湖北省武漢市青山區(qū)2022-2023學(xué)年八下期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

青山區(qū)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷滿(mǎn)分120分考試用時(shí)120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.在中，，則的度數(shù)為（）A.60° B.80° C.100° D.160°4.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，2，3 B.2，3，4 C.2，2，5 D.2，，35.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，添加下列條件不能判定為矩形的是（）A B.C. D.7.已知，，則代數(shù)式的值為（）A.7 B.14 C. D.8.如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.9.在如圖所示正方形網(wǎng)格中，和的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)上，則與的和為（）A.30° B.40° C.45° D.60°10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，，為的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)論直接填寫(xiě)在答題卡的指定位置．11計(jì)算：__________．12.一木桿在離地面3m處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4m處，則木桿折斷前有_______米．13.如圖，兩對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，且，若的周長(zhǎng)為，則______．14.已知是整數(shù)，則自然數(shù)所有可能的值的和為_(kāi)_____．15.如圖，在正方形中，，為對(duì)角線(xiàn)上與，不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．則下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值為．其中正確的是______．（填寫(xiě)序號(hào)）16.如圖，在中，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，，連接，．與交于點(diǎn)，，，，若，則______．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形．17.計(jì)算：（1）（2）18.如圖，在四邊形中，，，，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）求證：．19.如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，，求證：．20.如圖，在矩形中，點(diǎn)對(duì)角線(xiàn)中點(diǎn)，過(guò)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的長(zhǎng)．21.如圖，是由小正方形組成的的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)．僅用無(wú)刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示．（1）在圖1中，畫(huà)格點(diǎn)，連接，，使得四邊形為平行四邊形，并在邊上畫(huà)點(diǎn)，使直線(xiàn)平分四邊形的面積；（2）在（1）的條件下，在圖2中，畫(huà)的角平分線(xiàn)，再畫(huà)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．22.無(wú)人機(jī)目前廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)，在某地有A，，三個(gè)無(wú)人機(jī)起降點(diǎn)（三個(gè)起降點(diǎn)在同一水平面上），其中A在的北偏東54°方向上，與的距離是800米，在的南偏東36°方向上，與的距離是600米．（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)之間的距離；（2）若在點(diǎn)的正上方高度為480米的空中有一個(gè)靜止的信號(hào)源，信號(hào)覆蓋半徑為500米，每隔2秒會(huì)發(fā)射一次信號(hào)，此時(shí)在點(diǎn)的正上方同樣高度處有一架無(wú)人機(jī)準(zhǔn)備沿直線(xiàn)向點(diǎn)A飛行，無(wú)人機(jī)飛行的速度為每秒10米．①若計(jì)劃無(wú)人機(jī)在飛往A處的過(guò)程中維持高度不變，飛行到點(diǎn)A的正上方后再降落，試求無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中，最多能收到多少次信號(hào)？（信號(hào)傳播的時(shí)間忽略不計(jì)）．②無(wú)人機(jī)在按原計(jì)劃飛行12秒后，因緊急情況需要飛到點(diǎn)處，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)無(wú)人機(jī)飛到點(diǎn)需要的最短時(shí)間為_(kāi)_____秒．23.（1）如圖1，為正方形的邊上一點(diǎn)，以為腰作，連接交于點(diǎn)，連接．求證：為的中點(diǎn)；（2）如圖2，在荾形中，于點(diǎn)，以為腰作等腰，且使，連接交于點(diǎn)，連接．求證：為的中點(diǎn);（3）如圖3，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，以為腰作等腰，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，若，，則______．24.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，分別在軸和軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，滿(mǎn)足：，