蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)第二單元圓柱圓錐教案

第二單元圓柱和圓錐

教材分析：

本單元在學(xué)生認(rèn)識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的

基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱和圓錐也是基本

的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動中經(jīng)常能夠看到這些形狀的物體。教學(xué)圓柱和圓錐，能夠

擴大學(xué)生認(rèn)識幾何形體的范圍，豐富對形體的認(rèn)識，有利于解決更多的實際問題。教學(xué)圓柱和

圓錐，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識幾何形體的活動經(jīng)驗，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有

利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)圓柱和圓錐，還能夠給學(xué)生提供探索表面積和體積計

算公式的機會，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進一步提高。全單元編排五道例題，具體安排見

下表：

例1圓柱、圓錐的形狀特點

例2圓柱的側(cè)面積

例3圓柱的表面積

例4圓柱的體積

例5圓錐的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲

面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面

和高。進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或

物體是不是圓柱或圓錐。

2、使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓

柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認(rèn)識取近似數(shù)的進一法。

3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運用公式計

算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

教學(xué)重點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

教學(xué)難點：靈活運用知識，解決實際問題。

課時安排：10課時

華級六華級科目數(shù)學(xué)主備人

教材分析

年級六年級科目數(shù)學(xué)單元第二單元

教學(xué)

圓柱和圓錐

內(nèi)容

1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是

由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個

曲面圍成的；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和圖；認(rèn)識圓錐的底面和高。

進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，

能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。h

教學(xué)

目標(biāo)2、使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、

表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實

際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認(rèn)識取近似數(shù)的進一法。

3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公

式的推導(dǎo)過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實

際問題。

教學(xué)

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

重點

教學(xué)

靈活運用知識，解決實際問題。

難點

教學(xué)

課時

總時間10

年級六年級科目數(shù)學(xué)生備人

課題認(rèn)識圓柱和圓錐課時第1課時

教學(xué)教材第9?10頁的例1和第10頁的“練一練”，完成練習(xí)二第1?3題。

內(nèi)容

1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，

知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、使學(xué)生在活動中進一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，

教學(xué)

發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

目標(biāo)

3、使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，

提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)

掌握圓柱、圓錐的特征。

重點

教學(xué)

掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。

難點

課前

1、課件2、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱或一個圓錐形實物。

準(zhǔn)備

教學(xué)過程

師生活動二次備課

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示

意圖

2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？

指名學(xué)生分別說。

談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征？學(xué)生回答。

談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍

成的立體圖形，你知道圖（4）是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板

書：圓柱

圖（5）是什么形狀？板書：圓錐

你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？（指名學(xué)生

說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）

這節(jié)課就讓我們一起進一步認(rèn)識圓柱、圓錐。

二、合作探究，認(rèn)識特征

（-）認(rèn)識圓柱的特征

1、激發(fā)興趣、提出問題

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題？

學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。

談話：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)

課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以后再來

研究，好嗎？

2、認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面

教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學(xué)生上

下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。

談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實物，仔細(xì)看一看。

①先看一看，你認(rèn)為它有幾個面？

②再摸一摸每個面有什么特征？

③然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學(xué)的實物有什

么特點？

教師巡視解答疑惑。

匯報觀察結(jié)果：

談話：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？

（先指名學(xué)生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿

實物說發(fā)現(xiàn)。師生及時共同進行評價）

談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？

指名說，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題。

教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，

大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。

課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形

板書：底面2個完全相同的圓

側(cè)面1個曲面

高兩底之間的距離

3、認(rèn)識圓柱的高

教師從學(xué)生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細(xì)不同的圓柱，

讓學(xué)生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？底面大小決定圓柱粗細(xì)，

高決定圓柱的高矮

談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？

談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎？想知道它的高有多

少條嗎？

小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，

你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師巡視指導(dǎo)

匯報測量結(jié)果。指名一組到講臺前演示，

使學(xué)生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。

提問：什么是圓柱的高？

學(xué)生回答，教師板書：板書：高上下兩底面之間的距離（無

數(shù)條）

教師出示課件演示圓柱的高

（二）認(rèn)識圓錐

1、談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備

的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，

它與圓柱有什么不同？你能發(fā)現(xiàn)什么？把你看到的、摸到的與小

組內(nèi)的同學(xué)交流交流。

學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。

指名匯報觀察結(jié)果。

使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。圓

錐是尖的有一個頂點。

教師出示圓錐實物課件

思考：圓錐有幾條高？

怎樣測量圓錐的高？

學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平

移出來測量，學(xué)生合作動手測量圓錐模形的高并指名上臺演示。

板書：底面1個圓形

側(cè)面1個曲面

高1條

2、交流對圓錐的認(rèn)識

3、小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？

4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？

5、學(xué)生閱讀課本9、10頁的內(nèi)容。

三、鞏固練習(xí)

1、完成第10頁練一練。

判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？

2、練習(xí)二第1題。

結(jié)合圖形指出圓柱、圓錐各部分的名稱

3、練習(xí)二第1題。

“連一連”。學(xué)生自主連線，全班交流

四、課堂小結(jié)回顧新知

今天這節(jié)課你有什么收獲？

使學(xué)生進一步掌握圓柱和圓錐的特點，鞏固圓柱與圓錐的區(qū)

別與聯(lián)系。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二第3題。

認(rèn)識圓柱和圓錐

板觀察一比較一歸納

書

設(shè)圓柱圓錐

底面2個完全相同的圓底面1個圓形

計

側(cè)面1個曲面?zhèn)让?個曲面

高兩底之間的距離高1條

教

后

小

記

年級六年級科目數(shù)學(xué)生備人

課題圓柱的側(cè)面積和表面積課時第2課時

教學(xué)教材第11頁的例2、第12頁的例3和第12頁的“練一練”，完成練習(xí)二

內(nèi)容第4?6題。

1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，

探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積

和表面積相關(guān)的一些簡單實際問題。

教學(xué)

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

目標(biāo)

及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步形成和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、讓學(xué)生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。。

教學(xué)

理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計算圓柱側(cè)面積和表面積。。

重點

教學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力

難點

課前師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、

準(zhǔn)備計算器。

教學(xué)過程

師生活動二次備課

一、實驗導(dǎo)入，滲透思想

1.（出示一張長方形紙）老師這兒有一張長方形紙，我想讓它

站起來，你有什么辦法嗎？

小結(jié)：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。

2.把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？

小結(jié)：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。

3.揭題：這節(jié)課將運用這個知識來研究圓柱的側(cè)面積和表面

積。（板：圓柱的側(cè)面積和表面積）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（一）圓柱的側(cè)面積的計算

老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子

汁，看到它，你能提出什么數(shù)學(xué)問題來？

師引導(dǎo)：我們就來先來解決這位同學(xué)提出的商標(biāo)紙問題，其實

就是求什么？（圓柱的側(cè)面積）

1、引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計算方法

①設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算商標(biāo)紙的面積呢？

②全班交流：沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，再展平。

③小組合作探究：

那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標(biāo)紙展

開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)在

小組里交流一下。接頭處忽略不計。

④匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)？指名上

臺拿著學(xué)具匯報，生。（師再追問：通過剛才同學(xué)的匯報，我們知

道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系呀？學(xué)生回答，師適時

板書）

⑤怎樣計算圓柱的側(cè)面積？再次追問：為什么？（補充板書）

⑥小結(jié)：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱

側(cè)面積的計算方法。

2、計算圓柱的側(cè)面積

①現(xiàn)在請你計算一下這罐椰子汁所用商標(biāo)紙的面積（出示椰奶

罐的底面周長約是厘米，高約是厘米）你是怎樣算的？

②解決例2：

但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算？學(xué)

生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。

③思考：要求一個圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件？

④小結(jié)：如果沒有直接告訴底面周長，應(yīng)用已知直徑（或半徑）

求周長的方法，然后求側(cè)面積。

（二）探索圓柱表面積的計算方法

1、理解圓柱表面積的含義

①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側(cè)面能裝飲料

嗎？還需加上（兩個底面）我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開

粘在紙上（學(xué)生動手操作，師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見粘法）交流展示，

最好這樣放。

看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來（長方形的長等于…寬

等于…）這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關(guān)系。

指著圖，由這些些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表

面積？（板書）

②動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫

前先算一算，學(xué)生算好后回答，師板書。

要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪

幾個面？二要注意每個方格紙邊長厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。

（實物投影展示學(xué)生作品，作評價）

3、怎樣計算圓柱的表面積？

①例3中的圓柱表面積會算嗎？

獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么？指出：解答時

為清楚最好分步算出各部分面積。

②出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，

求鐵皮用料。

③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件？

三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固深化

過渡：在實際生活中，有很多圓柱體實物，你會根據(jù)實際算出

它們要求的面積嗎？

1、教材第12頁“練一練”（理解題意要求的是圓柱的哪部分

面積后獨立做）

2、練習(xí)二第6題。（通過填表幫助學(xué)生進一步區(qū)分圓柱的側(cè)面

積、底面積、表面積三個不同的概念和不同的算法；整理側(cè)面積、

底面積與表面積之間的聯(lián)系，使計算圓柱表面積的思路更加清楚）

四、全課總結(jié)，認(rèn)識升華

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二第4、5題

板

書

設(shè)

計

數(shù)學(xué)反思:

年級六年級科目數(shù)學(xué)主備人

課題圓柱的側(cè)面積和表面積的練習(xí)課課時第3課時

教學(xué)

練習(xí)二第14頁內(nèi)容。

內(nèi)容

教學(xué)1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

目標(biāo)2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學(xué)

運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

重點

教學(xué)

解決簡單的實際問題。

難點

課前

課件

準(zhǔn)備

教學(xué)過程

師生活動二次備課

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長X高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十

底面積X2）

二、實際應(yīng)用

1、練習(xí)二第7題

（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”

是求幾個面的面積？（側(cè)面積）

（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

（3）集中分析評講。

2、練習(xí)二第8題

學(xué)生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第10題

(1)學(xué)生讀題理解題意。

(2)提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成？分別求哪些

面的面積？

(3)學(xué)生自主完成。

(4)集體評講，注重后進生輔導(dǎo)。

5、練習(xí)二第11題

(1)學(xué)生讀題。

(2)提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什

么？。

(3)學(xué)生獨立完成

6、練習(xí)二第12題

(1)學(xué)生讀題。

(2)引導(dǎo)思考。

(3)集體練習(xí)

7、練習(xí)二思考題(學(xué)有余力學(xué)生完成。)

引導(dǎo)思考：截成3段截了幾次？一共多了幾個面？幾個什么

樣的面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5

段會做嗎？接下來學(xué)生練習(xí)。

三、課堂小結(jié)

通過今天的練習(xí)，你對圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的

認(rèn)識？

四、課堂作業(yè)

基礎(chǔ)訓(xùn)練。

板

書

設(shè)

計

教

后

小

記

年級六年■級科目數(shù)學(xué)主備人

課題圓柱的體積課時第4課時

教學(xué)教材第15?16頁的例4和第16頁的“試一試”、“練一練”，完成練習(xí)三第1?

內(nèi)容3題。

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一

步理解體積和容積的含義。

教學(xué)2、經(jīng)歷類比猜想一一驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握

目標(biāo)圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方

法

教學(xué)

重難掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

點

課前

PPT課件圓柱等分模型

準(zhǔn)備

教學(xué)過程

師生活動二次備課

一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立

體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓

柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下

圓柱的體積計算公式。

二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4

1、觀察比較

引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)

系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什

么？

2、實驗操作

⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可

能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓

學(xué)生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱

轉(zhuǎn)化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說

出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否

拼成一個近似的長方體？

操作教具，讓學(xué)生觀察。

引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么

樣？

演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等

份……）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接

近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等

于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積X高

⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

長方體的體積=底面積X高

1II

圓柱的體積=底面積X高

用字母表示計算公式V=sh

三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)“試一試”

⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。

⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎

么算？

（s和h,r和h,d和h,c和h）

四、鞏固拓展練習(xí)

1、做“練一練”第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積

嗎？

⑵各自練習(xí)，并指名板演。

⑶對照板演，說說計算過程。

2、做“練一練”第2題。

已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底

面周長求出底面積。

五、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

六、作業(yè)

練習(xí)三第1?3題。

板

書

設(shè)

計

教

后

小

記

年級六年級科目數(shù)學(xué)主備人

課題圓柱體積的練習(xí)課課時第5課時

教學(xué)

練習(xí)三第4?9題。

內(nèi)容：

教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用到實際生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的

目標(biāo)應(yīng)用價值。

教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用到實際生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的

難點應(yīng)用價值。

課前

小黑板

準(zhǔn)備

教學(xué)過程

師生活動二次備課

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的體積公式是什么？

2、我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？

3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？

二、基本練習(xí)

1、做練習(xí)三第4題。

⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？

⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多？

2、算出下面各圓柱的體積。

⑴底面積0.8平方米，高1.2米

⑵半徑5厘米，高15厘米

⑶直徑6分米，高8分米

練習(xí)并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。

三、討論實際問題

1、練習(xí)三第5題。

說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？怎么

知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？

2、練習(xí)三第6題。

怎么算一枚硬幣的體積？

3、練習(xí)三第7題。

先估計這兩個圓柱的體積，指出哪一個大，再計算它們的體

積，驗證前面的估計。（如有困難，可以動手操作，實踐一下。）

4、練習(xí)三第8題。

引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)底面周長先求出底面積，再求容積。

5、練習(xí)三第9題。

出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什

么數(shù)據(jù)，怎么量？學(xué)生動手測量、計算。

四、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練。

板

書

設(shè)

計

教

后

小

記

年級六年級科目數(shù)學(xué)主備人

課題圓柱表面積和體積的練習(xí)課課時第6課時

教學(xué)

練習(xí)三第10?16題、思考題、動手做。

內(nèi)容

1、使學(xué)生在具體的解決問題情境中，進一步體會底面積、側(cè)面積、表面

積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗。

2、提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的

教學(xué)

推理能力。

目標(biāo)

3、使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，

提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)運用圓柱體積公式解決實際問題。

重點

教學(xué)

根據(jù)實際情況運用圓柱體積公式解決實際問題。

難點

教學(xué)過程

師生活動二次備課

一、復(fù)習(xí)回顧，理清思路。

1、回顧復(fù)習(xí)。

教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識。

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計算；圓柱的特征；圓柱表面積

的計算方法和各種情況。

2、理清思路。

同桌說說計算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱

的體積；

同桌說說計算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，

再算出圓柱的表面積；

3、揭示課題——圓柱表面積和體積的練習(xí)課。

二、基本練習(xí)，形成技能。

1、練習(xí)三第10題。

根據(jù)表中的已知分別計算每個圓柱的未知量。學(xué)生獨立完成。

2、練習(xí)三第11題。

學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3個小問題分別求什么問題。

3、練習(xí)三第12題。

引導(dǎo)思考：第1個問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體

積入手；第2個問題要弄清楚求的是幾個面的面積之和。

4、練習(xí)三第13題。

學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時注

意后進生的輔導(dǎo)。

5、練習(xí)三第14題。

⑴出示題目，理解題目意思。

⑵討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么？

大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？

⑶分別怎么算？

引導(dǎo)理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，

分別求圓柱表面積和體積的一半。

6、練習(xí)三第15題。

分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個圓柱體雖然形狀變

T,但什么沒變？（體積）

7、練習(xí)三第16題。

提問：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）

三、拓展延伸，開闊思維。

1、第19頁思考題。

學(xué)有余力學(xué)生完成。

⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到

什么？

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出

這個圓鋼的體積？

⑶這題還可以怎么想？

讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體

積。

2、第19頁動手做。

講解測量方法一一在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，

測量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。并且提供一張表格，

提示應(yīng)該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆

后的水面高度以及算出的土豆體積。然后是測量與計算，一邊操

作一邊思考應(yīng)注意什么。如，容器底面積不能直接量得，只能測

量底面的半徑、直徑或周長。測量半徑需要確定圓心，測量周長

還要計算直徑，一般測量直徑，既容易量，也便于算。又如，測

量底面直徑、水面高度都要在容器里面進行，利用容器里面的數(shù)

據(jù)，算出的才是水的體積、土豆的體積。

四、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練

板

書

設(shè)

計

教

后

小

記

年級六年級科目數(shù)學(xué)主備人

課題圓錐的體積課時第7課時

教學(xué)教科書第20?21頁例5及相應(yīng)的“試一試”,“練一練”和練習(xí)四的第1?

內(nèi)容3題。

1.組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

教學(xué)3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

目標(biāo)4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

重點

教學(xué)

理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。

難點

教學(xué)過程

師生活動二次備課

一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1、我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時

老師出示相應(yīng)的教具--長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的

計算公式。）

2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓

柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）

3、（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最

近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

這個圓柱與圓錐等底等高。）

4、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖

形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？

5、它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

二、實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

1、課件出廠一——-一、

示例5o

⑴通過/\

演示使學(xué)生_/\

知道什么叫.金稟至二》........g二&k..............

等底等高。

（2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下

它們體積之間有怎樣的關(guān)系？

（3）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（用學(xué)具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，

看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)

現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐

的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)

倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不

等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底

等高的圓錐才是圓柱體積的。

2、教師課件演示

3、學(xué)生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。

4、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積X1/3二底面積義高義

1/3

用字母表示:V=l/3Sh

小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘

以高，求的是什么？為什么要乘以1/3?

5、教學(xué)試一試

(1)出示題目

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展

1、做“練一練”第1、2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強調(diào)要

乘以1/3o

2、做練習(xí)四第1、2題。

學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說明理由。

四、小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎

樣計算?為什么？

學(xué)生交流

五、作業(yè)

練習(xí)四第3題。

板

書

設(shè)

計

教

后

小

記

年級六年級科目數(shù)學(xué)主備人

課題圓錐體積的練習(xí)課課時第8課時

教學(xué)

練習(xí)四第4?12題和第23頁思考題

內(nèi)容

1、使學(xué)生進一步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計

教學(xué)算出圓錐的體積。

目標(biāo)2、提高學(xué)生解決生活中實際問題的能力。

3、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)

進一步掌握圓錐體積的計算方法。

重點

教學(xué)

圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

難點

教學(xué)過程

師生活動二次備課

一、復(fù)習(xí)舊知

1.復(fù)習(xí)體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？

⑵口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4.5厘米。

2.引入新課。

今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計算，通過練習(xí)，還要

能應(yīng)用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

二、教學(xué)新課

組織練習(xí)。

1、做“練習(xí)四”第4題。

學(xué)生獨立計算。

2、做“練習(xí)四”第5題。

把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體

積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積,

繼續(xù)加強對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。

3、做“練

習(xí)四”第6題?！?/p>

出示第6

題的圖。"1-'9-IL9」」3匚L9J

引導(dǎo)分

析：根據(jù)圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積

相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3,推理

出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的

3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的

3倍圓柱的底面積是圓錐的l/3o還要注意到，大圓的直徑是小圓

的3倍小圓直徑是大圓的1/3,大圓的面積則是小圓的9倍小圓

的面積是大圓的l/9o

4、做“練習(xí)四”第7題。

⑴提問：圓錐體積最大時與圓柱的關(guān)系是什么？(等底等高)

接著讓學(xué)生獨立練習(xí)。

(2)讓學(xué)生自主地提出其他問題，進一步的掌握圓錐和圓柱的

關(guān)系。

5、做“練習(xí)四”

第8題。

聯(lián)系實際，解決問

題。

6、做“練習(xí)四”第9題。

讓學(xué)生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩

個大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨立計算。

7、做“練習(xí)四”第12題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需

要測量哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第

115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計算和應(yīng)用：計算體積需要知道底

面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，

再計算體積。應(yīng)用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓錐

形物休的重量。

四、布置作業(yè)

1、練習(xí)四第10、11題。

2、學(xué)有余力學(xué)生完成思考題。

板

書

設(shè)

計

教

后

小

記

年級六年級科目數(shù)學(xué)主備人

課題整理與練習(xí)（1）課時第9課時

教學(xué)第24頁回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第1?6題。

內(nèi)容

1、使學(xué)生進一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點。能判斷一個物體或立體圖形是

不是圓柱或圓錐。

教學(xué)

2、使學(xué)生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法，

目標(biāo)

并提高靈活應(yīng)用計算方法解決一些實際問題的能力。

教學(xué)

進一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點。

重點

教學(xué)

進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法

難點

教學(xué)過程

師生活動二次備課

一、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復(fù)習(xí)圓

柱和圓錐。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，一方面，要進一步認(rèn)識圓柱和

圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進一

步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積（包括容積）的汁算方法，提

高解決實際問題的能力。

二、復(fù)習(xí)特征

1、說出物體名稱。

出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說一說各是什么

形體。

2、復(fù)習(xí)特征。

（1）同時出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學(xué)生說出各圖的名稱。（板書：圓柱、圓錐）

（2）提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱？（在圖中

板書）圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。

⑶提問：哪位同學(xué)來說說圓柱有什么特征?哪位同學(xué)來說說

圓錐有什么特征？

三、復(fù)習(xí)計算

1、練習(xí)與應(yīng)用第1題。

出示表格，說明要求，讓學(xué)生計算，填在表格里。學(xué)生口答

結(jié)果，老師板書填表。

提問：圓柱的表面積怎樣計算的？（板書：圓柱表面積=側(cè)面積

+兩個底面積）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？為什么用底面周長乘以

高？這兩題計算時有什么不同的地方？圓柱的體積怎樣計算的，圓

柱的體積計算公式是怎樣得到的？（強調(diào)把一個新知識轉(zhuǎn)化成舊

知識，得出新的結(jié)論）圓錐的體積怎樣計算的？圓錐的體積計算公

式又是怎樣得到的？這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣？

2、練習(xí)與應(yīng)用第2題。

提問：壓路機前輪是什么形狀的？前輪滾動一周所形成的面

的大小相當(dāng)于前輪的哪一部分面積？接下來學(xué)生獨立完成。

3、練習(xí)與應(yīng)用第3題。

引導(dǎo)思考:水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面

周長。求做這個水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的

哪些面的面積之和。這個