三數(shù)學(xué)圓的知識點總結(jié)及經(jīng)典例題詳解

圓的根本性質(zhì)1．半圓或直徑所對的圓周角是直角.2．隨意一個三角形一定有一個外接圓.4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5．同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6．同圓或等圓的半徑相等.7．過三個點一定可以作一個圓.8．長度相等的兩條弧是等弧.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10．經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。直線及圓的位置關(guān)系1．直線及圓有唯一公共點時,叫做直線及圓相切.2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4．三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5．垂直于半徑的直線必為圓的切線.6．過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7．垂直于半徑的直線是圓的切線.8．圓的切線垂直于過切點的半徑.圓及圓的位置關(guān)系1．兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.2．相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3．兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.4．兩個圓內(nèi)切時,這兩個圓的公切線只有一條.5．相切兩圓的連心線必過切點.正多邊形根本性質(zhì)1．正六邊形的中心角為60°.2．矩形是正多邊形.3．正多邊形都是軸對稱圖形.4．正多邊形都是中心對稱圖形.圓的根本性質(zhì)1．如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O,∠80°,則∠A的度數(shù)是A.50°B.80°C.90°D.100°2．圓周角∠°,則圓周角∠°°°°3．圓心角∠°,則圓周角∠°°°°4．：如圖，四邊形內(nèi)接于A.∠∠180°B.∠∠90°C.∠∠180°D.∠∠905．半徑為5的圓中,有一條長為6的弦,則圓心到此弦的距離為.A.3B.4C.5D.66．：如圖，圓周角∠50°,則圓心角∠的度數(shù)是.°°°7．°,則圓周角∠°°°8.圓周角∠°,則圓心角∠°°°°9.在⊙O中,弦的長為8,圓心O到的距離為3,則⊙O的半徑為.A.3B.4C.5D.10點、直線和圓的位置關(guān)系1．⊙O的半徑為10㎝,假如一條直線和圓心O的距離為10㎝,則這條直線和這個圓的位置關(guān)系為2．圓的半徑為,直線l和圓心的距離為7,則這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交3．4．圓的半徑為,直線l和圓心的距離為,則這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是.5．一個圓的周長為a,面積為a2，假如一條直線到圓心的距離為π,則這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定6．圓的半徑為,直線l和圓心的距離為6,則這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.7.圓的半徑為,直線l和圓心的距離為4,則這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交8.圓及圓的位置關(guān)系1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4，假設(shè)O1O2=10，則這兩圓的位置關(guān)系是A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切2．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3和4,假設(shè)O1O2=9,則這兩個圓的位置關(guān)系是.A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離3．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3和5,假設(shè)O1O2=1,則這兩個圓的位置關(guān)系是.A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含4．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3和4,假設(shè)O1O27,則這兩個圓的位置關(guān)系是.5．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3和4，兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位置關(guān)系是.A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交6．⊙O1、⊙O2的半徑分別為2和6,假設(shè)O1O2=6,則這兩個圓的位置關(guān)系是.A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含公切線問題1．假如兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.2．假如兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.3．假如兩圓相交，則它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.4．假如兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.5.⊙O1、⊙O2的半徑分別為3和4,假設(shè)O1O2=9,則這兩個圓的公切線有條.A.1條B.2條C.3條D.4條6．⊙O1、⊙O2的半徑分別為3和4,假設(shè)O1O2=7,則這兩個圓的公切線有條.A.1條B.2條C.3條D.4條正多邊形和圓1．假如⊙O的周長為10π，則它的半徑為A.5C.10π2．正三角形外接圓的半徑為2,則它內(nèi)切圓的半徑為.A.2B.C.1D.3．,正方形的邊長為2,則這個正方形內(nèi)切圓的半徑為.A.2B.1C.D.4．扇形的面積為,半徑為2,則這個扇形的圓心角為=.°°°D.120°5．,正六邊形的外接圓半徑為R,則這個正六邊形的邊長為.D.6．圓的周長為C,則這個圓的面積.A.B.C.D.7．正三角形內(nèi)切圓及外接圓的半徑之比為.A.1:2B.1:C.:2D.1:8.圓的周長為C,則這個圓的半徑.