中小學1.3二次函數(shù)的性質公開課教案教學設計課件案例測試練習卷題

1.3二次函數(shù)的性質求下列函數(shù)的頂點坐標和對稱軸（1）

（2）

根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：

拋物線y=-2x2的頂點坐標是

,

對稱軸是

，在

側，即x_____0時,y隨著x的增大而增大；在

側，即x_____0時,y隨著x的增大而減小.

當x=

時，函數(shù)y最大值是____.

(0,0)直線x=0y軸右y軸左000y=-2x2<>yx

根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：

拋物線y=2x2的頂點坐標是

,

對稱軸是

，在

側，即x_____0時,y隨著x的增大而減少；在

側，即x_____0時,y隨著x的增大而增大.

當x=

時，函數(shù)y最小值是____.

(0,0)直線x=0y軸右y軸左00<>0y=2x2yx例題教學已知函數(shù)⑴求函數(shù)圖象的頂點坐標、圖象與坐標軸的交點坐標,并畫出函數(shù)圖像的大致圖象；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨著x的增大而增大？何時y隨著x的增大而減少?并求出函數(shù)的最大值或最小值。(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0xy練習：1、已知函數(shù)y=x2-2x-3（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸和與坐標軸的交點的坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；（2）自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？何時y隨x的增大而減小？并求函數(shù)的最大值或最小值。（3）求圖象與坐標軸交點構成的三角形的面積：2、求下列函數(shù)的最大值（或最小值）和對應的自變量的值。（1）

（2）3、已知（-1，y1）（-2，y2）（-4,y3）是拋物線y=-2x2-8x+m上的點，則比較y1,y2,y3的大小4、求下列二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標。（1）（2）5、根據(jù)下列條件，分別求二次函數(shù)的表達式。（1）已知圖象的頂點坐標為（-1，-8），且過點（0，-6）（2）已知圖象經(jīng)過點（3，0），（2，-3），并以直線x=0為對稱軸。6一運動員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線。

（1）求鉛球所經(jīng)過的路線的函數(shù)解析式和自變量取值范圍。

（2）鉛球的落地點離運動員有多遠？y(m)x(m)o(0,1.5)(4,3)xoyxyo(0,c)(0,c)..y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c..五點法:2、已知拋物線y=-2x2+bx+c的頂點坐標為（1，2），求b,c，并求出這個拋物線的函數(shù)表達式1、求下列函數(shù)的頂點坐標和對稱軸（1）

（2）3、已知二次函數(shù)y=2x2-4x+5關于x軸對稱的二次函數(shù)的表達式學習感想：1、你能正確地說出二次函數(shù)的性質嗎？2、你能用“五點法”快速地畫出二次函數(shù)的圖象嗎？你能利用函數(shù)圖象回答有關性質嗎？1,已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(-2,2).

(1)求這條拋物線的解析式.

(2)求出這個二次函數(shù)的最大值或最小值.

(3)在此拋物線上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,試比較y1與y2的大小.2,若函數(shù)y=4x2,的圖像與平行x軸的直線y=1.5交于兩點,求這兩點間的距離.綜合練習課后練習：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為__________.

yxo2、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結論：⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc

﹥0⑷b=2a其中正確的結論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個Dx-110y二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質１.頂點坐標與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+