高考總復(fù)習(xí)文數(shù)（北師大版）課件第9章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率直線方程

平面解析幾何第九章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程考點(diǎn)高考試題考查內(nèi)容核心素養(yǎng)直線的斜率和傾斜角2017·全國(guó)卷Ⅰ·T20·12分以圓錐曲線為載體的直線斜率問(wèn)題數(shù)學(xué)運(yùn)算直線方程2017·全國(guó)卷Ⅰ·T14·5分直線的斜率和直線方程數(shù)學(xué)運(yùn)算2016·全國(guó)卷Ⅲ·T16·5分導(dǎo)數(shù)的幾何意義與直線方程數(shù)學(xué)運(yùn)算命題分析直線方程與直線的斜率傾斜角在近幾年的高考中多以中低檔題出現(xiàn)，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，往往會(huì)結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，或線性規(guī)劃進(jìn)行考查.02課堂·考點(diǎn)突破03課后·高效演練欄目導(dǎo)航01課前·回顧教材01課前·回顧教材1．直線的傾斜角(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線l，把x軸(正方向)按__________方向繞著________旋轉(zhuǎn)到和直線l重合所成的角，叫作直線l的傾斜角．當(dāng)直線l與x軸______________時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為_(kāi)_________.(2)傾斜角的取值范圍為_(kāi)____________.逆時(shí)針交點(diǎn)平行或重合0°[0,180°)2．直線的斜率(1)定義：若直線的傾斜角θ不是90°，則斜率k＝__________.(2)計(jì)算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)確定的直線不垂直于x軸，則k＝_______.3．直線方程的幾種形式tanθ名稱條件方程適用范圍點(diǎn)斜式斜率k與點(diǎn)(x0，y0)__________不含直線x＝x0斜截式斜率k與截距b__________不含垂直于x軸的直線y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋bAx＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)1．判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)直線的傾斜角越大，其斜率就越大．(

)(2)直線的斜率為tanα，則其傾斜角為α.(

)(3)斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等．(

)(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示．(

)(5)經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．(

)答案：(1)×

(2)×

(3)×

(4)×

(5)√B

B

4．若點(diǎn)A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點(diǎn)共線，則a的值為_(kāi)_______．答案：4[明技法]求傾斜角的取值范圍的2個(gè)步驟及1個(gè)注意點(diǎn)(1)2個(gè)步驟：①求出斜率k＝tanα的取值范圍；②利用三角函數(shù)的單調(diào)性，借助圖象或單位圓數(shù)形結(jié)合，確定傾斜角α的取值范圍．(2)1個(gè)注意點(diǎn)：求傾斜角時(shí)要注意斜率是否存在．02課堂·考點(diǎn)突破直線的傾斜角與斜率B

答案：－3[刷好題]1．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2，1)的線段總有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角α的范圍是________．[明技法]1．求直線方程的方法(1)直接法：根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接求出直線方程．(2)待定系數(shù)法：先根據(jù)已知條件設(shè)出直線方程，再根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)，求出待定系數(shù)，從而求出直線方程．2．直線方程求法中2個(gè)注意點(diǎn)(1)在求直線方程時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问?，并注意各種形式的適用條件．(2)對(duì)于點(diǎn)斜式、截距式方程使用時(shí)要注意分類討論思想的運(yùn)用(若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況；若采用截距式，應(yīng)判斷截距是否為零)．直線方程直線方程的綜合應(yīng)用[析考情]直線及其方程在高考中單獨(dú)命題的較少，通常與其他知識(shí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查，有兩種常見(jiàn)方式：一是與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，求曲線的斜率、傾斜角和切線方程等；二是與圓、圓錐曲線結(jié)合，考查直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系等．[提能力]命題點(diǎn)1：與直線方程有關(guān)的最值問(wèn)題【典例1】

(2018·濰坊模擬)直線l過(guò)點(diǎn)P(1,4)，分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|OA|＋|OB|最小時(shí)，求直線l的方程．命題點(diǎn)2：由直線方程解決參數(shù)問(wèn)題【典例2】

已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍．[悟技法]處理直線方程綜合應(yīng)用的2大策略(1)含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程，這時(shí)要能夠整理成過(guò)定點(diǎn)的直線系，即能夠看出“動(dòng)中有定”．(2)求解與直線方程有關(guān)的最值問(wèn)題，先求出斜率或設(shè)出直線方程，建立目標(biāo)函數(shù)，再利用基本不等式求解最值．[刷好題]1．已知直線l1：ax－2y＝2a－4，l2