山東省日照市東港區(qū)金海岸中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)練習(xí)題(卷面分值:120分考試時(shí)間:120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、單選題(共10小題，每題3分，共30分)1.下列方程：①2x2-A.1個(gè).B.2個(gè).C.3個(gè).D.4個(gè).2.二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象關(guān)于直線x=32A.3.B.-3.C.6.D.-6.3.若函數(shù)y=a+1x??A.1.B.-5.C.-1.D.-5或-1.4.在解一元二次方程時(shí)，小馬同學(xué)粗心地將x2項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)對換了，使得方程也變了.他正確地解出了這個(gè)不同的方程，得到一個(gè)根是2，另一根等于原方程的一個(gè)根.則原方程兩根的平方和是()A32B23c.4.D5.已知m，n是一元二次方程.x2+x-2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式A.2022.B.2023.C.2024.D.2025.6.《九章算術(shù)》.是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一其中第九卷《勾股》記載了一道有趣的“折竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為多少尺?”(備注：1丈=10尺)如果設(shè)折斷后的竹子高度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為()A.x2+42=C.x2+7.一次函數(shù)y=cx-a(c≠0)和二次函數(shù).y=ax第1頁，共4頁18.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C?:y=mx2+x+n與拋物線C?:yA.m=-1,n=0.B.m=1,n=0.C.m=-1,9.已知二次函數(shù).y=ax2+bx+x247y20.1720.171那,a-b+A.4.B.6.C.10.D.14.10.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(-1，0)，對稱軸為直線x=2，拋物線與y軸交點(diǎn)在A(0,1)和B(0,2)之間(不與AB重合).下列結(jié)論:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④當(dāng)A.2個(gè).B.3個(gè).C.4個(gè)D.5個(gè).第Ⅱ卷(主觀題共90分)二、填空題(共6小題，每題3分，共18分)11.已知a+ba+12.已知二次函數(shù)y=ax2-6ax+ca0)第2頁，共4頁201213.若關(guān)于x的方程(1-2kx2-14.已知y=x2-2x+m的圖像上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于15.二次函數(shù)y=x2-2ax+a在0≤x≤2上有最小值16.小明推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y<(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式為y=-110x-4三、解答題(共7小題,17.18.19題每題8分,20題10分,21.22題每題12分,23題14分,共72分)17.解方程:1x2+4x18.已知x?,x?是方程.x2-4(1)x?x?.和x?+2x?-19.已知二次函數(shù).y=ax2+bx(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式：(2)該函數(shù)有最大值還是有最小值?求出這個(gè)最值.20.已知二次函數(shù)y=-x2+2(1)求證：該二次函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)設(shè)該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，當(dāng)△ABC的面積與△ABD的面積相等時(shí),求m的值.21.周末小琴在文化廣場觀看噴水景觀，他對噴出呈拋物線形狀的水柱展開探究：測得噴水頭P距地面0.7m.水柱在距噴水頭P水平距離5m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中x(m)是水柱距噴水頭的水平距離，y(m)是水柱距地面的高度.(1)求此拋物線的解析式；(2)若噴水頭P噴出的水柱下方有一安全的長廊，小琴的同學(xué)小江站在水柱正下方，且距噴水頭P的水平距離為3m，身高1.6m的小琴在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)他的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求他與同學(xué)小江的水平距離.22.某藥店購進(jìn)一批N95口罩，每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為10元.試銷售期間，記錄的每天的銷售數(shù)量與銷售單價(jià)的數(shù)據(jù)如下表：第3頁,共4頁3銷售單價(jià)x/元1213141516銷售數(shù)量y/個(gè)3634323028備注：物價(jià)局規(guī)定，每個(gè)口罩的售價(jià)不得低于10元且不得高于18元.請你根據(jù)表中信息回答下列問題：(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：(2)銷售員發(fā)現(xiàn)某一天的銷售利潤是168元，求這天的銷售單價(jià)；(3)試銷售的目的是想要每天獲得最大的銷售利潤.請你幫助銷售經(jīng)理計(jì)算，在這種情況下銷售單價(jià)應(yīng)定為多少，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?23.已知二次函數(shù).y=-x2+bx+c與y軸交于C,與x(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖，點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸平行