作業(yè)09 機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系（解析版）

限時(shí)練習(xí)：40min完成時(shí)間：月日天氣：暑假作業(yè)09機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系一、動能定理1．內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。2．表達(dá)式：W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12。3．對動能定理的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達(dá)式中“＝”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號。(2)動能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場力、磁場力或其他力，功則為合力所做的總功。4.應(yīng)用動能定理處理多過程問題解題流程和注意事項(xiàng)(1)解題流程(2)注意事項(xiàng)①動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。②應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動過程分析，并畫出運(yùn)動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。③當(dāng)物體的運(yùn)動包含多個不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動能定理求解；當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí)，也可以全過程應(yīng)用動能定理求解，這樣更簡便。④列動能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。二、機(jī)械能守恒的判斷條件1．機(jī)械能：動能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢能包括彈性勢能和重力勢能。2．機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。3．對守恒條件理解的三個角度4．判斷機(jī)械能守恒的三種方法5.機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式項(xiàng)目守恒角度轉(zhuǎn)化角度轉(zhuǎn)移角度表達(dá)式E1=E2ΔEk=-ΔEpΔEA增=物理意義系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí),系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等注意事項(xiàng)應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重力勢能的零勢能面,且初、末狀態(tài)必須用同一零勢能面計(jì)算勢能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量,可不選零勢能面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢能差常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題6.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路三、幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力做的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力做的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負(fù)功，重力勢能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負(fù)功，彈性勢能增加(3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2除重力和彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力做的總功機(jī)械能減少內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對四、能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增。3．能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。4．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。(2)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。五、摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化1.兩種摩擦力做功的比較靜摩擦力做功滑動摩擦力做功互為作用力和反作用力的一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負(fù)，要么都不做功互為作用力和反作用力的一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，即至少有一個力做負(fù)功兩種摩擦力都可以對物體做正功或者負(fù)功，還可以不做功2.求相對滑動物體的能量問題的方法(1)正確分析物體的運(yùn)動過程,做好受力情況分析。(2)利用運(yùn)動學(xué)公式,結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。(3)公式Q=Ff·l相對中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對位移,若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動,則l相對為總的相對路程。3.傳送帶的動力學(xué)和能量規(guī)律(1)兩個設(shè)問角度①動力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。②能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。2．兩個功能關(guān)系(1)傳送帶電動機(jī)做的功W電＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx傳。(2)傳送帶摩擦力產(chǎn)生的熱量Q＝Ff·x相對。4.板塊模型的動力學(xué)和能量規(guī)律(1)兩個分析角度①動力學(xué)角度：首先隔離物塊和木板，分別分析受力，求出加速度，根據(jù)初速度分析兩者的運(yùn)動過程，畫出運(yùn)動軌跡圖，找到位移和相對位移關(guān)系，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列位移等式和速度等式。②能量角度：物塊在木板上滑行時(shí)，速度減小的物塊動能減小，速度增大的木板動能增加，根據(jù)能量守恒，減小的動能等于增加的動能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和。(2)三種處理方法①求解對地位移可優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理。②求解相對位移可優(yōu)先考慮應(yīng)用能量守恒定律。③地面光滑時(shí)，求速度可優(yōu)先考慮應(yīng)用動量守恒定律。1．人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物，如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從四分之一圓弧滑道頂端P點(diǎn)由靜止釋放，沿滑道運(yùn)動到圓弧末端Q點(diǎn)時(shí)速度大小為。已知貨物質(zhì)量，滑道半徑，且過Q點(diǎn)的切線水平，重力加速度g取。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程，下列說法正確的是（）A．重力做的功為600J B．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)貨物對軌道的壓力大小為280NC．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)貨物的向心加速度大小為 D．貨物克服阻力做的功為80J【答案】C【詳解】A．重力做的功為選項(xiàng)A錯誤；B．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)貨物對軌道的壓力大小為選項(xiàng)B錯誤；C．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)貨物的向心加速度大小為選項(xiàng)C正確；D．貨物克服阻力做的功為選項(xiàng)D錯誤。故選C。2．如圖甲所示，一物塊以一定的初速度沖上傾角為30°的固定斜面。物塊在斜面上運(yùn)動的過程中，其動能Ek與運(yùn)動路程s的關(guān)系如圖乙所示。已知物塊所受的摩擦力大小恒定，g取10m/s2。下列說法正確的是（）

A．物塊質(zhì)量為0.7kgB．物塊所受摩擦力大小為0.7NC．0~20m過程中，物塊克服摩擦力做功為40JD．0~10m過程中與10m~20m過程中物塊所受合力之比為3：4【答案】A【詳解】AB．物塊在沿斜面向上運(yùn)動中，由動能定理可得物塊在沿斜面向下滑的運(yùn)動中，由動能定理可得代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得A正確，B錯誤；C．0~20m過程中，物塊克服摩擦力做功為C錯誤；D．0~10m過程中物塊所受合外力為10m~20m過程中物塊所受合力則有合力之比為D錯誤。故選A。3．如圖彈跳精靈是孩子們很喜歡的一款玩具，其構(gòu)造（如圖a），在繪上可愛表情的圓球下方栓接彈力十足的尼龍網(wǎng)裙子（可看成輕彈簧）。玩的時(shí)候用力往下壓，使尼龍網(wǎng)產(chǎn)生彈性形變（如圖b），然后迅速放手，玩具豎直向上飛起（如圖c），從放手至沖到最高點(diǎn)過程，不計(jì)空氣及摩擦阻力，下列說法正確的是（）A．圓球的機(jī)械能守恒B．圓球的動能先增大后減小C．圓球的動能與尼龍網(wǎng)裙的彈性勢能之和一直不變D．圓球的重力勢能與尼龍網(wǎng)裙的彈性勢能之和一直減小【答案】B【詳解】A．放手至沖到最高點(diǎn)過程，尼龍網(wǎng)的彈力對圓球做功，故圓球的機(jī)械能不守恒，故A錯誤；B．放手至沖到最高點(diǎn)過程，尼龍網(wǎng)的彈力先向上逐漸減小，后向下逐漸增大，則圓球的加速度先向上后向下，圓球先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動，圓球的動能先增大后減小，故B正確；CD．根據(jù)能量守恒，圓球的機(jī)械能與尼龍網(wǎng)裙的彈性勢能之和一直不變，圓球的動能先增大后減小，故圓球的重力勢能與尼龍網(wǎng)裙的彈性勢能之和先減小后增大，故CD錯誤。故選B。4．如圖所示，直角桿AOB位于豎直平面內(nèi)，OA水平，OB豎直且光滑，用不可伸長的輕細(xì)繩相連的兩小球a和b分別套在OA和OB桿上，b球的質(zhì)量為1.2kg，在作用于a球的水平拉力F的作用下，a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)a球到O點(diǎn)的距離為0.3m。b球到O點(diǎn)的距離為0.4m。改變力F的大小，使a球向右加速運(yùn)動，已知a球向右運(yùn)動0.1m時(shí)速度大小為6m/s。，則在此過程中繩對b球的拉力所做的功為（

）A．39.6J B．38.6J C．33J D．40J【答案】A【詳解】a球向右運(yùn)動0.1m時(shí)，由幾何關(guān)系得，b上升距離為此時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角的正切值為可知由運(yùn)動的合成與分解知識可知可得以b球?yàn)檠芯繉ο?，由動能定理得代入?shù)據(jù)解得故選A。5．如圖所示，一根輕桿長為，中點(diǎn)A和右端點(diǎn)B各固定一個小球，，左端O為光滑水平轉(zhuǎn)軸．開始時(shí)桿靜止在水平位置，釋放后將向下擺動至豎直，在此過程中以下說法正確的是（）

A．A、B兩球的機(jī)械能都守恒B．A、B兩球的機(jī)械能不守恒，但它們組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．這一過程O、A間輕桿對球做正功D．這一過程A、B間輕桿對球做正功【答案】B【詳解】AB．兩小球及輕桿組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)擺到豎直時(shí)角速度為，，則有解得即A的動能為B的動能為可知A球的機(jī)械能減少，B球的機(jī)械能增加，故A錯誤，B正確；CD．由于A、B兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則下擺的過程O、A間輕桿的彈力沿桿方向不做功；由于A球的機(jī)械能減少，則A、B之間輕桿對A球做負(fù)功，故CD錯誤。故選B。6．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上的光滑轉(zhuǎn)軸O上，另一端與套在粗糙固定直桿A處質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連。A點(diǎn)距水平面的高度為h，直桿與水平面的夾角為，OA=OC，B為AC的中點(diǎn)，OB等于彈簧原長。小球從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度為v，并恰能停在C處。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球與圓環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球通過B點(diǎn)時(shí)的加速度為C．彈簧具有的最大彈性勢能為D．小球通過AB段比BC段摩擦力做功少【答案】C【詳解】A．小球與圓環(huán)組成的系統(tǒng)，由于存在彈簧和摩擦力對系統(tǒng)做功，所以小球與圓環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯誤；B．小球通過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為零，小球受到重力、桿的支持力和滑動摩擦力，由牛頓第二定律得可知故B錯誤；D．根據(jù)對稱性知，小球通過AB段與BC段關(guān)于B點(diǎn)對稱位置受到的彈簧彈力大小相等，小球?qū)χ睏U的正壓力大小相等，小球與直桿的間的滑動摩擦力大小相等，則小球通過AB、BC兩段過程中摩擦力做功相等，故D錯誤；C．小球從A運(yùn)動到B的過程克服摩擦力做功為，AB間的豎直高度為，小球的質(zhì)量為m，設(shè)彈簧具有的最大彈性勢能為；對于小球從A到B的過程根據(jù)能量守恒定律得從A到C的過程根據(jù)能量守恒定律得解得，故C正確。故選C。7．如圖所示，一個小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從h高處由靜止開始通過光滑弧形軌道AB進(jìn)入半徑的豎直光滑圓軌道，若使小球不與軌道分離，則h的值不可能為（，所有高度均相對B點(diǎn)而言）（）

A．2m B．5m C．11m D．13m【答案】B【詳解】若小球恰能經(jīng)過圓弧最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)由A點(diǎn)到圓弧最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒聯(lián)立解得則要使小球做完整的圓周運(yùn)動則若小球速度較小，當(dāng)不超過過圓心的水平線時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知則使小球不脫離軌道時(shí)的h滿足或則h的值不可能為5m。故選B。8．圖甲為炒茶廠的水平傳送帶裝置，可簡化為圖乙所示模型，皮帶在電動機(jī)帶動下保持恒定速度向右運(yùn)動。傳送帶A、B兩端的距離為，現(xiàn)將一質(zhì)量為的茶葉盒由靜止輕放在皮帶上，盒子過一會兒能保持與傳送帶相對靜止。茶葉盒和皮帶間的動摩擦因數(shù)為，忽略盒子的大小，重力加速度為。下列說法正確的是（）

A．盒子從左端運(yùn)動到右端的時(shí)間為B．盒子在傳送帶上始終受重力、彈力和摩擦力的作用C．盒子與傳送的相對位移大小為D．盒子從A運(yùn)動到B的過程，電動機(jī)因運(yùn)送盒子多做的功為【答案】D【詳解】A．盒子在傳送帶上加速過程的加速度大小為加速過程所用時(shí)間和通過的位移分別為，盒子在傳送帶勻速過程的時(shí)間為盒子從左端運(yùn)動到右端的時(shí)間為故A錯誤；B．盒子在傳送帶做勻速運(yùn)動時(shí)，不受摩擦力作用，故B錯誤；C．盒子與傳送的相對位移大小為故C錯誤；D．盒子從A運(yùn)動到B的過程，電動機(jī)因運(yùn)送盒子多做的功等于傳送帶克服摩擦力做的功，則有故D正確。故選D。9．如圖所示，由電動機(jī)帶動著傾角的足夠長的傳送帶以速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量的小滑塊從傳送帶中間某點(diǎn)以平行于傳送帶向下的速率滑上傳送帶，已知小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取，，，則小滑塊從接觸傳送帶到與傳送帶相對靜止的時(shí)間內(nèi)（）

A．小滑塊的加速度大小為B．小滑塊的重力勢能增加了120JC．小滑塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為84JD．電動機(jī)多消耗的電能為336J【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意，對小滑塊受力分析，沿傳送帶方向上，由牛頓第二定律有解得故A錯誤；B．以沿傳送帶向上為正，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式可得，運(yùn)動到共速的時(shí)間為則小滑塊沿傳送帶的位移為則小滑塊的重力勢能增加了故B錯誤；C．根據(jù)題意，由公式可得，傳送帶運(yùn)動的位移為則小滑塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為故錯誤；D．根據(jù)題意，由能量守恒定律可知，多消耗的電能等于系統(tǒng)增加的機(jī)械能和內(nèi)能之和，則有故D正確。故選D。10．如圖所示，長為L的小車置于光滑的水平面上，小車前端放一小物塊。用大小為F的水平力將小車向右拉動一段距離s，物塊剛好滑到小車的左端。物塊與小車間的摩擦力為，在此過程中（）A．小物塊的機(jī)械能增加量為B．小物塊與小車系統(tǒng)的機(jī)械能增加量為C．小車的機(jī)械能增加量為D．木塊與小車組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為【答案】C【詳解】A．小物塊對地的位移方向向右，大小為小物塊受到的摩擦力方向水平向右，則摩擦力對小物塊做的功等于小物塊的機(jī)械能增加量為故A錯誤；B．小物塊與小車系統(tǒng)的機(jī)械能增加量為故B錯誤；C．小車的機(jī)械能增加量為故C正確；D．木塊與小車組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為故D錯誤。故選C。11．質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動，如圖甲所示，運(yùn)動9米后F停止作用，外力F和物體克服摩擦力f做的功與物體位移的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度。下列說法正確的是（

）A．物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.1 B．物體運(yùn)動的位移為13.5mC．物體在前3m運(yùn)動過程中的加速度為 D．時(shí)，物體的速度為【答案】BD【詳解】A．圖像的斜率表示力，由于外力F是水平方向的，則滑動摩擦力為定值，即直線對應(yīng)為克服摩擦力做功的圖線，由可得物體與地面之間的滑動摩擦力為由解得物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為故A錯誤；B．從物體開始運(yùn)動到停止運(yùn)動的過程，根據(jù)動能定理得可得物體運(yùn)動的位移為故B正確；C．由圖像可知，前運(yùn)動過程中，水平外力恒為根據(jù)牛頓第二定律可知，物體在前運(yùn)動過程中的加速度為故C錯誤；D．物體在前運(yùn)動過程中，根據(jù)動能定理可得其中可得時(shí)，物體的速度為故D正確。故選BD。12．如圖所示，固定的粗糙斜面AB傾角為37°，一小物塊從距斜面的底端B點(diǎn)8m處由靜止釋放，下滑到B點(diǎn)與彈性擋板碰撞，碰撞過程能量損失不計(jì)。設(shè)物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，以B點(diǎn)所在的水平面為零勢能面（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。則下列說法正確的是（）A．物塊沿斜面下滑過程中重力勢能減少B．物塊第一次下滑過程中動能與重力勢能相等的位置在AB中點(diǎn)C．第一次返回到斜面的最高點(diǎn)Q到B點(diǎn)的距離為3mD．物塊從開始釋放到最終靜止經(jīng)過的總路程為30m【答案】AD【詳解】A．物塊沿斜面下滑過程中，重力做正功，重力勢能減少，故A正確；B．以B點(diǎn)所在的水平面為零勢能面，物塊從開始下滑到AB中點(diǎn)時(shí)，由能量守恒定律得顯然此處重力勢能大于動能，繼續(xù)下滑時(shí)重力勢能減小，動能增加，故動能與勢能相等的位置在AB中點(diǎn)下方，故B錯誤；C．設(shè)A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為s1，Q點(diǎn)到B點(diǎn)距離為s2，物塊從A到Q的全過程，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得故C錯誤；D．因?yàn)樗晕飰K最終靜止在擋板處，設(shè)物塊從開始釋放到最終靜止經(jīng)過的總路程為s，對整個過程，由能量守恒定律得解得故D正確。故選AD。13．如圖所示，輕質(zhì)動滑輪下方懸掛重物A、輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線豎直。開始時(shí)重物A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開始運(yùn)動。已知A、B質(zhì)量均為，假設(shè)摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度，當(dāng)A的位移為時(shí)，兩滑輪還未齊平，下列說法正確的是（

）A．重物A的加速度大小為 B．重物B的加速度大小為C．此時(shí)A的速度大小為4m/s D．重物B受到的繩子拉力為6N【答案】AD【詳解】ABD．設(shè)細(xì)線的拉力為T，由題干圖可知，A受到兩細(xì)線的拉力為2T，方向向上，B受到細(xì)線的拉力為T向上，A、B所受重力大小相等，A、B釋放后，A向上運(yùn)動，B向下運(yùn)動，若A上升的高度為時(shí)，則連接動滑輪兩側(cè)的細(xì)線上升高度均為，而細(xì)線固定端不移動，所以細(xì)線自由端下降的高度為，故B下降的高度為，B的位移大小為，方向向下，由于B下降的位移是A上升位移的兩倍，它們的運(yùn)動時(shí)間相等，由可知，B的加速度是A加速度的兩倍，設(shè)重物A的加速度大小為a，則重物B的加速度大小為2a，由牛頓第二定律得，解得，則故AD正確，B錯誤；C．設(shè)當(dāng)A的位移為h時(shí)，速度為v，則B的速度大小為2v，B下降的高度為2h，以A、B兩個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由機(jī)械能守恒定律得解得故C錯誤。故選AD。14．如圖所示，質(zhì)量為m的小球甲穿過一豎直固定的光滑桿拴在輕彈簧上，質(zhì)量為4m的物體乙用輕繩跨過光滑的定滑輪與小球甲連接，開始用手托住物體乙，使滑輪左側(cè)繩豎直，右側(cè)繩與水平方向夾角為，輕繩剛好伸直但無拉力，某時(shí)刻由靜止釋放物體乙（距離地面足夠高），經(jīng)過一段時(shí)間小球甲運(yùn)動到Q點(diǎn)，O、Q兩點(diǎn)的連線水平，，且小球甲在P、Q兩點(diǎn)處時(shí)彈簧的彈力大小相等。已知重力加速度為g，，下列說法正確的是（

）A．彈簧的勁度系數(shù)B．小球甲位于Q點(diǎn)時(shí)的速度大小C．在小球甲從P點(diǎn)上升到PQ中點(diǎn)的過程中，甲乙總機(jī)械能增加量為D．在小球甲從P點(diǎn)上升到PQ中點(diǎn)的過程中，甲乙總機(jī)械能增加量為【答案】ABD【詳解】A．小球甲在P、Q兩點(diǎn)處時(shí)彈簧的彈力大小相等，可知在兩點(diǎn)的彈簧的形變量相等，因則在P點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量為由胡克定律解得選項(xiàng)A正確；B．小球甲位于Q點(diǎn)時(shí)，乙的速度為零，則由能量關(guān)系解得小球甲的速度大小選項(xiàng)B正確；CD．在小球甲在PQ的中點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量為零，則小球甲從P點(diǎn)上升到PQ中點(diǎn)的過程中，甲乙總機(jī)械能增加量等于彈性勢能的減小量，即選項(xiàng)C錯誤，D正確。故選ABD。15．如圖所示，傾角為37°的光滑斜面與光滑的水平面在B點(diǎn)連接，質(zhì)量均為m的小球甲、乙（視為質(zhì)點(diǎn)）用輕質(zhì)硬桿連接，乙放置在水平面上，甲從斜面上甲的A點(diǎn)由靜止釋放，已知A點(diǎn)與水平面的高度差為h，甲在下落的過程中，乙始終在水平面上，、，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．甲在下落的過程中，乙的動能增加量等于甲的重力勢能減少量B．甲在下落的過程中，桿對乙做的功大小等于桿對甲做的功C．甲剛到達(dá)B點(diǎn)還未與地面接觸時(shí)，甲、乙的速度之比為D．甲剛到達(dá)B點(diǎn)還未與地面接觸時(shí)，乙的動能為【答案】BCD【詳解】A．由能量守恒，甲在下落的過程中，甲的重力勢能轉(zhuǎn)化為甲與乙的總動能，故A錯誤；BC．甲、乙組成的系統(tǒng)在下落過程中機(jī)械能守恒，即甲機(jī)械能的減少量等于乙機(jī)械能的增加量，故桿對甲、乙做功大小相等，則分解，由關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系可得乙的速度則甲、乙的速度之比為故BC正確；D．甲在下落的過程中，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可得乙的動能為綜合可得故D正確。故選BCD。16．如圖所示，質(zhì)量為m的均勻條形鐵鏈AB恰好在半徑為R的光滑半球體上方保持靜止，已知∠AOB=60°。給鐵鏈AB一個微小的擾動使之向右沿球面下滑，鐵鏈沿球面下滑過程中未脫離球面，當(dāng)端點(diǎn)A滑至C處時(shí)鐵鏈變?yōu)樨Q直狀態(tài)且其速度大小為v。以O(shè)C所在平面為參考平面，重力加速度為g。則下列說法正確的是（

）A．鐵鏈在初始位置時(shí)具有的重力勢能為mgRB．鐵鏈在初始位置時(shí)其重心距OC面的高度為C．鐵鏈的端點(diǎn)A滑至C點(diǎn)時(shí)其重心下降高度為D．鐵鏈的端點(diǎn)B滑至C點(diǎn)時(shí)其速度大小為【答案】CD【詳解】A．因機(jī)械能守恒，以O(shè)C所在平面為參考平面，假定初始重力勢能為Ep，端點(diǎn)A滑至C處時(shí)重力勢能為，依題意有L為鐵鏈長度，依題意有聯(lián)立解得故A錯誤；B．設(shè)鐵鏈在初始位置時(shí)其重心距OC面的高度為h，據(jù)前面分析解得故B錯誤；C．鐵鏈的端點(diǎn)A滑至C點(diǎn)時(shí)其重心下降高度為故C正確；D．初始狀態(tài)重心為E點(diǎn)，鐵鏈的端點(diǎn)B滑至C點(diǎn)時(shí)，如圖所示，重心在F點(diǎn)，其中根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得故D正確。故選CD。17．在大型物流貨場，廣泛應(yīng)用著傳送帶搬運(yùn)貨物。如圖甲所示，與水平面成角傾斜的傳送帶以恒定速率運(yùn)動，皮帶始終是繃緊的，將的貨物放在傳送帶上的A處，經(jīng)過到達(dá)傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時(shí)間t變化圖像如圖乙所示。已知重力加速度，由圖像可知（

）A．貨物從A運(yùn)動到B過程中，摩擦力恒定不變B．貨物從A運(yùn)動到B過程中，傳送帶對貨物摩擦力做功為C．貨物從A運(yùn)動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為D．貨物從A運(yùn)動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為【答案】BC【詳解】A．由圖像可知，傳送帶的速度為，在物體到達(dá)與傳送帶共速之前，即內(nèi)，貨物受沿斜面向下的摩擦力；在此之后，貨物受沿斜面向上的摩擦力，故A錯誤；B．由圖像可以看出貨物做兩段勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有由圖像得到解得，第一個加速階段貨物的位移第一個加速階段貨物的位移故摩擦力做功故B正確；CD．兩個加速階段，貨物與傳送帶的相對位移分別為、，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量分兩段來求，有故C正確，故D錯誤。故選BC。18．如圖所示，水平軌道以點(diǎn)為分界點(diǎn)，左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙。長為、質(zhì)量為的長木板靜置于點(diǎn)左側(cè)?，F(xiàn)對長木板施加水平向右、大小為的恒力，一段時(shí)間后，長木板恰好完全滑入粗糙部分。長木板與軌道粗糙部分間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取，則（）A．長木板先做勻加速運(yùn)動，再做勻減速運(yùn)動B．初始時(shí)長木板右端與點(diǎn)的距離為C．長木板的最大動能為D．若初始時(shí)木板右端在點(diǎn)，則長木板運(yùn)動過程中摩擦產(chǎn)生的熱量為【答案】BCD【詳解】A．長木板在點(diǎn)左側(cè)做勻加速運(yùn)動，長木板右端過點(diǎn)后，長木板開始受到摩擦力，且逐漸增大，先做變加速運(yùn)動，后做變減速運(yùn)動，A錯誤；B．整個運(yùn)動過程中，摩擦力做的功大小為根據(jù)動能定理可得解得則初始時(shí)長木板右端與點(diǎn)的距離為B正確；C．當(dāng)木板所受合力為零時(shí)，有解得摩擦力做的功大小為此時(shí)長木板速度最大，動能最大，根據(jù)動能定理有解得C正確；D．若初始時(shí)木板右端在點(diǎn)，則根據(jù)能量守恒定律有解得則D正確。故選BCD。19．如圖所示，某同學(xué)研究平拋運(yùn)動，在離粗糙水平直軌道CD高h(yuǎn)1=0.55m處的A點(diǎn)有一質(zhì)量m=1kg的剛性物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)將物塊以某一初速度水平拋出后，恰好能從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧形軌道BC。B點(diǎn)距水平直軌道CD的高度h2=0.10m，O點(diǎn)為圓弧形軌道BC的圓心，圓心角為θ=60°，圓弧形軌道最低點(diǎn)C與長為L=2.0m的粗糙水平直軌道CD平滑連接。物塊沿軌道BCD運(yùn)動并與右邊墻壁發(fā)生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：（1）物塊從A點(diǎn)剛拋出時(shí)的初速度大??；（結(jié)果可以用根式表示）（2）物塊運(yùn)動至圓弧形軌道最低點(diǎn)C時(shí)，物塊對軌道的壓力大小；（3）若物塊與墻壁發(fā)生碰撞且最終停在軌道CD上，則物塊與軌道CD間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮浚?）；（2）80N；（3）【詳解】（1）到達(dá)B點(diǎn)時(shí)其中可得（2）從A到C由機(jī)械能守恒在C點(diǎn)時(shí)其中解得由牛頓第三定律可知，物塊對軌道的壓力（3）從A點(diǎn)開始到最終停止，若恰能停在D點(diǎn)，則由能量關(guān)系解得若與擋板碰后恰能到達(dá)B點(diǎn)，則由能量關(guān)系解得從B點(diǎn)返回到CD上時(shí)滑行的距離解得即不能到達(dá)豎直墻壁，則動摩擦因數(shù)滿足20．如圖所示，一質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于一光滑傾斜直軌道上，傾斜直軌道足夠長且與光滑平臺平滑連接，在平臺的右端有一傳送帶AB，長，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，與傳送帶相鄰的粗糙水平面BC長，它與物塊間的動摩擦因數(shù)，在C點(diǎn)右側(cè)有一半徑為R的光滑豎直面內(nèi)的半圓弧CEF與BC平滑連接，半圓弧的直徑CF與BC垂直，點(diǎn)F處有一固定擋板，物塊撞上擋板后會以原速率反彈回來。若傳送帶的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動，不考慮物塊滑上和滑下傳送帶的機(jī)械能損失。現(xiàn)將小物塊從P點(diǎn)沿直軌道下滑，初速度，小物塊恰能滑到與圓心等高的E點(diǎn)，P點(diǎn)與平臺的高度差為1.25m，g取10m/s2。（1）求小物塊第一次到達(dá)B處時(shí)的速度大小及第一次通過傳送帶時(shí)傳送帶對小物塊做的功。（2）求小物塊最終停下時(shí)與B點(diǎn)間的距離。（3）若小物塊由靜止釋放，可通過調(diào)節(jié)小物塊釋放時(shí)的高度，使小物塊與擋板只碰一次，且碰后不脫離圓弧軌道，求其高度的可調(diào)節(jié)范圍?！敬鸢浮浚?）4m/s,-5J；（2）1m；（3）2.55mm【詳解】（1）斜面下滑過程，根據(jù)動能定理解得小物塊在傳送帶上，由牛頓第二定律解得方向水平向左，則小物塊在傳送帶上向右做減速直線運(yùn)動，減速到與傳送帶共速的位移為因?yàn)樗孕∥飰K到達(dá)B處時(shí)的速度大小是4m/s；這段時(shí)間內(nèi)傳送帶對小物塊做的功為（2）物塊以速度離開傳送帶，之后在水平面BC、圓弧面CE段、傳送帶上往復(fù)運(yùn)動。設(shè)物塊在BC段滑行的路程為d，從B點(diǎn)滑上BC至最后靜止過程，由動能定理解得因此最終物塊距離B點(diǎn)距離為（3）對物塊第一次由B點(diǎn)恰好運(yùn)動到E點(diǎn)的過程，由動能定理得m①最小的下滑高度，對應(yīng)于物塊恰好與擋板碰撞，在F點(diǎn)有得m/s由開始下滑到恰好與板相碰過程中，動能定理得m②最大的下滑高度，對應(yīng)于物塊與擋板相碰后，再次沿半圓弧CEF上滑時(shí)恰好到達(dá)E點(diǎn)，全程動能定理得m綜上所述小物塊釋放時(shí)的高度范圍為2.55mm21．如圖所示為一固定于豎直平面內(nèi)的實(shí)驗(yàn)探究裝置的示意圖，該裝置由速率可調(diào)的水平傳送帶AB、光滑圓弧軌道BCD、光滑細(xì)圓管EFG和光滑圓弧軌道GN組成，水平傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，A、B點(diǎn)在傳送帶兩端轉(zhuǎn)軸的正上方，且，圓弧軌道BCD和細(xì)圓管EFG的圓心分別為、圓心角均為120°，半徑均為，且B點(diǎn)和G點(diǎn)分別為兩軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，細(xì)圓管EFG的下表面與圓弧軌道GN的上表面相切于G點(diǎn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的左端A點(diǎn)，在B處的開口和E、D處的開口正好可容物塊通過。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為，不計(jì)空氣阻力。（1）若物塊進(jìn)入圓弧軌道BCD后恰好不脫軌，求傳送帶克服摩擦力做的功；（2）若傳送帶的速率為，求物塊經(jīng)過細(xì)圓管EFG的最低點(diǎn)G時(shí)，物塊對軌道的作用力大??；（3）若傳送帶的速率為，忽略軌道上G點(diǎn)到地面的高度，N點(diǎn)與地面的高度差為，調(diào)節(jié)物塊