本冊(cè)綜合測(cè)試（基礎(chǔ)）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二

本冊(cè)綜合測(cè)試（基礎(chǔ)）單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（2022·福建泉州·高二期中）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則公差為（

）A．-3 B．-1 C．1 D．32．（2022·河北·石家莊二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二階段練習(xí)）在等比數(shù)列中，是方程的根，則的值為（

）A． B． C．或 D．或3．（2022·河南·商水縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)（理））已知，是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（

）A．0 B． C． D．14．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是A．0 B．1 C．2 D．35．（2022·河北·石家莊二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二階段練習(xí)）已知函數(shù)f（x）=alnx+bx2的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為5x+y﹣2=0，則a+b的值為（

）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣36．（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和為

A． B． C． D．7．（2022·江蘇?。┮阎头謩e是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．8．（2022·河南商丘）已知函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，，恒成立，則（

）A． B．C． D．二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022·甘肅）若為等差數(shù)列，，則下列說法正確的是（

）A．B．是數(shù)列中的項(xiàng)C．?dāng)?shù)列單調(diào)遞減D．?dāng)?shù)列前7項(xiàng)和最大10．（2022·江蘇連云港）如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷，其中正確的是（

）A．在上是增函數(shù)B．當(dāng)時(shí)，取得極小值C．在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)D．當(dāng)時(shí)，取得極小值11．（2022·黑龍江齊齊哈爾）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為2，則（

）A． B．有兩個(gè)極值點(diǎn)C．有2個(gè)零點(diǎn) D．有1個(gè)零點(diǎn)12．（2022·甘肅·民勤縣第一中學(xué)高二期中）已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列 B．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列C． D．三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（上海市松江區(qū)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則取得最大值時(shí)的值為_____.14．（2022·上海崇明·高二期末）已知函數(shù)的圖象在處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值等于___________．15．（2022·廣西貴港）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____________．16．（2022·河南）已知數(shù)列為遞減數(shù)列，其前項(xiàng)和，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022·黑龍江）已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，，．(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．18．（2022·湖南·株洲市淥口區(qū)第三中學(xué)高二期中）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．（2023·廣東廣州）已知函數(shù)，其中，若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為．(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最值．20．（2022·廣東）已知函數(shù)，．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（2022·山東）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列滿足，且.(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；