三角函數(shù)中的范圍、最值問題講義-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁三角函數(shù)中的范圍、最值問題利用三角函數(shù)的性質(zhì)解決，值域、求參數(shù)取值范圍及解三角形中的最值與范圍問題.是高考中的亮點(diǎn).這類問題一般涉及到值域、單調(diào)性及周期性等性質(zhì).問題綜合性強(qiáng)，能突出考察學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算與直觀想象等核心素養(yǎng).1.求三角函數(shù)值域相關(guān)問題：方法基本思路適合題型圖象法首先利用三角公式將原函數(shù)化簡整理為y=Asin（ωx+φ）+b的形式，然后借助題目中給定的x的范圍，確定ωx+φ的范圍，最后利用y=sinx的圖象確定函數(shù)的值域求函數(shù)y=asinx+b，y=asinx+bcosx+c，y=asin2x+bsinx·cosx+ccos2x的最值問題換元法首先借助三角公式，把函數(shù)化成y=f（sinx）型，然后采用換元法，即令t=sinx∈[-1，1]，構(gòu)造關(guān)于t的函數(shù)，然后根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)，采取相應(yīng)的方法求解，常見的二次函數(shù)，求導(dǎo)法等求函數(shù)y=asin2x+bsinx+c，y=a·sinxcosx+b·（sinx±cosx）+c最值的問題需分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，看能否轉(zhuǎn)化為有幾何含義的式子結(jié)構(gòu)，有時也可以把函數(shù)圖象畫出來，直接觀察確定函數(shù)的值域?qū)=轉(zhuǎn)化為斜率問題2.求三角函數(shù)參數(shù)范圍（最值）問題：（1）正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)（表中k∈Z）函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx圖象定義域RRx≠kπ+函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx值域[-1，1][-1，1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在[2kπ-，2kπ+]上單調(diào)遞增;在[2kπ+，2kπ+]上單調(diào)遞減在[2kπ，2kπ+π]上單調(diào)遞減;在[2kπ-π，2kπ]上單調(diào)遞增在（kπ-，kπ+）上單調(diào)遞增對稱中心（kπ，0）對稱軸x=kπ+x=kπ無（2）解決含參數(shù)的三角函數(shù)問題基本思路；若已知其在某區(qū)間上的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍時，一般先求出單調(diào)區(qū)間的一般形式，再根據(jù)集合間的關(guān)系可求參數(shù)的取值范圍.3.求解三角形中的最值與范圍問題基本思路：（1）轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€變量的函數(shù)：通過邊角互化和代入消元，將多變量表達(dá)式轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，從而將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域；（2）利用均值不等式求得最值.求三角函數(shù)值域相關(guān)問題【例1】1．已知函數(shù)，則的最小值是．【變1】2．已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為.3．函數(shù)的最大值是.4．已知函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.5．函數(shù)（）的最大值是．【變2】6．若，則函數(shù)的值域是.【變3】7．設(shè)，則函數(shù)的最小值為．三角函數(shù)值域問題的解題思路1、配方法求最值：主要是利用三角函數(shù)理論及三角函數(shù)的有界性，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，如求函數(shù)的最值，可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)上的最值問題.2、化為一個角的三角函數(shù)（利用輔助角公式），再利用有界性求最值：，其中tan=.3、（或）型，解出（或）利用（或）去解；或用分離常數(shù)的方法去解決.4、

換元法求最值：對于表達(dá)式中同時含有，與的函數(shù)，運(yùn)用關(guān)系式一般都可采用換元法轉(zhuǎn)化為t的二次函數(shù)去求最值，但必須要注意換元后新變量的取值范圍.利用基本不等式法：利用基本不等式求函數(shù)的最值，要合理的拆添項(xiàng)，湊常數(shù)，同時要注意等號成立的條件，否則會陷入誤區(qū).求三角函數(shù)參數(shù)范圍（最值）問題【例1】8．設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點(diǎn)、兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變1】9．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有最值，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【變2】10．將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．【變3】11．將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．對于范圍問題，一般采用子集的思想解決，特別是求取值范圍的題目，可以先將參數(shù)當(dāng)成已知，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心等，再利用子集思想可求出參數(shù)值或參數(shù)的取值范圍.三角形中的最值與范圍問題【例1】12．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．(1)若，求B；(2)求的最小值．【變1】13．若，則的最大值是.【變2】14．中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.（1）求A；（2）若BC=3，求周長的最大值.【典例剖析】15．的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）求；（2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍．16．函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則α的取值范圍是（）A． B．C． D．17．已知中，角的對邊分別為.若，則的最大值為（

）A． B． C． D．18．已知函數(shù)（其中，），為函數(shù)的一個零點(diǎn)，是函數(shù)圖像的一條對稱軸，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則的最大值為（

）A．8 B．9 C．10 D．1119．已知函數(shù)，，，的部分圖象如圖所示，則使成立的的最小正值為A． B． C． D．20．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2csinC＝(a＋b)(sinB－sinA)，則當(dāng)角C取得最大值時，B＝（

）A． B． C． D．21．在中，角所對的邊分別為，已知，且的面積，則周長的最大值是（

）A． B． C． D．22．（多選題）設(shè)函數(shù)向左平移個單位長度得到函數(shù)，已知在上有且只有個零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對稱B．在上有且只有個最大值，在上有且只有個最小值C．在上單調(diào)遞增D．的取值范圍是23．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的最大值為C．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱24．在中，，，則當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時，邊上的高為.25．已知函數(shù)，若不等式對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.26．設(shè)a，b，c分別是的內(nèi)角A，B，C的對邊，．(1)求角A的大?。?2)從下面兩個問題中任選一個作答，兩個都作答則按第一個記分．①設(shè)角A的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，且，求面積的最小值．②設(shè)點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，且，求面積的最大值．27．在中，角的對邊分別為的面積為1.(1)若，邊上的高分別為，求；(2)當(dāng)取最小值時，求的周長.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．【分析】方法一：由，確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，減區(qū)間，從而確定出函數(shù)的最小值點(diǎn)，代入求得函數(shù)的最小值.【詳解】［方法一］：【通性通法】導(dǎo)數(shù)法．令，得，即在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；令，得，即在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．則．故答案為：.［方法二］：三元基本不等式的應(yīng)用因?yàn)椋裕?dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號．根據(jù)可知，是奇函數(shù)，于是，此時．故答案為：.［方法三］：升冪公式＋多元基本不等式，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，．根據(jù)可知，是奇函數(shù)，于是．故答案為：.［方法四］：化同角＋多元基本不等式+放縮，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．故答案為：.［方法五］：萬能公式＋換元+導(dǎo)數(shù)求最值設(shè)，則可化為，當(dāng)時，；當(dāng)時，，對分母求導(dǎo)后易知，當(dāng)時，有最小值．故答案為：.［方法六］：配方法，當(dāng)且僅當(dāng)即時，取最小值．故答案為：.［方法七］：【最優(yōu)解】周期性應(yīng)用＋導(dǎo)數(shù)法因?yàn)?，所以，即函?shù)的一個周期為，因此時，的最小值即為函數(shù)的最小值．當(dāng)時，，當(dāng)時，因?yàn)?，令，解得或，由，，，所以的最小值為．故答案為?【整體點(diǎn)評】方法一：直接利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，得出極值點(diǎn)，從而求出最小值，是求最值的通性通法；方法二：通過對函數(shù)平方，創(chuàng)造三元基本不等式的使用條件，從而解出；方法三：基本原理同方法三，通過化同角利用多元基本不等式求解，難度較高；方法四：通過化同角以及化同名函數(shù)，放縮，再結(jié)合多元基本不等式求解，難度較高；方法五：通過萬能公式化簡換元，再利用導(dǎo)數(shù)求出最值，該法也較為常規(guī)；方法六：通過配方，將函數(shù)轉(zhuǎn)化成平方和的形式，構(gòu)思巧妙；方法七：利用函數(shù)的周期性，縮小函數(shù)的研究范圍，再利用閉區(qū)間上的最值求法解出，解法常規(guī)，是該題的最優(yōu)解．2．.【分析】由三角恒等變換化簡后，令換元后得，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值即可.【詳解】因?yàn)椋?，則，，令，解得，當(dāng)時，在上是減函數(shù)；當(dāng)時，在上是增函數(shù)；當(dāng)時，在上是減函數(shù)，又，，由此，得在時取得最大值，最大值為，故的最大值為.故答案為：3．【詳解】注意到，函數(shù)式可視為定點(diǎn)與動點(diǎn)連線的斜率，而動點(diǎn)的軌跡是一個單位圓.設(shè)過點(diǎn)的直線方程為.當(dāng)斜率取最大值時，該直線應(yīng)是單位圓的一條切線，于是，原點(diǎn)到該直線距離為1.故.因此，函數(shù)的最大值為.4．最大值為+1，最小值為0.【分析】利用三角函數(shù)恒等變換轉(zhuǎn)化為正弦型三角函數(shù)，根據(jù)自變量取值范圍，利用正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)求最值即可得解.【詳解】因?yàn)?，?dāng)時，.由正弦函數(shù)在上的圖象與性質(zhì)知，當(dāng)，即時，取最大值；當(dāng)，即時，取最小值0.綜上，在上的最大值為，最小值為0.5．1【詳解】化簡三角函數(shù)的解析式，可得，由，可得，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值1．6．【分析】令換元，根據(jù)輔助角公式化簡后求出的范圍，原函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)，求值域即可.【詳解】，∴，∴，令，則，，，故當(dāng)t＝1時，函數(shù)y取得最小值為1，當(dāng)t時，函數(shù)y取得最大值為，故函數(shù)的值域?yàn)椋蚀鸢笧椋?．【分析】根據(jù)平方關(guān)系和二倍角公式可將函數(shù)化為，再根據(jù)基本不等式即可求出最小值．【詳解】因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時，即時，函數(shù)的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)最值的求法應(yīng)用，涉及平方關(guān)系，二倍角公式，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8．C【分析】由的取值范圍得到的取值范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)得到不等式組，解得即可．【詳解】解：依題意可得，因?yàn)椋?，要使函?shù)在區(qū)間恰有三個極值點(diǎn)、兩個零點(diǎn)，又，的圖象如下所示：

則，解得，即．故選：C．9．A【分析】根據(jù)題意可得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，故可先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)區(qū)間為單調(diào)區(qū)間的子集得到關(guān)于的不等式組，解不等式組可得所求．【詳解】解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為，由，得．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有最值，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，，解得由，得．當(dāng)時，得，當(dāng)時，得，又，故，綜上得的取值范圍是故選A10．C【分析】先由平移求出曲線的解析式，再結(jié)合對稱性得，即可求出的最小值.【詳解】由題意知：曲線為，又關(guān)于軸對稱，則，解得，又，故當(dāng)時，的最小值為.故選：C.11．D【解析】先逆用兩角和的正弦公式化簡可得，再根據(jù)的圖象變換規(guī)律，可得變換后的解析式為，將點(diǎn)代入解方程并結(jié)合，即可求出的最小值．【詳解】所以將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為，再向上平移1個單位，得到的函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為，因?yàn)樗脠D象經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以，所以，所以，又，所以當(dāng)時，取得最小值．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩角和的正弦公式的逆用，三角函數(shù)圖象的平移變換及三角方程的解法．12．(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)二倍角公式以及兩角差的余弦公式可將化成，再結(jié)合，即可求出；（2）由（1）知，，，再利用正弦定理以及二倍角公式將化成，然后利用基本不等式即可解出．【詳解】（1）因?yàn)?，即，而，所以；?）由（1）知，，所以，而，所以，即有，所以所以．當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最小值為．13．【詳解】設(shè)，則，根據(jù)面積公式得，①根據(jù)余弦定理得，，將其代入①式得，，由三角形三邊關(guān)系有，解得，故當(dāng)時，取得最大值考點(diǎn)：解三角形點(diǎn)評：主要是考查了三角形的面積公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.14．（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理角化邊，配湊出的形式，進(jìn)而求得；（2）方法一：利用余弦定理可得到，利用基本不等式可求得的最大值，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】（1）由正弦定理可得：，，，.（2）[方法一]【最優(yōu)解】：余弦+不等式由余弦定理得：，即.（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），，解得：（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），周長，周長的最大值為.[方法二]：正弦化角（通性通法）設(shè)，則，根據(jù)正弦定理可知，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立．此時周長的最大值為．[方法三]：余弦與三角換元結(jié)合在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．由余弦定理得，即．令，得，易知當(dāng)時，，所以周長的最大值為．【整體點(diǎn)評】本題考查解三角形的相關(guān)知識，涉及到正弦定理角化邊的應(yīng)用、余弦定理的應(yīng)用、三角形周長最大值的求解問題；方法一：求解周長最大值的關(guān)鍵是能夠在余弦定理構(gòu)造的等式中，結(jié)合基本不等式構(gòu)造不等關(guān)系求得最值.方法二采用正弦定理邊化角，利用三角函數(shù)的范圍進(jìn)行求解最值，如果三角形是銳角三角形或有限制條件的，則采用此法解決.方法三巧妙利用三角換元，實(shí)現(xiàn)邊化角，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)求最值問題.15．(1);(2).【分析】(1)利用正弦定理化簡題中等式，得到關(guān)于B的三角方程，最后根據(jù)A,B,C均為三角形內(nèi)角解得.(2)根據(jù)三角形面積公式，又根據(jù)正弦定理和得到關(guān)于的函數(shù)，由于是銳角三角形，所以利用三個內(nèi)角都小于來計算的定義域，最后求解的值域.【詳解】(1)[方法一]【最優(yōu)解：利用三角形內(nèi)角和為結(jié)合正弦定理求角度】由三角形的內(nèi)角和定理得，此時就變?yōu)椋烧T導(dǎo)公式得，所以．在中，由正弦定理知，此時就有，即，再由二倍角的正弦公式得，解得．[方法二]【利用正弦定理解方程求得的值可得的值】由解法1得，兩邊平方得，即．又，即，所以，進(jìn)一步整理得，解得，因此．[方法三]【利用正弦定理結(jié)合三角形內(nèi)角和為求得的比例關(guān)系】根據(jù)題意，由正弦定理得，因?yàn)?，故，消去得．，，因?yàn)楣驶蛘?，而根?jù)題意，故不成立，所以，又因?yàn)?，代入得，所?(2)[方法一]【最優(yōu)解：利用銳角三角形求得C的范圍，然后由面積函數(shù)求面積的取值范圍】因?yàn)槭卿J角三角形，又，所以，則．因?yàn)椋?，則，從而，故面積的取值范圍是．[方法二]【由題意求得邊的取值范圍，然后結(jié)合面積公式求面積的取值范圍】由題設(shè)及（1）知的面積．因?yàn)闉殇J角三角形，且，所以即又由余弦定理得，所以即，所以，故面積的取值范圍是．[方法三]【數(shù)形結(jié)合，利用極限的思想求解三角形面積的取值范圍】如圖，在中，過點(diǎn)A作，垂足為，作與交于點(diǎn)．由題設(shè)及（1）知的面積，因?yàn)闉殇J角三角形，且，所以點(diǎn)C位于在線段上且不含端點(diǎn)，從而，即，即，所以，故面積的取值范圍是．

【整體點(diǎn)評】(1)方法一：正弦定理是解三角形的核心定理，與三角形內(nèi)角和相結(jié)合是常用的方法；方法二：方程思想是解題的關(guān)鍵，解三角形的問題可以利用余弦值確定角度值；方法三：由正弦定理結(jié)合角度關(guān)系可得內(nèi)角的比例關(guān)系，從而確定角的大小.(2)方法一：由題意結(jié)合角度的范圍求解面積的范圍是常規(guī)的做法；方法二：將面積問題轉(zhuǎn)化為邊長的問題，然后求解邊長的范圍可得面積的范圍；方法三：極限思想和數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了思維的靈活性，要求學(xué)生對幾何有深刻的認(rèn)識和靈活的應(yīng)用.16．A【分析】由同角三角函數(shù)關(guān)系化簡后換元，得二次函數(shù)，利用二次函數(shù)單調(diào)性可知，即，據(jù)此結(jié)合余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)可得的范圍.【詳解】由，令，得：，二次函數(shù)開口向下，對稱軸為，因?yàn)椋院瘮?shù)為遞增函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時，，當(dāng)時，，所以，即時，，使函數(shù)的值域?yàn)椋杂捎嘞液瘮?shù)圖象與性質(zhì)可知，，所以的取值范圍是：．故選：A17．C【分析】利用正弦定理邊化角，可得，再次角化邊可得關(guān)系，利用余弦定理和基本不等式可求得的最小值，進(jìn)而得的最大值，再求即可得答案.【詳解】解：∵,\∴，∴由正弦定理得：，即，，則，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號），的最小值為.∵，∴，∴的最大值為.故選：C.18．B【分析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)和對稱軸得到，從而得到；再根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)得到，從而得到；進(jìn)而可得，然后再驗(yàn)證時函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，從而得到.【詳解】因?yàn)闉楹瘮?shù)的一個零點(diǎn)，且是函數(shù)f（x）圖像的一條對稱軸，所以，所以，所以；因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)，所以，即，所以，所以，又因?yàn)?，所以，?dāng)時，，又，所以函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，所以舍去；當(dāng)時，，又，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，所以.故選：B.19．B【分析】結(jié)合圖象由最值可求，由，可求，結(jié)合圖象及五點(diǎn)作圖法可知，，可求，再求出函數(shù)的對稱軸方程即可求解．【詳解】解：結(jié)合圖象可知，，，，，，，，結(jié)合圖象及五點(diǎn)作圖法可知，，，，其對稱軸，，成立，即的圖象關(guān)于對稱，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，滿足條件的最小值故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由的圖象求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是正弦函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．20．D【分析】利用正弦定理化簡已知條件，結(jié)合余弦定理與基本不等式求得的最大值，再通過三角形的形狀，即可求得此時對應(yīng)的.【詳解】由正弦定理得2c2＝(a＋b)(b－a)，即b2－a2＝2c2．又cosC＝＝≥＝.當(dāng)且僅當(dāng)3a2＝b2，即b＝a時，cosC取到最小值，從而角C取到最大值.當(dāng)b＝a時，3a2－a2＝2c2，則a＝c．所以A＝C＝，從而B＝π－A－C＝π．故選：.21．B【分析】由已知利用三角形的面積公式可求的，進(jìn)而可得，，由余弦定理，基本不等式可求，根據(jù)三角形的周長即可求解其最大值．【詳解】，即，又，解得，，又，由余弦定理可得：，，即當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，則周長的最大值是，故選：B22．CD【分析】由圖象平移得到函數(shù)解析式，求出正弦型函數(shù)的對稱軸判斷A，作出函數(shù)大致圖象，根據(jù)條件可判斷位置，據(jù)此可得出函數(shù)極大值與極小值的個數(shù)判斷B，求出函數(shù)在軸右側(cè)第5個和第6個零點(diǎn)，由求出范圍判斷D，再由圖象知函數(shù)在上遞增，利用范圍可知，據(jù)此即可判斷C.【詳解】依題意得，，如圖：對于，令，得，所以的圖象關(guān)于直線對稱，故不正確；對于B，因?yàn)樵谏嫌星抑挥袀€零點(diǎn)，根據(jù)圖象可知，，在有個極大值點(diǎn)，在有個或個極小值點(diǎn)，故B不正確；對于D，因?yàn)?，所以，解得，所以D正確；對于C，因?yàn)?，由圖可知在上遞增，因?yàn)?，所以，所以在上單調(diào)遞增，故C正確．故選：CD．23．BD【解析】首先要熟悉的圖象和性質(zhì)，將在軸下方的圖象沿軸翻折(軸上方的圖象不變)，可以得到函數(shù)的圖象，并判斷選項(xiàng).【詳解】由題意，將在軸下方的圖象沿軸翻折(軸上方的圖象不變)，可以得到函數(shù)的圖象，故函數(shù)的最小正周期為，故A錯誤；函數(shù)的最大值為，故B正確；函數(shù)的圖象是由在軸下方的圖象沿軸翻折(軸上方的圖象不