人教版高中物理舉一反三-選擇性必修三專題4.3 光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、光的波粒二象性（解析版）

專題4.3光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、波粒二象性【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置】 【題型2光電效應(yīng)方程的應(yīng)用】 【題型3聯(lián)系實(shí)際】 【題型4對(duì)比問題】 【題型5綜合問題】 【題型6康普頓效應(yīng)】 【題型7光的波粒二象性】 【題型1光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置】【例1】如圖所示，分別用頻率為ν、2ν的光照射某光電管，對(duì)應(yīng)的遏止電壓之比為1∶3，普朗克常量用h表示，則()A.用頻率為eq\f(1,3)ν的光照射該光電管時(shí)有光電子逸出B.該光電管的逸出功為eq\f(1,2)hνC.用2ν的光照射時(shí)逸出光電子的初動(dòng)能一定大D.加正向電壓時(shí)，用2ν的光照射時(shí)飽和光電流一定大答案B解析根據(jù)光電效應(yīng)方程eUc1＝hν－W0，eUc2＝h·2ν－W0，eq\f(Uc1,Uc2)＝eq\f(1,3)，聯(lián)立解得W0＝eq\f(1,2)hν，頻率為eq\f(1,3)ν的單色光光子能量h·eq\f(1,3)ν＜W0，故用頻率為eq\f(1,3)ν的光照射該光電管時(shí)不能發(fā)生光電效應(yīng)，即無光電子逸出，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，光子頻率越大，光電子的最大初動(dòng)能越大，但是逸出光電子的初動(dòng)能小于等于最大初動(dòng)能，所以用2ν的光照射時(shí)逸出光電子的最大初動(dòng)能一定大，但初動(dòng)能不一定大，故C錯(cuò)誤；在發(fā)生光電效應(yīng)的前提下，飽和光電流的強(qiáng)度只與光照強(qiáng)度有關(guān)，電壓只是增加光電子的動(dòng)能，增大電流。到達(dá)一定程度之后肯定要受到光電子數(shù)量的約束，電流不再增大，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖所示，當(dāng)一束一定強(qiáng)度某一頻率的黃光照射到光電管陰極K上時(shí)，此時(shí)滑片P處于A、B中點(diǎn)，電流表中有電流通過，則()A．若將滑動(dòng)觸頭P向B端移動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)有可能不變B．若將滑動(dòng)觸頭P向A端移動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)一定增大C．若用紅外線照射陰極K時(shí)，電流表中一定沒有電流通過D．若用一束強(qiáng)度相同的紫外線照射陰極K時(shí)，電流表讀數(shù)不變解析：選A所加的電壓，使光電子到達(dá)陽極，則靈敏電流表中有電流流過，且可能處于飽和電流，當(dāng)滑片向B端移動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)有可能不變；當(dāng)滑片向A端移動(dòng)時(shí)，所加電壓減小，則光電流可能減小，也可能不變，故A正確，B錯(cuò)誤。若用紅外線照射陰極K時(shí)，因紅外線頻率小于可見光，但是不一定不能發(fā)生光電效應(yīng)，電流表不一定沒有電流，故C錯(cuò)誤。若用一束強(qiáng)度相同的紫外線照射陰極K時(shí)，紫外線的頻率大于紅外線的頻率，則光子數(shù)目減小，電流表讀數(shù)減小，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】(多選)利用光電管研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，用頻率為ν的可見光照射陰極K，電流表中有電流通過，則()A．改用紫外線照射陰極K，電流表中沒有電流通過B．只增加該可見光的強(qiáng)度，電流表中通過的電流將變大C．若將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到A端，電流表中一定無電流通過D．若將滑動(dòng)變阻器的滑片向B端滑動(dòng)，電流表示數(shù)可能不變解析：選BD由題意知，該可見光的頻率大于或等于陰極材料的極限頻率，紫外線的頻率大于可見光的頻率，故用紫外線照射陰極K，也一定能發(fā)生光電效應(yīng)，電流表中有電流通過，A錯(cuò)誤；只增加可見光的強(qiáng)度，單位時(shí)間內(nèi)逸出金屬表面的光電子數(shù)增多，電流表中通過的電流將變大，B正確；滑動(dòng)變阻器的滑片滑到A端，光電管兩端的電壓為零，但光電子有初動(dòng)能，故電流表中仍有電流通過，C錯(cuò)誤；滑動(dòng)變阻器的滑片向B端滑動(dòng)時(shí)，若電流已達(dá)到飽和光電流，則電流表示數(shù)可能不變，D正確?！咀兪?-3】利用如圖所示的裝置觀察光電效應(yīng)現(xiàn)象，將光束照射在金屬板上，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器指針沒有張開。欲使驗(yàn)電器指針張開，可()A．改用逸出功更大的金屬板材料B．改用頻率更大的入射光束C．增加該光束的照射時(shí)間D．增大該光束的強(qiáng)度解析：選B改用逸出功更大的金屬板材料，更不可能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，驗(yàn)電器指針不能張開，故A錯(cuò)誤；發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象的條件是入射光的頻率要大于或等于金屬的極限頻率，與入射光的強(qiáng)度和入射光的照射時(shí)間無關(guān)，則改用頻率更大的入射光束，可以使驗(yàn)電器指針張開，故B正確，C、D錯(cuò)誤。【題型2光電效應(yīng)方程的應(yīng)用】【例2】用波長(zhǎng)為300nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動(dòng)能為1.28×10－19J。已知普朗克常量為6.63×10－34J·s，真空中的光速為3.00×108m·s－1。能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為()A．1×1014Hz B．8×1014HzC．2×1015Hz D．8×1015Hz解析：選B設(shè)單色光的最低頻率為νc，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得Ek＝hν－W0＝hν－h(huán)νc，又ν＝eq\f(c,λ)，整理得νc＝eq\f(c,λ)－eq\f(Ek,h)，代入數(shù)據(jù)解得νc≈8×1014Hz。【變式2-1】某金屬在一束單色光的照射下發(fā)生光電效應(yīng)，光電子的最大初動(dòng)能為Ek，已知該金屬的逸出功為W0，普朗克常量為h。根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)理論，該單色光的頻率ν為()A.eq\f(Ek,h) B．eq\f(W0,h)C.eq\f(Ek－W0,h) D．eq\f(Ek＋W0,h)解析：選D根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可知hν＝W0＋Ek，解得該單色光的頻率為ν＝eq\f(Ek＋W0,h)?！咀兪?-2】單色光B的頻率為單色光A的兩倍，用單色光A照射到某金屬表面時(shí)，從金屬表面逸出的光電子最大初動(dòng)能為E1。用單色光B照射該金屬表面時(shí)，逸出的光電子最大初動(dòng)能為E2，則該金屬的逸出功為()A.E2－E1 B.E2－2E1C.2E1－E2 D.eq\f(E1＋E2,2)答案B解析根據(jù)光電效應(yīng)方程，用單色光A照射到某金屬表面時(shí)，E1＝hν－W逸出功用單色光B照射到某金屬表面時(shí)，E2＝h·2ν－W逸出功解得W逸出功＝E2－2E1，故B項(xiàng)正確?！咀兪?-3】如圖所示，有一束單色光入射到極限頻率為ν0的金屬板K上，具有最大初動(dòng)能的某出射電子，沿垂直于平行板電容器極板的方向，從左側(cè)極板上的小孔入射到兩極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，到達(dá)右側(cè)極板時(shí)速度剛好為零。已知電容器的電容為C，帶電荷量為Q，極板間距為d，普朗克常量為h，電子電荷量的絕對(duì)值為e，不計(jì)電子的重力。關(guān)于電容器右側(cè)極板的帶電情況和入射光的頻率ν，以下判斷正確的是()A.帶正電，ν0＋eq\f(Qe,Ch) B.帶正電，ν0＋eq\f(Qe,Chd)C.帶負(fù)電，ν0＋eq\f(Qe,Ch) D.帶負(fù)電，ν0＋eq\f(Qe,Chd)答案C解析電子在電容器里做減速運(yùn)動(dòng)，所以受到向左的電場(chǎng)力的作用，所以場(chǎng)強(qiáng)方向向右，電容器右側(cè)極板帶負(fù)電。一束單色光入射到極限頻率為ν0的金屬板K上，射出電子的最大初動(dòng)能為Ek，則hν－W0＝Ek，hν0＝W0，電子在電容器中減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得－eU＝0－Ek，電容器兩極板間的電勢(shì)差為U＝eq\f(Q,C)，根據(jù)以上各式，解得ν＝ν0＋eq\f(Qe,Ch)，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。【題型3聯(lián)系實(shí)際】【例3】2017年年初，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發(fā)出了波長(zhǎng)在100nm(1nm＝10－9m)附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強(qiáng)的極紫外激光脈沖。“大連光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮重要作用。一個(gè)處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個(gè)分子，但又不會(huì)把分子打碎。據(jù)此判斷，能夠電離一個(gè)分子的能量約為(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108m/s)()A．10－21J B．10－18JC．10－15J D．10－12J解析：選B光子的能量E＝hν，c＝λν，聯(lián)立解得E≈2×10－18J，B項(xiàng)正確。【變式3-1】[多選]2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標(biāo)有A和K的為光電管，其中K為陰極，A為陽極。理想電流計(jì)可檢測(cè)通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓?，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極K，電流計(jì)中有示數(shù)，若將滑動(dòng)變阻器的滑片P緩慢向右滑動(dòng)，電流計(jì)的讀數(shù)逐漸減小，當(dāng)滑至某一位置時(shí)電流計(jì)的讀數(shù)恰好為零，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是()A．光電管陰極材料的逸出功為4.5eVB．若增大入射光的強(qiáng)度，電流計(jì)的讀數(shù)不為零C．若用光子能量為12eV的光照射陰極K，光電子的最大初動(dòng)能一定變大D．若用光子能量為9.5eV的光照射陰極K，同時(shí)把滑片P向左移動(dòng)少許，電流計(jì)的讀數(shù)一定不為零解析：選AC由電路圖可知圖中所加電壓為反向減速電壓，根據(jù)題意可知遏止電壓為6V，由Ek＝hν－W0＝eUc得W0＝4.5V，選項(xiàng)A正確；當(dāng)電壓達(dá)到遏止電壓時(shí)，所有電子都不能到達(dá)A極，無論光強(qiáng)如何變化，電流計(jì)示數(shù)仍為零，選項(xiàng)B錯(cuò)；若光子能量增大，根據(jù)光電效應(yīng)方程，光電子的最大初動(dòng)能一定變大，選項(xiàng)C正確；若光子能量為9.5eV的光照射陰極K，則遏止電壓為5V，滑片P向左移動(dòng)少許，電流計(jì)的讀數(shù)仍可能為零，選項(xiàng)D錯(cuò)?！咀兪?-2】像增強(qiáng)器是能夠把亮度很低的光學(xué)圖像變?yōu)樽銐蛄炼葓D像的真空光電管。像增強(qiáng)器的簡(jiǎn)化原理如下：光照射光電管陰極時(shí)，由于光電效應(yīng)而產(chǎn)生光電子，光電子經(jīng)過相同電壓加速，最后到達(dá)熒光屏上，引起熒光材料發(fā)光（電子能量越大，材料發(fā)光越強(qiáng)），形成圖像。根據(jù)以上信息和所學(xué)知識(shí)判斷下列說法正確的是（）A．照射光的波長(zhǎng)越小，熒光材料發(fā)出的光越亮B．熱成像夜視儀也利用了光電效應(yīng)的原理C．同一種光使陰極發(fā)生光電效應(yīng)后，光電子到達(dá)熒光屏?xí)r的動(dòng)能相等D．射到光電管陰極的任何光都能使陰極金屬發(fā)生光電效應(yīng)【答案】A【解析】照射光的波長(zhǎng)越小，頻率越大，逸出光電子的初動(dòng)能越大，經(jīng)相同電壓加速后到達(dá)熒光屏?xí)r的能量越大，熒光材料發(fā)出的光越亮，故A正確；熱成像夜視儀利用了熱物體比冷物體的紅外輻射強(qiáng)的原理，故B錯(cuò)誤；同一種光使陰極發(fā)生光電效應(yīng)后，逸出光電子的最大初動(dòng)能相等，但不一定所有光電子的初動(dòng)能都相等，所以光電子最后到達(dá)熒光屏?xí)r的動(dòng)能也不一定相等，故C錯(cuò)誤；只有頻率大于陰極截止頻率的光射到光電管陰極時(shí)才能使陰極金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤。故選A?！咀兪?-3】某學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)光電煙霧探測(cè)器（如圖甲），當(dāng)有煙霧進(jìn)入探測(cè)器時(shí)（如圖乙），來自光源S的光會(huì)被煙霧散射進(jìn)入光電管C，當(dāng)光射到光電管中的鈉表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生光電流，當(dāng)光電流大于時(shí)，便會(huì)觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)報(bào)警。已知鈉的極限頻率為，普朗克常量，光速，電子電荷量，則下列說法正確的是（）A．要使該探測(cè)器正常工作，光源S發(fā)出的光波波長(zhǎng)不能小于B．光電管發(fā)生光電效應(yīng)，同時(shí)光源的光變強(qiáng)時(shí)，不能改變光電煙霧探測(cè)器的靈敏度C．光電管C中能發(fā)生光電效應(yīng)是因?yàn)楣獍l(fā)生了全反射現(xiàn)象D．報(bào)警器報(bào)警時(shí)，鈉表面每秒釋放出的光電子數(shù)最少為個(gè)【答案】D【解析】因?yàn)殁c的極限頻率為，要使該探測(cè)器正常工作，光源S發(fā)出的光波波長(zhǎng)不能大于選項(xiàng)A錯(cuò)誤；光電管發(fā)生光電效應(yīng)，同時(shí)光源的光變強(qiáng)時(shí)，光電管產(chǎn)生的光電流會(huì)變大，會(huì)改變光電煙霧探測(cè)器的靈敏度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光電管C中能發(fā)生光電效應(yīng)是因?yàn)楣獾念l率大于金屬鈉的極限頻率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；報(bào)警器報(bào)警時(shí)，鈉表面每秒釋放出的光電子數(shù)最少為個(gè)，選項(xiàng)D正確?！绢}型4對(duì)比問題】【例4】如圖所示為光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖。實(shí)驗(yàn)中用a光照射光電管時(shí)，靈敏電流計(jì)有示數(shù)；而用b光照射光電管時(shí)，靈敏電流計(jì)沒有示數(shù)。則下列說法中正確的是()A.a光頻率大于b光頻率B.若增加b光的照射時(shí)間，靈敏電流計(jì)將會(huì)有示數(shù)C.若增大b光的光照強(qiáng)度，靈敏電流計(jì)將會(huì)有示數(shù)D.用b光照射時(shí)，適當(dāng)增大電源的輸出電壓，靈敏電流計(jì)將會(huì)有示數(shù)答案A解析實(shí)驗(yàn)中用a光照射光電管時(shí)，靈敏電流計(jì)有示數(shù)，說明能夠發(fā)生光電效應(yīng)；而用b光照射光電管時(shí)，靈敏電流計(jì)沒有示數(shù)，說明不能發(fā)生光電效應(yīng)，可知a光頻率大于b光頻率，選項(xiàng)A正確；根據(jù)光電效應(yīng)的規(guī)律可知，若增加b光的照射時(shí)間以及增加b光的光照強(qiáng)度，都不能發(fā)生光電效應(yīng)，則靈敏電流計(jì)都不會(huì)有示數(shù)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；用b光照射時(shí)不能發(fā)生光電效應(yīng)，即使適當(dāng)增大電源的輸出電壓，也不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，靈敏電流計(jì)也不會(huì)有示數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測(cè)得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub，光電子的最大初動(dòng)能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是()A.若νa＞νb，則一定有Ua＜UbB.若νa＞νb，則一定有Eka＞EkbC.若Ua＜Ub，則一定有Eka＜EkbD.若νa＞νb，則一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb答案BC解析由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得Ek＝hν－W0，由動(dòng)能定理得Ek＝eU，若分別用a、b單色光照射同種金屬時(shí)，逸出功W0相同。當(dāng)νa＞νb時(shí)，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；若Ua＜Ub，則一定有Eka＜Ekb，故選項(xiàng)C正確；因逸出功相同，有W0＝hνa－Eka＝hνb－Ekb，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】如圖甲為光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的電路圖，利用不同頻率的光進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得光電管兩極間所加電壓U與光電流I的關(guān)系如圖乙中a、b、c、d四條曲線所示。用νa、νb、νc、νd表示四種光的頻率，下列判斷正確的是()A.νb＞νc＞νd＞νa B.νd＞νb＞νc＞νaC.νd＞νc＞νb＞νa D.νa＞νc＞νb＞νd答案A解析當(dāng)光電管兩極間所加電壓為遏止電壓時(shí)即光電子達(dá)到陽極的動(dòng)能為0，由動(dòng)能定理得eUc＝Ek，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，聯(lián)立得ν＝eq\f(eUc＋W0,h)，由圖乙可知Ucb＞Ucc＞Ucd＞Uca，則νb＞νc＞νd＞νa，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】如圖所示，用頻率為ν1和ν2的甲、乙兩種光分別照射同一光電管，對(duì)應(yīng)的遏止電壓分別為U1和U2。已知ν1<ν2，則()A．遏止電壓U1<U2B．用甲、乙兩種光分別照射時(shí)，金屬的截止頻率不同C．增加乙光的強(qiáng)度，遏止電壓U2變大D．滑動(dòng)變阻器滑片P移至最左端，電流表示數(shù)為零解析：選A根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ekm＝hν－W0，遏止電壓與最大初動(dòng)能的關(guān)系為－eUc＝0－Ekm，聯(lián)立解得eUc＝hν－W0，所以入射光頻率越大，遏止電壓越大，遏止電壓與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，故A正確，C錯(cuò)誤；金屬的截止頻率與入射光無關(guān)，取決于金屬，因甲、乙兩種光分別照射同一光電管，所以金屬的截止頻率相同，故B錯(cuò)誤；滑動(dòng)變阻器滑片P移至最左端，所加的反向電壓為零，能發(fā)生光電效應(yīng)，所以電流表示數(shù)不為零，故D錯(cuò)誤?！绢}型5綜合問題】【例5】（1）用波長(zhǎng)為的光照射金屬表面所產(chǎn)生的光電子垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其最大半徑為R，電子質(zhì)量為m，電量為e，普朗克恒量為，求：金屬的逸出功（2）一個(gè)光源以P=1.5W的功率向四周均勻地發(fā)射能量。在離光源距離R=3.5m處放置一鉀箔，鉀的逸出，假設(shè)入射光的能量是連續(xù)地和平穩(wěn)地傳給鉀箔，光子動(dòng)量，光的平均波長(zhǎng)為，h為普朗克常量。假設(shè)鉀箔完全吸收所有照射到它上面的能量。求：a．鉀箔在垂直入射光方向上單位面積上受到光的平均作用力（用題目中的物理符號(hào)表示）。b．按照經(jīng)典電磁理論，鉀箔只需吸收足夠的能量就可以逐出電子，若一個(gè)要被逐出的電子收集能量的圓形截面的半徑約為一個(gè)典型原子的半徑m，求電子將被逐出的時(shí)間。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為經(jīng)典電磁理論在解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)是否合理，并說明理由?！敬鸢浮浚?）；（2）a．；b．；不合理，光電效應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生光電子的時(shí)間極短，幾乎不需時(shí)間累積，因此經(jīng)典電磁理論在解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象具有局限性【詳解】（1）由光電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑可知解得最大初動(dòng)能為所以逸出功（2）a．設(shè)鉀箔的面積為S，t時(shí)間內(nèi)鉀箔吸收的光子個(gè)數(shù)為N，有由動(dòng)量定理解得由牛頓第三定律可知，單位面積上受到光的平均壓力為b．一個(gè)電子在單位時(shí)間內(nèi)吸收的能量逐出電子所需要的時(shí)間為t1，需要的能量為E0，有所以由于光電效應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生光電子的時(shí)間極短，幾乎不需時(shí)間累積，因此經(jīng)典電磁理論在解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象具有局限性，不合理?！咀兪?-1】如圖為研究光電效應(yīng)的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信息。在xOy平面（紙面）內(nèi)，垂直紙面的金屬薄板M、N與y軸平行放置，板N中間有一小孔O。有一由x軸、y軸和以O(shè)為圓心、圓心角為90°的半徑不同的兩條圓弧所圍的區(qū)域Ⅰ，整個(gè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在大小可調(diào)、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B1、磁感線與圓弧平行且逆時(shí)針方向的磁場(chǎng)。區(qū)域Ⅰ右側(cè)還有一左邊界與y軸平行且相距為l、下邊界與x軸重合的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其寬度為a，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，其中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)。光電子從板M逸出后經(jīng)極板間電壓U加速（板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度，使電子恰好打在坐標(biāo)為（a+2l，0）的點(diǎn)上，被置于該處的探測(cè)器接收。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，板M的逸出功為W0，普朗克常量為h。忽略電子的重力及電子間的作用力。當(dāng)頻率為ν的光照射板M時(shí)有光電子逸出，（1）求逸出光電子的最大初動(dòng)能Ekm，并求光電子從O點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)的速度v0的大小范圍；（2）若區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，求被探測(cè)到的電子剛從板M逸出時(shí)速度vM的大小及與x軸的夾角；（3）為了使從O點(diǎn)以各種大小和方向的速度射向區(qū)域Ⅰ的電子都能被探測(cè)到，需要調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度E和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2，求E的最大值和B2的最大值?！敬鸢浮浚?）；；（2）；；（3）；【詳解】（1）光電效應(yīng)方程，逸出光電子的最大初動(dòng)能（2）速度選擇器如圖所示，幾何關(guān)系（3）由上述表達(dá)式可得由可得可得【變式5-2】A、B兩種光子的能量之比為2∶1，它們都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，且所產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能分別為EA、EB，則下列說法正確的是（）A．A、B兩種光子的頻率之比為1∶2B．A、B兩種光子的動(dòng)量之比為1∶2C．該金屬的逸出功W0＝EA－2EBD．該金屬的極限頻率νc＝【答案】C【詳解】由ε＝hν知，光子的能量與頻率成正比，則A、B兩種光子的頻率之比為2∶1，A錯(cuò)誤；由光子能量動(dòng)量公式，可知，A、B兩種光子的動(dòng)量之比等于A、B兩種光子的能量之比pA∶pB＝2∶1，B錯(cuò)誤；由于EA＝εA－W0了EB＝εB－W0而解得W0＝EA－2EB，C正確；該金屬的極限頻率為νc＝＝，D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-3】愛因斯坦利用普朗克的量子論成功解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象，提出了光子說。（1）如圖1所示為研究某光電管發(fā)生光電效應(yīng)的電路圖，當(dāng)用頻率為v的光照射金屬陰極K時(shí)，通過調(diào)節(jié)光電管兩端電壓U，測(cè)量對(duì)應(yīng)的光電流強(qiáng)度I，繪制了如圖2所示的I—U圖像。已知電子所帶電荷量為e，圖像中UC、、入射光的頻率v及普朗克常量h均為已知量。根據(jù)圖像求光電子的最大初動(dòng)能，金屬K的逸出功W和每秒鐘通過電流表的電子數(shù)最多為多少。（2）光照射到物體表面時(shí)，如同大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞一樣，將產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力，這種壓力會(huì)對(duì)物體表而產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”，用表示。一臺(tái)發(fā)光功率為的激光器發(fā)出一束某頻率的激光，光束的橫截面積為S。當(dāng)該激光束垂直照射到某物體表面時(shí)，假設(shè)光全部波吸收，求其在物體表而引起的光壓，已知光速為c。【答案】（1），，；（2）【詳解】（1）根據(jù)可知光電子的最大初動(dòng)能根據(jù)可得逸出功因最大飽和光電流為Im，則每秒鐘通過電流表的電子數(shù)最多為（2）一小段時(shí)間Δt內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)光照射物體表面，由動(dòng)量定理FΔt=np其中產(chǎn)生的光壓解得【題型6康普頓效應(yīng)】【例6】[多選]關(guān)于光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的規(guī)律，下列說法正確的是()A．光電效應(yīng)中，金屬板向外發(fā)射的光電子又可以叫做光子B．用光照射金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)是因?yàn)樵撊肷涔獾念l率小于金屬的截止頻率C．對(duì)于同種金屬而言，遏止電壓與入射光的頻率無關(guān)D．石墨對(duì)X射線散射時(shí)，部分X射線的散射光波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)，這個(gè)現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)解析：選BD光電效應(yīng)中，金屬板向外發(fā)射的電子叫光電子，光子是光量子的簡(jiǎn)稱，A錯(cuò)誤；用光照射金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)是因?yàn)樵撊肷涔獾念l率小于金屬的截止頻率，B正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程hν＝W0＋eUc可知，對(duì)于同種金屬而言(逸出功一樣)，入射光的頻率越大，遏止電壓也越大，即遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，C錯(cuò)誤；在石墨對(duì)X射線散射時(shí)，部分X射線的散射光波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)，D正確?！咀兪?-1】實(shí)驗(yàn)表明：光子與速度不太大的電子碰撞發(fā)生散射時(shí)，光的波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)或者不變，這種現(xiàn)象叫康普頓散射，該過程遵循能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。如果電子具有足夠大的初速度，以至于在散射過程中有能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，則該散射被稱為逆康普頓散射，這一現(xiàn)象已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。關(guān)于上述逆康普頓散射，下列說法正確的是()A．相對(duì)于散射前的入射光，散射光在介質(zhì)中的傳播速度變大B．若散射前的入射光照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，則散射光照射該金屬時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能將變大C．散射后電子的速度一定變大D．散射后電子的能量一定變大解析：選B光在介質(zhì)中的傳播速度只與介質(zhì)本身有關(guān)，而與其他因素?zé)o關(guān)，散射前后的介質(zhì)不變，所以散射光在介質(zhì)中的傳播速度保持不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，在逆康普頓散射中，能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，所以，散射后電子的速度和能量變小，光子的能量變大，光子的頻率變大，故C、D錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，h和W0為定值，ν越大，E越大，因此若散射前的入射光照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，則散射光照射該金屬時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能將變大，故B正確?！咀兪?-2】[多選]美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨對(duì)X射線的散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)光子除了具有能量之外還具有動(dòng)量，被電子散射的X光子與入射的X光子相比()A．速度減小B．頻率減小C．波長(zhǎng)減小D．能量減小解析：選BD光速不變，A錯(cuò)誤；光子將一部分能量轉(zhuǎn)移到電子，其能量減小，隨之光子的頻率減小、波長(zhǎng)變長(zhǎng)，B、D正確，C錯(cuò)誤?！咀兪?-3】a、b是兩種單色光，其光子能量分別為εa和εb，且eq\f(εa,εb)＝k，()A．則a、b的光子動(dòng)量之比eq\f(pa,pb)＝1∶kB．若a、b都不能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，二者同時(shí)照射該金屬則可能發(fā)生光電效應(yīng)C．若a、b都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則光電子最大初動(dòng)能之差Eka－Ekb＝εb(k－1)D．若a、b是由處在同一激發(fā)態(tài)的原子躍遷到a態(tài)和b態(tài)時(shí)產(chǎn)生的，則a、b兩態(tài)能級(jí)之差Ea－Eb＝εb(k－1)解析：選C光子的能量ε＝hν，光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)，聯(lián)立方程c＝λν，所以eq\f(pa,pb)＝eq\f(εa,εb)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。不