專題09 平面向量、不等式及復(fù)數(shù)（原卷版）

五年（2019-2023）年高考真題分項(xiàng)匯編專題09平面向量、不等式及復(fù)數(shù)考點(diǎn)一基本不等式及其應(yīng)用1．（2019?上海）若，，且，則的最大值為．2．（2020?上海）下列不等式恒成立的是A． B． C． D．3．（2022?上海）若實(shí)數(shù)、滿足，下列不等式中恒成立的是A． B． C． D．4．【多選】（2020?山東）已知，，且，則A． B． C． D．5．（2021?上海）已知函數(shù)的最小值為5，則．6．【多選】（2022?新高考Ⅱ）若，滿足，則A． B． C． D．考點(diǎn)二平面向量的線性運(yùn)算7．（2020?海南）在中，是邊上的中點(diǎn)，則A． B． C． D．8．（2019?浙江）已知正方形的邊長(zhǎng)為1．當(dāng)每個(gè)，2，3，4，5，取遍時(shí)，的最小值是，最大值是．9．（2020?上海）已知，，，，，是平面內(nèi)兩兩互不相等的向量，滿足，且，（其中，2，，2，，，則的最大值是．考點(diǎn)三平面向量的基本定理10．（2022?新高考Ⅰ）在中，點(diǎn)在邊上，．記，，則A． B． C． D．考點(diǎn)四平面向量數(shù)量積的運(yùn)算11．（2023?上海）已知向量，，則．12．（2021?浙江）已知非零向量，，，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件13．（2021?上海）如圖正方形的邊長(zhǎng)為3，求．14．（2021?新高考Ⅱ）已知向量，，，則．15．（2020?上海）三角形中，是中點(diǎn)，，，，則．16．【多選】（2021?新高考Ⅰ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，，則A． B． C． D．17．（2022?上海）若平面向量，且滿足，，，則．18．（2020?山東）已知是邊長(zhǎng)為2的正六邊形內(nèi)的一點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．19．（2021?上海）在中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則以下結(jié)論：①存在，使得；②存在，使得；它們的成立情況是A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立 C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立20．（2022?浙江）設(shè)點(diǎn)在單位圓的內(nèi)接正八邊形的邊上，則的取值范圍是．21．（2021?浙江）已知平面向量，，滿足，，，．記平面向量在，方向上的投影分別為，，在方向上的投影為，則的最小值是．考點(diǎn)五平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用22．（2023?新高考Ⅰ）已知向量，．若，則A． B． C． D．23．（2023?新高考Ⅱ）已知向量，滿足，，則．24．（2022?新高考Ⅱ）已知向量，，，若，，，則A． B． C．5 D．625．（2020?浙江）已知平面單位向量，滿足．設(shè)，，向量，的夾角為，則的最小值是．考點(diǎn)六復(fù)數(shù)的基本概念26．（2022?浙江）已知，，為虛數(shù)單位），則A．， B．， C．， D．，27．（2020?浙江）已知，若為虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則A．1 B． C．2 D．考點(diǎn)七復(fù)數(shù)的幾何意義28．（2023?新高考Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限29．（2021?新高考Ⅱ）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限為A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點(diǎn)八復(fù)數(shù)的運(yùn)算30．（2023?新高考Ⅰ）已知，則A． B． C．0 D．131．（2022?新高考Ⅱ）A． B． C． D．32．（2021?浙江）已知，為虛數(shù)單位），則A． B．1 C． D．333．（2020?海南）A． B． C． D．34．（2020?山東）A．1 B．