重慶市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGE6-重慶市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題留意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，全部答案必需用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，全部答案必需填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）已知集合A={?1,2}，B={x|ax+2=0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值所組成的集合是(????)A.{?1,2} B.{?1,1} C.{?2,0，1} D.{?1,0，2}設(shè)a=log38，b=log0.5A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a函數(shù)f(x)=log12(?A.(?∞,?1] B.(?3,?1] C.[?1,1) D.[?1,+∞)已知?ABC中，點(diǎn)M是線段BC上靠近B的三等分點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，則BN→=(

)A.12AM→+MN→ B.1設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=23SA.1 B.2 C.3 D.4已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)意sina4?1+2a4A.S11=11，a4<a8 B.S11=11，a4>在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，P，Q，R分別是AB，AD，B1C1的中點(diǎn)，設(shè)過(guò)P，Q，R的截面與面AD1以及面ABA.90° B.30° C.45° D.60°若C202n+6=C20n+2(n∈NA.81 B.27 C.243 D.729二、不定項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，共16.0分）下列結(jié)論正確的有(????)A.公共汽車(chē)上有10位乘客，沿途5個(gè)車(chē)站，乘客下車(chē)的可能方式有105種

B.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是12

C.若隨機(jī)変量X聽(tīng)從二項(xiàng)分布X～B(5,13)，則P(32≤X≤72)=4081

D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個(gè)，剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是已知拋物線C:y2=4x，焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)的直線l拋物線C相交于Ax1,y1A.AB的最小值為2

B.線段AB為直徑的圓與直線x=?1相切

C.x1x2為定值

D.過(guò)點(diǎn)A，B分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為C，已知a，b為正實(shí)數(shù)，且ab=14?2a?b，則(

)A.ab的最大值為18?82 B.2a+b的最小值為82?4

C.a+b的最小值為4 D.在單位圓O:x2+y2=1上任取一點(diǎn)P(x,y)，圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，設(shè)將OA繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OP所成的角為θ，記x,y關(guān)于θ的表達(dá)式分別為x=f(θ),y=g(θ)A.函數(shù)t=f(θ)g(θ)是偶函數(shù)

B.函數(shù)t=f(θ)+g(θ)?1的最小正周期為2π

C.函數(shù)y=f(θ)?g(θ)的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為?π4,3π4三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）兄弟三人同在某單位上班，該單位規(guī)定，每位職工可以在每周7天中任選2天休息，一旦選定以后不再改動(dòng)，則兄弟三人恰有兩人休息日完全一樣的概率為

;設(shè)兄弟三人中休息日完全一樣的人數(shù)為X，則隨機(jī)變量X的均值是

．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F?，P為拋物線上一點(diǎn)，∠PF?F=α，∠PFF?=β，若sinαsinβ=3將6個(gè)半徑都為1的鋼球完全裝入形態(tài)為圓柱的容器里，分兩層放入，每層3個(gè)，下層的3個(gè)小球兩兩相切且均與圓柱內(nèi)壁相切，則該圓柱體的高的最小值為_(kāi)_____．函數(shù)f(x)=3?x2+2ax在區(qū)間(?∞,1)內(nèi)遞增，則a四、解答題（本大題共6小題，共72.0分）已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn,{(I)求數(shù)列{an}(II)若cn=an+(?1)n，記在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asin(1)求角A的大小；(2)若角B為鈍角，求bc的取值范圍．已知圓臺(tái)O1O2，軸截面ABCD，圓臺(tái)的上底面圓半徑與高相等，下底面圓半徑為高的兩倍，點(diǎn)E為下底圓弧CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為上底圓周上靠近點(diǎn)A的AB?的四等分點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O1，O2，N三點(diǎn)的平面與弧CD交于點(diǎn)M，且E，M(I)推斷平面O1O2(II)P為上底圓周上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四棱錐P?ABCD的體積最大時(shí)，求異面直線CP與DB所成角的余弦值．

已知函數(shù)f(x)=1+lnx(1)求m的值；(2)若對(duì)?x∈(0,+∞)，ax2+2ax+e已知曲線C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的點(diǎn)D到點(diǎn)M(2,0)的距離與到直線m:?x=3的距離的比為63，點(diǎn)P為直線(1)求曲線C的方程;(2)若△ABP為等邊三角形，求線段AB的長(zhǎng)．

某體育公司對(duì)最近6個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：月份代碼x123456市場(chǎng)點(diǎn)有率y(111316152021(1)可用線性回來(lái)模型擬合y與x之間的關(guān)系嗎？假如能，懇求出y關(guān)于x的線性回來(lái)方程，假如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)公司確定再選購(gòu) A，B兩款車(chē)擴(kuò)大市場(chǎng)，A，B兩款車(chē)各100輛的資料如表：車(chē)型報(bào)廢年限(年)合計(jì)成本1234A103040201001000元/輛/p>