四川省宜賓市2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文

PAGEPAGE8四川省宜賓市2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文一、選擇題1．已知復數(shù)滿意，為虛數(shù)單位，則（）A． B． C． D．2．兩個變量與的回來模型中，有4個不同模型的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的是（）A． B． C． D．3．如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則函數(shù)的極大值點的個數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．04．已知復數(shù)滿意，且為純虛數(shù)，則（）A． B． C． D．5．為調(diào)查乘客暈車狀況，在某一次行程中，50名男乘客中有25名暈車，30名女乘客中有5名暈車.在檢驗這些乘客暈車是否與性別相關(guān)時，常采納的數(shù)據(jù)分析方法是（）A．回來分析 B．獨立性檢驗C．頻率分布直方圖 D．用樣本估計總體6．執(zhí)行如圖所示框圖，輸出的值為（）A． B． C． D．7．下列命題為真命題的是（）A．隨意，若，則B．隨意，若，則C．若，則D．函數(shù)的最小值為28．已知函數(shù)，則函數(shù)在處的切線方程是（）A． B．C． D．9．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10．甲、乙、丙、丁4名同學參與了學校組織的科技學問競賽，學校只舉薦一名到市里參與決賽，結(jié)果揭曉前，他們4人對結(jié)果預料如下：甲說：“是丙或丁”；乙說：“是我”；丙說：“不是甲和丁”；丁說：“是丙”.若這4名同學中恰有2人說的話是對的，則舉薦的同學是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．已知函數(shù)恰有三個零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．12．已知是函數(shù)的導函數(shù)，對隨意，都有，且，則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題13．已知復數(shù)，則的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第______象限.14．已知函數(shù)，則______.15．已知數(shù)列的前項和，當且時，視察下列不等式，，，，…，按此規(guī)律，則______.16．已知函數(shù)，，對隨意的，，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是______.三、解答題17．已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.18．2024年5月22日晚，國際權(quán)威醫(yī)學雜志《柳葉刀》在線發(fā)表了全球首個新冠疫苗臨床試驗結(jié)果，該試驗結(jié)果來自我國的陳薇院士和朱鳳才教授團隊、由于非人靈長類動物解剖生理、組織器官功能和免疫應答反應等性狀與人類特別接近，所以常選擇恒河猴進行科研和臨床試驗.某生物制品探討所將某一型號疫苗用在恒河猴身上進行科研和臨床試驗，得到部分數(shù)據(jù)如下表.現(xiàn)從注射疫苗的恒河猴中任取1只，取到感染病毒的恒河猴的概率為.（Ⅰ）補全2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；并通過計算推斷能否有95%把握認為注射此種疫苗有效？（Ⅱ）在感染病毒的恒河猴中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只進行病理分析，然后從這5只恒河猴中隨機抽取3只對注射疫苗狀況進行核實,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.附：，.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82819．已知函數(shù).（Ⅰ）當時，求的極值；（Ⅱ）若，求的單調(diào)區(qū)間.20．某公司為了制定下一季度的投入安排，收集了今年前6個月投入量（單位：萬元）和產(chǎn)量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回來方程，，進行殘差分析得到如圖所示的殘差值及一些統(tǒng)計量的值：月份123456投入量（萬元）123456產(chǎn)量（噸）132243455568模型①的殘差值－0.2－2.4－1.8－3－1.2模型②的殘差值－5.4－8.04.0－1.61.69.0（Ⅰ）求上表中空格內(nèi)的值；（Ⅱ）殘差值的肯定值之和越小說明模型擬合效果越好，依據(jù)殘差比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪一個模型？并說明理由；（Ⅲ）殘差肯定值大于3的數(shù)據(jù)認為是異樣數(shù)據(jù),須要剔除，剔除異樣數(shù)據(jù)后，重新求出（Ⅱ）中所選模型的回來方程.（參考公式：，，）21．已知函數(shù).（Ⅰ）求的零點個數(shù)；（Ⅱ）若，證明：當時，.22．在平面直角坐標系中，曲線：的準線為，曲線：（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（Ⅰ）寫出與的極坐標方程；（Ⅱ）若射線與交于點，與交于點，求的最大值.23．已知函數(shù).（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若對隨意滿意的正實數(shù)，，存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.2024年春期中學教化階段教學質(zhì)量監(jiān)測高二年級文科數(shù)學參考答案一、選擇題AACDBC BACBDD二、填空題13．一14．015．16．三、解答題17．解：（Ⅰ），，令，則，所以減區(qū)間為.（Ⅱ）令，得或（舍去），－2+0－單調(diào)遞增12單調(diào)遞減又∵，，，∴函數(shù)的最大值為12，最小值為4.18．解：（Ⅰ）未感染病毒感染病毒總計未注射疫苗203050注射疫苗302050總計5050100由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算∴有95%把握認為注射此種疫苗有效；（Ⅱ）)在感染病毒的恒河猴中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只，未注射疫苗的有3只，注射疫苗的有2只.記這5只恒河猴中3只未注射疫苗猴子為，，，注射疫苗的2只為，，則抽取3只，基本領(lǐng)件如下所示：，，，，，，，，，，基本領(lǐng)件數(shù)為10，則至少抽到2只為未注射疫苗的事務是，，，，，，共6種，故所求的概率為.19．解：（Ⅰ）∵當時，，∴，由得或，當改變時，，的改變狀況列表如下：(0,1)1(1,2)2+0－0+單調(diào)遞增↗－1單調(diào)遞減↘單調(diào)遞增↗∴當時取極大值－1，當時取微小值.（Ⅱ）.①當時，，，遞增.②當時，，，遞減；或，，遞增；綜上所述，當時，遞增區(qū)間為；當時，遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為和.20．解：（Ⅰ）空格處的值為.（Ⅱ）應選擇模型①因為模型①的殘差值的肯定值之和為0.2+2.4+7.4+1.8+3+1.2=16；模型②的殘差值的肯定值之和為5.4+8.0+4.0+1.6+1.6+9.0=29.6，16<29.6，所以模型①的擬合效果好，應當選模型①.（Ⅲ）剔除異樣數(shù)據(jù)，即剔除3月份的數(shù)據(jù)后，得，，，.，.所以關(guān)于的回來方程為.21．解：（Ⅰ），當時，；當時，，所以在上遞減，在上遞增，所以，又，，所以的零點有兩個；（Ⅱ）即，，∵，當時，，所以，在上單調(diào)遞增，所以，當時，對恒成立.22．解：（Ⅰ）：的準線為：，極坐標方程為.∵曲線：（為參數(shù)），曲線的直角