作業(yè)09 機械能守恒定律、功能關系（原卷版）

限時練習：40min完成時間：月日天氣：暑假作業(yè)09機械能守恒定律、功能關系一、動能定理1．內容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。2．表達式：W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12。3．對動能定理的理解(1)做功的過程就是能量轉化的過程，動能定理表達式中“＝”的意義是一種因果關系在數值上相等的符號。(2)動能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場力、磁場力或其他力，功則為合力所做的總功。4.應用動能定理處理多過程問題解題流程和注意事項(1)解題流程(2)注意事項①動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。②應用動能定理的關鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關系。③當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應用動能定理求解，這樣更簡便。④列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據結果加以檢驗。二、機械能守恒的判斷條件1．機械能：動能和勢能統稱為機械能，其中勢能包括彈性勢能和重力勢能。2．機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。3．對守恒條件理解的三個角度4．判斷機械能守恒的三種方法5.機械能守恒的三種表達式項目守恒角度轉化角度轉移角度表達式E1=E2ΔEk=-ΔEpΔEA增=物理意義系統初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等表示系統(或物體)機械能守恒時,系統減少(或增加)的重力勢能等于系統增加(或減少)的動能若系統由A、B兩部分組成,則A部分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的減少量相等注意事項應用時應選好重力勢能的零勢能面,且初、末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能應用時關鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量,可不選零勢能面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差常用于解決兩個或多個物體組成的系統的機械能守恒問題6.應用機械能守恒定律解題的基本思路三、幾種常見的功能關系及其表達式力做功能的變化定量關系合力做的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力做的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負功，重力勢能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2除重力和彈力之外的其他力做的功機械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少(2)其他力做多少負功，物體的機械能就減少多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力做的總功機械能減少內能增加(1)作用于系統的一對滑動摩擦力一定做負功，系統內能增加(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對四、能量守恒定律1．內容：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變。2．表達式：ΔE減＝ΔE增。3．能量守恒定律的兩點理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。4．能量轉化問題的解題思路(1)當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應用能的轉化和守恒定律。(2)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。五、摩擦力做功與能量轉化1.兩種摩擦力做功的比較靜摩擦力做功滑動摩擦力做功互為作用力和反作用力的一對靜摩擦力所做功的代數和為零，即要么一正一負，要么都不做功互為作用力和反作用力的一對滑動摩擦力所做功的代數和為負值，即至少有一個力做負功兩種摩擦力都可以對物體做正功或者負功，還可以不做功2.求相對滑動物體的能量問題的方法(1)正確分析物體的運動過程,做好受力情況分析。(2)利用運動學公式,結合牛頓第二定律分析物體的速度關系及位移關系。(3)公式Q=Ff·l相對中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對位移,若物體在傳送帶上做往復運動,則l相對為總的相對路程。3.傳送帶的動力學和能量規(guī)律(1)兩個設問角度①動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系。②能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據功能關系或能量守恒定律求解。2．兩個功能關系(1)傳送帶電動機做的功W電＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx傳。(2)傳送帶摩擦力產生的熱量Q＝Ff·x相對。4.板塊模型的動力學和能量規(guī)律(1)兩個分析角度①動力學角度：首先隔離物塊和木板，分別分析受力，求出加速度，根據初速度分析兩者的運動過程，畫出運動軌跡圖，找到位移和相對位移關系，根據時間關系列位移等式和速度等式。②能量角度：物塊在木板上滑行時，速度減小的物塊動能減小，速度增大的木板動能增加，根據能量守恒，減小的動能等于增加的動能與系統產生的內能之和。(2)三種處理方法①求解對地位移可優(yōu)先考慮應用動能定理。②求解相對位移可優(yōu)先考慮應用能量守恒定律。③地面光滑時，求速度可優(yōu)先考慮應用動量守恒定律。1．人們用滑道從高處向低處運送貨物，如圖所示，可看作質點的貨物從四分之一圓弧滑道頂端P點由靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端Q點時速度大小為。已知貨物質量，滑道半徑，且過Q點的切線水平，重力加速度g取。關于貨物從P點運動到Q點的過程，下列說法正確的是（）A．重力做的功為600J B．經過Q點時貨物對軌道的壓力大小為280NC．經過Q點時貨物的向心加速度大小為 D．貨物克服阻力做的功為80J2．如圖甲所示，一物塊以一定的初速度沖上傾角為30°的固定斜面。物塊在斜面上運動的過程中，其動能Ek與運動路程s的關系如圖乙所示。已知物塊所受的摩擦力大小恒定，g取10m/s2。下列說法正確的是（）

A．物塊質量為0.7kgB．物塊所受摩擦力大小為0.7NC．0~20m過程中，物塊克服摩擦力做功為40JD．0~10m過程中與10m~20m過程中物塊所受合力之比為3：43．如圖彈跳精靈是孩子們很喜歡的一款玩具，其構造（如圖a），在繪上可愛表情的圓球下方栓接彈力十足的尼龍網裙子（可看成輕彈簧）。玩的時候用力往下壓，使尼龍網產生彈性形變（如圖b），然后迅速放手，玩具豎直向上飛起（如圖c），從放手至沖到最高點過程，不計空氣及摩擦阻力，下列說法正確的是（）A．圓球的機械能守恒B．圓球的動能先增大后減小C．圓球的動能與尼龍網裙的彈性勢能之和一直不變D．圓球的重力勢能與尼龍網裙的彈性勢能之和一直減小4．如圖所示，直角桿AOB位于豎直平面內，OA水平，OB豎直且光滑，用不可伸長的輕細繩相連的兩小球a和b分別套在OA和OB桿上，b球的質量為1.2kg，在作用于a球的水平拉力F的作用下，a、b均處于靜止狀態(tài)。此時a球到O點的距離為0.3m。b球到O點的距離為0.4m。改變力F的大小，使a球向右加速運動，已知a球向右運動0.1m時速度大小為6m/s。，則在此過程中繩對b球的拉力所做的功為（

）A．39.6J B．38.6J C．33J D．40J5．如圖所示，一根輕桿長為，中點A和右端點B各固定一個小球，，左端O為光滑水平轉軸．開始時桿靜止在水平位置，釋放后將向下擺動至豎直，在此過程中以下說法正確的是（）

A．A、B兩球的機械能都守恒B．A、B兩球的機械能不守恒，但它們組成的系統機械能守恒C．這一過程O、A間輕桿對球做正功D．這一過程A、B間輕桿對球做正功6．如圖所示，輕質彈簧一端固定在水平面上的光滑轉軸O上，另一端與套在粗糙固定直桿A處質量為m的小球（可視為質點）相連。A點距水平面的高度為h，直桿與水平面的夾角為，OA=OC，B為AC的中點，OB等于彈簧原長。小球從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度為v，并恰能停在C處。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球與圓環(huán)組成的系統機械能守恒B．小球通過B點時的加速度為C．彈簧具有的最大彈性勢能為D．小球通過AB段比BC段摩擦力做功少7．如圖所示，一個小球（視為質點）從h高處由靜止開始通過光滑弧形軌道AB進入半徑的豎直光滑圓軌道，若使小球不與軌道分離，則h的值不可能為（，所有高度均相對B點而言）（）

A．2m B．5m C．11m D．13m8．圖甲為炒茶廠的水平傳送帶裝置，可簡化為圖乙所示模型，皮帶在電動機帶動下保持恒定速度向右運動。傳送帶A、B兩端的距離為，現將一質量為的茶葉盒由靜止輕放在皮帶上，盒子過一會兒能保持與傳送帶相對靜止。茶葉盒和皮帶間的動摩擦因數為，忽略盒子的大小，重力加速度為。下列說法正確的是（）

A．盒子從左端運動到右端的時間為B．盒子在傳送帶上始終受重力、彈力和摩擦力的作用C．盒子與傳送的相對位移大小為D．盒子從A運動到B的過程，電動機因運送盒子多做的功為9．如圖所示，由電動機帶動著傾角的足夠長的傳送帶以速率順時針勻速轉動。一質量的小滑塊從傳送帶中間某點以平行于傳送帶向下的速率滑上傳送帶，已知小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數，取，，，則小滑塊從接觸傳送帶到與傳送帶相對靜止的時間內（）

A．小滑塊的加速度大小為B．小滑塊的重力勢能增加了120JC．小滑塊與傳送帶因摩擦產生的內能為84JD．電動機多消耗的電能為336J10．如圖所示，長為L的小車置于光滑的水平面上，小車前端放一小物塊。用大小為F的水平力將小車向右拉動一段距離s，物塊剛好滑到小車的左端。物塊與小車間的摩擦力為，在此過程中（）A．小物塊的機械能增加量為B．小物塊與小車系統的機械能增加量為C．小車的機械能增加量為D．木塊與小車組成的系統產生的內能為11．質量為1kg的物體靜止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下運動，如圖甲所示，運動9米后F停止作用，外力F和物體克服摩擦力f做的功與物體位移的關系如圖乙所示，重力加速度。下列說法正確的是（

）A．物體與地面之間的動摩擦因數為0.1 B．物體運動的位移為13.5mC．物體在前3m運動過程中的加速度為 D．時，物體的速度為12．如圖所示，固定的粗糙斜面AB傾角為37°，一小物塊從距斜面的底端B點8m處由靜止釋放，下滑到B點與彈性擋板碰撞，碰撞過程能量損失不計。設物塊和斜面間的動摩擦因數為0.2，以B點所在的水平面為零勢能面（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。則下列說法正確的是（）A．物塊沿斜面下滑過程中重力勢能減少B．物塊第一次下滑過程中動能與重力勢能相等的位置在AB中點C．第一次返回到斜面的最高點Q到B點的距離為3mD．物塊從開始釋放到最終靜止經過的總路程為30m13．如圖所示，輕質動滑輪下方懸掛重物A、輕質定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質細線豎直。開始時重物A、B處于靜止狀態(tài)，釋放后A、B開始運動。已知A、B質量均為，假設摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，重力加速度，當A的位移為時，兩滑輪還未齊平，下列說法正確的是（

）A．重物A的加速度大小為 B．重物B的加速度大小為C．此時A的速度大小為4m/s D．重物B受到的繩子拉力為6N14．如圖所示，質量為m的小球甲穿過一豎直固定的光滑桿拴在輕彈簧上，質量為4m的物體乙用輕繩跨過光滑的定滑輪與小球甲連接，開始用手托住物體乙，使滑輪左側繩豎直，右側繩與水平方向夾角為，輕繩剛好伸直但無拉力，某時刻由靜止釋放物體乙（距離地面足夠高），經過一段時間小球甲運動到Q點，O、Q兩點的連線水平，，且小球甲在P、Q兩點處時彈簧的彈力大小相等。已知重力加速度為g，，下列說法正確的是（

）A．彈簧的勁度系數B．小球甲位于Q點時的速度大小C．在小球甲從P點上升到PQ中點的過程中，甲乙總機械能增加量為D．在小球甲從P點上升到PQ中點的過程中，甲乙總機械能增加量為15．如圖所示，傾角為37°的光滑斜面與光滑的水平面在B點連接，質量均為m的小球甲、乙（視為質點）用輕質硬桿連接，乙放置在水平面上，甲從斜面上甲的A點由靜止釋放，已知A點與水平面的高度差為h，甲在下落的過程中，乙始終在水平面上，、，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．甲在下落的過程中，乙的動能增加量等于甲的重力勢能減少量B．甲在下落的過程中，桿對乙做的功大小等于桿對甲做的功C．甲剛到達B點還未與地面接觸時，甲、乙的速度之比為D．甲剛到達B點還未與地面接觸時，乙的動能為16．如圖所示，質量為m的均勻條形鐵鏈AB恰好在半徑為R的光滑半球體上方保持靜止，已知∠AOB=60°。給鐵鏈AB一個微小的擾動使之向右沿球面下滑，鐵鏈沿球面下滑過程中未脫離球面，當端點A滑至C處時鐵鏈變?yōu)樨Q直狀態(tài)且其速度大小為v。以OC所在平面為參考平面，重力加速度為g。則下列說法正確的是（

）A．鐵鏈在初始位置時具有的重力勢能為mgRB．鐵鏈在初始位置時其重心距OC面的高度為C．鐵鏈的端點A滑至C點時其重心下降高度為D．鐵鏈的端點B滑至C點時其速度大小為17．在大型物流貨場，廣泛應用著傳送帶搬運貨物。如圖甲所示，與水平面成角傾斜的傳送帶以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將的貨物放在傳送帶上的A處，經過到達傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖像如圖乙所示。已知重力加速度，由圖像可知（

）A．貨物從A運動到B過程中，摩擦力恒定不變B．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物摩擦力做功為C．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為D．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為18．如圖所示，水平軌道以點為分界點，左側光滑，右側粗糙。長為、質量為的長木板靜置于點左側?，F對長木板施加水平向右、大小為的恒力，一段時間后，長木板恰好完全滑入粗糙部分。長木板與軌道粗糙部分間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取，則（）A．長木板先做勻加速運動，再做勻減速運動B．初始時長木板右端與點的距離為C．長木板的最大動能為D．若初始時木板右端在點，則長木板運動過程中摩擦產生的熱量為19．如圖所示，某同學研究平拋運動，在離粗糙水平直軌道CD高h1=0.55m處的A點有一質量m=1kg的剛性物塊（可視為質點），現將物塊以某一初速度水平拋出后，恰好能從B點沿切線方向進入光滑圓弧形軌道BC。B點距水平直軌道CD的高度h2=0.10m，O點為圓弧形軌道BC的圓心，圓心角為θ=60°，圓弧形軌道最低點C與長為L=2.0m的粗糙水平直軌道CD平滑連接。物塊沿軌道BCD運動并與右邊墻壁發(fā)生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。求：（1）物塊從A點剛拋出時的初速度大?。唬ńY果可以用根式表示）（2）物塊運動至圓弧形軌道最低點C時，物塊對軌道的壓力大小；（3）若物塊與墻壁發(fā)生碰撞且最終停在軌道CD上，則物塊與軌道CD間的動摩擦因數μ應滿足的條件。20．如圖所示，一質量為的小物塊（可視為質點）置于一光滑傾斜直軌道上，傾斜直軌道足夠長且與光滑平臺平滑連接，在平臺的右端有一傳送帶AB，長，物塊與傳送帶間的動摩擦因數，與傳送帶相鄰的粗糙水平面BC長，它與物塊間的動摩擦因數，在C點右側有一半徑為R的光滑豎直面內的半圓弧CEF與BC平滑連接，半圓弧的直徑CF與BC垂直，點F處有一固定擋板，物塊撞上擋板后會以原速率反彈回來。若傳送帶的速率順時針轉動，不考慮物塊滑上和滑下傳送帶的機械能損失?，F將小物塊從P點沿直軌道下滑，初速度，小物塊恰能滑到與圓心等高的E點，P點與平臺的高度差為1.25m，g取10m/s2。（1）求小物塊第一次到達B處時的速度大小及第一次通過傳送帶時傳送帶對小物塊做的功。（2）求小物塊最終停下時與B點間的距離。（3）若小物塊由靜止釋放，可通過調節(jié)小物塊釋放時的高度，使小物塊與擋板只碰一次，且碰后不脫離圓弧軌道，求其高度的可調節(jié)范圍。21．如圖所示為一固定于豎直平面內的實驗探究裝置的示意圖，該裝置由速率可調的水平傳送帶AB、光滑圓弧軌道BCD、光滑細圓管EFG和光滑圓弧軌道GN組成，水平傳送帶順時針勻速轉動，A、B點在傳送帶兩端轉軸的正上方，且，圓弧軌道BCD和細圓管EFG的圓心分別為、圓心角均為120°，半徑均為，且B點和G點分別為兩軌道的最高點和最低點，細圓管EFG的下表面與圓弧軌道GN的上表面相切于G點?，F將一質量為的物塊（可視為質點）輕放在傳送帶的左端A點，在B處的開口和E、D處的開