河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期理科數(shù)學(xué)周練（七）

河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年下期高二理科數(shù)學(xué)周練（七）一.選擇題：1.已知集合，，則=（）1.B.C.D.2.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部等于（）A.1B.C.D.13.已知向量，，則的最大值是（）A.1B.C.3D.94.等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，，則=（）A.54B.45C.36D.275.下列四個(gè)命題中的真命題是（）A.，使得sinx+cosx=1.5B.總有C.D.，y.x=y6.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）個(gè)單位A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移7.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的的表面積等于（）A.B.C.D.8.按照如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為15，則M處的條件可以為（）A.B.k<8C.k<16D.9.把5為領(lǐng)導(dǎo)派往三個(gè)不同的城市監(jiān)督檢查食品衛(wèi)生，要求每個(gè)城市至少派1名的不同分配方案有（）種A.36B.150C.240D.30010.過拋物線的焦點(diǎn)F做直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則是一個(gè)（）三角形A.等邊B.直角C.不等邊銳角D.鈍角11.已知函數(shù)，對(duì)于任意的+>0,+>0,+>0,下面對(duì)f()+f()+f()的值有如下幾個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）A.0B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.非以上答案12.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(1)=0,當(dāng)x>0時(shí)，總有成立，則不等式f(x)>0的解集是（）A.{x|x<1或x>1}B.{x<1或0<x<1}C.{x|1<x<0或0<x<1}D.{x|1<x<1,且x0}二.填空題：13.設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________________14.約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是__________15.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則此雙曲線離心率e的取值范圍是_______________16.在三棱錐TABC中，TA、TB、TC兩兩垂直，T在面ABC的投影為D，給出以下命題：①D一定是的垂心②D一定是的外心③是銳角三角形④其中正確的命題序號(hào)是______________三.解答題：17.用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬之比為2:1，問該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？18.在數(shù)列中，，，對(duì)不小于2的任意正整數(shù)都有成立，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和19.的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列（1）若，試判斷的形狀（2）若為鈍角三角形，a>c,求的取值范圍20.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC交BD于O點(diǎn)，將菱形ABCD沿AC折起，使BD=，得三棱錐B—ACD（1）若M為BC的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ABD（2）求二面角A—BD—O的余弦值（3）設(shè)N為線段BD上一點(diǎn)，若CN=，試求N的具體位置21.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1,0），B（0，2），點(diǎn)C滿足（1）求點(diǎn)C的軌跡方程（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與橢圓交于兩點(diǎn)M、N，以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求證：是定值（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍22.已知函數(shù)為常數(shù)）（1）若函數(shù)f(x)在x=0處取得極小值，求a的取值范圍（2）在（1）的條件下，設(shè)由f(x)得極大值構(gòu)成的函數(shù)為g(x),試判斷曲線y=g(x)能與直線2x3y+m=0,3x2y+n=0中的哪一個(gè)相切，說(shuō)明理由參考答案：16.ADCADA712.BDBDBB13.14.015.16.①③④17.當(dāng)長(zhǎng)為2，寬為1，高為1.5時(shí)，體積最大為3立方米18