數(shù)學備課資料：向量減法運算及其幾何意義_第1頁
數(shù)學備課資料：向量減法運算及其幾何意義_第2頁
數(shù)學備課資料：向量減法運算及其幾何意義_第3頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精備課資料一、向量減法法則的理解向量減法的三角形法則的式子內(nèi)容是:兩個向量相減,則表示兩個向量起點的字母必須相同（否則無法相減），這樣兩個向量的差向量是以減向量的終點的字母為起點，以被減向量的終點的字母為終點的向量。只要學生理解法則內(nèi)容，那么解決起向量加減法的題來就會更加得心應手，尤其遇到向量的式子運算題時，一般不用畫圖就可迅速求解，如下面例題：例1化簡:-+-.解：原式=+—=—=0.例2化簡+++.解:原式=(+)+()=（-）+0=。二、備用習題1。下列等式中，正確的個數(shù)是()①a+b=b+a②a—b=b③0—a=—a④-(—a)=a⑤a+（-a）=0A.5B.4C。3D.2圖72。如圖7，D、E、F分別是△ABC的邊、、的中點，則-等于（）AB。C.D。3.下列式子中不能化簡為的是（)A。(+)+B.（+）+(+）C。D。—+4.已知A、B、C三點不共線，O是△ABC內(nèi)一點，若++=0,則O是△ABC的(）A.重心B.垂心C。內(nèi)心D。外心5.已知兩向量a和b,求證：｜a+b｜=｜a—b|的充要條件是a的方向與b的方向垂直。參考答案:1.C2.D3。C4。A5.證明：（1)充分性：設=a，=b，使⊥，以OA、OB為鄰邊作矩形OBCA,則|a+b｜=｜｜，|a-b｜=｜|.∵四邊形OBCA為矩形，∴｜｜=｜|，故|a+b｜=｜a-b|.(2)必要性:設=a，=b，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形，則|a+b|=｜｜,｜a—b｜=|｜?！撸黙

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