2024年4月 上海市中考數(shù)學(xué)二模題型 分類匯編4- 相似證明（23題）

2024年4月上海市中考數(shù)學(xué)二模題型分類匯編4---相似證明（23題）【2024.4月奉賢區(qū)二模】23.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）ABCDEF圖8如圖8，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=∠ADC，點(diǎn)E、F分別ABCDEF圖8且∠ADE=∠CDF.求證：；聯(lián)結(jié)AC、EF，如果EF∥AC，求證：四邊形ABCD是菱形.【2024.4月虹口區(qū)二?！?3．（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）圖9CABDE如圖9，在Rt△ABC中，∠C=90°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使得DB=CB，過點(diǎn)A、D分別作AE∥BC，DE∥BA，AE與DE相交于點(diǎn)E圖9CABDE（1）求證：BE⊥CD；（2）聯(lián)結(jié)AD交BE于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CE交AD于點(diǎn)G．如果∠FBA=∠ADB，求證：．【2024.4月黃浦區(qū)二?！?3．（本題滿分12分）．（1）求證：；QMDAPNBC（2）當(dāng)四邊形ANCM是正方形時(shí)，試從內(nèi)角大小和鄰邊的數(shù)量關(guān)系的QMDAPNBC（圖8）【2024.4月金山區(qū)二模】23.（本題滿分12分,每小題滿分各6分）如圖，已知：D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC外部，且∠BAE=∠CAD，AEBFDC∠ACD=∠ADC=∠ADE，DEAEBFDC（1）求證：AB=AE；（2）如果AD=AF，求證：.【2024.4月靜安區(qū)二模】23.（本題滿分12分）已知：如圖，直線EF經(jīng)過矩形ABCD頂點(diǎn)D，分別過頂點(diǎn)A、C作EF的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，且DE=DF，聯(lián)結(jié)AC．（1）求證：；ABDCFE第23題圖（2）聯(lián)結(jié)BE和ABDCFE第23題圖【2024.4月閔行區(qū)二模】23．（滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題8分）ABCDEF.O滬教版九年級(jí)第二學(xué)期的教材給出了正多邊形的定義：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．同時(shí)還提到了一種用直尺和圓規(guī)作圓ABCDEF.O活動(dòng)一：如圖1,展示了一種用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正六邊形的方法．①在⊙O上任取一點(diǎn)A，以A為圓心、AO為半徑作弧，在⊙O上截得一點(diǎn)B；②以B為圓心，AO為半徑作弧，在⊙O上截得一點(diǎn)C；再如此從點(diǎn)C逐次截得點(diǎn)D、E、F；（第23題圖1）③順次聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DE、（第23題圖1）（1）根據(jù)正多邊形的定義，我們只需要證明▲，▲．（請(qǐng)用符號(hào)語言表示，不需要說明理由），就可證明六邊形ABCDEF是正六邊形．活動(dòng)二：如圖2,展示了一種用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正五邊形的方法．①作⊙O的兩條互相垂直的直徑PQ和AF；②取半徑OP的中點(diǎn)M；再以M為圓心、MA為半徑作弧，和半徑OQ相交于點(diǎn)N；③以點(diǎn)A為圓心，以AN的長(zhǎng)為半徑作弧，與⊙O相截，得交點(diǎn)B．如此連續(xù)截取3次，依次得分點(diǎn)C、D、E，順次聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DE、EA，那么五邊形ABCDE是正五邊形．（第23題圖2）ABCDEPMON（第23題圖2）ABCDEPMONQF(參考數(shù)據(jù)：,,,,．)

【2024.4月浦東新區(qū)二模】23．（本題滿分12分，其中每小題各6分）（第23題圖）已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是邊DC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)D、C重合），AE交對(duì)角線BD于F，過點(diǎn)E作EG//BC交BD于點(diǎn)（第23題圖）（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求證：AE⊥DC【2024.4月普陀區(qū)二?！?3．（本題滿分12分）ADEBCF圖7已知：如圖7，四邊形中，//，點(diǎn)在邊上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，．ADEBCF圖7（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）聯(lián)結(jié)，分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，如果，求證：．【2024.4月青浦區(qū)二模】23.（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EA＝ED，且∠DAB＝∠DEC＝∠DCB．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）延長(zhǎng)DE分別交線段AB、CB的延長(zhǎng)線于第23題圖點(diǎn)F、G，如果GB=BC，求證：第23題圖【2024.4月松江區(qū)二模】23.（本題滿分12分，每小題各6分）如圖7，（圖7）O1O2APCBD已知⊙O1⊙O2O1O2O1O2的延長(zhǎng)線與⊙O2交于（圖7）O1O2APCBD（1）聯(lián)結(jié)O1A、O2A,如果AB=AD=AP.求證：O1AO2A（2）.【2024.4月徐匯區(qū)二?！?3．（本題滿分12分）（第23題圖）EABCDFGH如圖，在菱形中，點(diǎn)、、、分別在邊、、、上，，，．（第23題圖）EABCDFGH（1）求證：；（2）分別聯(lián)結(jié)、，求證：四邊形是等腰梯形．【2024.4月楊浦區(qū)二模】23．（本題滿分12分，每小題各6分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD=BC，∠DBC的平分線交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BCED是菱形；ABCDEF第23題圖（2）聯(lián)結(jié)AC交BF于點(diǎn)G，如果ABCDEF第23題圖【2024.