滬教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)同步提升講義第05講整式的加減單元綜合檢測(cè)(難點(diǎn))(學(xué)生版+解析)

第05講整式的加減單元綜合檢測(cè)（難點(diǎn)）一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．不是整式 B．系數(shù)是 C．的次數(shù)是6 D．不是單項(xiàng)式2．如圖，從標(biāo)有單項(xiàng)式的四張卡片中找出所有能合并的同類項(xiàng)，若它們合并后的結(jié)果為，則代數(shù)式的值為（

）A． B．0 C．1 D．23．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．x2-ax﹣y﹣（bx2﹣x-9y-3）的值與x的取值無(wú)關(guān)，則﹣a-b的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．25．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長(zhǎng)方形中，它們既不重疊也無(wú)空隙，記圖1陰影部分周長(zhǎng)為，圖2陰影部分周長(zhǎng)之和為，則與的差（

）

A．與正方形的邊長(zhǎng)有關(guān) B．與正方形的邊長(zhǎng)有關(guān)C．與正方形的邊長(zhǎng)有關(guān) D．與，，的邊長(zhǎng)均無(wú)關(guān)6．甲、乙兩店賣豆?jié){，每杯售價(jià)均相同，已知：甲店的促銷方式是：每買杯，第杯原價(jià)，第杯半價(jià)；乙店的促銷方式是：每買杯，第、杯原價(jià)，第杯免費(fèi)．例如，分別在甲、乙兩店購(gòu)買杯豆?jié){，均需杯的價(jià)錢若東東想買杯豆?jié){，則下列所花的錢最少的方式是（

）A．在甲店買杯 B．在乙店買杯C．在甲店買杯，在乙店買杯 D．在甲店買杯，在乙店買杯7．如圖所示，在數(shù)軸上有理數(shù)，，，的位置如圖所示，若，則的值是()A． B． C． D．8．在明代的《算法統(tǒng)宗》中，將用格子計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘的方法稱作“鋪地錦”．如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)42記在格子上面，乘數(shù)38記在格子右側(cè)，然后用乘數(shù)42的每位數(shù)字乘以乘數(shù)38的每位數(shù)字，將結(jié)果記人相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來(lái)，得到1596．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩位數(shù)相乘，下列結(jié)論不正確的是（

）A．的值為6 B．的值為偶數(shù)C．乘積的結(jié)果可以表示為 D．的值大于39．有依次排列的2個(gè)整式：a，，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，每次都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生第一個(gè)整式串：a，2，，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，稱為第二個(gè)整式串；以此類推．通過(guò)下列實(shí)際操作：①第二次操作后整式串為：a，2，a，；②第12個(gè)整式串中，從右往左第二個(gè)整式為；③第2025次操作后，所有的整式的和為；④第n個(gè)整式串比第個(gè)整式串少個(gè)整式．以上結(jié)論中正確的有（

）個(gè)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．已知，，則下列說(shuō)法：①若，，則；②若的值與x的取值無(wú)關(guān)，則，；③當(dāng)，時(shí)，若，則或；④當(dāng)，，有最小值為7，此時(shí)．正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．已知，求的值為．．已知“最優(yōu)數(shù)”的百位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字，且能被8整除，則滿足條件的“最優(yōu)數(shù)”的最大值為．三、解答題19．小明同學(xué)在寫(xiě)作業(yè)時(shí)，不小心將一滴墨水滴在卷子上，遮住了數(shù)軸上和之間的數(shù)據(jù)（如圖），設(shè)遮住的最大整數(shù)是，最小整數(shù)是．（1）求的值．（2）若，，求的值．20．已知，當(dāng)時(shí)，的值為10．(1)當(dāng)時(shí)，求的值．(2)當(dāng)時(shí)，的值為，求的值．(3)設(shè)，當(dāng)時(shí)，比較與的大?。?1．已知：，．(1)計(jì)算的表達(dá)式；(2)若代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值．22．關(guān)于x的整式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)m與時(shí)，若整式的值相等，則該整式叫做“偶整式”；若整式的值互為相反數(shù)，則該整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．(1)若整式A是關(guān)于x的“奇整式”，當(dāng)x取1與時(shí)，對(duì)應(yīng)的整式值分別為，，則___________；(2)判斷式子是“偶整式”還是“奇整式”，并說(shuō)明理由；(3)對(duì)于整式，可以看作一個(gè)“偶整式”與“奇整式”的和．①這個(gè)“偶整式”是___________，“奇整式”是___________；②當(dāng)x分別取，，，0，1，2，3時(shí)，這七個(gè)整式的值之和是___________．23．火車站、機(jī)場(chǎng)、郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、30的箱子（其中a＞b），準(zhǔn)備采用如圖①、②的兩種打包方式，所用打包帶的總長(zhǎng)（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）分別記為．

（1）圖①中打包帶的總長(zhǎng)=________．

圖②中打包帶的總長(zhǎng)=________．（2）試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，并說(shuō)明理由．（提醒：先判斷再說(shuō)理，說(shuō)理過(guò)程即為比較的大?。?）若b=40且a為正整數(shù)，在數(shù)軸上表示數(shù)的兩點(diǎn)之間有且只有19個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求a的值．24．某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予七折優(yōu)惠(1)若王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款___________元．若王老師實(shí)際付款160元，那么王老師一次性購(gòu)物可能是___________元；(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款___________元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款___________元（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；(3)如果王老師有兩天去超市購(gòu)物原價(jià)合計(jì)900元，第一天購(gòu)物的原價(jià)為a元（），用含a的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？25．代數(shù)式是表示數(shù)量變化規(guī)律的重要形式．一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化，觀察表格：x…﹣2﹣1012…﹣x﹣2…0﹣1﹣2﹣3a…2x﹣2…﹣6﹣4b02…2x-1…﹣3﹣1135…【初步感知】（1）根據(jù)表中信息可知：a＝；b＝；【歸納規(guī)律】（2）表中﹣x﹣2的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：x的值每增加1，﹣x﹣2的值就減少1．類似地，2x-1的值隨著x的變化而變的規(guī)律是：；（3）觀察表格，下列說(shuō)法正確的有（填序號(hào)）；①當(dāng)﹣x﹣2＞2x-1時(shí)，x＞﹣1②當(dāng)﹣x﹣2＜2x-1時(shí)，x＞﹣1③當(dāng)x＞1時(shí)，﹣x﹣2＜2x﹣2④當(dāng)x＜1時(shí)，﹣x﹣2＞2x﹣2【應(yīng)用遷移】（4）已知代數(shù)式ax-b與mx-n（a，b，m，n為常數(shù)且a≠0，m≠0），若無(wú)論x取何值，ax-b的值始終大于mx-n的值，試分別寫(xiě)出a與m，b與n的關(guān)系．第05講整式的加減單元綜合檢測(cè)（難點(diǎn)）一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．不是整式 B．系數(shù)是 C．的次數(shù)是6 D．不是單項(xiàng)式【答案】D【分析】本題考查了單項(xiàng)式，整式，根據(jù)單項(xiàng)式，整式的意義，逐一判斷即可解答．【解析】解：A．是多項(xiàng)式，屬于整式，故A不符合題意；B．系數(shù)是，故B不符合題意；C．的次數(shù)是7，故C不符合題意；D．不是單項(xiàng)式，是分式，故D符合題意；2．如圖，從標(biāo)有單項(xiàng)式的四張卡片中找出所有能合并的同類項(xiàng)，若它們合并后的結(jié)果為，則代數(shù)式的值為（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】B【分析】先利用同類項(xiàng)定義求出的值，再代入計(jì)算即可．【解析】∵四張卡片中，是同類項(xiàng)，∴，∴，【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)定義及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．3．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【解析】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，∴化簡(jiǎn)后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當(dāng)結(jié)果為2x4y時(shí)，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當(dāng)結(jié)果為xy時(shí)，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．4．x2-ax﹣y﹣（bx2﹣x-9y-3）的值與x的取值無(wú)關(guān)，則﹣a-b的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2【答案】D【解析】根據(jù)整式的加減法，去括號(hào)合并同類項(xiàng)可得x2-ax﹣y﹣（bx2﹣x-9y-3）=x2-ax﹣y﹣bx2-x-9y-3=（1-b）x2-（a-1）x-（-1-9）y-3，由于值與x的值無(wú)關(guān)，可得1-b=0，a-1=0，解得a=-1，b=1，因此可求-a-b=2.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的值與字母無(wú)關(guān)形的題目，解題關(guān)鍵是明確無(wú)關(guān)的主要特點(diǎn)是系數(shù)為0，然后通過(guò)整式的化簡(jiǎn)，讓相關(guān)的系數(shù)為0即可求解.5．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長(zhǎng)方形中，它們既不重疊也無(wú)空隙，記圖1陰影部分周長(zhǎng)為，圖2陰影部分周長(zhǎng)之和為，則與的差（

）

A．與正方形的邊長(zhǎng)有關(guān) B．與正方形的邊長(zhǎng)有關(guān)C．與正方形的邊長(zhǎng)有關(guān) D．與，，的邊長(zhǎng)均無(wú)關(guān)【答案】D【分析】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，正方形C的邊長(zhǎng)為c，分別列代數(shù)式表示出m，n，然后求差即可．【解析】解：設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，正方形C的邊長(zhǎng)為c，則，，∴，即與，，的邊長(zhǎng)均無(wú)關(guān)，【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6．甲、乙兩店賣豆?jié){，每杯售價(jià)均相同，已知：甲店的促銷方式是：每買杯，第杯原價(jià)，第杯半價(jià)；乙店的促銷方式是：每買杯，第、杯原價(jià)，第杯免費(fèi)．例如，分別在甲、乙兩店購(gòu)買杯豆?jié){，均需杯的價(jià)錢若東東想買杯豆?jié){，則下列所花的錢最少的方式是（

）A．在甲店買杯 B．在乙店買杯C．在甲店買杯，在乙店買杯 D．在甲店買杯，在乙店買杯【答案】A【分析】設(shè)每杯售價(jià)元，分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中的花費(fèi)，再進(jìn)行比較即可．【解析】解：設(shè)每杯售價(jià)元，在甲店購(gòu)買杯的費(fèi)用為（元）；在乙店購(gòu)買杯的費(fèi)用為（元）；在甲店買杯，在乙店買杯的費(fèi)用為（元）；在甲店買杯，在乙店買杯的費(fèi)用（元），，在乙店買杯花錢最少，【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題意表示出所花費(fèi)用是解題的關(guān)鍵．7．如圖所示，在數(shù)軸上有理數(shù)，，，的位置如圖所示，若，則的值是()A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸及整式的加減，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，代數(shù)式求值，根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得則，，，然后將化簡(jiǎn)后代入中計(jì)算即可．【解析】解：由數(shù)軸可得則，，，，則，，8．在明代的《算法統(tǒng)宗》中，將用格子計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘的方法稱作“鋪地錦”．如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)42記在格子上面，乘數(shù)38記在格子右側(cè)，然后用乘數(shù)42的每位數(shù)字乘以乘數(shù)38的每位數(shù)字，將結(jié)果記人相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來(lái)，得到1596．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩位數(shù)相乘，下列結(jié)論不正確的是（

）A．的值為6 B．的值為偶數(shù)C．乘積的結(jié)果可以表示為 D．的值大于3【答案】D【分析】根據(jù)“鋪地錦”的方法將圖2補(bǔ)全完整，由此建立等式即可做出判斷．【解析】解：用“鋪地錦”的方法將圖2補(bǔ)充完整如下所示：則，，解得，，乘積結(jié)果為，由此可知，結(jié)論正確的是選項(xiàng)A、B、C，【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，理解題中的利用“鋪地錦”計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘的方法是解題關(guān)鍵．9．有依次排列的2個(gè)整式：a，，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，每次都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生第一個(gè)整式串：a，2，，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，稱為第二個(gè)整式串；以此類推．通過(guò)下列實(shí)際操作：①第二次操作后整式串為：a，2，a，；②第12個(gè)整式串中，從右往左第二個(gè)整式為；③第2025次操作后，所有的整式的和為；④第n個(gè)整式串比第個(gè)整式串少個(gè)整式．以上結(jié)論中正確的有（

）個(gè)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】A【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算法則，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解析】第一次操作后的整式串：，，，第二次操作后的整式串：，，，，故結(jié)論正確．由題意得：第一個(gè)整式串：，，；第二個(gè)整式串：，，，，；第三個(gè)整式串：，，，，，，，，；第四個(gè)整式串：，，，，，，，，，，，，，，，，；．．．．．．觀察可得：第奇數(shù)個(gè)整式串，從右往左第二個(gè)整式為；第偶數(shù)個(gè)整式串，從右往左第二個(gè)整式為；即第個(gè)整式串中，從右往左第二個(gè)整式為；故結(jié)論錯(cuò)誤．第次操作后，所有的整式的和為，第次操作后，所有的整式的和為，第次操作后，所有的整式的和為，第次操作后，所有的整式的和為，．．．．．．依照規(guī)律可得第次操作后，所有的整式的和為；第2025次操作后，所有的整式的和為；故結(jié)論正確．觀察可得：第個(gè)整式串比第個(gè)整式串多個(gè)整式，第個(gè)整式串比第個(gè)整式串多個(gè)整式，第個(gè)整式串比第個(gè)整式串多個(gè)整式，．．．．．．依照規(guī)律可得第個(gè)整式串比第個(gè)整式串多個(gè)整式．故結(jié)論正確；10．已知，，則下列說(shuō)法：①若，，則；②若的值與x的取值無(wú)關(guān)，則，；③當(dāng)，時(shí)，若，則或；④當(dāng)，，有最小值為7，此時(shí)．正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】代入，直接計(jì)算即可作答；②先表示出，根據(jù)的值與x的取值無(wú)關(guān)，即可知含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此即可計(jì)算；③代入，可得，根據(jù)，則有：，解方程即可求解；④代入，，可得，即有，再分類討論去絕對(duì)值即可作答．【解析】①若，，∵，，∴，，則，正確；②∵，，∴，∵的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴，，則，，正確；③當(dāng)，時(shí)，∵，，∴，，即：，若，則有：，則或，正確；④當(dāng)，，∵，，∴，，即：，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即有最小值為7，此時(shí)，正確．即正確的有4個(gè)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的加減混合運(yùn)算，解絕對(duì)值方程等知識(shí)，掌握多項(xiàng)式的加減混合運(yùn)算以及分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11．已知，求的值為．【答案】0【分析】本題根據(jù)已知式子的值求代數(shù)式的值，將整理變形為與相關(guān)的式子，將代入整理后的式子，即可解題．【解析】解：，，原式，故答案為：0．12．已知多項(xiàng)式是二次多項(xiàng)式，則．【答案】13【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為二次多項(xiàng)式，可得，進(jìn)一步求出，即可求出．【解析】解：∵．且此多項(xiàng)式為二次多項(xiàng)式，∴，解得．∴．故答案為：13【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法及多項(xiàng)式的次數(shù)的定義：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為二次，即此多項(xiàng)式中高于二次的項(xiàng)的系數(shù)為0．本題根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，得出四次項(xiàng)系數(shù)、三次項(xiàng)系數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．13．甲、乙、丙三人分別拿出相同數(shù)量的錢，合伙購(gòu)買某種商品若干件．商品買來(lái)后，乙比甲少拿了2件，丙比甲多拿了11件，最后結(jié)算時(shí)，三人要求按所得商品的實(shí)際數(shù)量付錢，進(jìn)行多退少補(bǔ)．已知丙付給甲30元，那么丙應(yīng)付給乙元．【答案】50．【分析】設(shè)甲拿了x件，則乙拿了（x-2）件，丙拿了（x-11）件，所以平均每人（x-3）件，所以甲少拿了3件，乙少拿了5件，丙多拿了8件，因?yàn)楸督o甲30元，所以每件是10元，所此能解．【解析】解：設(shè)甲拿了x件，則乙拿了（x-2）件，丙拿了（x-11）件，所以共買了（3x-9）件，平均每人（x-3）件，所以甲少拿了3件，乙少拿了5件，丙多拿了8件，因?yàn)楸督o甲30元，所以每件是30÷3=10元，所以丙應(yīng)付給乙5件的價(jià)錢共50元.故答案是：50元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了理解題意的能力，關(guān)鍵知道30元是幾件商品的錢，求出丙多拿了幾件，從而可求出解．14．將數(shù)個(gè)，個(gè)，個(gè)，…，個(gè)（為正整數(shù)）順次排成一列，，，，，，…，…記，，，…，，，，…，，則．【答案】4041【分析】根據(jù)題意，可以得到，，，，從而可以得到的值，進(jìn)而可以得到的值．【解析】解：，，，，，由題意可得，∵，∴故答案為：4041．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出，．15．已知，．（1）若，則c與a的等量關(guān)系是．（2）若，則．（用含k，t的代數(shù)式表示）【答案】；【分析】本題考查等式的性質(zhì)，結(jié)合已知條件將原式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列得等式，然后利用等式的性質(zhì)即可求得答案；（2）根據(jù)題意列得等式，然后利用等式的性質(zhì)即可求得答案．【解析】解：（1）已知，，，，，，，，則，那么，故答案為：；（2）已知，，則，，，，，則，故答案為：．16．幻方是一類數(shù)字方陣，是流行于歐亞的世界性文化，在如圖所示的圖形中，每個(gè)字母分別代表不同的代數(shù)式，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的代數(shù)式之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的代數(shù)式之和相等，若，，，則．

【答案】【分析】先表示，，再利用可得答案．【解析】解：∵，，，∴，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幻方，整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方的特點(diǎn)，列方程得到，．17．如圖，將兩張邊長(zhǎng)分別為5和4的正方形紙片分別按圖①和圖②兩種方式放置在長(zhǎng)方形內(nèi)（圖①和圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊），未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．若長(zhǎng)方形中邊，的長(zhǎng)度分別為．設(shè)圖①中陰影部分面積為，圖②中陰影部分面積為，當(dāng)時(shí)，的值為．【答案】16【分析】本題主要考查圖象變換與面積的關(guān)系，理解圖形變換中邊與邊的和與差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由，，圖①中陰影部分的面積為，②中陰影部分面積為，且，由此即可求解．【解析】解：如圖所示，圖①中陰影部分面積為∴，且，，，∴；如圖所示，圖②中陰影部分面積為∴，且，，，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，故答案為：．18．一個(gè)三位數(shù)A．它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且滿足百位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字的和等于十位上數(shù)字的兩倍，則稱這個(gè)三位數(shù)為“最優(yōu)數(shù)”，將“最優(yōu)數(shù)”A的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)記為，另記A和的和為．例如：246滿足，則246是“最優(yōu)數(shù)”，且．已知“最優(yōu)數(shù)”的百位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字，且能被8整除，則滿足條件的“最優(yōu)數(shù)”的最大值為．【答案】789【分析】設(shè)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)數(shù)數(shù)字為c，則，然后根據(jù)題意求出，進(jìn)而得到，再由能被8整除，，求出或，根據(jù)當(dāng)時(shí)，M才能取到最大值，得出，根據(jù)，，，得出，時(shí)，M最大．【解析】解：設(shè)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)數(shù)數(shù)字為c，且，∴，∴，，∴，∴，∵能被8整除，且，∴或，∴或，∵要使M最大，必須使取最大值，∴當(dāng)時(shí)，M才能取到最大值，∴，∵，，，∴，時(shí)，M最大，且最大值為789．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義下的運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．小明同學(xué)在寫(xiě)作業(yè)時(shí)，不小心將一滴墨水滴在卷子上，遮住了數(shù)軸上和之間的數(shù)據(jù)（如圖），設(shè)遮住的最大整數(shù)是，最小整數(shù)是．（1）求的值．（2）若，，求的值．【答案】（1）12；（2）1．【分析】（1）首先求出最大整數(shù)為2，最小整數(shù)為-3，然后代入式中即可求解；（2）首先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a和b的值求出m和n的值，最后代入即可求解．【解析】（1）在和之間的數(shù)中，最大的整數(shù)是2，則，最小的整數(shù)是，則，∴．（2）原式===∵，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系，整式的化簡(jiǎn)求值，題目較為簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)一定要注意符號(hào)的變號(hào)問(wèn)題．20．已知，當(dāng)時(shí)，的值為10．(1)當(dāng)時(shí)，求的值．(2)當(dāng)時(shí)，的值為，求的值．(3)設(shè)，當(dāng)時(shí)，比較與的大?。敬鸢浮?1)(2)(3)【分析】（1）把，，代入等式中，求值即可；（2）把，代入等式，求解即可；（3）分別求出時(shí)，的值，即可得解．【解析】（1）解：把，，代入，得：，整理，得：，解得：；（2）解：把，代入，得：，∴∴，∵當(dāng)時(shí)，的值為10，∴，即：，∴；（3）當(dāng)時(shí)，，，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，以及解一元一次方程．熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，以及解一元一次方程的步驟，利用整體思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵．21．已知：，．(1)計(jì)算的表達(dá)式；(2)若代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意列出式子，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)“代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)”可求出的值，從而得到答案．【解析】（1）解：；（2）解：，代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，整式的加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．22．關(guān)于x的整式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)m與時(shí)，若整式的值相等，則該整式叫做“偶整式”；若整式的值互為相反數(shù)，則該整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．(1)若整式A是關(guān)于x的“奇整式”，當(dāng)x取1與時(shí)，對(duì)應(yīng)的整式值分別為，，則___________；(2)判斷式子是“偶整式”還是“奇整式”，并說(shuō)明理由；(3)對(duì)于整式，可以看作一個(gè)“偶整式”與“奇整式”的和．①這個(gè)“偶整式”是___________，“奇整式”是___________；②當(dāng)x分別取，，，0，1，2，3時(shí)，這七個(gè)整式的值之和是___________．【答案】(1)0(2)奇整式；理由見(jiàn)解析(3)①；②35【分析】（1）根據(jù)定義直接判斷即可；（2）將代替x代入觀察結(jié)果與原式的結(jié)果關(guān)系即可判斷；（3）①將原式各項(xiàng)中偶次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)組合在一起即為偶整式，其余項(xiàng)的和即為奇整式；②將各數(shù)值依次代入偶整式和奇整式中，再相加即可求解．【解析】（1）由定義可知，整式的值互為相反數(shù)，故答案為：0；（2）奇整式理由：將代入中可得；∵與互為相反數(shù)，∴該式為奇整式；（3）①，∵，，∴是偶整式，是奇整式．②由于是偶整式，是奇整式，∴當(dāng)x分別取，，，0，1，2，3時(shí)，的值分別為10,5,2,1,2，5,10；當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時(shí)的值也互為相反數(shù)，即和為0；∴這七個(gè)整式的值之和是；故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了整式，涉及到了乘方的性質(zhì)和運(yùn)算等知識(shí)，解題關(guān)鍵是能正確理解偶整式和奇整式的定義，能對(duì)整式進(jìn)行變形以及代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算等．23．火車站、機(jī)場(chǎng)、郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、30的箱子（其中a＞b），準(zhǔn)備采用如圖①、②的兩種打包方式，所用打包帶的總長(zhǎng)（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）分別記為．

（1）圖①中打包帶的總長(zhǎng)=________．

圖②中打包帶的總長(zhǎng)=________．（2）試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，并說(shuō)明理由．（提醒：先判斷再說(shuō)理，說(shuō)理過(guò)程即為比較的大?。?）若b=40且a為正整數(shù)，在數(shù)軸上表示數(shù)的兩點(diǎn)之間有且只有19個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求a的值．【答案】（1）l?=4a-2b-180，l?=2a-4b-180；（2）第2種，l?-l?=2（a-b），理由見(jiàn)解析；代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？【答案】(1)470，160或200(2)，(3)，195【分析】（1）500元按8折計(jì)算，超出的7折計(jì)算，實(shí)際付款160元，分兩種情況討論：一次性購(gòu)物160元，沒(méi)有優(yōu)惠；一次性購(gòu)物超過(guò)200元，有八折優(yōu)惠；（2）當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款按8折計(jì)算，大于或等于500元時(shí)．他實(shí)際付款，500這部分按8折計(jì)算，超出的這部分7折計(jì)算；（3）根據(jù)（2）的思路表示第一天購(gòu)物實(shí)際付款和第二天購(gòu)物實(shí)際付款．【解析】（1）解：（元），實(shí)際付款160元，有兩種可能：一是一次性購(gòu)物160元，沒(méi)有優(yōu)惠；二是一次性購(gòu)物超過(guò)200元，則有八折優(yōu)惠，則原價(jià)為（元）．所以，王老師一次性購(gòu)物可能是160或200元．（2）解：當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，實(shí)際付款（元）x大于或等于500元時(shí)，實(shí)際付款：（元）（3）因?yàn)榈谝?/p>