電磁感應與電磁場

18.1法拉第電磁感應定律1.法拉第電磁感應定律導體回路中感應電動勢成正比，其數(shù)學表達式為的大小與穿過該回路的通量的變化率[SI]:伏特V=Wb/s導體回路是Ｎ匝串聯(lián)而成,則8.1.2法拉第電磁感應定律和楞次定律磁通鏈法拉第電磁感應定律：28.1法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律:約定:1)任設回路的電動勢方向(簡稱計算方向L)2)當磁力線方向與計算方向成右手螺旋關(guān)系時磁通量的值取正，否則磁通量的值取負3)計算結(jié)果的正負給出了電動勢的方向0:說明電動勢的方向就是所設的計算方向0:說明電動勢的方向與所設計算方向相反32.楞次定律閉合回路中,感應電流的流動方向,總是使該電流激發(fā)的磁場去阻礙引起感應電流的磁通量的變化。8.1法拉第電磁感應定律48.2

動生電動勢感生電動勢NS均勻磁場1.中學知道的方法:右手法則定方向2.由法拉第電磁感應定律負號說明電動勢方向與所設方向相反任意時刻,回路中的磁通量是8.2.1動生電動勢58.2動生電動勢感生電動勢3.由電動勢與非靜電場強的積分關(guān)系非靜電力－－洛侖茲力設電源電動勢的方向是上式的積分方向正號說明:電動勢方向與所設方向一致6僅適用于切割磁力線的導體適用于一切回路中的電動勢的計算（與材料無關(guān)）

R方法一:方法二:閉合回路的感應電動勢方向如圖所示.動生電動勢計算舉例:那端的電勢高?8.2動生電動勢感生電動勢7

例.

如圖所示，紙面內(nèi)有一根長為

L的直導線，以角速度ω繞固頂端

O

轉(zhuǎn)動，均勻磁場垂直紙面向里，求導線兩端的動生電動勢。解:

電動勢的方向由A

指向

O,O點電勢高。OAω8.2動生電動勢感生電動勢88.2.2感生電動勢感生電場由于磁場隨時間變化而產(chǎn)生的電動勢稱感生電動勢，相應的電場就叫感生電場。即必然存在:由法拉第電磁感應定律得,感生電動勢為8.2動生電動勢感生電動勢9麥克斯韋假設感生電場的性質(zhì)方程為:說明感生電場是非保守場

說明感生電場是無源場S1S28.2動生電動勢感生電動勢10若I=I(t),v,求

=?方法一:分別考慮動生電動勢和感生電動勢IabcABCDAC:CABD:DB方向:CABD11方法二:直接利用法拉第電磁感應定律.IabcABCD128.3自感與互感8.3.1自感現(xiàn)象和自感當一個線圈中電流發(fā)生變化時,它所激發(fā)的磁場穿過該線圈自身的磁通量也隨之發(fā)生變化,產(chǎn)生感應電動勢稱自感現(xiàn)象,感應電動勢稱自感電動勢。

自感現(xiàn)象反映了電路元件反抗電流變化的能力(電慣性)。ABRLKLK138.3自感與互感Ｌ稱為自感形狀大小、匝數(shù)如何計算L?設I12)周圍磁介質(zhì)的分布單位:亨(Ｈ

)148.3自感與互感例.設有一單層密繞長螺線管,管長為l,橫截面積為S,繞組的總匝數(shù)為N,試求其自感系數(shù)L。解:當螺線管中通有電流I時,管內(nèi)的磁感應強度大小為單位長度上的匝數(shù)每一匝的磁通量等于通過螺線管的磁通匝鏈數(shù)為式中螺線管的體積自感158.3自感與互感一線圈中的電流發(fā)生變化時,在它周圍產(chǎn)生變化的磁場,從而使附近的另一個線圈產(chǎn)生感應電動勢,稱為互感現(xiàn)象,電動勢稱為互感電動勢。當Ｉ1

變化時,則在２線圈感應電動勢8.3.2互感現(xiàn)象和自感168.3自感與互感同理,當Ｉ2變化時,則在1線圈感應電動勢稱為互感1)形狀大小2)相對位置3)周圍磁介質(zhì)的分布單位:亨(Ｈ

)如何計算M?設I1線圈1中的電流發(fā)生單位電流的變化時引起的線圈2中磁通量的變化17例若矩形線框中有電流求長直導線中的感應電動勢。解:（1）設長直導線通有電流

I,矩形線框中的磁通量為長直導線和矩形線框之間的互感為（2）矩形線框通有交流電,長直導線中的互感電動勢為abdrdr188.4磁場的能量12KLR

切斷電源Ｋ倒向２i

由Ｉ

0做正功具有自感為L的線圈通有電流I時所具有的磁能互感磁能可以證明:Ｋ個線圈則8.4.1自感磁能198.4.2磁場的能量密度8.4磁場的能量以螺線環(huán)為例,通電流為Ｉ,Ｎ匝,則磁場的能量密度:208.4磁場的能量磁場的能量密度:磁場的能量:21例.一根電纜由半徑為R1和R2的兩個薄筒形導體組成,在兩圓筒中填充磁導率為μ的均勻磁介質(zhì)。電纜內(nèi)層導體通電流I,外層導體作為電流返回路徑,如圖所示,求單位長度的一段電纜內(nèi)的磁場儲存的能量。解:兩圓筒之間磁場IIR1R2lOr磁場能量密度磁場能量228.5麥克斯韋電磁場理論簡介8.5.1位移電流全電流安培環(huán)路定理電磁場的基本規(guī)律靜電場恒定磁場變化的磁場變化的電場238.5麥克斯韋電磁場理論簡介1.位移電流恒定磁場非恒定條件如圖所示,以電容器的充放電為例IcS1S2LCS1:S2:據(jù)電荷守恒有L

S是S1和S2構(gòu)成閉合曲面,qc是曲面內(nèi)自由電荷。電流連續(xù)性:248.5麥克斯韋電磁場理論簡介此式代入,有或

在非恒定情況