高二物理舉一反三系列（人教版必修第三冊(cè)）專題10.2 電勢差（學(xué)生版）

專題10.2電勢差【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電勢差的計(jì)算】 【題型2靜電力做功與電勢能變化問題】 【題型3等勢面問題】 【題型4聯(lián)系實(shí)際】 【題型5功能關(guān)系綜合】 【題型1電勢差的計(jì)算】【例1】（多選）利用帶電粒子探測電場的分布情況是一種重要的技術(shù)手段。如圖所示，某圓形區(qū)域（圓心為）內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場（未畫出），圓上點(diǎn)處有一粒子源，可向圓形區(qū)域內(nèi)發(fā)射初動(dòng)能相同的同種帶電粒子，其中分別落在圓上A、兩點(diǎn)的粒子動(dòng)能仍然相同，不計(jì)粒子重力、粒子間相互作用及帶電粒子對(duì)原電場分布的影響，則（）A.直線為電場中的一條等勢線B.A、兩點(diǎn)的電勢大小關(guān)系為C.、兩點(diǎn)間和、兩點(diǎn)間的電勢差關(guān)系為D.落在劣弧中點(diǎn)的粒子獲得的動(dòng)能最大【變式1-1】如圖所示，一個(gè)電荷量為－Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電荷量為＋q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為v，且為運(yùn)動(dòng)過程中速度的最小值．已知點(diǎn)電荷乙受到的阻力大小恒為Ff，A、B間距離為L0，靜電力常量為k，則下列說法正確的是()A．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度逐漸增大B．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，其電勢能先增大再減小C．OB間的距離為eq\r(\f(kQq,Ff))D．在點(diǎn)電荷甲形成的電場中，AB間電勢差UAB＝eq\f(FfL0＋\f(1,2)mv2,q)【變式1-2】如圖所示，第一象限中有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，第二象限中有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，兩電場的電場強(qiáng)度大小相等．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從x軸上P(－L,0)點(diǎn)射入第二象限，已知帶電質(zhì)點(diǎn)在第一和第二象限中都做直線運(yùn)動(dòng)，并且能夠連續(xù)兩次通過y軸上的同一個(gè)點(diǎn)Q(未畫出)，重力加速度g為已知量．求：(1)初速度v0與x軸正方向的夾角；(2)P、Q兩點(diǎn)間的電勢差UPQ；(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．【變式1-3】如圖所示，水平平行線代表電場線，但未指明方向，帶電量為10-8C的正電微粒，在電場中只受電場力的作用，由A運(yùn)動(dòng)到B，動(dòng)能損失，A點(diǎn)的電勢為，則微粒運(yùn)動(dòng)軌跡是虛線______（填“1”或“2”），B點(diǎn)的電勢為______V?！绢}型2靜電力做功與電勢能變化問題】【例2】如圖所示，兩個(gè)半徑不等的均勻帶電圓環(huán)帶電荷量相等，P環(huán)的半徑大于Q環(huán)的，P帶正電，Q帶負(fù)電。兩圓環(huán)圓心均在O點(diǎn)，固定在空間直角坐標(biāo)系中的平面上。在x軸上，到O點(diǎn)的距離相等，c在y軸上，到O點(diǎn)的距離小于Q環(huán)的半徑。取無限遠(yuǎn)處電勢為零，則（）A．O點(diǎn)場強(qiáng)為零，電勢也為零B．兩點(diǎn)場強(qiáng)相同，電勢相等C．電子在c處的電勢能大于在a處的D．電子沿x軸從a到b，電場力先做正功后做負(fù)功【變式2-1】如圖所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受電場力作用，分別從p點(diǎn)沿虛線pm、pn運(yùn)動(dòng)，被吸附到金屬圓筒上。下列說法正確的是()A．p點(diǎn)的電勢高于n點(diǎn)的電勢B．微粒在p點(diǎn)的電勢能小于在m點(diǎn)的電勢能C．微粒從p到n的動(dòng)能變化量大于從p到m的動(dòng)能變化量D．微粒從p到n的電勢能變化量等于從p到m的電勢能變化量【變式2-2】如圖所示，實(shí)線MN是某勻強(qiáng)電場中的一條電場線．一帶正電粒子射入電場后，僅在電場力作用下沿虛線ABC運(yùn)動(dòng)．下列說法中正確的是()A．粒子在A點(diǎn)的加速度比在C點(diǎn)的加速度大B．粒子在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能小C．M、N兩點(diǎn)的電勢：φM>φND．電場線的方向水平向右【變式2-3】如圖所示，豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場E，M點(diǎn)與P點(diǎn)的連線垂直于電場線，M點(diǎn)與N點(diǎn)在同一電場線上。兩個(gè)完全相同的帶等量正電荷的粒子，以相同大小的初速度v0分別從M點(diǎn)和N點(diǎn)沿豎直平面進(jìn)入電場，重力不計(jì)。N點(diǎn)的粒子垂直電場線進(jìn)入，M點(diǎn)的粒子與電場線成一定夾角進(jìn)入，兩粒子恰好都能經(jīng)過P點(diǎn)，在此過程中，下列說法正確的是()A．電場力對(duì)兩粒子做功相同B．兩粒子到達(dá)P點(diǎn)的速度大小可能相等C．兩粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的電勢能都減小D．兩粒子到達(dá)P點(diǎn)所需時(shí)間一定不相等【題型3等勢面問題】【例3】(多選)圖中虛線表示“∧”形帶電導(dǎo)體下方電場的電場線或等勢面分布示意圖，其中c、d是同一條虛線上的兩點(diǎn)，b是另一條虛線上的一點(diǎn)，a是導(dǎo)體尖角下方的一點(diǎn)．下列說法正確的是()A．虛線表示等勢面B．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．電子在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能D．電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，靜電力做正功【變式3-1】如圖所示，虛線a、b、c代表某一電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實(shí)線為一帶正電的粒子僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，其中R在等勢面b上．下列判斷正確的是()A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最低B．帶電粒子在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的小C．帶電粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢能之和比在Q點(diǎn)的小D．帶電粒子在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢面b【變式3-2】如圖所示，空間有一正三棱錐P－ABC，D點(diǎn)是BC邊上的中點(diǎn)，O點(diǎn)是底面ABC的中心，現(xiàn)在頂點(diǎn)P點(diǎn)固定一負(fù)的點(diǎn)電荷，則下列說法正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．底面ABC為等勢面，所以沿該面移動(dòng)電荷靜電力不做功C．將一正的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)過程中，該試探電荷電勢能先減少后增加D．若B、C、D三點(diǎn)的電勢為φB、φC、φD，則有φB－φD＝φD－φC【變式3-3】如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢面上的一點(diǎn)。下列說法正確的是()A．導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)左端大于右端B．A、C兩點(diǎn)的電勢均低于B點(diǎn)的電勢C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度D．正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過程中電場力做正功，電勢能減小【題型4聯(lián)系實(shí)際】【例4】如圖所示是用于離子聚焦的靜電四極子場的截面圖，四個(gè)電極對(duì)稱分布，其中兩個(gè)電極帶正電荷，形成高電勢＋U，兩個(gè)電極帶負(fù)電荷，形成低電勢－U。圖中a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)為電場中的四個(gè)位置，下列說法正確的是()A．圖中虛線表示電場線B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢C．電荷在四個(gè)電極的表面分布均勻D．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等【變式4-1】內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個(gè)離子處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為正方形中心，A、B、C、D為四邊中點(diǎn)，M點(diǎn)為A、O的中點(diǎn)，N點(diǎn)為O、D的中點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，關(guān)于這四個(gè)離子形成的電場，下列說法正確的是（）A.M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢B.A、M兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相等C.M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向互相垂直D.把一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)，電勢能先增大后減小【變式4-2】（多選）離子陷阱是一種利用電場或磁場將離子俘獲并囚禁在一定范圍內(nèi)的裝置。如圖所示為最常見的“四極離子陷阱”的俯視示意圖，四根平行細(xì)桿與直流電壓和疊加的射頻電壓相連，相當(dāng)于四個(gè)電極，相對(duì)的電極帶等量同種電荷，相鄰的電極帶等量異種電荷。在垂直于四根桿的平面內(nèi)四根桿的連線是一個(gè)正方形abcd，A、C是a、c連線上的兩點(diǎn)，B、D是b、d連線上的兩點(diǎn)，A、C、B、D到正方形中心O的距離相等。則下列判斷正確的是()A．D點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零B．A、B、C、D四點(diǎn)電場強(qiáng)度相等C．A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢高D．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零【變式4-3】靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn),其裝置示意圖如圖所示,A、B為兩塊水平放置的平行金屬板,間距d=1.0m,兩板間有方向豎直向上、電場強(qiáng)度大小E=1.0×103N/C的勻強(qiáng)電場,在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0=1.0m/s、質(zhì)量均為m=5.0×10-14kg、電荷量均為q=2.0×10-15C的帶負(fù)電的油漆微粒,不計(jì)微粒所受空氣阻力及微粒間的相互作用,油漆微粒最后都落在金屬板B上,重力加速度g=10m/s2。下列說法中錯(cuò)誤的是()。A.沿水平方向噴出的微粒運(yùn)動(dòng)到B板所需時(shí)間為0.2sB.沿不同方向噴出的微粒,從噴出至到達(dá)B板,電場力做功為2.0×10-12JC.若其他條件均不變,d增大為原來的2倍,噴涂面積增大為原來的2倍D.若其他條件均不變,E增大為原來的2倍,噴涂面積減小為原來的1【題型5功能關(guān)系綜合】【例5】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑．已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq\r(gR).求：(1)小球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)若以C點(diǎn)作為零電勢點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢．【變式5-1】如圖所示為一勻強(qiáng)電場，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為2.0J，靜電力做的功為1.5J．下列說法中正確的是()A．粒子帶負(fù)電B．粒子在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)少1.5JC．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少0.5JD．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J【變式5-2】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程()A．動(dòng)能增加eq\f(1,2)mv2 B．機(jī)械能增加2mv2C．重力勢能增加eq\f(3,2)mv2 D．電勢能增加2mv2【變式5-3】如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度