圓錐的體積人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

基于學(xué)科核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課題名稱圓錐的體積

授課年級(jí)一六年一班_________

章節(jié)名學(xué)1課

稱第三單元圓錐的體積時(shí)時(shí)

課標(biāo)要圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

求

圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形一一長(zhǎng)

方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓柱和圓

錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)

內(nèi)行教學(xué)的。

內(nèi)

容

容

與教材突出了探索體積計(jì)算公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在

分

學(xué)裝沙或裝水的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過觀察，

析

情比較，分析，推理，概括和抽象，自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積

分計(jì)算公式，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的

析過程，獲得解決問題的方法.

教理解和掌握公式，能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題

學(xué)

重

點(diǎn)

教圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)

難

點(diǎn)

學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體，在此前又學(xué)了由

曲面和圓圍成的立體圖形一一圓柱，且經(jīng)歷了圓柱

體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，具有了初步的類比思維

意識(shí)。通過前一節(jié)《圓錐的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)圓錐的特

征也有了一些了解，對(duì)學(xué)生來說，求體積并非陌生

的新知識(shí)，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體

學(xué)的圖形，求體積有困難。

情

分對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐

析能力比較強(qiáng)，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推

導(dǎo)過程卻比較抽象、枯燥，對(duì)于他們來說該部分內(nèi)

容是一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)對(duì)于圓錐體積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，

從以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，學(xué)生對(duì)3倍的關(guān)系難以理解，

教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。

提示：學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)的心理狀態(tài)、已有的知識(shí)

儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)準(zhǔn)備情況。以此作為解決教學(xué)重點(diǎn)、難

點(diǎn)和選擇教學(xué)策略、設(shè)計(jì)教學(xué)過程的依據(jù)。

知識(shí)與技能：

參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)

用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

過程與方法：

通過實(shí)際探究的方法，加以驗(yàn)證，用等底等高的圓

教學(xué)目

柱和圓錐學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生利用倒水喝倒沙子的方法

標(biāo)

探究圓柱體積是圓錐體積的幾倍。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)初步的空間觀念，經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過

程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方

法。培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的品質(zhì)。

學(xué)生課圓錐形實(shí)物，準(zhǔn)備若干同樣的圓柱形容器，若干個(gè)

前需要圓柱及與圓柱等底等高的圓錐形容器，沙子和水等。

做的準(zhǔn)

備工作

教學(xué)策談話引入、小組合作驗(yàn)證、交流、表演、展示等。

略

教學(xué)環(huán)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)與教師設(shè)計(jì)意

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)

節(jié)活動(dòng)圖

落實(shí)目

標(biāo)

向?qū)W生

提出疑

導(dǎo)入新

問，激發(fā)

課學(xué)生回憶圓柱的體

我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱學(xué)生對(duì)

（讓學(xué)積怎樣計(jì)算。在預(yù)

的體積，如何計(jì)算圓本課的

生知道習(xí)中我們知道圓錐

錐的體積呢？興趣，揭

要到哪的體積。

示課題

里去）

引入下

文。

學(xué)生以小組為單位學(xué)生迫

用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。各小切希望

組拿出學(xué)具一個(gè)圓通過實(shí)

環(huán)節(jié)一

柱體A,與圓柱A驗(yàn)來證

（學(xué)習(xí)小組探究：圓錐的體

等底、等高的圓錐實(shí)自己

任務(wù)與積和圓柱的體積在什

體B,所有的圓錐的猜想，

學(xué)習(xí)目么情況下，有怎樣的

都是正好用三次就所以學(xué)

標(biāo)相對(duì)關(guān)系呢？

倒?jié)M與它等底等高習(xí)興趣

應(yīng)）

的圓柱。圓錐的體盎然，注

積是等底等高的圓意力高

柱體積的三分之度集中，

一。并推導(dǎo)出圓錐積極投

的計(jì)算公式。圓錐入到實(shí)

的體積=圓錐的底驗(yàn)中。

面積X高X：

在學(xué)生

驗(yàn)證了

圓錐體

1.圓柱的體積是等

積是與

底等高圓錐體積的

它等底

通過用等底等高的圓3倍。

等高圓

環(huán)節(jié)二柱的體積，我們推導(dǎo)2.圓柱的體積比等

柱體積

（學(xué)習(xí)出圓錐的體積，那么底等高圓錐體積多

的三分

任務(wù)與同學(xué)們想一想，在圓2倍。

之一后，

學(xué)習(xí)目柱和圓錐等底等高的3.圓錐的體積是等

激發(fā)學(xué)

標(biāo)相對(duì)情況下，圓柱和圓錐底等高的圓柱體積

生進(jìn)一

應(yīng)）體積都有哪些關(guān)系的三分之一。

步探討

呢？4.圓錐的體積比等

兩者之

底等高圓柱體積少

間的關(guān)

三分之二

系，為今

后的學(xué)

習(xí)掃清

障礙。

學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)教學(xué)例題：1.工地例題的

知識(shí)解決問題。上有一堆沙子，近教學(xué)問

1.講解例題似于一個(gè)圓錐（如題在現(xiàn)

2.智力大闖關(guān)下圖）。這堆沙子的實(shí)生活

（1）填空體積大約是多少？中實(shí)際

如果每立方米沙子存在，且

重1.5t,這堆沙子經(jīng)常會(huì)

大約重多少噸？被大人

環(huán)節(jié)三

智力大沖關(guān)1.填們提到，

（學(xué)習(xí)

空（1）一個(gè)圓柱的學(xué)生通

任務(wù)與

體積是75itf,與它過本節(jié)

學(xué)習(xí)目

等底等高的圓錐的的學(xué)習(xí)

標(biāo)相對(duì)

2能解決

體積是(25)mo

應(yīng)）

（2）一個(gè)圓錐的體這一問

積是33nl3,與它等題，從而

底等高的圓柱的體使學(xué)生

積是（99）m們感到

3目前所

（3）一個(gè)圓錐的體學(xué)的知

積是與它等底等高識(shí)非常

的圓柱的體積相差適用，因

50m3,這個(gè)圓錐的此激發(fā)

體積是(25)m3他們的

(2)判斷題2.判斷題：學(xué)習(xí)興

(1)圓柱的體積是趣。

圓錐體積的3倍

(X)(2)圓柱的

體積比等底等高的練習(xí)設(shè)

計(jì)從基

圓錐體積多;。

本題入

(X)

手，過渡

(3)圓柱的體積大

到變式

于與它等底等高的

題，發(fā)展

圓錐的體積。(

J)到綜合

(4)圓錐的高是圓

題，引伸

柱的高的3倍，它

到思考

們的體積一定相

題，符合

等.(X)

由淺入

(5)把一團(tuán)圓錐體

深、循序

的橡皮泥揉成與它

漸進(jìn)的

等底等高的圓柱

教學(xué)原

體，高將縮小倍。

3則。練習(xí)

(V)

過程中

(3)勇于實(shí)踐3.勇于實(shí)踐求下面訓(xùn)練了

圓錐的體積。學(xué)生的

(1)底面的面積是解題能

120cm2,高是15力和技

巧，運(yùn)用

cmo

(2)底面周長(zhǎng)是所學(xué)知

18.84cm,高是10識(shí)解決

實(shí)際問

cmo

(4)勇于攀高峰4.勇于攀高峰題的能

一個(gè)圓柱與一個(gè)