對杠

桿平衡的影響。

【解答】解:

(1)杠桿停在如圖甲所示的位置，保持靜止狀態(tài)，杠桿處于平衡狀態(tài)；

(2)只進行了一次實驗，只測出一組實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)一次實驗數(shù)據(jù)得出的結(jié)論不具有普

遍性，實驗結(jié)論不可靠；

(3)③根據(jù)杠桿平衡的條件動力義動力臂=阻力X阻力臂，可知GILI=GXL2,

即MigLi=mgL2,

所以直尺的質(zhì)量m=J11；

L2

(4)實驗室做杠桿平衡條件實驗時，每次都需要將杠桿調(diào)節(jié)回到水平平衡，除了方便讀

取力臂大小以外，另一個原因是消除杠桿重對杠桿平衡的影響。

故答案為：(1)平衡；(2)一次實驗具有偶然性，應(yīng)多測幾組數(shù)據(jù)得到普遍結(jié)論;(3)曳工；

L2

(4)消除杠桿重對杠桿平衡的影響。

考點六杠桿的綜合運用

17.如圖所示，將正方體合金塊用細繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點處，在B點施加力Fi=30N時,

杠桿在水平位置平衡。撤去F1,在B點施加力F2時，杠桿仍能在水平位置平衡。(OB

=30A,g取10N/kg)

(1)畫出F2的力臂。

(2)求合金塊的受到的重力。

(3)求F2的大小。

【解答】解：(1)延長力F2的作用線，然后過支點O向力的作用線引垂線段OC,即為

其力臂L2,如圖所示:

(2)在B點施加力Fi=30N時，杠桿在水平位置平衡,

根據(jù)杠桿平衡條件可得G?OA=Fi?OB,

即G?OA=30NX3OA,

解得G=90N,

(3)從圖中可以看出，AOCB為直角三角形，而直角三角形中30°角所對的直角邊等

于斜邊的一半，故拉力F2的力臂為L2=1OB,

2

撤去Fi,在B點施加F2時，杠桿仍能在水平位置平衡，

根據(jù)杠桿平衡條件可得G?OA=F2L2,

90NX^-OB

則F2=G^JA_=——__色_=60N。

L2yOB

答：(1)見解答圖。

(2)合金塊的受到的重力為90N。

(3)F2的大小為60N。

18.如圖所示，花崗巖石塊甲、乙體積之比為12：3,將它們分別掛在輕質(zhì)硬棒AB的兩端,

當把石塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位置平衡。然后將甲石塊從水中取出，拭干后

浸沒在液體丙中，調(diào)節(jié)石塊乙的位置到C處時，硬棒在水平位置再次平衡，且oc=

20A.(已知花崗巖的密度p=2.6Xl()3kg/m3),求：

(1)AO：OB；

(2)液體丙的密度。

【解答】解：(1)設(shè)甲的體積為12V,乙的體積為3V.當把石塊甲浸沒在水中時，硬棒

恰能水平位置平衡。

則根據(jù)杠桿的平衡條件：

(G甲-F浮).AO=G乙?OB

即：(pgl2V-p水gl2V)?AO=pg3V?OB

代入數(shù)據(jù)得(2.6X103kg/m3XgX12V-1.0X103kg/m3XgX12V)XOA=2.6X103kg/m3

XgX3VX0B①

由①得AO：OB=13：32；

(2)將甲浸沒在液體丙中，硬棒在水平位置再次平衡，

則根據(jù)杠桿的平衡條件得：

(pgl2V-psgl2V)'AO=pg3V?OC

代入數(shù)據(jù)得(2.6X103kg/m3><gX12V-p液XgX12V)XOA=2.6X103kg/m3XgX3VX

oc②

根據(jù)已知條件得：0C=20A③

33

由②③得，液體丙的密度為ps=1.3X10kg/m

答：（1）AO：OB=13：32；

（2）液體丙的密度是1.3X103kg/m3。

19.如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。

該裝置主要由不計重力的滑輪C、D,長方體物塊A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物塊A

通過細繩與滑輪C相連，物塊B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內(nèi)

轉(zhuǎn)動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：ON=1：2.已知物塊A的密度為1.5X?kg//,

底面積為0.04m2,高1m,物塊B的重力為100N.所有摩擦和繩重忽略不計，g取lON/kgo

求：

（1）當物塊A的頂部剛好沒入水中時，物塊A受到的拉力是多大？

（2）若水位發(fā)生變化，電子秤