2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 4.1 第2課時(shí) 多項(xiàng)式

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項(xiàng)式去括號多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)整式的加減4.1整式第2課時(shí)

多項(xiàng)式第四章整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷觀察、分析、交流，概括出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，發(fā)展有條理的思考能力及語言表達(dá)能力.重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的

定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等概念.難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù).新課導(dǎo)入

古希臘的歐幾里得在《幾何原本》中表述“如果將幾個(gè)偶數(shù)相加，那么它們的和是偶數(shù)”，只能用極其冗長繁雜的原始定義加上文字語言來說明.

怎樣用數(shù)學(xué)語言簡單的描述這句話？0.8pmn

a2h

-nv+2.5v-

2.53x+5y+2zx2+2x+18100t單項(xiàng)式？探究新知觀察：這些式子可以怎么分類？分別填入下面的框中.v+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18探究：這些式子有什么特點(diǎn)？知識點(diǎn)1：多項(xiàng)式v2.5v-2.53x5y2zx22x18都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和．v+(-2.5)總結(jié)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的

叫作多項(xiàng)式.和

多項(xiàng)式的概念：

現(xiàn)在，我們可以用字母來表示這些偶數(shù).

如果我們把第一個(gè)偶數(shù)表示為

2a1，

第二個(gè)偶數(shù)表示為

2a2，

第三個(gè)偶數(shù)表示為

，

那么第

n

個(gè)偶數(shù)可以表示為_____，它們的和用式子表示就是

.運(yùn)用乘法的分配律可知，這些數(shù)的和一定是

2

的倍數(shù).2a32an2a1+2a2+2a3+···+2an回顧導(dǎo)入常數(shù)項(xiàng)1.每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).次數(shù)：2.不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).4.次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).一次二項(xiàng)式名稱：多項(xiàng)式的相關(guān)概念：

項(xiàng)數(shù)：12一次項(xiàng)3.每一項(xiàng)次數(shù)是幾就叫作幾次項(xiàng).(最高次項(xiàng))定義總結(jié)5.多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，但它的每一項(xiàng)有系數(shù)，系數(shù)也包含符號.v-2.5v-2.5典例精講例1

用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).(1)一個(gè)長方形相鄰兩條邊的長分別為

a，b，則這個(gè)長方形的周長為

.(2)

m

為一個(gè)有期數(shù)，m

的立方與

2

的差為

.(3)

某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放

a

輛.為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回收

b

輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為

.2a＋2bm2－22a－12b(4)

現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖所示，它由

18

個(gè)相同的正方形和

8

個(gè)相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為

a，等邊三角形的高為

b，那么這個(gè)印章的表面積為

.18a2＋4ab問題：你能完成下面的表格嗎？

多項(xiàng)式項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)次數(shù)名稱2a，

2b無1一次二項(xiàng)式－22二次二項(xiàng)式2a，－12b無1一次二項(xiàng)式無2二次二項(xiàng)式18a2

，4ab

總結(jié)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.2a＋2bm2－22a－12b18a2＋4abm2，

－2例2

若多項(xiàng)式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三項(xiàng)式，求

a

的值.典例精講解：由題意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：項(xiàng)的次數(shù)依次為

|a|

+1+3，1，2；五次

→|a|

+1+3=5；三項(xiàng)

→三項(xiàng)前的系數(shù)不為0→a

-1≠0.練一練2.(x+3)

ayb+ab2

-5是關(guān)于

a、b的四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.關(guān)于

x、y的多項(xiàng)式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數(shù))不含二次項(xiàng)，則

k=

.-3k=00知識點(diǎn)2：整式

單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.整式：

定義總結(jié)例2

填序號：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥.單項(xiàng)式有：

；多項(xiàng)式有：

；整式有：

.典例精講①②③⑤等式①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一項(xiàng)都是數(shù)或字母的積，

是除法.3.

下列式子中，整式有

個(gè).練一練①

、②

-2x+y、③

、④

、⑤

、⑥

、

⑦0、⑧ .√√√√√√6課后小結(jié)幾個(gè)單項(xiàng)式的

叫作多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫作___

相關(guān)概念和常數(shù)項(xiàng)概念項(xiàng)多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫作

多項(xiàng)式中，次數(shù)

項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的____最高次數(shù)1.下列說法正確的是

(

)A.整式就是多項(xiàng)式

B.π是單項(xiàng)式C.x4

+

2x3是七次二項(xiàng)式

D.

是單項(xiàng)式B2.多項(xiàng)式

x|m|

-(m-4)x+7是四次三項(xiàng)式，則

m

的

值是()A.4 B.-2 C.-4 D.4或

-4C當(dāng)堂練習(xí)3.一個(gè)花壇的形狀如圖所示，其兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長

L；(2)花壇的面積

S.解：(1)L＝2a+2πr.(2)花壇的面積是一個(gè)長方形的面積與兩個(gè)半圓的面積之和，即

S=2ar+πr2.arr謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)