廣東省珠海市香洲區(qū)文園中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

珠海市文園中學(xué)2024-2025學(xué)年度國慶節(jié)后學(xué)情檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明:本試卷共4頁，答題卷共4頁，滿分100分，考試時(shí)間為60分鐘。一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.一元二次方程2x2-3x+18＝0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A.3、-6B.-3、18C.-3、6D.3、-182.用配方法解方程x2+8x+9＝0，變形后的結(jié)果正確的是（）A.（x+4）2＝-7B.（x+4）2＝-9C.（x+4）2＝7D.·（x+4）2＝253.將二次函數(shù)y＝5x2的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為（）A.y＝5（x+3）2+2B.y＝5（x-3）2+2C.yy＝5（x+3）2-2D.y＝5（x-3）2-24.二次函數(shù)y＝2（x-1）^2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）5.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一個(gè)根是x＝1，則代數(shù)式2021-a-b的值為，（）A.-2018B.2018C.-2024D.20246.某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的每件25元降到每件16元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為（）A.20%B.25%C.30%D.36%7.關(guān)于x的方程（x2+）2+2x2+2x-3＝0，則x2+x的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.3或-18.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，可知方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根為x＝5，則方程的另一個(gè)根為（）A.x＝-1B.x＝0C.x＝1D.x＝29.已知二次函數(shù)y＝x2+bx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則當(dāng)2≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是（）A.-5≤y≤5B.-4≤y≤5C.-3≤y≤5D.0≤y≤5九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁（共4頁）

10.已知如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（-1，5）（2，0），點(diǎn)D在拋物線y＝13x2+kxA.23B.13二.填空題（共6小題，每個(gè)小題4分，共24分）11.已知（m-1）x（m^2+1）+4x+2＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為_____.12.如圖是某停車場的平面示意圖，停車場外圍的長為30米，寬為18米.停車場內(nèi)車道的寬都相等，停車位總占地面積為288平方米.設(shè)車道的寬為x米，可列方程為_____________________.13.A（-2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是拋物線y＝2（x+1）^2023上三點(diǎn)，y1，y2，y3的大小關(guān)系為__________.14.如圖，拋物線y1＝ax2與直線y2＝bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則y1≥y2，x的取值范圍是_________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝12x2經(jīng)過平移得到拋物線y＝1216.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論:①、bc＞0;②b2＜4ac3.③2c＜3b;④a+b＞m（muvb）:⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4.其中正確的結(jié)論有________.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁（共4頁）

三.解答題（共4小題，17、18每題10分;19題12分:20題14分，共46分）17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）（x-5）2-36＝0;（2）3x2＝6x-2..18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-2＝0.（1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值:（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（x1-x2）+m2＝21，求m的值.19.海豚是生活在海洋里的一種動(dòng)物，它行動(dòng)敏捷，彈跳能力強(qiáng).海豚表演是珠海長隆海洋王國最吸引人的節(jié)目之一.在進(jìn)行跳水訓(xùn)練時(shí)，海豚身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)行路線可以近似看成拋物線的一部分.如圖，在某次訓(xùn)練中以海豚起跳點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)與海豚落水點(diǎn)所在的直線為x軸，垂直于水面的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.海豚離水面的高度y（單位:m）與距離起跳點(diǎn)O的水平距離x（單位:m）之間具有函數(shù)關(guān)系y＝ax2+2x，海豚在跳起過程中碰到（不改變海豚的運(yùn)動(dòng)路徑）飼養(yǎng)員放在空中的離O點(diǎn)水平距離為3m，離水面高度為4.5m的小球.（1）求海豚此次訓(xùn)練中離水面的最大高度是多少m？（2）求當(dāng)海豚離水面的高度是163m時(shí)，距起跳點(diǎn)O的水平距離是多少（3）在海豚起跳點(diǎn)與落水點(diǎn)之間漂浮著一個(gè)截面長CD＝6m，高DE＝4m的泡沫箱，若海豚能夠順利跳過泡沫箱（不碰到），求點(diǎn)D橫坐標(biāo)n的取值范圍.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁（共4頁）

20.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（