《比例尺的認(rèn)識》課件

《比例尺的認(rèn)識》你最喜歡在學(xué)校的哪塊區(qū)域玩耍？學(xué)校足球場是一塊長方形草坪，長55米，寬30米。老師沿著這個(gè)草坪的一周走一圈大概要3分鐘，現(xiàn)在有只小螞蟻也沿著這個(gè)草坪的一周走了一圈，居然只用了10秒。你能猜到是怎么回事嗎？小螞蟻其實(shí)是沿著草坪平面圖的一周走了一圈。你感覺這幅平面圖是隨便畫的示意圖嗎？平面圖確實(shí)是需要根據(jù)草坪的實(shí)際情況去設(shè)計(jì)的，那它與實(shí)際草坪到底存在怎樣的關(guān)系呢？實(shí)驗(yàn)任務(wù)：實(shí)踐：量一量，得到平面圖的相關(guān)數(shù)據(jù)。說明：算一算，平面圖的長、寬與實(shí)際長度有什么關(guān)系？思考：說一說，這張平面圖是怎么得到的？通過測量發(fā)現(xiàn)平面圖的長是5.5厘米，而實(shí)際長度是55米，在寫對應(yīng)長度的比時(shí)，要把原本不同的單位統(tǒng)一成相同單位，55米也就是5500厘米，平面圖的長和實(shí)際長度的比是5.5∶5500，化簡一下就是1∶1000。通過測量發(fā)現(xiàn)平面圖的寬是3厘米，而實(shí)際長度是30米也就是3000厘米，平面圖的寬和實(shí)際寬度的比是3∶3000，化簡一下就是1∶1000。通過探究，我們發(fā)現(xiàn)平面圖的長和寬與對應(yīng)實(shí)際長度的比都是1∶1000。平面圖的長和寬，我們可以稱之為“圖上距離”，實(shí)際的長度可以稱之為“實(shí)際距離”。也就是說，圖上距離與實(shí)際距離的比是1∶1000。平面圖是把實(shí)際草坪按1∶1000的比縮小后畫下來的。剛才這些平面圖所對應(yīng)的比，都是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？指的是圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系。在數(shù)學(xué)上，我們把一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺指的是哪兩個(gè)量的比？我們還可以將比例尺寫成分?jǐn)?shù)的形式，一起來讀一下。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺既然我們已經(jīng)知道了比例尺可以用來表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，那請你任選一個(gè)比例尺說說它的具體含義。比例尺是1∶1000表示圖上距離是實(shí)際距離的一千分之一。比例尺是1∶500，表示實(shí)際距離是圖上距離的500倍。比例尺是1∶250，圖上距離1cm表示實(shí)際距離2.5米。在日常生活中，你還見過哪種形式的比例尺？設(shè)計(jì)：加工學(xué)具尺，使之能體現(xiàn)圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系。測量：利用學(xué)具尺量一量平面圖，直接得出實(shí)際距離。創(chuàng)作：嘗試將圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系利用數(shù)學(xué)圖形畫出來。實(shí)驗(yàn)素材：一張長條卡紙做成尺子狀，每一厘米一格，每格下方有小括號填對應(yīng)數(shù)據(jù)。明明這段距離只有短短的1厘米，可你為什么這邊寫了1000厘米？因?yàn)檫@是一把“比例尺”，圖上1厘米可以表示實(shí)際的1000厘米。剛才還有同學(xué)將圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系用“線段”的形式畫了出來，我們也來欣賞一下。以比例尺為1∶1000為例，將學(xué)具尺抽象成線段比例尺。像這樣結(jié)合線段來表示圖上距離與實(shí)際距離之間關(guān)系的比例尺，稱為線段比例尺。像1∶1000這樣的比例尺叫作數(shù)值比例尺。不論是數(shù)值比例尺還是線段比例尺都屬于比例尺，它們雖然形式不同，但都能清楚地表示出平面圖中圖上距離和實(shí)際距離的比。通過探究，我們得到了這么多比例尺，你能把它們分分類嗎？像這樣前項(xiàng)小于后項(xiàng)的比例尺叫作縮小比例尺，想一