人教版七年級數(shù)學(xué)上冊常考點(diǎn)提分精練第一次月考押題培優(yōu)02卷(考試范圍：1.1-1.5)(原卷版+解析)

第一次月考押題培優(yōu)02卷（考試范圍1.1-1.5）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、單選題(共36分)1．(本題3分)計(jì)算的結(jié)果是（

）A．－2 B．0 C．1 D．22．(本題3分)手機(jī)移動支付給生活帶來便捷．如圖是張老師2021年9月18日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（

）A．收入19元 B．支出8元C．支出5元 D．收入6元3．(本題3分)為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀(jì)念章，其質(zhì)量要求是“克”，則下列紀(jì)念章質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克4．(本題3分)下面說法正確的有（

）①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②0是最小的整數(shù)；③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和；④任何數(shù)的絕對值都大于0；⑤數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；⑥兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．(本題3分)如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b為（

）A．3 B． C． D．6．(本題3分)已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則|a+b-c|等于（）A．-1 B．1 C．0 D．27．(本題3分)下列各對數(shù)的大小比較中，正確的是（

）A． B．C． D．8．(本題3分)a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．把a(bǔ)，b，﹣a，﹣b按照從小到大的順序排列，正確的是（

）A． B．C． D．9．(本題3分)下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．10．(本題3分)點(diǎn)O、A、B、C在數(shù)軸的位置如圖所示，其中點(diǎn)A、B到原點(diǎn)O的距離相等，點(diǎn)A、C之間的距離為3．若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（

）A．x3 B．x3 C．x+3 D．x311．(本題3分)已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．212．(本題3分)如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，例如輸入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），輸出結(jié)果為﹣15．若輸入a＝﹣5，則輸出結(jié)果應(yīng)為（

）A．15 B．135 C．-135 D．15評卷人得分二、填空題(共18分)13．(本題3分)如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，那么________．14．(本題3分)已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)．點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示．若BC＝2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是__．15．(本題3分)x、y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“*”如下：x*y＝2x﹣3y，那么（3*5）*（﹣4）＝_____．16．(本題3分)若與的值互為相反數(shù)，則__________．17．(本題3分)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則化簡______．18．(本題3分)如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；…照這樣拼圖，則第四個(gè)圖形需要________根火柴棍；第n個(gè)圖形需要________根火柴棍．評卷人得分三、解答題(共66分)19．(本題12分)計(jì)算：(1)(2)(3)(4)+1.2520．(本題8分)已知|x|＝4，|y|＝，且>0，求x－y的值．21．(本題8分)如圖，在數(shù)軸上有、、這三個(gè)點(diǎn)．回答：（1）、、這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？：；：；：；（2）、兩點(diǎn)間的距離是，、兩點(diǎn)間的距離是；（3）應(yīng)怎樣移動點(diǎn)的位置，使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等？22．(本題8分)數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．【閱讀理解】表示3與1的差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理可以理解為與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，就表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到的距離．【嘗試應(yīng)用】（1）①數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離是____________（寫出最后結(jié)果）；②若，則；（2）【動手探究】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸，并折疊紙面，若表示2的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合，①則表示10的點(diǎn)與表示____________的點(diǎn)重合；②這時(shí)如果（在的左側(cè)）兩點(diǎn)之間的距離為2022，且兩點(diǎn)經(jīng)過折疊后重合，則表示的數(shù)是____________，表示的數(shù)是____________；③若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為（在的左側(cè)），且兩點(diǎn)經(jīng)折疊后剛好重合，那與之間的數(shù)量關(guān)系是____________．（3）【拓展延伸】①當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是____________；②有最大值，最大值是有最小值，最小值是____________．23．(本題8分)已知：數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示﹣1和3.5．(1)在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn)；(2)若點(diǎn)C與點(diǎn)A距離4個(gè)單位長度，則點(diǎn)C表示的數(shù)是___．(3)若折疊紙面，使數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則10表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合．24．(本題10分)觀察以下算式：①②③(1)請寫出第④個(gè)算式：________．(2)請用n（n是正整數(shù)）表示出第n個(gè)算式，并計(jì)算．25．(本題12分)1厘米為1個(gè)單位長度用直尺畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)A和點(diǎn)B剛好對著直尺上的刻度2和刻度8(1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)寫出與點(diǎn)B距離為9.5厘米的直尺左端點(diǎn)C表示的數(shù)；(3)在數(shù)軸上有一點(diǎn)D，其到A的距離為2，到B的距離為4，求點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)表示的數(shù)．第一次月考押題培優(yōu)02卷（考試范圍1.1-1.5）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、單選題(共36分)1．(本題3分)計(jì)算的結(jié)果是（

）A．－2 B．0 C．1 D．2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵．2．(本題3分)手機(jī)移動支付給生活帶來便捷．如圖是張老師2021年9月18日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（

）A．收入19元 B．支出8元C．支出5元 D．收入6元【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量及有理數(shù)的加減法則，可得答案．【詳解】解：+19-8-5=6，所以張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是收入6元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加減法則，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．3．(本題3分)為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀(jì)念章，其質(zhì)量要求是“克”，則下列紀(jì)念章質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克【答案】D【解析】【分析】將質(zhì)量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質(zhì)量要求是50±0.20克，∴質(zhì)量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質(zhì)量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標(biāo)準(zhǔn)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．4．(本題3分)下面說法正確的有（

）①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②0是最小的整數(shù)；③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和；④任何數(shù)的絕對值都大于0；⑤數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；⑥兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，整數(shù)的定義，絕對值的意義，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的加法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵0是有理數(shù)但它不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，∴①錯誤；∵負(fù)整數(shù)小于0，∴②錯誤；兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和，∴③正確；∵0的絕對值等于0，∴④錯誤；數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)且與原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴⑤錯誤；∵兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和小于每一個(gè)加數(shù)，∴⑥錯誤；綜上可知，正確的有1個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類，整數(shù)的定義，絕對值的意義，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的加法．熟練掌握上述知識是解題關(guān)鍵．5．(本題3分)如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b為（

）A．3 B． C． D．【答案】C【解析】【分析】結(jié)合圖1和圖2求出1個(gè)單位長度=0.6cm，再求出求出AB之間在數(shù)軸上的距離，即可求解；【詳解】解：由圖1可得AC=4-（-5）=9，由圖2可得AC=5.4cm，∴數(shù)軸上的一個(gè)長度單位對應(yīng)刻度尺上的長度為=5.4÷9=0.6（cm），∵AB=1.8cm，∴AB=1.8÷0.6＝3（單位長度），∴在數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b=-5+3=-2；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是本題的關(guān)鍵．6．(本題3分)已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則|a+b-c|等于（）A．-1 B．1 C．0 D．2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，可得：a＝?1，b＝0，c＝1，據(jù)此求出|a＋b-c|等于多少即可．【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，∴a＝?1，b＝0，c＝1，∴|a＋b-c|＝|?1＋0-1|＝|?2|=2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．7．(本題3分)下列各對數(shù)的大小比較中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用去括號、乘方、有理數(shù)除法、負(fù)數(shù)的大小比較以及絕對值的知識逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A.-（-1）=1，-12=-1，則A選項(xiàng)錯誤；B.-（2-5）=3，-10÷（-5）=2，則B選項(xiàng)錯誤；C.由，則，即C選項(xiàng)正確；D.=-2.5，則，即D選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號、乘方、有理數(shù)除法、負(fù)數(shù)的大小比較以及絕對值等知識點(diǎn)，考查知識點(diǎn)較多，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．8．(本題3分)a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．把a(bǔ)，b，﹣a，﹣b按照從小到大的順序排列，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，∴0＜a＜-b，b＜-a＜0，∴b＜-a＜a＜-b．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．9．(本題3分)下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的絕對值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，將各數(shù)化簡，即可求解．【詳解】解：A.，是正數(shù)，不符合題意，B.，是正數(shù)，不符合題意，C.，是正數(shù)，不符合題意，D.，是負(fù)數(shù)，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10．(本題3分)點(diǎn)O、A、B、C在數(shù)軸的位置如圖所示，其中點(diǎn)A、B到原點(diǎn)O的距離相等，點(diǎn)A、C之間的距離為3．若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（

）A．x3 B．x3 C．x+3 D．x3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式，相反數(shù)的定義解答；【詳解】解：設(shè)A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，由圖可知x－a=3，則a=x－3，點(diǎn)A、B到原點(diǎn)O的距離相等，則a＋b=0，∴b=﹣a=﹣（x－3）=﹣x＋3，故選：C；【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式：a，b是數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)間的距離=右邊的數(shù)－左邊的數(shù)；相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟記公式和定義是解題關(guān)鍵．11．(本題3分)已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得出的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的值是解題的關(guān)鍵．12．(本題3分)如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，例如輸入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），輸出結(jié)果為﹣15．若輸入a＝﹣5，則輸出結(jié)果應(yīng)為（

）A．15 B．135 C．-135 D．15【答案】C【解析】【分析】把a(bǔ)的值代入計(jì)算程序中計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：輸入a＝﹣5，第一步（﹣5）2＝25，第二步25﹣4×（﹣5）＝45，第三步45×（﹣3）＝﹣135，∴輸出結(jié)果為﹣135．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．評卷人得分二、填空題(共18分)13．(本題3分)如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，那么________．【答案】-2022【解析】【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，可得，根據(jù)x，y互為倒數(shù)，可得，代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，∴，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的應(yīng)用，倒數(shù)的應(yīng)用，代數(shù)式求值，求得，，是解題的關(guān)鍵．14．(本題3分)已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)．點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示．若BC＝2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是__．【答案】-1或7##7或-1【解析】【分析】分B點(diǎn)左邊和右邊計(jì)算求值即可；【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左邊時(shí)，∵AB=3-1=2，∴BC=2AB=4，∵B點(diǎn)為3，∴C點(diǎn)表示數(shù)=3-4=-1，當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右邊時(shí)，∵AB=3-1=2，∴BC=2AB=4，∵B點(diǎn)為3，∴C點(diǎn)表示數(shù)=3+4=7，故答案為：-1或7；【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，分左邊和右邊兩種情況計(jì)算是解題關(guān)鍵．15．(本題3分)x、y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“*”如下：x*y＝2x﹣3y，那么（3*5）*（﹣4）＝_____．【答案】-6【解析】【分析】根據(jù)找出新的運(yùn)算方法，再根據(jù)新的運(yùn)算方法計(jì)算即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的式子，找出新的運(yùn)算方法，再根據(jù)新的運(yùn)算方法計(jì)算要求的式子．16．(本題3分)若與的值互為相反數(shù)，則__________．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵（a-1）2與|b+1|的值互為相反數(shù)，∴（a-1）2+|b+1|=0，∴a-1=0，b+1=0，∴a=1，b=-1．∴a+b=0，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是：某個(gè)數(shù)的平方與另一數(shù)的絕對值的和等于0，那么平方數(shù)的底數(shù)為0，絕對值里面的代數(shù)式的值為0．17．(本題3分)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則化簡______．【答案】4a-b【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以化簡題目中的式子．【詳解】解：由數(shù)軸可得，a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，∴|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|c﹣2a|＝b+c﹣2（b﹣a）﹣（c﹣2a）＝b+c﹣2b+2a﹣c+2a＝4a-b．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18．(本題3分)如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；…照這樣拼圖，則第四個(gè)圖形需要________根火柴棍；第n個(gè)圖形需要________根火柴棍．【答案】

9

【解析】【分析】第一個(gè)用3根，第二個(gè)用3+2=3+(2-1)×2=5，第三個(gè)用3+2+2=3+(3-1)×2=7，第四個(gè)用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n個(gè)用3+(n-1)×2=2n+1．【詳解】∵第一個(gè)用3根，第二個(gè)用3+2=3+(2-1)×2=5，第三個(gè)用3+2+2=3+(3-1)×2=7，∴第四個(gè)用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n個(gè)用3+(n-1)×2=2n+1，故答案為：9，2n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減中規(guī)律探索，熟練掌握規(guī)律探索的基本方法是解題的關(guān)鍵．評卷人得分三、解答題(共66分)19．(本題12分)計(jì)算：(1)(2)(3)(4)+1.25【答案】(1)；(2)；(3)；(4)【解析】(1)原式=

===(2)原式==2(3)

原式

(4)+1.25原式=16÷＋（－）×＋

=16×＋（－）＋=＋（－）＋

=2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．20．(本題8分)已知|x|＝4，|y|＝，且>0，求x－y的值．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得，再由>0，可得同號，即可求解．【詳解】解：∵|x|＝4，|y|＝，∴，∵>0，∴同號，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的除法，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．(本題8分)如圖，在數(shù)軸上有、、這三個(gè)點(diǎn)．回答：（1）、、這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？：；：；：；（2）、兩點(diǎn)間的距離是，、兩點(diǎn)間的距離是；（3）應(yīng)怎樣移動點(diǎn)的位置，使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等？【答案】（1），，；（2），；（3）將點(diǎn)向左移動個(gè)單位【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可直接完成；（2）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值即可計(jì)算；（3）根據(jù)A、C兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)B表示的數(shù)，即可知道點(diǎn)B應(yīng)移動的方向及距離．【詳解】（1）根據(jù)圖示，知A、、這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是、、，故答案為、、；（2）根據(jù)圖示知；，故答案為：；；（3），點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)的距離都是，此時(shí)將點(diǎn)向左移動個(gè)單位即可.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸，會寫出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，計(jì)算數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握數(shù)軸的概念是關(guān)鍵．22．(本題8分)數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．【閱讀理解】表示3與1的差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理可以理解為與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，就表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到的距離．【嘗試應(yīng)用】（1）①數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離是____________（寫出最后結(jié)果）；②若，則；（2）【動手探究】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸，并折疊紙面，若表示2的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合，①則表示10的點(diǎn)與表示____________的點(diǎn)重合；②這時(shí)如果（在的左側(cè)）兩點(diǎn)之間的距離為2022，且兩點(diǎn)經(jīng)過折疊后重合，則表示的數(shù)是____________，表示的數(shù)是____________；③若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為（在的左側(cè)），且兩點(diǎn)經(jīng)折疊后剛好重合，那與之間的數(shù)量關(guān)系是____________．（3）【拓展延伸】①當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是____________；②有最大值，最大值是有最小值，最小值是____________．【答案】（1）①；②或；（2）①；②，；③（3）①，②，【解析】【分析】（1）①數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離2-（-4）=2+4=6即可；②，分兩種情況當(dāng)表示x的點(diǎn)在-2的右邊，，當(dāng)表示x的點(diǎn)在-2的左邊，，求出x即可1；（2）根據(jù)表示2的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合，設(shè)折疊點(diǎn)表示的數(shù)為m，表示m的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)的距離相等，得出m+4=2-m，解方程求出m=-1，①根據(jù)表示10的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)距離為：10-（-1）=11，-1-11=-12，表示10的點(diǎn)與表示-12的點(diǎn)重合，②根據(jù)（A在的左側(cè)）兩點(diǎn)之間的距離為2022，可求出折疊點(diǎn)到點(diǎn)A，與到點(diǎn)B的距離都為1011，得出點(diǎn)A表示的數(shù)為-1-1011=-1012，點(diǎn)B表示的數(shù)為-1+1011=1010即可；③若點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為（A在的左側(cè)），且兩點(diǎn)經(jīng)折疊后剛好重合，可得A、B兩點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離相等，建構(gòu)等式b-(-1)=-1-a，即可；（3）①當(dāng)x＜-2時(shí)，化去絕對值合并，當(dāng)-2≤x＜1時(shí)，化去絕對值，得出，當(dāng)1≤x＜3時(shí)，化去絕對值，得出，當(dāng)x≥3時(shí)，化去絕對值，當(dāng)x=1時(shí)，最小值為5；②當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，即可．【詳解】解：（1）①數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離2-（-4）=2+4=6，故答案為6；②，當(dāng)表示x的點(diǎn)在-2的右邊，，解得，當(dāng)表示x的點(diǎn)在-2的左邊，，解得x=-5，∴x=-5或1，故答案為-5或1；（2）表示2的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合，設(shè)折疊點(diǎn)表示的數(shù)為m，表示m的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)的距離相等，則m+4=2-m，解得m=-1，則表示10的點(diǎn),①表示10的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)距離為：10-（-1）=11，-1-11=-12，表示10的點(diǎn)與表示-12的點(diǎn)重合，故答案為-12；②這時(shí)如果（A在的左側(cè)）兩點(diǎn)之間的距離為2022，折疊到點(diǎn)A，與到點(diǎn)B的距離為1011，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1-1011=-1012，,點(diǎn)B表示的數(shù)為-1+1011=1010，故答案為-1012，1010；③若點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為（A在的左側(cè)），且兩點(diǎn)經(jīng)折疊后剛好重合，∴b-(-1)=-1-a，∴a+b=-2，故答案為：a+b=-2；（3）①當(dāng)x＜-2時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)x=-2時(shí)，，當(dāng)x=1時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)x=3時(shí)，，當(dāng)x=1時(shí)，，，當(dāng)x≥3時(shí)，，當(dāng)x=1時(shí)，最小值為5，故答案為1；5；②當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)x=-1時(shí)，，當(dāng)x=4時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，∴最大值為5，最小值為-5．【點(diǎn)睛】，本題考查兩點(diǎn)距離，絕對值方程，數(shù)軸折疊，絕對值化簡，最大值與最小值，整式的加減，代數(shù)式的值，掌握兩點(diǎn)距離，絕對值方程，數(shù)軸折疊，絕對值化簡，最大值與最小值，整式的加減，代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．23．(本題8分)已知：數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示﹣1和3.5．(1)在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn)；(2)若點(diǎn)C與點(diǎn)A距離4個(gè)單位長度，則點(diǎn)C表示的數(shù)是___．(3)若折疊紙面，使數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則10表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合．【答案】(1)見解析(2)3或﹣5(3)-8【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸