江蘇省無錫市金橋外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級 上學(xué)期周測數(shù)學(xué)卷

無錫金橋外國語初一數(shù)學(xué)周練作業(yè)20240929一、選擇題（每題3分，共30分）1．﹣2022的倒數(shù)是（）A．2022 B． C． D．±20222．下列運(yùn)算錯誤的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0 C． D．0﹣（﹣2）＝23．下列關(guān)于相反數(shù)的說法中，不正確的是（）A．兩個數(shù)的和為零，這兩數(shù)為互為相反數(shù) B．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)兩旁，到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的兩個數(shù)是互為相反數(shù) C．兩個數(shù)的商為﹣1，則這兩個數(shù)互為相反數(shù) D．符號不相同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)4．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．|a|＜|b| C．b﹣a＜0 D．a(chǎn)+b＞05．對于（﹣4）×3，第一個因數(shù)增加1后積的變化是（）A．增加1 B．減少3 C．增加3 D．減少46．若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．167．若實(shí)數(shù)a，b且a≠b使|a+b|＝|a|+|b|成立，則實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足何種條件（）A．a(chǎn)，b異號 B．a(chǎn)，b同為負(fù)數(shù)或有一個為0 C．a(chǎn)，b同號 D．a(chǎn)，b同號或有一個為08．設(shè)（x]表示小于x的最大整數(shù)，如（3]＝2，（﹣1.6]＝﹣2，則下列結(jié)論中正確的是（）A．（0]＝0 B．x﹣（x]的最小值是0 C．x﹣（x]的最大值是1 D．不存在實(shí)數(shù)x，使x﹣（x]＝0.29．定義新運(yùn)算：對任意非零實(shí)數(shù)a、b，有a⊕b＝，則1⊕3+2⊕4+3⊕5+……+17⊕19+18⊕20＝（）A． B．1 C． D．10．下列結(jié)論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則m＜m2＜；③若a+b＜0，且，則|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理數(shù)，則|m|+m是非負(fù)數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每空3分，共24分）11．﹣2024的相反數(shù)是．12．計算：（﹣9）÷＝．13．某糧店出售的兩種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg．14．若a＜0，且|a|＝4，則a+1＝．15．乘積是6的兩個負(fù)整數(shù)之和為．16．已知a、b都是有理數(shù)，且|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，則a+b＝．17．在紙上畫一條數(shù)軸，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，如圖所示，現(xiàn)將該紙沿過點(diǎn)B的一條直線對折，使得數(shù)軸上在點(diǎn)B左右兩側(cè)的部分重合，此時數(shù)軸上點(diǎn)A恰與點(diǎn)C重合，原點(diǎn)O與數(shù)軸上另一點(diǎn)P重合，再將白紙重新展平，此時點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離，若點(diǎn)C表示的數(shù)是，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．18．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的數(shù)的和．三、解答題（共96分）19．計算：（1）（﹣3）××（﹣）×（﹣）；（2）（+1）×（﹣）×（﹣2.5）×（﹣）；（3）（﹣3）×（﹣7）××；（4）×0.25×（﹣8）×（﹣36）．20．畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)O，+（﹣2.5），，﹣2，|﹣5|，﹣|﹣1|，并比較大?。?1．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，n是最小的正整數(shù)，求m﹣cd+a+b+n的值．22．有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求取出卡片，完成下列各題：（1）從中取出2張卡片，使卡片上的2個數(shù)乘積最大，則最大值是多少？（2）從中取出2張卡片，使卡片上的2個數(shù)相除的商最小，則最小值是多少？（3）從中取出2張卡片，使卡片上的2個數(shù)分別作為底數(shù)和指數(shù)，進(jìn)行一次乘方運(yùn)算，并且運(yùn)算結(jié)果最大，則最大值是多少？23．在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉．例如：例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7；（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：①|(zhì)7﹣21|＝；②＝；③＝；④＝；（2）用合理的方法計算：；（3）用簡便的方法計算：．24．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）探究：①數(shù)軸上表示5和1的兩點(diǎn)之間的距離是．②數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是．③數(shù)軸上表示﹣4和2的兩點(diǎn)之間的距離是．（2）歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．比如|x﹣1|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)之間的距離．（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|＝7，那么a＝．②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與3之間，求|a+4|+|a﹣3|的值．③當(dāng)a取何值時，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？請說明理由．25．小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個工人每周要生產(chǎn)某種玩具210個，平均每天生產(chǎn)30個，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具個；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具個；（3）該廠實(shí)行“每日計件工資制”．每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元；少生產(chǎn)一個則倒扣2元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問中“實(shí)行每日計件工資制”改為“實(shí)行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下小明媽媽這一周的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由．26．觀察：從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)（m）的個數(shù)和（S）12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6……解答下列問題：（1）2+4+6+…+80＝；（2）當(dāng)從2開始的連續(xù)m個正偶數(shù)相加時，設(shè)它們的和為S，請你用公式表示S與m之間的關(guān)系；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算82+84+86+…+200的值．27．盲盒是指消費(fèi)者無法提前得知具體產(chǎn)品的包裝商品，作為一種潮流玩具，精準(zhǔn)切入年輕消費(fèi)者市場．某盲盒專賣店，以10元的單價購進(jìn)一批盲盒，為合理定價，銷售第一周試行機(jī)動價格，售出時以單價15元為標(biāo)準(zhǔn)，超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負(fù)．該店第一周盲盒的售價單價和售出情況如表所示：星期一二三四五六日售價單價相對于標(biāo)準(zhǔn)價格/元+3+10﹣1+4﹣2+1售出數(shù)量/個20304050254540（1）第一周該店出售這批盲盒，單價最高的是星期；最高單價是元．（2）第一周該店出售這批盲盒的收益如何？（盈利或虧損的總價）（3）為了做促銷活動，該店決定從元旦前一周開始實(shí)行下列兩種促銷方式．方式一：購買不超過20個盲盒，每個售價15元，超出20個的部分，每個打六折；方式二：每個盲盒售價都是12元．某學(xué)校七年級2班為準(zhǔn)備元旦慶祝活動，決定一次性購買60個盲盒，試計算說明用哪種方式購買更劃算．參考答案與試題解析1．﹣2022的倒數(shù)是（）A．2022 B． C． D．±2022【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答．【解答】解：﹣2022的倒數(shù)是﹣．故選：C．2．下列運(yùn)算錯誤的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0 C． D．0﹣（﹣2）＝2【分析】A根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可判斷；B根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可判斷；C根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可判斷；D根據(jù)有理數(shù)的去括號法則計算即可判斷；【解答】解：A：﹣2+2＝0，故A正確；B：2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故B錯誤；C：﹣（﹣）＝+＝1，故C正確；D：﹣（﹣2）＝2，故D正確．故選：B．3．下列關(guān)于相反數(shù)的說法中，不正確的是（）A．兩個數(shù)的和為零，這兩數(shù)為互為相反數(shù) B．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)兩旁，到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的兩個數(shù)是互為相反數(shù) C．兩個數(shù)的商為﹣1，則這兩個數(shù)互為相反數(shù) D．符號不相同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)【分析】根據(jù)“只有符號相反的兩個數(shù)是互為相反數(shù)”，逐個判斷得結(jié)論．【解答】解：A．若兩個數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A正確；B．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)兩旁，到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)B正確；C．若兩個數(shù)的商為﹣1時，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C正確；D．符號不相同的兩個數(shù)如+2和﹣3，它們不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)D不正確．故選：D．4．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．|a|＜|b| C．b﹣a＜0 D．a(chǎn)+b＞0【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷A選項(xiàng)；根據(jù)絕對值的定義判斷B選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的減法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的加法判斷D選項(xiàng)．【解答】解：A選項(xiàng)，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，∵|a|＞1，|b|＜1，∴|a|＞|b|，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，∵b＞a，∴b﹣a＞0，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．5．對于（﹣4）×3，第一個因數(shù)增加1后積的變化是（）A．增加1 B．減少3 C．增加3 D．減少4【分析】根據(jù)因數(shù)×因數(shù)＝積，可得當(dāng)?shù)谝粋€因數(shù)增加1時，積增加3，據(jù)此判斷即可．【解答】解：（﹣4）×3＝﹣12，第一個因數(shù)增加1后積為：（﹣4+1）×3＝﹣9，﹣9﹣（﹣12）＝﹣9+12＝3，∴積的變化是：增加3，故選：C．6．若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1，由此可解出此題．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，∴a+b＝0，c＝，∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c＝0﹣4×＝﹣1．故選：C．7．若實(shí)數(shù)a，b且a≠b使|a+b|＝|a|+|b|成立，則實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足何種條件（）A．a(chǎn)，b異號 B．a(chǎn)，b同為負(fù)數(shù)或有一個為0 C．a(chǎn)，b同號 D．a(chǎn)，b同號或有一個為0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和絕對值的意義求解即可．【解答】解：∵|a+b|＝|a|+|b|，∴a，b同號或a，b中至少有一個為0，故選：D．8．設(shè)（x]表示小于x的最大整數(shù)，如（3]＝2，（﹣1.6]＝﹣2，則下列結(jié)論中正確的是（）A．（0]＝0 B．x﹣（x]的最小值是0 C．x﹣（x]的最大值是1 D．不存在實(shí)數(shù)x，使x﹣（x]＝0.2【分析】利用題中的新定義列式計算，再進(jìn)行判斷即可求解．【解答】解：A、（0]＝﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x﹣（x]＞0，所以x﹣（x]的最小值取不到0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、0＜x﹣（x]≤1，所以x﹣（x]的最值大值是1，故本選項(xiàng)符合題意；D、存在實(shí)數(shù)x，使x﹣（x]＝0.2成立．例如x＝﹣0.8時，故本項(xiàng)不符合題意．故選：C．9．定義新運(yùn)算：對任意非零實(shí)數(shù)a、b，有a⊕b＝，則1⊕3+2⊕4+3⊕5+……+17⊕19+18⊕20＝（）A． B．1 C． D．【分析】根據(jù)新運(yùn)算列式后利用裂項(xiàng)法計算即可．【解答】解：原式＝+++……+＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣+﹣＝1﹣+﹣＝+＝＝，故選：D．10．下列結(jié)論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則m＜m2＜；③若a+b＜0，且，則|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理數(shù)，則|m|+m是非負(fù)數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】利用倒數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較法則，有理數(shù)的運(yùn)算法則對每個結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：∵0沒有倒數(shù)，∴①的結(jié)論錯誤；∵若﹣1＜m＜0，∴m2＞0，＜﹣1，＜m＜m2，∴②的結(jié)論不正確；∵若a+b＜0，且，∴a＜0，b＜0，∴a+2b＜0，∴|a+2b|＝﹣a﹣2b，∴③的結(jié)論正確；∵m是有理數(shù)，∴當(dāng)m≥0時，|m|＝m，|m|+m＝2m≥0，當(dāng)m＜0時，|m|＝﹣m，|m|+m＝﹣m+m＝0，∴④的結(jié)論正確；∵若c＜0＜a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，∴⑤的結(jié)論正確，綜上，正確的結(jié)論有：③④⑤，故選：C．11．﹣2024的相反數(shù)是2024．【解答】解：﹣2024的相反數(shù)是2024故答案為：2024．12．計算：（﹣9）÷＝﹣18．【分析】先變除法為乘法后再進(jìn)行乘法計算．【解答】解：（﹣9）÷＝﹣9×2＝﹣18．13．某糧店出售的兩種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差0.4kg．【分析】根據(jù)題中給出面粉的波動范圍，求出其中兩袋相差最大的數(shù)．【解答】解：依題可得，面粉最重的為（25+0.2）kg，面粉最輕的為（25﹣0.2）kg，∴質(zhì)量最多相差：0.2﹣（﹣0.2）＝0.4（kg），故答案為：0.4．14．若a＜0，且|a|＝4，則a+1＝﹣3．【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a的值，再代入計算a+1的值即可．【解答】解：若a＜0，且|a|＝4，所以a＝﹣4，所以a+1＝﹣3，故答案為：﹣3．15．乘積是6的兩個負(fù)整數(shù)之和為﹣7或﹣5．【分析】利用有理數(shù)的乘法法則確定出兩個負(fù)整數(shù)，求出之和即可．【解答】解：乘積是6的兩個負(fù)整數(shù)為﹣1和﹣6或﹣2與﹣3，之和為﹣7或﹣5，故答案為：﹣7或﹣516．已知a、b都是有理數(shù)，且|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，則a+b＝3或﹣3．【分析】由絕對值的性質(zhì)得：a＝±2，b＝±5，然后依據(jù)ab＜0分類計算即可．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5．∵ab＜0，∴a＝2，b＝﹣5或a＝﹣2，b＝5．當(dāng)a＝2，b＝﹣5時，a+b＝2+（﹣5）＝﹣3；當(dāng)a＝﹣2，b＝5時，a+b＝﹣2+5＝3．故答案為：3或﹣3．17．在紙上畫一條數(shù)軸，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，如圖所示，現(xiàn)將該紙沿過點(diǎn)B的一條直線對折，使得數(shù)軸上在點(diǎn)B左右兩側(cè)的部分重合，此時數(shù)軸上點(diǎn)A恰與點(diǎn)C重合，原點(diǎn)O與數(shù)軸上另一點(diǎn)P重合，再將白紙重新展平，此時點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離，若點(diǎn)C表示的數(shù)是，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．【分析】先求出點(diǎn)P所表示的數(shù)，再求出點(diǎn)B所表示的數(shù)，進(jìn)而可解決問題．【解答】解：由題知，因?yàn)辄c(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離，且點(diǎn)C表示的數(shù)是，所以點(diǎn)P表示的數(shù)是．又因?yàn)檎郫B后原點(diǎn)O與點(diǎn)P重合，且，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是．又因?yàn)檎郫B后點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，且，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是．故答案為：．18．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的數(shù)的和________.【分析】由題意知，第3步的運(yùn)算結(jié)果為16，當(dāng)m為偶數(shù)，且第1步到第3步運(yùn)算結(jié)果均為偶數(shù)時，m＝16×2×2×2；當(dāng)m為偶數(shù)，第2步的運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù)5時，m＝5×2×2；當(dāng)m為奇數(shù)，且第1步到第3步運(yùn)算結(jié)果均為偶數(shù)時，；當(dāng)m為奇數(shù)，且第2步的運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù)5時，，然后求和即可．【解答】解：由題意知，第3步的運(yùn)算結(jié)果為16，當(dāng)m為偶數(shù)，且第1步到第3步運(yùn)算結(jié)果均為偶數(shù)時，m＝16×2×2×2＝128，當(dāng)m為偶數(shù)，第2步的運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù)5時，m＝5×2×2＝20，當(dāng)m為奇數(shù)，且第1步到第3步運(yùn)算結(jié)果均為偶數(shù)時，，當(dāng)m為奇數(shù)，且第2步的運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù)5時，，∴所有符合條件的數(shù)的和是128+20+21+3＝172，故答案為：172．19．計算：（1）（﹣3）××（﹣）×（﹣）；（2）（+1）×（﹣）×（﹣2.5）×（﹣）；（3）（﹣3）×（﹣7）××；（4）×0.25×（﹣8）×（﹣36）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可；（2）把帶分?jǐn)?shù)變成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可；（3）把帶分?jǐn)?shù)變成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可；（4）把小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）（﹣3）××（﹣）×（﹣）＝﹣3×××＝﹣；（2）（+1）×（﹣）×（﹣2.5）×（﹣）＝﹣×××＝﹣；（3）（﹣3）×（﹣7）××＝×××＝15；（4）×0.25×（﹣8）×（﹣36）＝××8×36＝30．20．畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)O，+（﹣2.5），，﹣2，|﹣5|，﹣|﹣1|，并比較大?。痉治觥吭跀?shù)軸上描出各點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)比較即可．【解答】解：+（﹣2.5）＝﹣2.5，|﹣5|＝5，﹣|﹣1|＝﹣1，如圖所示：故：．21．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，n是最小的正整數(shù)，求m﹣cd+a+b+n的值．【分析】根據(jù)題意可知：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，n＝1，然后代入求值即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，n是最小的正整數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，n＝1．∴原式＝﹣1﹣1+0+1＝﹣1．22．有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求取出卡片，完成下列各題：（1）從中取出2張卡片，使卡片上的2個數(shù)乘積最大，則最大值是多少？（2）從中取出2張卡片，使卡片上的2個數(shù)相除的商最小，則最小值是多少？（3）從中取出2張卡片，使卡片上的2個數(shù)分別作為底數(shù)和指數(shù)，進(jìn)行一次乘方運(yùn)算，并且運(yùn)算結(jié)果最大，則最大值是多少？【分析】（1）要使兩數(shù)的乘積最大，兩數(shù)必須是同號，然后進(jìn)行計算；（2）要使兩數(shù)的商最小，兩數(shù)必須是異號，然后進(jìn)行計算；（3）要使兩數(shù)分別作為底數(shù)和指數(shù)，進(jìn)行一次乘方運(yùn)算，并且運(yùn)算結(jié)果最大，那么指數(shù)必須是正數(shù)，然后進(jìn)行計算．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）＝15，答：最大值是15；（2）（﹣5）÷3＝﹣，答：最小值是﹣；（3）（﹣5）4＝625，答：最大值是625．23．在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉．例如：例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7；（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：①|(zhì)7﹣21|＝21﹣7；②＝0.8﹣；③＝；④＝2.8+﹣3.2；（2）用合理的方法計算：；（3）用簡便的方法計算：．【分析】（1）利用題干中的方法解答即可；（2）利用（1）中的方法去掉絕對值符號后化簡運(yùn)算即可；（3）利用（1）中的方法去掉絕對值符號后化簡運(yùn)算即可．【解答】解：（1）①|(zhì)7﹣21|＝21﹣7；②|﹣+0.8|＝0.8﹣；③||＝；④|3.2﹣2.8﹣|＝2.8+﹣3.2；故答案為：①21﹣7；②0.8﹣；③；④2.8+﹣3.2；（2）原式＝+﹣＝（﹣）+（）﹣＝﹣；（3）原式＝+++??????+＝＝＝．24．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）探究：①數(shù)軸上表示5和1的兩點(diǎn)之間的距離是4．②數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是3．③數(shù)軸上表示﹣4和2的兩點(diǎn)之間的距離是6．（2）歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．比如|x﹣1|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)之間的距離．（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|＝7，那么a＝10或﹣4．②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與3之間，求|a+4|+|a﹣3|的值．③當(dāng)a取何值時，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？請說明理由．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；（2）①根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；②根據(jù)線段上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得答案；③根據(jù)線段上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得答案．【解答】解：（1）①數(shù)軸上表示5和1的兩點(diǎn)之間的距離是|5﹣1|＝4，②數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是|﹣5﹣（﹣2）|＝3，③數(shù)軸上表示﹣4和2的兩點(diǎn)之間的距離是|﹣4﹣2|＝6，故答案為：①4，②3，③6；（3）解：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|＝7，則a﹣3＝7或a﹣3＝﹣7，∴a＝10或﹣4，故答案為：10或﹣4；②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與3之間，則|a+4|+|a﹣3|＝a+4+3﹣a＝7；③∵|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|表示數(shù)軸上數(shù)a和數(shù)﹣4，1，3之間的距離之和，當(dāng)數(shù)a在數(shù)﹣4左側(cè)時，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|＞7，當(dāng)數(shù)a在數(shù)3右側(cè)時，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|＞7，∴a＝1時距離的和最小，∴|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|＝5+0+2＝7．∴a＝1時，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是7．25．小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個工人每周要生產(chǎn)某種玩具210個，平均每天生產(chǎn)30個，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具26個；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具217個；（3）該廠實(shí)行“每日計件工資制”．每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元；少生產(chǎn)一個則倒扣2元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問中“實(shí)行每日計件工資制”改為“實(shí)行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下小明媽媽這一周的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由．【分析】（1）根據(jù)記錄可知，小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具30﹣4＝26個；（2）先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計算，再加上計劃生產(chǎn)量即可；（3）先計算每天的工資，再相加即可求解；（4）先計算超額完成幾個玩具，然后再求算工資．【解答】解：（1）30﹣4＝26；故答案為：26；（2）（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴210+7＝217（個）．故本周實(shí)際生產(chǎn)玩具217個，故答案為：217；（3）217×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣2）＝1123（元），答：小明媽媽這一周的工資總額是1123元．（4）每周計件一周得1106元，因?yàn)?123＞1106．所以每日計件工資更多．26．觀察：從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)（m）的個數(shù)和（S）12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6……解答下列問題：（1）2+4+6+…+80＝1640；（2）當(dāng)從2開始的連續(xù)m個正偶數(shù)相加時，設(shè)它們的和為S，請你用公式表示S與m之間的關(guān)系S＝m（m+1）；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算82+84+86+…+200的值．【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解即可；（2）分析所給的數(shù)的規(guī)律，進(jìn)行總結(jié)即可；（3）利用（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）2+4+6+…+80＝40×（40+1）＝1640，故答案為：