2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)周周清檢測(cè)內(nèi)容：26.1新版新人教版

PAGEPAGE4檢測(cè)內(nèi)容：26.1得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共40分)1．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是(C)A．y＝x－1B．y＝eq\f(8,x2)C．y＝eq\f(1,2x)D．eq\f(y,x)＝22．(云南中考)反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象分別位于(A)A．第一、三象限B．第一、四象限C．其次、三象限D(zhuǎn)．其次、四象限3．(海南中考)若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，－3)，則它的圖象也肯定經(jīng)過的點(diǎn)是(C)A．(－2，－3)B．(－3，－2)C．(1，－6)D．(6，1)4．已知點(diǎn)A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)的圖象上，則下列關(guān)系式肯定正確的是(C)A．x1＜x2＜0B．x1＜0＜x2C．0＜x2＜x1D．x2＜0＜x15．(荊州中考)如圖是同始終角坐標(biāo)系中函數(shù)y1＝2x和y2＝eq\f(2,x)的圖象．視察圖象可得不等式2x＞eq\f(2,x)的解集為(D)A．－1＜x＜1B．x＜－1或x＞1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C為反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)上不同的三點(diǎn)，連接OA，OB，OC，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B，C分別作BE，CF垂直y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，OB與CF相交于點(diǎn)G，記四邊形BEFG，△COG，△AOD的面積分別為S1，S2，S3，則(C)A．S1＞S2＞S3B．S3＜S1＝S2C．S1＝S2＜S3D．S2＝S3＞S17．(海南中考)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)，B(4，2)，C(4，4).若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(C)A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．9≤k≤168．(長(zhǎng)春中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是(0，3)，(3，0).∠ACB＝90°，AC＝2BC，函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為(D)A．eq\f(9,2)B．9C．eq\f(27,8)D．eq\f(27,4)二、填空題(每小題5分，共25分)9．(廣州中考)已知函數(shù)y＝eq\f(2,x)，當(dāng)x＝1時(shí)，y的值是__2___；當(dāng)y＝1時(shí)，x的值是__2___．10．已知A(－1，m)與B(2，m－3)是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．則m的值__2__．11．(3分)(易錯(cuò)題)(眉山中考)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)，當(dāng)x＜－1時(shí)，y的取值范圍為__－2＜y＜0__．12．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)(x＞0)的圖象上隨意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y＝－eq\f(2,x)的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作?ABCD，其中C，D在x軸上，則S?ABCD＝__5__．13．(玉林中考)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)上，點(diǎn)B在直線l：y＝mx－2b(m＞0，b＞0)上，A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，直線l與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)四邊形AOCB是菱形時(shí)，有以下結(jié)論：①A點(diǎn)坐標(biāo)為(b，eq\r(3)b)②當(dāng)b＝2時(shí)，k＝4eq\r(3)③m＝eq\f(\r(3),3)④S四邊形AOCB＝2b2則全部正確結(jié)論的序號(hào)是__②③__．三、解答題(共35分)14．(9分)若函數(shù)y＝(m－2)xm2－5是y關(guān)于x的反比例函數(shù)．(1)m＝__－2__；(2)函數(shù)圖象在哪些象限？在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而怎樣改變？(3)試推斷點(diǎn)A(－2，5)，B(3，－eq\f(4,3))是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由．解：(2)∵m＝－2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－eq\f(4,x).∵－4＜0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于其次、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大(3)點(diǎn)A不在函數(shù)圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)圖象上，理由略15．(12分)(武威中考)如圖，B，C是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線y＝x－1與x軸交于點(diǎn)A，CD⊥x軸，垂足為D，CD與AB交于點(diǎn)E，OA＝AD，CD＝3.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求交點(diǎn)B及△BCE的面積．解：(1)當(dāng)y＝0時(shí)，即x－1＝0，∴x＝1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，∴OA＝1＝AD，又∵CD＝3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，3)，而點(diǎn)C(2，3)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，∴k＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)的圖象為y＝eq\f(6,x)(2)聯(lián)立方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－1，,y＝\f(6,x)，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3，))∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，2)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2－1＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，1)，即DE＝1，∴EC＝3－1＝2，∴S△BCE＝eq\f(1,2)×2×(3－2)＝1，即△BCE的面積為116．(14分)(教材P9習(xí)題T5變式)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B(5，0)，若OB＝AB，且S△OAB＝eq\f(15,2).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)求當(dāng)x＞0時(shí)，不等式kx＋b－eq\f(m,x)＜0的解集．(請(qǐng)干脆寫出答案)(3)若P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：(1)過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，則S△OAB＝eq\f(1,2)OB·AM＝eq\f(1,2)×5·AM＝eq\f(15,2)，解得AM＝3.∵OB＝AB，∴AB＝5.在Rt△ABM中，BM＝eq\r(AB2－AM2)＝4，∴OM＝OB＋BM＝9，∴A(9，3).∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)的圖象上，∴3＝eq\f(m,9)，m＝27,∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(27,x).將點(diǎn)A(9，3)，B(5，0)代入直線y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＝9k＋b，,0＝5k＋b，