【課件】九年級(jí)上冊(cè)人教版244第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積課件（11張）

第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積1.連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的

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2.如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)

,設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l,底面圓的半徑為r,那么這個(gè)扇形的半徑為

,扇形的弧長(zhǎng)為

,因此圓錐的側(cè)面積為

,圓錐的全面積為

.

母線

扇形

l

2πr

πrl

πrl+πr2

3.已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長(zhǎng)為9cm,則圓錐的全面積為(

)A.6πcm2 B.9πcm2C.10πcm2 D.27πcm24.若圓錐的底面半徑為,母線長(zhǎng)為2,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為

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C90°

求最短路線【例】

如圖,已知圓錐的母線長(zhǎng)為4,底面圓的半徑為1,在圓錐的一條母線SA的中點(diǎn)C處有一只蚊子,在點(diǎn)A處有一只壁虎,為避免被蚊子發(fā)現(xiàn),壁虎繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點(diǎn)C處捕捉蚊子,試求壁虎爬行的最短距離.分析:欲求圓錐側(cè)面上兩點(diǎn)之間的距離,可先將其側(cè)面展開(kāi)成平面圖形,再求出平面上相應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.解:將圓錐沿著母線SA展開(kāi)得扇形SAA1,如圖,取SA1的中點(diǎn)C,連接AC,則線段AC是壁虎爬行的最短路線.設(shè)展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是n°.因?yàn)閳A錐的底面周長(zhǎng)是展開(kāi)的扇形的弧長(zhǎng),點(diǎn)撥:對(duì)于圓錐側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離問(wèn)題,應(yīng)把側(cè)面展開(kāi),將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.1.已知圓錐的底面半徑為4cm,高為5cm,則它的表面積為(

)A.12πcm2

B.26π

cm2答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉2.小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子的側(cè)面(接縫處忽略不計(jì)),如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙板的面積是(

)A.120πcm2 B.240πcm2C.260πcm2 D.480πcm2答案答案關(guān)閉B3.用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑為(

)A.2πcm B.1.5cm C.πcm D.1cm答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉4.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為6πcm,圓心角為216°,則此圓錐的母線長(zhǎng)為

cm.

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉5.右面是一個(gè)圓錐的軸截面,則此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6.