無線傳播與網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃 課件 第1章 電磁基本理論

第1章

電磁波傳播基本理論1課程介紹1無線傳播與網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃移動通信技術(shù)衛(wèi)星通信技術(shù)雷達監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用技術(shù)電磁理論通信理論理論基礎(chǔ)課程介紹2內(nèi)容簡介電磁波傳播基本理論地表電波傳播模式宏蜂窩傳播預測模型微蜂窩與室內(nèi)傳播預測模型無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與優(yōu)化方法無線網(wǎng)絡(luò)基站系統(tǒng)無線通信電波測量技術(shù)無線電波傳播仿真方法學習方法加強數(shù)學素養(yǎng)，提高思維能力；借助豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，結(jié)合實例分析，理解理論知識；態(tài)度端正，有始有終。恰當定位：基本要求：基本方程、基本概念、簡單計算；中等要求：重要方程、主要概念、常用計算；高級要求：全面掌握理論、概念與計算；課程考核：閉卷考試輔導答疑：時間：待定

地點：1403

Maintopic均勻平面波的傳播反射、繞射與散射現(xiàn)象自由空間中電波傳播菲涅爾區(qū)本章小結(jié)5

序言16圖1.1主要的電波傳播方式本課程主要介紹的無線電波傳播是無線電工程中的一個重要課題，在無線通信、雷達、導航等系統(tǒng)的設(shè)計研制中占有重要地位。

無線電波有多種傳播方式：無線電波沿地表面?zhèn)鞑サ姆绞椒Q為地面波傳播。無線電波經(jīng)電離層連續(xù)折射后到達接收點的傳播方式稱為天波傳播。電磁波通過空氣從發(fā)射天線直接傳播到接收天線（有時也有反射波到達）的傳播方式稱為空間波傳播，又稱視距傳播。在外大氣層或行星際空間進行的地對空或空對空之間的傳播方式稱為外層空間傳播。

序言27表1.1無線電波波段的劃分一般情況下，長、中波比較適合采用地面波傳播方式進行傳播；短波適合采用天波傳播方式進行傳播；超短波和微波適合采用空間波傳播方式進行傳播；外層空間傳播因只能用微波進行傳播，故需用空間波傳播方式進行傳播。頻段波段范圍名稱范圍名稱30Hz以下極低頻（ELF）104km以上極長波30~300Hz超低頻（SLF）10000~1000km超長波300~3000Hz特低頻（ULF）1000~100km特長波3~30kHz甚低頻（VLF）100~10km甚長波30~300kHz低頻（LF）10~1km長波300~3000kHz中頻（MF）1000~100m中波3~30MHz高頻（HF）100~10m短波30~300MHz甚高頻（VHF）10~1m超短波300~3000MHz特高頻（UHF）10~1dm分米波3~30GHz超高頻（SLF）10~1cm厘米波30~300GHz極高頻（EHF）10~1mm毫米波300~3000GHz超級高頻1~0.1mm亞毫米波

§1.1

均勻平面波的傳播——電場強度，V/m——體電荷密度，C/m3

基本電磁場量注釋：本書中用字母上方加短橫線來表示矢量，如

等；若在字母上方加“^”，則表示單位矢量，如等?！艌鰪姸龋珹/m

——電通密度，C/m2

——磁通密度，Wb/m2=V·S/m2=T——體電流密度，A/m28

§1.1

均勻平面波的傳播9積分形式安培環(huán)路定律電磁感應(yīng)定律高斯定律高斯定律微分形式Maxwell方程組

§1.1

均勻平面波的傳播

本構(gòu)關(guān)系10

§1.1

均勻平面波的傳播

電荷守恒定律11在任意空間區(qū)域內(nèi)電荷量的變化，等于流入這區(qū)域的電荷量減去流出這區(qū)域的電荷量。

§1.1

均勻平面波的傳播

邊界條件12Maxwell方程組的微分形式只適用于場矢量的各個分量處處可微的空間。當討論多區(qū)媒質(zhì)時，分界面上的場分量可能不連續(xù)，這時必須用邊界條件來決定分界面上的電磁場特性，邊界條件亦稱為分界面上的場方程。通用形式分界面兩側(cè)為不同的理想介質(zhì)分界面兩側(cè)為一般介質(zhì)與理想導體

§1.1

均勻平面波的傳播

平面波定義13平面電磁波指的是等相位面為平面的電磁波，所謂等相位面就是由相位相等的點所構(gòu)成的面。均勻平面電磁波意味著電磁波的平面等相位面上內(nèi)的電場強度和磁場強度是均勻分布。圖1.2

平面波示意圖圖1.3

平面波的傳播過程

§1.1

均勻平面波的傳播

平面波極化與應(yīng)用14均勻平面波的極化描述了平面波在空間中傳播時給定點的電場強度矢量的時變特性。極化的應(yīng)用：利用極化實現(xiàn)最佳發(fā)射和接收。利用極化技術(shù)提高通信容量。極化在雷達目標識別、檢測和成像中的應(yīng)用。極化在抗干擾中的應(yīng)用。

§1.1

均勻平面波的傳播

無耗媒質(zhì)中平面波的傳播15無耗媒質(zhì)中，傳播常數(shù)退化為求解自由空間中無源波動方程得到電場與磁場，及相速度真空中均勻平面波的電場和磁場振幅之比就是真空中媒質(zhì)的本征阻抗。電場和磁場向量相互垂直，且二者都垂直于電磁波的傳播方向。場和磁場的時空變化關(guān)系相同。因為在真空中傳播媒質(zhì)沒有損耗，電場和磁場的振幅也不會隨傳播距離增加而衰減。

§1.1

均勻平面波的傳播損耗媒質(zhì)中平面波的傳播16弱導電媒質(zhì)是一種良好的但非理想的絕緣體，其等效電導率不為0，而且

，則得到傳播常數(shù)為可見弱導電介質(zhì)的衰減常數(shù)α是正數(shù)，且與頻率近似成正比，且相位常數(shù)β與無損耗電介質(zhì)的相位常數(shù)差別很小。弱導電媒質(zhì)的本征阻抗是復數(shù)弱導電媒質(zhì)中的均勻平面波相速度為

§1.1

均勻平面波的傳播損耗媒質(zhì)中平面波的傳播17良導體是指

的媒質(zhì)，其傳播常數(shù)為可見，良導體的衰減常數(shù)α和相位常數(shù)β是近似相等的，并且都隨頻率f和導電率σ的增大而增大。對于良導體的衰減常數(shù)α和相位常數(shù)β可以寫為良導體的本征阻抗與平面波相速度為可見，上式中的相速度與頻率f和電導率σ成正比

§1.2

反射、繞射及散射基本電波傳播現(xiàn)象18圖1-8

(a)反射

(b)繞射

(c)散射無線電波在傳播過程中，除了直接傳播外，遇到障礙物（例如山丘、森林、地面或樓房等高大建筑物），還會產(chǎn)生反射和繞射。當發(fā)射電磁波照射到比載波波長大的平面物體時首先會發(fā)生反射；當發(fā)射的電磁波照射到物體的不規(guī)則突出表面的邊緣時會發(fā)生繞射；而當發(fā)射的電磁波照射到比載波波長小的物體上時會發(fā)生散射。因此，到達接收天線的電磁波，不僅有直射波，還有反射波，繞射波、透射波，這種現(xiàn)象就叫多徑傳輸。

§1.2

反射、繞射及散射反射現(xiàn)象19對于移動通信，反射構(gòu)成了無線電波傳播的主要機制。發(fā)生反射時，反射波的強度小于入射波的強度，兩者的比值稱為反射面的反射系數(shù)。反射系數(shù)取決于：反射面的電導率、介電常數(shù)和厚度，入射波的頻率，入射角和極化方向。對于無線電通信，良導體是較為理想的反射面,介質(zhì)是非理想的反射面。如果平面波入射到理想電介質(zhì)的表面，則一部分能量進入第二介質(zhì)中，一部分能量被反射回第一介質(zhì)中，沒有能量損耗。如果第二介質(zhì)是理想導體，則所有的入射能量都能被反射回第一介質(zhì)，同樣也沒有能量損失。

§1.2

反射、繞射及散射反射現(xiàn)象：介質(zhì)中的反射20(a)

電場平行于入射面(b)

電場垂直于入射面圖1.10

平面波斜入射到媒質(zhì)表面示意圖

§1.2

反射、繞射及散射反射現(xiàn)象：導體的反射21(a)

電場平行于入射面(b)

電場垂直于入射面圖1.10

平面波斜入射到媒質(zhì)表面示意圖

對于上圖（a）中的情況，介質(zhì)1中的電磁場可以表示為

§1.2

反射、繞射及散射繞射現(xiàn)象：22波繞過障礙物傳播，進入障礙物陰影區(qū)域的現(xiàn)象稱之為繞射。盡管障礙物的阻擋使電波在接收點的場強迅速衰減，但是繞射場依然存在并且常常具有足夠大的場強。繞射現(xiàn)象可用惠更斯原理來解釋，繞射由次級波傳播進入陰影區(qū)而形成。在圍繞障礙物的空間中，陰影區(qū)繞射波場強是所有次級波電場部分的矢量和。在移動通信系統(tǒng)中，對次級波的阻擋產(chǎn)生繞射損耗，僅有一部分能量繞過障礙物。也就是說，障礙物使一些次級波被阻擋。一般情況下，精確估計繞射損耗是不可能的，可在電波傳播繞射損耗的預測中采用理論近似加上必要的經(jīng)驗修正的方法。實際中最簡單的繞射現(xiàn)象分析都需要大量的數(shù)學計算，估算繞射信號較為容易的求解方法是進行近似處理。

§1.2

反射、繞射及散射繞射現(xiàn)象：刃峰繞射23圖1.16“刃峰”繞射示意圖假設(shè)障礙物是一個理想的“刃峰”，均勻平面波入射到“刃峰”上，“刃峰”所在平面與波的傳播方向垂直。可以計算出障礙物陰影中的場強與自由空間中場強的比值，該比值稱為繞射損耗。繞射損耗與波的傳播路徑和工作頻率有關(guān)，可以把所有的影響利用菲涅耳參數(shù)來表示。

§1.2

反射、繞射及散射繞射現(xiàn)象：多峰繞射24圖1.17Bullington模型等效單個“刃峰”在很多情況下，特別是在山區(qū)，傳播路徑上存在不止一個障礙物，這樣，所有障礙物引起的繞射損耗都必須計算。由于第一個障礙物陰影中的場強隨高度而增加，因此入射到第二個障礙物上的波是不均勻的。這就意味著，第二個障礙物引起的損耗是很難預測的。事實上，為了完成該項工作，需要計算二重菲涅耳積分方程。如果有n個障礙物，則需要計算n重菲涅耳積分。

§1.2

反射、繞射及散射散射現(xiàn)象25電磁波入射到一個粗糙表面時，會發(fā)生波的散射。植被散射體能使電波傳輸?shù)礁h的地方，使接收點的信號增強。當粗糙度增加到一定程度時,即使表面的反射系數(shù)很大，散射信號的強度也會明顯小于入射信號，因此,對于粗糙表面，短距離的信號強度快速變化現(xiàn)象不如光滑平面那么明顯。對于粗糙表面，反射系數(shù)需要乘以一個散射損耗系數(shù)，以代表減弱的反射場。粗糙表面凸起高度h如果是服從具有局部平均值的高斯分布的隨機變量，散射損耗系數(shù)為：§1.3

自由空間中的電波接收場強自由空間的概念26強定義：電波在理想的、均勻的、各向同性的介質(zhì)內(nèi)傳播時，不會出現(xiàn)折射、繞射、反射、吸收和散射等現(xiàn)象，電波傳播的損耗僅僅需要考慮由于電波的擴散而引起的損耗，像這樣的介質(zhì)空間，就稱為自由空間。弱定義：所謂自由空間是指相對介電常數(shù)和相對磁導率均恒為1的均勻介質(zhì)所在的空間，即

=0，=0。自由空間的特點是各向同性，電導率為零。在實際研究電波傳播特性時，只要媒質(zhì)與障礙物對電波傳播的影響可以忽略，那么這種情況下的電波傳播就可以近似認為是自由空間的傳播。Q：什么情況下可以近似為自由空間？§1.3

自由空間中的電波接收場強接收場強計算27設(shè)電波波源在O點，如圖所示，它均勻地向外輻射，輻射功率P∑，求距離天線為d的M點處的接收場強E0。距離天線d處的輻射場的功率密度為d較大時，可以認為波源輻射的電磁波為均勻平面波。距離天線d處的電場強度E0與磁場強度H0之比為120

，電場與磁場的相位相同。若E0、H0為有效值，則通過單位面積的平均功率為比較上兩式，得波源均勻向外輻射§1.3

自由空間中的電波接收場強接收場強計算28實際應(yīng)用中，E0常用dBV/m即dB

這個場強單位，所以1V/m為0dB，取上式的分貝值，得如果使用方向性天線，方向性系數(shù)為D，單位為dBi，則使用定向天線的情況：當天線效率為1時，D=G。因此，在有的文獻中，上式也寫為§1.3

自由空間中的電波接收場強接收場強計算29思考一下！1.在自由空間中，對于全向天線，距離發(fā)射天線d(km)處的場強為？2.在自由空間中，對于半波振子，d(km)處的場強為？§1.3

自由空間中的電波接收場強接收功率計算30電波在自由空間傳播距離d后到達接收天線處，假設(shè)接收天線同樣是無方向性的，則在接收機輸入端的輸入功率(接收功率)為PA單位為W，A為無方向性天線的有效面積，A=

2/4；S為場的能量密度，E0為場強，單位為V/m。若E0的單位使用

V/m，PA的單位為mW，則以1mW為0dB，取分貝值，PA的單位用dBm表示，得§1.3

自由空間中的電波接收場強接收功率計算31若能量密度采用公式則如果發(fā)射天線為有向天線，方向性系數(shù)為D1，接收天線同樣為有向天線，方向性系數(shù)為D2，則接收功率為該式為在自由空間傳播條件下，接收功率與輻射功率之間的關(guān)系?！?.3

自由空間中的電波接收場強自由空間路徑損耗32傳播損耗又稱為系統(tǒng)損耗，定義為輻射功率與接收功率之比，用L0表示，即如果d的單位為km，f的單位為MHz，L0的單位為dB，D1、D2的單位為dB，則定義為自由空間的路徑損耗。顯然Lbs與收、發(fā)天線的方向性無關(guān)，而僅與傳播路徑有關(guān)。由上述公式也可以看出，在自由空間傳播條件下，電波的能量并沒有損失。自由空間的傳播損耗實際指的是球面波的擴散損耗。小結(jié)所討論的物理量：輻射功率接收功率接收場強路徑損耗頻率傳輸距離能否對這些物理量建立直觀的關(guān)系？諾模圖自由空間中電波傳播計算方法總結(jié)1.電波在自由空間傳播時接收場強如何計算？2.電波在自由空間傳播時接收功率如何計算？3.電波在自由空間傳播時傳播損耗如何計算？§1.4

菲涅爾區(qū)惠更斯-菲涅爾原理35惠更斯-菲涅爾原理：任一點的場可以從輻射源（一次輻射源）直接求出，也可以由二次輻射源的疊加場求出。二次輻射源直接分布在包圍一次輻射源的閉合面上。空間任一點的輻射場是包圍波源的任意閉合曲面上各點的二次輻射源發(fā)生的波在該點互相干涉疊加的結(jié)果?！?.4

菲涅爾區(qū)惠更斯-菲涅爾原理36惠更斯-菲涅爾原理的意義：除了可以直接從波源的電流密度（麥克斯韋方程組）求波源以外任一點的場量，還可以利用惠更斯-菲涅爾原理來求輻射場。在電波傳播中，當涉及繞射時惠更斯-菲涅爾原理是非常重要的，并且應(yīng)用廣泛。應(yīng)用惠更斯-菲涅爾原理可以從包圍波源的任意閉合面上的場量來求閉合面以外任一點的場量?！?.4

菲涅爾區(qū)惠更斯-菲涅爾原理37惠更斯-菲涅爾原理的推導：從基爾霍夫衍射公式，可以推導出惠更斯－菲涅耳原理：從格林函數(shù)出發(fā)，假設(shè)

和

為體積V中的二個任意函數(shù)。體積V中的表面為閉合面S。

和

在體積中有著連續(xù)的一階和二階偏導數(shù)，則存在下面的等式：借助赫茲矢量的定義，可以將區(qū)域V中的場表示為§1.4

菲涅爾區(qū)惠更斯-菲涅爾原理38惠更斯-菲涅爾原理的推導：取赫茲矢量

的任一分量，如

x=

。取

為輔助函數(shù)，設(shè)如圖1所示，假定體積V包含有兩個閉合面S和S’，觀察點M(x,y,z)在體積內(nèi)。此時函數(shù)

不滿足格林等式的要求，因為在=x,=z,=y的點變?yōu)闊o窮大。為了使?jié)M足格林等式的要求，以點M為圓心，以a為半徑作為一球面S1，將點M從體積V中扣除。上式中的面積分為三個在S、S’和S1面上的積分之和，如圖2所示。圖1圖2§1.4

菲涅爾區(qū)惠更斯-菲涅爾原理39惠更斯-菲涅爾原理的推導：計算S1上的球面積分，并取球半徑的極限為零，則應(yīng)用中值定理，得§1.4

菲涅爾區(qū)惠更斯-菲涅爾原理40惠更斯-菲涅爾原理的推導：因此，得同樣，可以得到其他兩個分量

y和

x。在等式左邊和右邊乘上相應(yīng)的單位矢量，然后等式的左邊和右邊各自相加，這樣可以得到

的積分式假定在體積V’里電流為零，即另一方面，將格林定理應(yīng)用到S所包圍的全部區(qū)域，得§1.4

菲涅爾區(qū)惠更斯-菲涅爾原理41惠更斯-菲涅爾原理的推導：因為已假定V’內(nèi)無電流，所以上式左邊為在觀察點M的赫茲矢量，與下式（由格林定理得到）比較有所以在Vs外，可得

赫茲矢量公式式中，S’為包圍輻射源，J≠0的閉合面，而觀察點在S’面所包圍的體積外；S為包圍輻射源和觀察點的閉合面。§1.4

菲涅爾區(qū)惠更斯-菲涅爾原理42從赫茲矢量公式和可得出結(jié)論：任一點的場可以從輻射源（一次輻射源）直接求出，也可以由二次輻射源的疊加場求出。二次輻射源直接分布在包圍一次輻射源的閉合面上，如圖2所示?；莞?菲涅爾原理的數(shù)學表達式：§1.4

菲涅爾區(qū)菲涅爾區(qū)43根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，任意一點的場都可以由二次波源的干涉場求出，二次波源直接分布在包圍一次源的閉合面內(nèi)，觀察點M的赫茲矢量為式中，為輔助函數(shù)，滿足波動方程解為離開波源的波，即如右圖所示，設(shè)S由兩部分組成，平面S0和半球面S∞。半球面的半徑為r∞，球心在S0面上，則M點處的赫茲矢量為§1.4

菲涅爾區(qū)菲涅爾區(qū)44先計算S∞部分：為了簡便起見，假設(shè)只有一個位于O點的電流元，為電流元到S∞面的距離，r為觀察點M到S∞面的距離。有下面等式：由于電流元產(chǎn)生的赫茲矢量為，所以如果球面S∞的半徑r∞足夠大，則kr>>1，k>>1，這時有

而，所以因此，當S0為無限大平面時，有這個積分稱為基爾霍夫積分，它說明在均勻無邊界的媒質(zhì)內(nèi)，觀察點的電場可以用無限大平面上二次源的積分來表示，該平面位于波源和觀察點之間。為了使上述積分進一步簡化，可以適當選擇輔助函數(shù)。選擇的函數(shù)滿足：1）滿足波動方程，并且它的解遠離波源。2）在S0面上滿足若積分面為無限大平面，適當?shù)倪x擇輔助函數(shù)如下如下圖所示，r1為觀察點M到觀察點所在區(qū)域內(nèi)任一點B的距離；r2為從觀察點以S0平面為對稱點M’到B點的距離。當B點移動到無限大平面S0面上時，r1=r2。將輔助函數(shù)

帶入基爾霍夫積分，得說明，可以用分布在無限大平面上的二次波源來求觀察點M的場。將收發(fā)信號傳輸模型簡化為下圖，假設(shè)S0垂直于觀察點M與波源點O的連線OM，設(shè)一次波源為電流元，位于O點，它的軸平行于S0面，則可以得到以下推導電流元產(chǎn)生的赫茲矢量這樣由于在通信系統(tǒng)中，一般OM>>

，所以滿足為了簡化計算，認為S0位置滿足不等式這樣通過對上式積分核函數(shù)（關(guān)鍵是cos項）的分析可以證明，S0面的不同區(qū)域?qū)Ξa(chǎn)生觀察點場的貢獻不相等，也就是說，并不是整個S0面上的二次波源對M點的場都起到主導作用：越靠近OM軸線的區(qū)域，其中的二次波源對M點場的影響越重要?？梢杂脛澐址颇鶢枎У姆椒▉矸治鯯0面上不同區(qū)域的二次波源對M點的場所起的不同作用。小結(jié)§1.4

菲涅爾區(qū)51當S0面沿著直線OM移動時，每一菲涅爾帶的邊界將畫出一個旋轉(zhuǎn)橢球體的表面部分，從而構(gòu)成了一族橢球，這些橢球所包圍的空間就表示了電波傳播的菲涅爾區(qū)，是以發(fā)射天線和接收天線為焦點的橢球。該橢球的方程為§1.4

菲涅爾區(qū)52在S0平面上，依據(jù)對M點場強的影響大小，可以劃分出一系列圓環(huán)條帶，稱為菲涅爾帶?？梢詫⑦@一系列菲涅爾帶命名為第n菲涅爾帶?？梢娍拷麿M軸線的菲涅爾帶，對OM之間的電波傳播起到?jīng)Q定性的作用?！?.4

菲涅爾區(qū)菲涅爾區(qū)特點53每一個菲涅爾帶的電波射線將有附加的傳播的路徑，其長度為n/2，其中n為整數(shù)。由此可見，分布在相鄰菲涅爾帶