有理數(shù)的除法教案

有理數(shù)的除法教案

主備人：高德全審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)組

單位：湖北省棗陽市太平鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、

驗(yàn)證、表達(dá)能力.

2、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；掌握多個(gè)數(shù)相乘；商的符號(hào)判定

方法.

3、會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)，會(huì)用“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”法

則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，提高靈活解題的能力.

教

學(xué)（二）能力訓(xùn)練要求

目

標(biāo)1.掌握多個(gè)數(shù)相除；商的符號(hào)判定方法理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)

行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

2.會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù).會(huì)用“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”法則進(jìn)行有

理數(shù)的除法運(yùn)算，提高靈活解題的能力.

（三汁青感與價(jià)值觀要求

經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證、表

達(dá)能力.通過師生相互交流、探討，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進(jìn)一步提

高學(xué)生靈活解題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算、求一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù).

教學(xué)難點(diǎn)理解有理數(shù)的除法法則，能夠靈活解題。

教材及學(xué)情教材及學(xué)情分析

分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時(shí)已熟知乘法與除法互為逆

運(yùn)算，而且也熟悉“除一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運(yùn)算”的法則，這些

知識(shí)和技能對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是必備的基礎(chǔ)，另外前幾節(jié)學(xué)過的有理

數(shù)乘法法則以及運(yùn)算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基

礎(chǔ)，尤其是前幾節(jié)課采用的探索、猜想、驗(yàn)證的手段，更是本節(jié)課繼

續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法.

教學(xué)過程教學(xué)流程

一、復(fù)習(xí)、活動(dòng)內(nèi)容一：個(gè)性化設(shè)計(jì)

引入新課1、復(fù)習(xí)回顧，引入課題

(1)復(fù)習(xí)提問：”有理數(shù)的乘法法則如何敘述？”兩

數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0

(2)運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，請(qǐng)同學(xué)們回答下列各題計(jì)

算結(jié)果：(投影片展示題目)

(1)6x(-7)

二、特例歸(2)(-2)x3

(3)(-7)x(3)

納，猜想規(guī)

(4)(-6)x(-8)

律

(3)(5)lx(-1)

(6)1x(-孕

(7)(-l)x(-60)

4

(8)(-2007)x0.125x0x8

提問：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，要求另一

個(gè)因數(shù)，應(yīng)該用什么運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算呢？

(3)運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，請(qǐng)同學(xué)們回答下列各題計(jì)

三、例題練算結(jié)果：(投影片展示題目)

習(xí)，鞏固新活動(dòng)內(nèi)容二、舉例歸納，猜想規(guī)律。

活動(dòng)內(nèi)容：(1)以提問的形式，讓學(xué)生明確乘法與除法互為逆

知運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立.

(-2)X(_-4____)=88+(-4)=-2

8X(-1)=-2

四、探究猜

想，發(fā)現(xiàn)法

則。

所以8+(—4)=8X(—二)

4

2.活動(dòng)內(nèi)容：以提問的形式，讓學(xué)生明確乘法與除法互為逆運(yùn)

算在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立.

已知積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù).積+因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)a

(1)(-3)x(4)=-12；(-12)+(-3)=4

(2)6x(-3)=-18；(-18)+6=-3

(3)(-1)X(-25)=5；5+(-4=-25

(4)(3)x(-9)=-27；(-27)+(-9)=3

(5)(0)x(-2)=0；04-(-2)=0

觀察以上算式,看看商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)有

何關(guān)系？請(qǐng)大家從特例中歸納猜想出一般規(guī)律,并用自己的語

言敘述規(guī)律，歸納，猜想規(guī)律兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異

號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

0除以任何非0的數(shù)都得零.

活動(dòng)內(nèi)容三：

1、用投影片展示

計(jì)算：

25

(l)14-(--);lX(--)

(2)0.84-(--3);0.8X(-1^0)

(3)(-y)4-(--L);(-i)X(-60)

4604

55RR

答案：(1)一彳，—y；(2)—y,(3)15,15.

［師］得出計(jì)算結(jié)果后，比較每一小題兩式的結(jié)果，

有規(guī)律嗎？

［生］結(jié)果一樣，說明兩式相等.即：

25

1+(—］)=1X(一彳)

310

0.84-(--)=0.8X(--)

103

(一。).(一±)=()X(—6。)

4604

由此得出：

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

活動(dòng)內(nèi)容四：

3、想一想：負(fù)數(shù)的倒數(shù)如何求？出示投影：將分子、分

五、鞏固提a+b=ax—(bw0)

高。母顛倒位置即可。人

活動(dòng)內(nèi)容五

講解例五1.計(jì)算：

(1)(—36)+9

123

(2)——

255

-12-45

例六(1)(―)(2)(―)

3-12

3.講解例七

(1)((-125-))+(-5)

7

(2)-2.5^-x(--)；

84

(3)活動(dòng)內(nèi)容六：知識(shí)回顧

閱讀課本P34然后小結(jié).

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法運(yùn)算.除以一個(gè)數(shù)

六、課堂小

等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

結(jié)、作業(yè)

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值

相除。

零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。

六、附加作業(yè)

1、計(jì)算：(P35練習(xí))

練習(xí)一：計(jì)算：(1)(-18)+6(2)(-63)4-

(-7)(3)1?(?9)(4)0+(-8)

(5)-6.54-0.13(6),/°

(-7)

2、化簡：(P36練習(xí)1)

⑴2⑵衛(wèi)；⑶工

9-45-75

3、計(jì)算：

9

(1)(-36—)^9