1.3第1課時(shí)并集和交集

1.3集合的基本運(yùn)算第1課時(shí)并集和交集A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.(2022北京東城高一期末)已知集合A={1,0,1},集合B={x∈N|x2=1},那么A∩B=()A.{1} B.{0,1}C.{1,1} D.{1,0,1}2.設(shè)集合A={0},B={2,m},且A∪B={1,0,2},則實(shí)數(shù)m等于()A.1 B.1 C.0 D.23.(多選題)已知集合A={2,3,4},集合A∪B={1,2,3,4,5},則集合B可能為()A.{1,2,5} B.{2,3,5}C.{0,1,5} D.{1,2,3,4,5}4.(多選題)若集合M?N,則下列結(jié)論正確的是()A.M∩N=N B.M∪N=NC.M∈(M∩N) D.(M∪N)?N5.(多選題)已知集合A={x|x2x=0},集合B中有兩個(gè)元素,且滿足A∪B={0,1,2},則集合B可以是()A.{0,1} B.{0,2}C.{0,3} D.{1,2}6.(2022江西南昌高一期末)設(shè)A={1,2,3},B={a+2,a2+2},若A∩B={3},則實(shí)數(shù)a=.

7.已知集合A={x|x<1,或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6},則2ab=.

8.已知集合A={x|2<x<3},B={x|m<x<m+9}.(1)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若A∩B≠?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練9.設(shè)X={0,1,2,4,5,7},Y={1,4,6,8,9},Z={4,7,9},則(X∩Y)∪(X∩Z)等于()A.{1,4} B.{1,7}C.{4,7} D.{1,4,7}10.(2022江蘇常州高一期末)已知集合M={x|(x2)(xa)=0},N={1,3},若M∩N=?,M∪N={1,2,3},則實(shí)數(shù)a的值為()A.1 B.2 C.3 D.411.(2022江蘇連云港高一期末)某班45名學(xué)生中,有圍棋愛好者22人,足球愛好者28人,則同時(shí)愛好這兩項(xiàng)的人最少有()A.4人 B.5人 C.6人 D.7人12.(多選題)(2021山東鄒城高一期中)滿足集合M?{a,b,c,d},且M∩{a,b,c}={a,b},則集合M=()A.{a,b} B.{a,b,c}C.{a,b,d} D.{a,b,c,d}13.設(shè)集合A={x|1≤x≤2},B={x|1<x≤4},C={x|3<x<2},且集合A∩(B∪C)={x|a≤x≤b},則a=,b=.

14.已知集合A={x|a1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

15.(2021江西景德鎮(zhèn)高一期末)已知A={x|a≤x≤a+3},B={x|x>1,或x<6}.(1)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練16.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人.

第1課時(shí)并集和交集1.A由題意,集合A={1,0,1},B={x∈N|x2=1}={1},所以A∩B={1}.故選A.2.A由于A∪B={1,0,2},則1∈A或1∈B.因?yàn)锳={0},所以1?A.所以必有1∈B.又B={2,m},則m=1.3.AD由題意知集合B中必有元素1和5,且有元素2,3,4中的0個(gè),1個(gè),2個(gè)或3個(gè),都可以,A,D符合.4.BD∵M(jìn)?N,∴M∩N=M,故A錯(cuò)誤;∵M(jìn)?N,∴M∪N=N,故B正確;集合與集合之間不能用“∈”連接,故C錯(cuò)誤;∵M(jìn)?N,∴M∪N=N,則(M∪N)?N,故D正確.故選BD.5.BD∵A={x|x2x=0}={0,1},且A∪B={0,1,2},則2∈B,由于集合B中有兩個(gè)元素,則B={0,2}或B={1,2}.6.1因?yàn)锳∩B={3},所以3∈B.當(dāng)a+2=3時(shí),解得a=1,則a2+2=3,不滿足集合中元素的互異性,不符合題意;當(dāng)a2+2=3時(shí),解得a=1或a=1,當(dāng)a=1時(shí)不符合題意,當(dāng)a=1時(shí),a+2=1,此時(shí)B={1,3},滿足A∩B={3}.綜上所述,a=1.7.4如圖所示,可知a=1,b=6,∴2ab=4.8.解(1)A∪B=B,∴A?B,∴m解得6≤m≤2,∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|6≤m≤2}.(2)當(dāng)A∩B=?時(shí),3≤m或者m+9≤2,解得m≥3或m≤11,∴A∩B≠?時(shí),11<m<3,∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|11<m<3}.9.D∵X∩Y={1,4},X∩Z={4,7},∴(X∩Y)∪(X∩Z)={1,4,7}.故選D.10.B因?yàn)镹={1,3},M∪N={1,2,3},M∩N=?,所以M={2},所以a=2.故選B.11.B由題意可得Venn圖,如圖所示,由圖可知,同時(shí)愛好這兩項(xiàng)的人最少有22+2845=5人,故選B.12.AC∵集合M?{a,b,c,d},且M∩{a,b,c}={a,b},∴集合M中一定有元素a,b,不能有元素c,且元素d可能屬于集合M,也可能不屬于集合M,∴M={a,b}或M={a,b,d},故選AC.13.12∵B∪C={x|3<x≤4},∴A?(B∪C).∴A∩(B∪C)=A,由題意{x|a≤x≤b}={x|1≤x≤2}.∴a=1,b=2.14.aa≤12,或a≥2∵A={x|a1<x<2a+1},B={x|0<x<1},而A∩B=?.①a1≥2a+1,即a≤2時(shí),A=?,滿足題意;②2a+1>a-1,③2a+1>a-1綜上可得,a的范圍是aa≤12,或a≥2.15.解(1)因?yàn)锳={x|a≤x≤a+3},B={x|x>1,或x<6},且A∩B=?,則a+3≥a,a≥-6故實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|6≤a≤2}.(2)因?yàn)锳={x|a≤x≤a+3},B={x|x>1,或x<6},且A∪B=B,所以A?B,則a>1或a+3<6,解得a>1或a<9.所以實(shí)數(shù)a