有理數的除法教案

有理數的除法教案

主備人：高德全審核：七年級數學組

單位：湖北省棗陽市太平鎮(zhèn)第二初級中學

（一）教學知識點

1、經歷探索發(fā)現有理數除法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、

驗證、表達能力.

2、學會進行有理數的除法運算；掌握多個數相乘；商的符號判定

方法.

3、會求有理數的倒數，會用“除以一個數等于乘以它的倒數”法

則進行有理數的除法運算，提高靈活解題的能力.

教

學（二）能力訓練要求

目

標1.掌握多個數相除；商的符號判定方法理解有理數除法的法則，會進

行有理數的除法運算.

2.會求有理數的倒數.會用“除以一個數等于乘以它的倒數”法則進行有

理數的除法運算，提高靈活解題的能力.

（三汁青感與價值觀要求

經歷探索發(fā)現有理數除法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證、表

達能力.通過師生相互交流、探討，激發(fā)學生的求知欲望，進一步提

高學生靈活解題的能力.

教學重點掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算、求一個負數的倒數.

教學難點理解有理數的除法法則，能夠靈活解題。

教材及學情教材及學情分析

分析

學生的知識技能基礎：學生在小學時已熟知乘法與除法互為逆

運算，而且也熟悉“除一個數等于乘以它的倒數的運算”的法則，這些

知識和技能對于本節(jié)課的學習是必備的基礎，另外前幾節(jié)學過的有理

數乘法法則以及運算律、倒數的概念等等，也是本節(jié)課學習的重要基

礎，尤其是前幾節(jié)課采用的探索、猜想、驗證的手段，更是本節(jié)課繼

續(xù)學習的研究方法.

教學過程教學流程

一、復習、活動內容一：個性化設計

引入新課1、復習回顧，引入課題

(1)復習提問：”有理數的乘法法則如何敘述？”兩

數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0

(2)運用有理數乘法法則，請同學們回答下列各題計

算結果：(投影片展示題目)

(1)6x(-7)

二、特例歸(2)(-2)x3

(3)(-7)x(3)

納，猜想規(guī)

(4)(-6)x(-8)

律

(3)(5)lx(-1)

(6)1x(-孕

(7)(-l)x(-60)

4

(8)(-2007)x0.125x0x8

提問：已知兩個因數的積和其中一個因數，要求另一

個因數，應該用什么運算進行計算呢？

(3)運用有理數乘法法則，請同學們回答下列各題計

三、例題練算結果：(投影片展示題目)

習，鞏固新活動內容二、舉例歸納，猜想規(guī)律。

活動內容：(1)以提問的形式，讓學生明確乘法與除法互為逆

知運算在有理數范圍內也成立.

(-2)X(_-4____)=88+(-4)=-2

8X(-1)=-2

四、探究猜

想，發(fā)現法

則。

所以8+(—4)=8X(—二)

4

2.活動內容：以提問的形式，讓學生明確乘法與除法互為逆運

算在有理數范圍內也成立.

已知積和其中一個因數，求另一個因數.積+因數=另一個因數a

(1)(-3)x(4)=-12；(-12)+(-3)=4

(2)6x(-3)=-18；(-18)+6=-3

(3)(-1)X(-25)=5；5+(-4=-25

(4)(3)x(-9)=-27；(-27)+(-9)=3

(5)(0)x(-2)=0；04-(-2)=0

觀察以上算式,看看商的符號及商的絕對值與被除數和除數有

何關系？請大家從特例中歸納猜想出一般規(guī)律,并用自己的語

言敘述規(guī)律，歸納，猜想規(guī)律兩個有理數相除，同號得正，異

號得負，并把絕對值相除.

0除以任何非0的數都得零.

活動內容三：

1、用投影片展示

計算：

25

(l)14-(--);lX(--)

(2)0.84-(--3);0.8X(-1^0)

(3)(-y)4-(--L);(-i)X(-60)

4604

55RR

答案：(1)一彳，—y；(2)—y,(3)15,15.

［師］得出計算結果后，比較每一小題兩式的結果，

有規(guī)律嗎？

［生］結果一樣，說明兩式相等.即：

25

1+(—］)=1X(一彳)

310

0.84-(--)=0.8X(--)

103

(一。).(一±)=()X(—6。)

4604

由此得出：

除以一個數等于乘以這個數的倒數.

活動內容四：

3、想一想：負數的倒數如何求？出示投影：將分子、分

五、鞏固提a+b=ax—(bw0)

高。母顛倒位置即可。人

活動內容五

講解例五1.計算：

(1)(—36)+9

123

(2)——

255

-12-45

例六(1)(―)(2)(―)

3-12

3.講解例七

(1)((-125-))+(-5)

7

(2)-2.5^-x(--)；

84

(3)活動內容六：知識回顧

閱讀課本P34然后小結.

本節(jié)課主要學習了有理數的除法運算.除以一個數

六、課堂小

等于乘以這個數的倒數。

結、作業(yè)

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值

相除。

零除以任何一個不等于零的數，都得零。

六、附加作業(yè)

1、計算：(P35練習)

練習一：計算：(1)(-18)+6(2)(-63)4-

(-7)(3)1?(?9)(4)0+(-8)

(5)-6.54-0.13(6),/°

(-7)

2、化簡：(P36練習1)

⑴2⑵衛(wèi)；⑶工

9-45-75

3、計算：

9

(1)(-36—)^9