數(shù)學：27.3位似(2)課件(人教新課標九年級下)

27.3位似（2）第一頁，編輯于星期五：十二點二十九分。如果兩個圖形不僅相似,而且對應頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小復習回顧第二頁，編輯于星期五：十二點二十九分。DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應點連線都交于____________對應線段_________________________位似中心平行或在一條直線上復習回顧第三頁，編輯于星期五：十二點二十九分。B'A'xyBAo在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為3:1,把線段AB縮小.A′(2,1),B′(2,0)觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?探索1:第四頁，編輯于星期五：十二點二十九分。B'A'xyBAo在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為3:1,把線段AB縮小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k.觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?第五頁，編輯于星期五：十二點二十九分。xyo在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2.BACA′(4,6),B′(4,2),C′(12,4)放大后對應點的坐標分別是多少?B'A'C'第六頁，編輯于星期五：十二點二十九分。xyo在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2,將△ABC放大.A′(-4,-6),B′(-4,-2),C′(-12,-4)BAC放大后對應點的坐標分別是多少?還有其他辦法嗎?第七頁，編輯于星期五：十二點二十九分。E′例.如圖，請以坐標原點O為位似中心，作平行四邊形ABCD的位似圖形，并把它的邊長放大2倍.XY-2246-6-48-8-101012-12DABC124026810-2-4-6-8-10-12分析：根據(jù)位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結位似中心O和的各頂點，并把線段延長（或反向延長）到原來的2倍，就得到所求作圖形的各個頂點GFEC′G′F′第八頁，編輯于星期五：十二點二十九分。以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質：若原圖形上點的坐標為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對應點的坐標為（kx，ky）或（―kx，―ky）.

想一想：1．四邊形GCEF與四邊形G′C′E′F′具有怎樣的對稱性？2．怎樣運用像與原像對應點的坐標關系，畫出以原點為位似中心的位似圖形？第九頁，編輯于星期五：十二點二十九分。xyo例題.在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.A′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)BACDA′B′C′D′你還有其他辦法嗎?試試看.第十頁，編輯于星期五：十二點二十九分。xyoB1.如圖表示△ABC把它縮小后得到的△COD,求它們的相似比ACD練一練:第十一頁，編輯于星期五：十二點二十九分。xyo2.如圖△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點O為位似中心,將這個三角形放大為原來的2倍.BAC練一練:第十二頁，編輯于星期五：十二點二十九分。xyo3.如圖,寫出矩形wxyz各點的坐標,如果矩形STUV相似于wxyz,點S的坐標為(2,7),按照下列相似比,分別寫出T、U、V各點的坐標.Wxyz(1)相似比為4;(2)相似比為;練一練:第十三頁，編輯于星期五：十二點二十九分。XY426810-10-8-6-4-20-2246-6