平行線的性質(zhì)教案

平行線的性質(zhì)教案平行線的性質(zhì)教案

作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的平行線的性質(zhì)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

平行線的性質(zhì)教案1

【教學(xué)目標(biāo)】

◆知識目標(biāo)：理解掌握平行線的性質(zhì)并能應(yīng)用

◆能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過程。

◆情感目標(biāo)：通過多種教學(xué)活動，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點、難點】

◆重點：平行線的性質(zhì)是重點

◆難點：例4是難點

【教學(xué)過程】

一、知識回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質(zhì)

二、1、合作學(xué)習(xí)：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個問題：

（1）圖中有哪幾對角相等？

（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？

2、你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？

平行線的性質(zhì)：

CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3、做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）

4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個問題：

（1）∠1與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個性質(zhì)是否可以解？

5、練一練：（P、14課內(nèi)練習(xí)

1、2）

6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

∠ABCBD與∠D相等嗎？請說明理由。思考下列幾個問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）∠D與∠ABD是一對什么的'角？它們是否相等？為什么？

（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？

解：∠D=∠CBD∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）

7、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

三、拓展

12a34bD圖1-15Ccd

1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDFDC

ABA圖1BFECD

四、知識整理：

1、平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個量相等

3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

P、15作業(yè)題及作業(yè)本

平行線的性質(zhì)教案2

一、目標(biāo)分析

1、知識與技能：探索平行線的性質(zhì)，會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

2、過程與方法：通過學(xué)生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。通過對平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。

二、教學(xué)重點、難點

重點：平行線的三個性質(zhì)及運用。

難點：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境引入

（1）、我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導(dǎo)線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉(zhuǎn)了一個彎，已知轉(zhuǎn)彎后的兩條導(dǎo)線中的一條和原來的兩條導(dǎo)線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導(dǎo)線和原來的另一條導(dǎo)線之間的夾角是多少度呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設(shè)計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情，也能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活。

（2）設(shè)問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計意圖】：通過復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來引入新課的目的.，一是溫故而知新，促使學(xué)生實現(xiàn)知識思維的正遷移；二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去比較性質(zhì)與判定的不同。

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

（2）講解平行線的性質(zhì)一。

【設(shè)計意圖】：加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導(dǎo)出下面兩個性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過程。

【設(shè)計意圖】：這樣設(shè)計不僅使學(xué)生認(rèn)識到平行線的三個性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。

（4）總結(jié)平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（5）平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”

3、知識運用

（1）解決引入時提出的問題

（2）利用所學(xué)的知識講解例4和例5

（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

（4）練習(xí)P174—175第1、2、3、4題

【設(shè)計意圖】：通過例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識到平行線的性質(zhì)的用處，通過練習(xí)，使學(xué)生對此處知識點更加熟悉。

4、回顧總結(jié)

（1）、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設(shè)計意圖】：通過提出兩個問題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，并將本節(jié)課學(xué)的知識與前一節(jié)所學(xué)的知識進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

5、作業(yè)設(shè)計P175第5題

【設(shè)計意圖】：本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過程，學(xué)生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。

四、說板書設(shè)計平行線的性質(zhì)

1．平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：例題：練習(xí)：性質(zhì)2：性質(zhì)3：

2．平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別

【設(shè)計意圖】：這樣設(shè)計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。

五、自我評價

本節(jié)課從實際問題引入課題，各個環(huán)節(jié)自然銜接。在設(shè)計上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究過程中進(jìn)行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。農(nóng)遠(yuǎn)資源的利用，使學(xué)生對本節(jié)課的重點內(nèi)容更加明了，更易使學(xué)生接受。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問題，學(xué)生的邏輯思維能力也將進(jìn)一步的得到加強(qiáng)

平行線的性質(zhì)教案3

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

2.使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運用它們作簡單的推理.

重點難點

重點：平行線的三個性質(zhì).

難點：平行線的三個性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.

關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號語言表示平行線的三條性質(zhì).

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.如何用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行?

2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

二、新授

1.實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質(zhì)

請學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實驗觀察.

設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?

請同學(xué)們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：1=2.

(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：2=180.

在此基礎(chǔ)上指出：平行線的性質(zhì)2(定理)和平行線的性質(zhì)3(定理).

3.平行線判定與性質(zhì)的`區(qū)別與聯(lián)系

投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.

(1)性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).

(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的.

三、例題

例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.

此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.

答：相等的角為：2，4，6，8.互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補(bǔ)角相等)

例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

(由因求果)因為AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

證明：因為AD∥BC，(已知)

所以B=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

因為AEF=B，(已知)

所以AEF=180，(等量代換)

所以AD∥EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

四、練習(xí)：

1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

求證：2=90.

證明：因為AB∥CD，

所以BAC+ACD=180，

又因為AE平分BAC，CE平分ACD，

所以，，

故.

即2=90.

(理由略)

2.如圖所示，已知：2，

求證：4=180.

分析：(讓學(xué)生自己分析)

證明：(學(xué)生板書)

小結(jié)

我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理?通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

作業(yè)：

1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

5.3平行線性質(zhì)(二)

[教學(xué)目標(biāo)]

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題

[教學(xué)重點與難點]

重點:平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點:平行線性質(zhì)和判定靈活運用

[教學(xué)設(shè)計]

一.復(fù)習(xí)引入

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質(zhì)有哪些?

3.完成下面填空

已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若則

4.那么a，c的位置關(guān)系如何?

二.新課

1.例1，已知a//c,直線b與c垂直嗎?為什么?

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得，梯形另外兩個角分別是多少度?

2.實踐與探究

(1)學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段都與兩條平行線垂直

嗎?它們的長度相等嗎?

教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，

并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：AB//CD，在CD上任取一點E，作垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構(gòu)成

下列語句，分析語句的特點

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

(2)對頂角相等

(3)等式兩邊同加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式

(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

(1)命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項，結(jié)論是由已知項推出的事項(2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

三.鞏固練習(xí)

1.等式兩邊乘以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?

2舉出一些命題的例子

四.作業(yè)

平行線的性質(zhì)教案4

教學(xué)目的

1.使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運用它們作簡單的推理.

2.使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

重點難點

1.平行的三個性質(zhì)，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.

2.怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個難點.

教學(xué)過程

一、引入

問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理?

學(xué)生齊答：

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?

學(xué)生答：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確.例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明.

二、新課

平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

怎樣說明它的`正確性呢?

方法一通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.

方法二從理論上給予嚴(yán)格推理論證.(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求證：∠1=∠2.

證明：(反證法)

假定∠1≠∠2，

則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾.即假定是不正確的.

∴∠1=∠2.

另證：(同一法)

過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

∵AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，

∴A′B′與AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形.

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求證：∠3=∠2.

證明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠3=∠2(等量代換).

說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵.并同時指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常常可以使證明過程簡單些.然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法.

平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明.教師請程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正.

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求證：∠2+∠4=180°.

證法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(鄰補(bǔ)角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

證法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).

∵∠3+∠4=180°(鄰補(bǔ)角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數(shù)嗎?根據(jù)是什么?(如圖2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)

小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：

1.從因果關(guān)系上看

性質(zhì)：因為兩條直線平行，所以……;

判定：因為……，所以兩條直線平行.

2.從所起作用上看

性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)：

判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

三、作業(yè)

1.如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

教后記：.

學(xué)生學(xué)習(xí)了這個平行線的性質(zhì)后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應(yīng)該是哪些角應(yīng)該相等，哪些角應(yīng)該互補(bǔ)，哪個是前提哪個是結(jié)論不能充分的理解。導(dǎo)致使用的錯誤。應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。學(xué)生圖形的認(rèn)識能力仍有待提高。

平行線的性質(zhì)教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。

2、經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算。

重點：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算。

難點：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。

教學(xué)過程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法。在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

二、實踐探究

1、學(xué)生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個角（如課本P21圖5。3—1）。

2、學(xué)生測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度數(shù)

3、學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想。

（1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）圖中哪些角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

4、學(xué)生驗證猜測。

學(xué)生活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

5、師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書。

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直線平行，內(nèi)錯相等。

性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定。

平行線的性質(zhì)平行線的判定

因為a∥b，因為∠1=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因為a∥b，因為∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因為a∥b，因為∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別。

學(xué)生交流后，師生歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反：

由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），得出兩條直線平行的論述是平行線的`判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論。

由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論。

7、進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系。

教師：大家能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2成立的道理嗎？

結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化？學(xué)生回答∠1換成∠3，教師再問∠1與∠3有什么關(guān)系？并完成說理過程，教師糾正學(xué)生錯誤，規(guī)范地給出說理過程。

因為a∥b，所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（對頂角相等），所以∠2=∠3。

教師說明：這是有兩步的說理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1?！?=∠3是根據(jù)等式性質(zhì)。根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由。

學(xué)生仿照以下說理，說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理。

8、平行線性質(zhì)應(yīng)用。

講解課本P23例題

三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)（P22）。

四、作業(yè)：課本P22。1，2，3，4，6。

平行線的性質(zhì)教案6

一、創(chuàng)設(shè)實驗情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容。

試驗1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的'，用三角尺進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)同位角相等。這個結(jié)論是否具有一般性呢？

試驗2：學(xué)生試驗（發(fā)印制好的平行線紙單）。

（1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交；

（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等。

學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對命題有一個初步的認(rèn)識。

活動1

問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）。

教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。

學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式。

活動2

總結(jié)平行線的性質(zhì)。

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

平行線的性質(zhì)教案7

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對話探索設(shè)計

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結(jié)論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調(diào)),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的.根據(jù)(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測.

結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結(jié)論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯角.同學(xué)們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).

現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.

〖探索5

我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習(xí)

P22練習(xí)

說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?

〖作業(yè)

P25.1、2、3

〖補(bǔ)充作業(yè)

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

平行線的性質(zhì)教案8

【教學(xué)目標(biāo)】

1。經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過程；掌握平行線的性質(zhì)，并能用它們作簡單的邏輯推理；

2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過程正確使用。

【教學(xué)重點】

平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用。

【教學(xué)難點】

平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別。

【對話設(shè)計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過：如果兩個數(shù)的和為0，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。反過來，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為0。這兩個句子都是正確的。

現(xiàn)在換一個例子：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。它是對的。反過來，如果兩個角相等，這兩個角是對頂角。對嗎？

再看下面的例子：如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5，那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？

〖結(jié)論〗如果一個句子是正確的，反過來說（因果對調(diào)），就未必正確。

〖探索2〗

上一節(jié)課，我們學(xué)過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對的嗎？完成P21的探究，寫出你的.猜想。

〖推理舉例〗

如果把平行線性質(zhì)1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實（公理），我們可以利用這個公理證明平行線性質(zhì)2："兩直線平行，內(nèi)錯角相等"。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1=∠2。

證明：∵a∥b，

∴∠1=∠3（__________________）。

∵∠3=∠2（對頂角相等），

∴∠1=∠2（等量代換）。

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請模仿范例寫出證明。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1+∠2=180？。

證明：

〖探索4〗

如圖：直線a、b被直線c所截，

（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么？

（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據(jù)什么？根據(jù)和（1）一樣嗎？

〖練習(xí)1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)：

（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

（_____________________________________）

（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

〖練習(xí)2〗

畫兩條平行線，說出你畫圖的根據(jù)；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當(dāng)中的一對內(nèi)錯角，并說明這一對角一定相等的理由。

〖作業(yè)〗

P25。1、2、3、4。

平行線的性質(zhì)教案9

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價值觀：

在課堂練習(xí)中，體驗幾何與實際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：

平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點：

平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式：

發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法：

直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

教學(xué)手段：

計算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

教學(xué)意圖

復(fù)習(xí)提問

復(fù)習(xí)提問：

判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課進(jìn)行新課

【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學(xué)交換，再次測量、填表。

關(guān)注：

對于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述？

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的.歸納、表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點。

【大屏幕】平行線的性質(zhì)：

定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之：兩直線平行，同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡言之：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？

理解、記憶、思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質(zhì)定理1?！遧1∥l2

∴∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）

性質(zhì)定理1?！遧1∥l2

∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

性質(zhì)定理1?！遧1∥l2

∴∠3+∠6=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運用符號語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)

【大屏幕】（見附錄2）

思考、討論、解釋結(jié)論

寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實踐”。

鞏固練習(xí)

【大屏幕】鞏固練習(xí)（見附錄3）

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點，并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題（見附錄4）

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。

課堂小結(jié)

【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理？在表述這些定理時，應(yīng)注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

平行線的性質(zhì)教案10

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)．

2．會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計算．

3．通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識．

2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)．

（二）難點

平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點．

2．通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點．

3．通過學(xué)生討論，歸納小結(jié)．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．

2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．

3．通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握和運用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵（已知），∴（）．

（2）∵（已知），∴（）．

（3）∵（已知），∴（）．

2．如圖2，（1）已知，則與有什么關(guān)系？為什么？

（2）已知，則與有什么關(guān)系？為什么？

圖2圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度？

學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題．

師：第3題是一個實際問題，要給出的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)．板書課題：

［板書］2.6平行線的性質(zhì)

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個問題，需要學(xué)習(xí)新知識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性和主動性，同時讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學(xué)們畫出直線的平行線，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考．

學(xué)生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時，教師有意識地重復(fù)演示過程．

【教法說明】讓同學(xué)們動手、動腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣．

學(xué)生活動：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線，使它截平行線與，得同位角、，利用量角器量一下；與有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質(zhì)作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動手，實際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，動腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力．

提出問題：請同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

學(xué)生活動：學(xué)生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ)．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下．

學(xué)生活動：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．

【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵（已知），∴（兩條直線平行，同位角相等）．

∵（對項角相等），∴（等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的'性質(zhì)呢？

學(xué)生活動：同學(xué)們積極舉手回答問題．

教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：

［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯角相等．

師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．

師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．

［板書］∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）．

∵（鄰補(bǔ)角定義），

∴（等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

師：我們知道了平行線的性