人教版五年級上冊數(shù)學(xué)教案

______________________________________________________________________________________________________________-可編輯修改-第四單元簡易方程單元目標(biāo)：1.初步認(rèn)識用字母表示數(shù)意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點：能正確地找出題目的等量關(guān)系，會列方程并會解答方程。教學(xué)難點：充分利用教材的資源，利用已有的舊知識，學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法。教學(xué)關(guān)鍵：做好中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，初步滲透代數(shù)的思想。第一課時：用字母表示數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3做一做，練習(xí)十第1－3題教學(xué)目的：知識與技能：使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。過程與方法：能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用教學(xué)難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀教學(xué)過程：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義教學(xué)例1。1、投影出示例1（1）：引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….新授：1、學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€運算定律。（2）如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？看書45頁“用字母表示………….”這一段。（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)2、教學(xué)字母與字母書寫。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。教學(xué)例3（1）：師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？2（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？2師強調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a教學(xué)例3（2）：學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。三、鞏固練習(xí)：1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。2、練習(xí)十：第1－3題先獨立解答后，再集體評議。四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）板書：用字母表示數(shù)（一）22乘法交換律：a×b=b×aS=a×aC=a×4可以寫成：a·b=b·a或ab=baS=aC=4a教后記：第二課時：用字母表示數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4做一做，練習(xí)十第4－6題教學(xué)目的：知識與技能：使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。過程與方法：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀：能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6二、新授。1、教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時，爸爸（）歲，……師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡法2：a＋30提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請小組派代表回答以上問題。4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習(xí)：獨立完成P48做一做集體評議。請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)獨立完成P50第5題獨立完成P50第6題解答第6題時可提問：u=t=讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。即:S=ut=150×30=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)板書:用字母表示數(shù)（二）例4(1):例4(2)：法1:小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2:a＋30小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是：6a＝6×15＝90a＝30＝11＋30＝45教后記：第三課時：用字母表示數(shù)（三）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52練習(xí)十第7－13題教學(xué)目的：知識與技能：能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。過程與方法：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。。情感態(tài)度與價值觀：會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）當(dāng)a=5時，2a=（），a2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：（1）30x（2）30x+a(3)a—30x3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。二、綜合練習(xí)：1、獨立解答P51第7題師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。討論口答P51第8題注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。分小組完成P51第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。獨立完成P52第10－12題師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習(xí)：1、討論P52第13題請學(xué)生先獨立思考，再集體討論。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？abcs×9scba教后記：2.解簡易方程第四課時方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。過程與方法：會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）教學(xué)過程：導(dǎo)入新課今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。新知學(xué)習(xí)實物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。寫方程，加深對方程的認(rèn)識。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。反饋練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。作業(yè)練習(xí)十一第1題。板書設(shè)計：方程的意義X+100>200X+100=250X+100<300含有未知的等式，成為方程。教后記：第五課時天平游戲教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）第六步，應(yīng)用，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、練習(xí)。實物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。）假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？板書設(shè)計：天平游戲當(dāng)天平平衡時，天平兩邊同時增加（或減少）同樣重的物品，天平仍然平衡。當(dāng)天平平衡時，天平兩邊的質(zhì)量同時擴大（或縮?。┫嗤臄?shù)，天平仍然平衡。教后記：第六課時解方程（一）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。過程與方法：會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。情感態(tài)度與價值觀：進一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學(xué)習(xí)。解決問題。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=5×3=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。二、作業(yè)。獨立完成練習(xí)十一第4題，強調(diào)書寫格式。三、小結(jié)。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？板書設(shè)計：解方程（一）100+X=250X=150當(dāng)X=150，方程的左邊=100+150使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，=250叫做方程的解。=方程的右邊求方程的解的過程叫做解方程。所以，X=150是方程的解。教后記：第七課時解方程（二）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58-P59例1、例2及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。過程與方法：掌握解方程的格式和寫法。情感態(tài)度與價值觀：進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重難點：掌握解方程的方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。二、新知學(xué)習(xí)教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？抽答。方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？反饋練習(xí)完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：x-2.4=6x÷9=0.7（強調(diào)驗算）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。板書設(shè)計：解方程（二）例1：X+3=9例2：3X=18X+3-3=9-33X÷3=18÷3X=6X=6教后記：第八課時列方程解應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例3、及61頁的做一做，練習(xí)十一的第8題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題過程與方法：能比較熟練地解方程。情感態(tài)度與價值觀：進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重難點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、多媒體。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。教學(xué)例3.出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下?！敖裉焐衔?時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個問題嗎？學(xué)生獨立解決問題。評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有：①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此在小學(xué)階段解決問題列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。練習(xí)。解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。獨立完成練習(xí)十一中的第8題。課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？五、板書設(shè)計：列方程解應(yīng)用題解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5答：警戒水位是教后記：第九課時列方程解乘除計算應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容教科書第61頁的例題4。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生理解和掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，能正確列出方程的應(yīng)用題。過程與方法：讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。重難點：找等量關(guān)系式。教學(xué)過程一、新授課教學(xué)教科書第61頁的例題4。1、讀題，分析題目的已知條件和問題。2、找出題目的等量關(guān)系。提問：半小時的接水量表示什么？（表示30分鐘的滴水量。）每分鐘的滴水量×30分鐘=半小時的滴水量3、列方程。提問：根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？板書：解題：假設(shè)每分鐘的滴水量為xg，1.8kg＝1800g30x＝180030x÷30＝1800÷30x＝60答：每分鐘的滴水量為60g。二、小結(jié)1、提問：列方程解應(yīng)用題的特點是什么？[用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程），再解出來。2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？(1)弄清楚題意，找出已知條件和問題。(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的等量關(guān)系，并用x表示未知數(shù)，列出方程。(3)解方程。(4)檢驗，并寫出答案。三、鞏固練習(xí)1、完成教科書第63頁的練習(xí)十一的第6題。(1)根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。(2)求出方程的解。(3)教師講評，重點講解等量關(guān)系。2、完成教科書第63頁的練習(xí)十一的第7題。(1)先讓學(xué)生獨立完成。(2)提問：你是怎樣判斷圈出來的字母表示的值得最大的？小結(jié)：當(dāng)和相同時，一個加數(shù)越大，另一個加數(shù)就越小，所以第一組中a最大。當(dāng)差相同時，一個減數(shù)越小，被減數(shù)就越大，所以第二組中a最大。當(dāng)積相同時，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)就越小，所以第三組中a最大。當(dāng)商相同時，除數(shù)越小，被除數(shù)就越大，所以第四組中a最大。四、作業(yè)：教科書第64頁的練習(xí)十一的第8-11題。板書設(shè)計：例題：解：設(shè)每分鐘的滴水量為xg，1.8kg＝1800g30x＝180030x÷30＝1800÷30x＝60答：每分鐘的滴水量為60g教后記：第十課時列方程解應(yīng)用題（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書第65頁的例題1教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生進一步理解列方程解答應(yīng)用題的思路和步驟，學(xué)會用列方程的方法解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩步計算的應(yīng)用題，即“已知一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)量是多少，求這個數(shù)”。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生進一步體會到列方程解答應(yīng)用題的優(yōu)越性。教學(xué)重點：解方程的步驟和方法。教學(xué)難點：用方程解決問題的思路和數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、3的6倍是多少？2、比3的6倍多4的數(shù)？3、比3的6倍少4的數(shù)？4、x個5是125，求x5、公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。用方程和線段圖怎樣表示它們的數(shù)量關(guān)系？6、引入新課。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題的內(nèi)容。（板書課題）二、教學(xué)新課1、出示例1。2、審題，理解題意。識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”學(xué)生討論分析白色皮鞋數(shù)與黑色皮鞋數(shù)之間的關(guān)系?？梢栽鯓佑镁€段圖表示數(shù)量關(guān)系？（畫出線段圖）3、提問：哪個數(shù)量是未知的？怎樣設(shè)未知數(shù)X？4、問：能列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來的，并且說說檢驗的過程。指名學(xué)生口答，老師板書解題過程，結(jié)合提問是怎樣想的。5、讓每個學(xué)生想一想，這道題還可以怎樣列方程？（讓學(xué)生列在書上）可以讓學(xué)生根據(jù)題意說出這兩個方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系，再說一說哪一種數(shù)量間的相等關(guān)系容易思考，便于列出方程。引導(dǎo)總結(jié)：列方程解決問題的步驟：⑴弄請題意找出未知數(shù)用x表示。⑵分析找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。⑶解方程⑷檢驗、寫答案。三、鞏固練習(xí)1、做“練習(xí)十二”第1、2題。四、課堂總結(jié)說說這節(jié)課的收獲？存在的問題。五、作業(yè)：練習(xí)十二第3-5題。板書設(shè)計：列方程解應(yīng)用題列方程解決問題的步驟：⑴弄請題意找出未知數(shù)用x表示。⑵分析找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。⑶解方程⑷檢驗、寫答案。教后記：第十一課時列方程解應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教科書69頁例2教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。過程與方法：初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。重難點：找等量關(guān)系式。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系：單價×數(shù)量=總價速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時間=工作總量2、已知蘋果的單價和數(shù)量，怎樣求總價已知梨子的單價和數(shù)量，怎樣求總價已知蘋果的總價和梨子的總價，怎樣求兩種蘋果總價。二、新授課教學(xué)教科書69頁的例2。1、請同學(xué)們觀察69頁上面的一幅圖學(xué)生：通過圖我們觀察到阿姨到水果店去買了蘋果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋果多少元？說一說這一道題的已知條件和問題分別是什么？2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。蘋果的總價+梨的總價=總價兩種水果的單價總和×2=總價3、列方程并解方程。⑴蘋果的總價+梨的總價=總價解：設(shè)蘋果每千克x元，2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6－5.6=10.4－5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4答：蘋果每千克2.4元。⑵兩種水果的單價總和×2=總價解：設(shè)蘋果每千克x元，（x+2.8）×2=10.4x+2.8=10.4÷2x+2.8=5.2x=5.2–2.8x=2.4驗算：把x=2.4代入原方程左邊=(2.4+2.8)×2=10.4右邊=10.4因為左邊=右邊所以x=2.4三原方程的解。答：蘋果每千克2.4元。三、鞏固練習(xí)：71頁2題小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用方程解決生活中的實際問題。1、列方程前首先要做什么？2、應(yīng)用數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程3、正確地求解4、驗算并寫出答語。四、作業(yè)練習(xí)十三72——73頁（1—4題）板書設(shè)計：列方程解應(yīng)用題⑵兩種水果的單價總和×2=總價解：設(shè)蘋果每千克x元，（x+2.8）×2=10.4x+2.8=10.4÷2x=5.2–2.8x=2.4驗算：把x=2.4代入原方程左邊=(2.4+2.8)×2=10.4右邊=10.4因為左邊=右邊所以x=2.4是原方程的解。答：蘋果每千克2.教后記：

第十二課時列方程解應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教科書第70頁的例3教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：解決實際問題中的有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。方法與過程：學(xué)會設(shè)計一個未知數(shù)，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。情感態(tài)度與價值：培養(yǎng)學(xué)生會比較分析應(yīng)用已學(xué)知識解決實際問題的能力。重難點：解決實際問題中的有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)1、4x＋5＝543×2.1＋2x＝13.40.3x÷2＝94（x＋8）＝202、學(xué)?？萍夹〗M的男生是女生人數(shù)的4倍，設(shè)女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。3、學(xué)校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學(xué)共（）人。4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？二、新授課教學(xué)教科書第70頁的例3。分析題目的已知條件和問題。2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書。陸地面積+海洋面積=地球表面積教師：這道題目中有兩個未知數(shù)，而這兩個未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們在解題時，只要設(shè)其中的一個未知數(shù)為x，而另一個未知數(shù)就可以用這個未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設(shè)一倍數(shù)為x。3、列方程解應(yīng)用題。解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）那海洋面積該怎樣求呢？一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗。三、鞏固練習(xí)1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？2、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克？3、練習(xí)13（4、6、7題用方程解）學(xué)生獨立完成，教師評講小結(jié)：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？（小組同學(xué)相互交流）四、作業(yè)：練習(xí)十三（5—10題）板書設(shè)計：列方程解應(yīng)用題解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5那海洋面積：一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。教后記：第十三課時整理和復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：教科書第74頁復(fù)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：熟練掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，及其分析數(shù)量關(guān)系的方法。過程與方法：通過練習(xí)、比較的方法，鞏固本單元的知識。情感態(tài)度與價值：通過練習(xí)，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識，解決問題的能力。復(fù)習(xí)過程一、回顧思考1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2、說出長方形、正方形周長的字母公式。說出長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形面積的字母公式。3、用含有字母的式子表示。⑴一本練習(xí)本α元，買5本練習(xí)本應(yīng)付多少元？⑵買m千克白糖應(yīng)付b元，買一千克白糖應(yīng)付多少元？⑶一堆煤重α噸，用去6噸，還剩多少噸？⑷汽車每小時行α千米，7小時行多少千米？⑸甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，兩班共有多少人？二、指導(dǎo)練習(xí)1、完成教科書第74頁的第1題。提問：解方程的原理是什么？解方程時要注意什么？學(xué)生獨立解方程，然后教師再講評。2、完成教科書第74頁的第2題。提問：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？驗算時要注意什么？⑴找出題目的等量關(guān)系式：兩個月前的體重－減少的體重＝現(xiàn)在的體重解：設(shè)兩個月前的體重為x千克，X－3＝93X－3＋3＝93＋3x＝96答：兩個月前的體重為96千克。⑵找出題目的等量關(guān)系式：每盞路燈的燈泡數(shù)×這條街路燈總數(shù)＝整條街的燈泡總數(shù)解：設(shè)這條街一共有x盞路燈，5x＝1405x÷5＝140÷5x＝28答：這條街一共有28盞路燈。⑶分析：3.65m表示什么？這一道題把什么看著一倍數(shù)？長頸鹿的高度－羚羊高度＝3.65m解：設(shè)羚羊高度為xm，那么長頸鹿的高度為3.5xm，3.5x－x＝3.65(3.5－1)x＝3.652.5x＝3.652.5x÷2.5＝3.65÷2.5x＝1.461.46×3.5＝5.11(m)答：羚羊高度為1.46m，長頸鹿的高度為5.11m。三、作業(yè)：教科書第75-76頁練習(xí)二十四的第1-6題。板書設(shè)計：復(fù)習(xí)1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2、說出長方形、正方形周長的字母公式。說出長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形面積的字母公式。第五單元多邊形的面積單元目標(biāo)：1．利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2．認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。教材分析：1．加強知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。2．體現(xiàn)動手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。3．注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進學(xué)生對知識的理解和靈活運用。教學(xué)重點：平行四邊形、三角形和梯形面積的計算方法以及這些平面圖形之間的聯(lián)系。教學(xué)難點：平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式的推導(dǎo)過程。第一課時平行四邊形面積的計算教學(xué)內(nèi)容：教材第80~82頁教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．過程與方法：通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．情感態(tài)度與價值：對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．教學(xué)重難點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。教學(xué)過程：什么是面積？請同學(xué)翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？二、導(dǎo)入新課根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。三、講授新課（一）、數(shù)方格法用展示臺出示方格圖這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？請同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。請同學(xué)看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。（三）割補法這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。（6）完成第81頁中間的“填空”。7、驗證公式

學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）（四）應(yīng)用

學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。算出下面每個平行四邊形的面積。3、判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()4、做書上82頁2題。四、體驗今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、作業(yè)練習(xí)十五第1題。六、板書設(shè)計平行四邊形面積的計算長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高S=a×hS=a·h或S=ah教后記：第二課時練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）教學(xué)要求：知識與技能：鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用公式解題的能力。情感態(tài)度與價值：養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？2、．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.（1）練習(xí)十五第5題：1.4厘米2.5厘米a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）（2）練習(xí)十五6題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）3.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28m28m7分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習(xí)練習(xí)十五第7題。四、作業(yè)練習(xí)十五第4題。板書設(shè)計：平行四邊形的面積S=ah教后記：第三課時三角形面積的計算教學(xué)內(nèi)容：教材第84、85頁。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．情感態(tài)度與價值：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．教學(xué)重難點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學(xué)過程一、激發(fā)1．出示平行四邊形1.5厘米2厘米提問：1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)2）演示課件：拼擺圖形3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．1）由學(xué)生獨立完成．2）演示課件：拼擺圖形6．討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積＝底×高÷2（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1．由學(xué)生獨立解答．2．訂正答案（教師板書）三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習(xí)（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

（二）計算下面每個三角形的面積．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；（三）判斷一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題板書設(shè)計三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底×高，三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）所以三角形面積=底×高÷2S=ah÷2教后記：第四課練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）教學(xué)要求：知識與技能：是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。過程與方法：能運用公式解答有關(guān)的實際問題。情感態(tài)度與價值：養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1.填空。（1）三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個“÷2”？（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。2、練習(xí)十六2題二、指導(dǎo)練習(xí)1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習(xí)十六第7題讓學(xué)生嘗試分。展示學(xué)生的作業(yè)可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3、練習(xí)十六9*讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷44.練習(xí)十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。三、課堂練習(xí)練習(xí)十六第8*題。四、作業(yè)練習(xí)十六第4、5題。教后記：