人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 相似三角形應(yīng)用舉例課后強(qiáng)化練習(xí)（無答案）

27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例課后強(qiáng)化

班級(jí)：_______姓名：________

一、單選題（共10小題）

1、一人坐在理發(fā)椅上理發(fā)，眼睛與前面墻上寬0.6米的鏡子相距1米，池從鏡中恰好看到背后墻上

寬2.4米的壁畫，則此鏡面與背后墻壁的距離是（）

A.2米B.3米C.4米D.5米

2、圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，AD和CB相交于點(diǎn)。，點(diǎn)4B

之間的距離為1.2米，ABCD,根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得點(diǎn)C,〃之間的距離為（）

圖I圖2

A.0.8米B.0.86米C.0.96米D.1米

3、如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一

定的比例伸長(zhǎng)或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC,

OB=3OD）,然后張開兩腳，使A,B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=L8cm時(shí)，則AB的

長(zhǎng)為（）

DC

AB

A.7.2cmB.5.4cmC.3.6cmD.0.6cm

4、下列說法:①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大（或縮?。┑玫剑虎壑苯侨切涡边?/p>

上的中線與斜邊的比為1:2；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9,則周長(zhǎng)的比為16:81中，正確的有

（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5、某塊面積為4000m2的多邊形草坪，在嘉興市政建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)圖紙上的面積為250cm2,這塊草

坪某條邊的長(zhǎng)度是40m,則它在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是（）

A.4cmB.5cmC.10cmD.40cn

6、如圖，小明到操場(chǎng)測(cè)量旗桿4?的高度，他手拿一支鉛筆劇V；邊觀察邊移動(dòng)（鉛筆就M始終與地

面垂直）.當(dāng)小明移動(dòng)到〃點(diǎn)時(shí)，眼睛，與鉛筆，旗桿的頂端M力共線，同時(shí)眼睛。與它們的底端

N,，也恰好共線.此時(shí)測(cè)得加=50m,小明的眼睛。到鉛筆的距離為0.6m,鉛筆朗V的長(zhǎng)為0.16m,

則旗桿的高度為（）

勺//////////

7、如圖，小明在力時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為8m,6時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為2.，若兩次日照的光線互相

垂直，則樹的高度為（）

A.2mB.4mC.6mD.8m

8、如圖，小聰和他同學(xué)利用影長(zhǎng)測(cè)量旗桿的高度，當(dāng)1米長(zhǎng)的直立的竹竿的影長(zhǎng)為1.5米時(shí)，此時(shí)

測(cè)得旗桿落在地上的影長(zhǎng)為12米，落在墻上的影長(zhǎng)為2米，則旗桿的實(shí)際高度為（）

A.8米B.10米C.18米D.20米

9、如圖，小明周末晚上陪父母在馬路上散步，他由燈下力處前進(jìn)4米到達(dá)4處時(shí)，測(cè)得影子5C長(zhǎng)

為1米，已知小明身高L6米，他若繼續(xù)往前走4米到達(dá)〃處，此時(shí)影子。E長(zhǎng)為（）

A.1米B.2米C.3米D.4米

10、如圖，A3是斜靠在墻上的一個(gè)梯子，梯腳8距墻1.4m，梯上點(diǎn)。距墻1.筋，8D長(zhǎng)0.5加，則梯

子的長(zhǎng)為（）

BC

A.3.5mB.3.85mC.4mD.4.2n

二、填空題（共8小題）

1、如圖，道旁樹A8在路燈。的照射下形成投影AC,已知路燈。離地8m,樹影人C長(zhǎng)4m,樹A8與

路燈。的水平距離AP為6m,則樹A3的高是_____m.

2、如圖，夜晚路燈下，小莉在〃處測(cè)得自己影長(zhǎng)〃￡、=4m,在點(diǎn)。處測(cè)得自己影長(zhǎng)〃G=3m.E、D、G、

6在同一條自線上，已知小莉身高為1.6m,則燈桿力4的高度為____m.

3、如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板頗測(cè)量樹的高度力8他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜

邊〃F保持水平，并且邊理與點(diǎn)4在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊〃￡=60cm,為30cni,測(cè)

得邊〃尸離地面的高度力占L5m,CD=10m,則樹高力）為_______m.

4、一竿高為1.5米，其影長(zhǎng)為1米，同一時(shí)刻，某塔影長(zhǎng)為20米，某塔的高度是.

5、如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿跖測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿跖高1.2m,測(cè)得45=

1.5ir.,BC=\2.5m,則建筑物5的高是m.

AODO2

6、如圖，是用卡鉗測(cè)量容器內(nèi)徑的示意圖.量得卡鉗上A,D兩端點(diǎn)的距離為4cm,

~OC~~OB~~5"

則容器的內(nèi)徑BC的長(zhǎng)為cm.

7、賀哲同學(xué)的身高L86米，影子長(zhǎng)3米，同一時(shí)刻金老師的影子長(zhǎng)2.7米，則金老師的身高為

米（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

8、如圖，為測(cè)量出湖邊不可直接到達(dá)的A、B間的距離，測(cè)量人員選取一定點(diǎn)0,使A、0、C和B、

0、C分別在同一直線上，測(cè)出CD=150米，且0B=30D,0A=30C,則AB=___米.

三、解答題（共6小題）

1、如圖所示，小明站在8處想借助平面鏡測(cè)量〃處一棵大樹的高度如.他把平面鏡平放在水平地

面上，調(diào)整平面鏡的位置到點(diǎn)〃處，讓自己通過平面鏡剛好能看見大樹的頂端C

（1）若小明測(cè)得眼睛離地面的高度力6=1.6m,BP=2m,則他還需要測(cè)量哪條線段的長(zhǎng)度即可求得大

樹的高度：（用字母a表示）；

⑵在（1）的條件下，求樹的高度⑦.（用字母a的代數(shù)式表示）

2、如圖，為了測(cè)量一旗桿A3的高度，小明立了兩根高2m的標(biāo)桿CE、。尸（標(biāo)桿與地面垂直且點(diǎn)6、

C、〃在一條線上），兩標(biāo)桿之間的距離CD=10.5m,從。處沿8方向退后1.5勿到點(diǎn)G,眼睛貼著

地面觀察力點(diǎn)，G,E,4三點(diǎn)成一線；從〃處沿8方向退后3卬到點(diǎn)〃，眼睛貼著地面觀察4點(diǎn)，H,

F,/三點(diǎn)成一線.求旗桿A3的高度.

CCB

3、如圖，一電線桿的影子分別落在了地上和墻上.同一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿,柄；量得

其影長(zhǎng).伊為0.5米，量得電線桿48落在地上的影子加長(zhǎng)3米，落在墻上的影子繆的高為2米.你

能利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)算出電線桿4?的高嗎？

4、材料閱讀：

如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)，分別連接ED,EC,可以

把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB

上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn).

解決問題：

(1)圖①中，若NA=NB=/DEC=40°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明

理由;

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正

方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)

相似點(diǎn)（無需寫解答過程）；

（3）如圖③所示的矩形ABCD,將矩形ABCD沿CM折疊后，點(diǎn)D落在AB力上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好

是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究點(diǎn)E的位置.

5、如圖，公園內(nèi)有一個(gè)垂直于地面的立柱力8其旁邊有一個(gè)坡面CQ,坡角NQCN=30.在陽(yáng)光

下，小明觀察到在地面上的影長(zhǎng)為120cm,在坡面上的影長(zhǎng)為180cm.同一時(shí)刻，小明測(cè)得直立于地

面長(zhǎng)60cm的木桿的影長(zhǎng)為90cm（其影子完全落在地面上）.求立柱力6的高度.

A

6、小紅和小亮經(jīng)常去學(xué)校圖書館里閱讀各種書籍，兩位同學(xué)想利用剛學(xué)過的測(cè)量知識(shí)來測(cè)量該圖書

館AB的高度.某天，他們帶著測(cè)量工具來圖書館前，但由于校園整體規(guī)劃的原因，他們無法到達(dá)圖

書館底部8.于是小亮在地面上的點(diǎn)C處放置了一個(gè)平面鏡，小紅從。處出發(fā)沿著方向移動(dòng)，當(dāng)