【課件】北師大版九年級(jí)上冊(cè)第26章1菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用課件（16張）

第一章特殊平行四邊形1.菱形的性質(zhì)與判定金牌導(dǎo)學(xué)案知識(shí)回顧…………….新知導(dǎo)航…………….輕松過招…………….213第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用圖形

菱形的性質(zhì)

（1）菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；

（2）菱形不同于一般平行四邊形的性質(zhì)：

①四條邊都

；

②兩條對(duì)角線

，并且每條對(duì)角線

．知識(shí)回顧1．菱形的性質(zhì)相等互相垂直平分對(duì)角圖形1．菱形的性質(zhì)

幾何語言

∵四邊形ABCD是菱形

∴（邊）：

.

（角）：

.

（對(duì)角線）：

.

知識(shí)回顧

OA＝OC

AC⊥BDAB＝BC＝CD＝DA

∠A＝∠C圖形

菱形的判定（1）

有一組鄰邊

的平行四邊形是菱形

∵_(dá)___________________________________

∴四邊形ABCD是菱形知識(shí)回顧

菱形的判定（2）

對(duì)角線互相

的平行四邊形是菱形

∵_(dá)____________________________________∴四邊形ABCD是菱形2.菱形的判定相等四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝BC垂直四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD圖形2.菱形的判定

菱形的判定（3）

四邊

的四邊形是菱形

∵_(dá)___________________________

∴四邊形ABCD是菱形

知識(shí)回顧相等AB＝BC＝CD＝DA1．菱形的周長(zhǎng)：C＝4·邊長(zhǎng)；

菱形的面積：S＝底·高或S＝

AC·BD

2．含600角的菱形新知導(dǎo)航12（一）基礎(chǔ)呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)1：菱形的綜合計(jì)算

【例1】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

AC＝16cm.

（1）求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；（2）求菱形的面積．(2)S菱形ABCD＝

×16×12＝96(cm2)12(1)∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝AD＝40÷4＝10∴AC⊥BD，AO＝16÷2＝8(cm)∴DO＝

＝6(cm)．∴BD＝12(cm)102－82新知導(dǎo)航（二）例題仿練知識(shí)點(diǎn)2：菱形的綜合應(yīng)用

【例2】如圖，四邊形ABCD是菱形。過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的線于點(diǎn)

E，若BC＝5，BD＝8.求四邊形ABED的周長(zhǎng)．解：∵四邊形D是菱形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝5,∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC＋∠E＝∠BDC＋∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE＝

＝6，∴四邊形ABED的周長(zhǎng)＝AD＋AB＋BE＋DE＝26.BE2－BD2新知導(dǎo)航1.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，對(duì)角線AC，BD交于O，

∠BAD＝60°.

（1）求對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)；

（2）求菱形的面積．解：(1)BD＝4(cm)，AC＝43(cm)(2)S＝

×4×43＝83(cm2)12新知導(dǎo)航變式訓(xùn)練2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.若AB＝5，BD＝2.求OE的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE＝OA＝OC，∵BD＝2，∴OB＝

BD＝1，在Rt△AOB中，AB＝5，OB＝1，∴OA＝

＝2，∴OE＝OA＝2.AB2－OB212新知導(dǎo)航第一招

1．如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2，

對(duì)角線AC＝24cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A．52cm B．40cm

C．39cm D．26cm

2．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，則四邊形ABCD的

周長(zhǎng)為（）

A．1 B．4 C．22 D．23A輕松過招B第二招

3．一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為

4和25，則它的面積為

．

4．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA＝OB；

分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

連接AC、BC、AB、OC.若AB＝2cm，

四邊形OACB的面積為4cm2.則OC的長(zhǎng)

為

cm.445輕松過招第三招

5．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC＝8cm，DB＝6cm，

DH⊥AB于H.求DH的長(zhǎng)．解：AB＝

＝5(cm) S菱形ABCD＝

×6×8＝24(cm2) ∵AB·DH＝

S菱形ABCD， ∴DH＝cm32＋42121212255輕松過招6．菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，且BE＝CE，AB＝4cm.

（1）求BD的長(zhǎng)；輕松過招（2）求菱形ABCD的面積．O解：(1)連接AC，交BD于點(diǎn)O，∵AE⊥BC于點(diǎn)E，且BE＝CE，∴AB＝AC，∵在菱形ABCD，∴AB＝BC，AC⊥BD

∴△ABC是等邊三角形，AC＝