學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法

如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)

，數(shù)學(xué)在初中的學(xué)習(xí)科目中，占據(jù)了主要地位。面對著初中數(shù)學(xué)里

的知識，也許有很多同學(xué)會覺得搞不懂，初中數(shù)學(xué)趣學(xué)網(wǎng)編輯為了讓

同學(xué)們能夠好好復(fù)習(xí)，考出優(yōu)異的好成績，特此匯總了涵蓋整個初中

數(shù)學(xué)的知識點、各種精選練習(xí)題、經(jīng)典試題、，愿同學(xué)們多學(xué)習(xí)，打

下堅實的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于廣大中學(xué)生來說,數(shù)學(xué)水平的高低,

直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)成績，數(shù)學(xué)的重要地位由此可見。

方法:

概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，

還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解,

這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容

的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能

更好地運(yùn)用它來解決問題。

多去看題,例題：

細(xì)心的朋友會發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充

一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較

抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接

觸到這些知識，運(yùn)用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙,

我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識

的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還

應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點:

不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。我們看例題，就是要真正掌握其方法，

建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法,

看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路,

掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大

概的印象，做起來也就容易了，不過要強(qiáng)調(diào)一點，除非有十分的把握，

否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經(jīng)驗主義錯誤，走進(jìn)死胡同的。

要把想和看結(jié)合起來。我們看例題，在讀了題目以后，可以自己

先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好,

促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總

結(jié)經(jīng)驗。各難度層次的例題都照顧到。

看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的"做練習(xí)"一樣，但看比做有一

個顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思

路走，就會得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大,

自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競賽試

題。

學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映

出一個人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好

的成績，以下幾個方面的素質(zhì)是必不可少的。

功夫用在平時，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平

時就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在

考場上才能有充沛的精力，考試時還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意

力集中在試卷上，認(rèn)真分析，嚴(yán)密推理。

應(yīng)試需要技巧，試卷發(fā)下來后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配

一下時間，做題時若一道題用時太多還未找到思路，可暫時放過去,

將會做的做完，回頭再仔細(xì)考慮,一道題目做完之后不要急于做下一

道，要再看一遍，因為這時腦中思路還比較清晰，檢查起來比較容易，

對于有若干問的解答題，在解答后面的問題時可以利用前面問題的結(jié)

論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個條件的出處（當(dāng)然

是題目要求證明的），也是可以運(yùn)用的，另外，對于試題必須考慮周

全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個，一定

要細(xì)心,不要漏掉。

考試時要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會的題目胭袋立刻熱了起來,

結(jié)果，心里一著急，自己本來會的也做不出來了，這種心理狀態(tài)是考

不出好成績的，我們在考試時不妨用一用自我安慰的心理：我不會的

題目別人也不會,（俗稱精神勝利法）或許可以使心情平靜，從而發(fā)

揮出自己的最好水平，當(dāng)然，安慰歸安慰，對于那些一下子做不出的

題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是

有分的。

初中數(shù)學(xué)知識的記憶方法

記憶是知識的倉庫，學(xué)過的知識記得牢，積累的知識就豐富，而豐

富知識的積累將為創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。因此我們每一

個小學(xué)教師都應(yīng)該重視學(xué)生記憶力的培養(yǎng)，教給學(xué)生記憶的方法。許

多數(shù)學(xué)知識，不僅需要學(xué)生理解，更要讓學(xué)生記住它。那么，怎樣才

能提高學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識的效果呢？下面介紹幾種方法。

歸類記憶法就是根據(jù)識記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行

歸納分類，以便幫助學(xué)生記憶大量的知識。比如，學(xué)完計量單位后,

可以把學(xué)過的所有內(nèi)容歸納為五類：長度單位；面積單位；體積和容

積單位；重量單位；時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復(fù)雜的事物系

統(tǒng)化、條理化，易于記憶。

歌訣記憶法就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜,

從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣："量角

器放角上，中心對準(zhǔn)頂點，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)。"再如，

小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化，"小數(shù)點請你跟我走，走路先要

找準(zhǔn)‘左‘和‘右’;橫撇帶口是個you,擴(kuò)大向you走走走;橫

撇加個zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不

夠找。拉拉鉤?！辈捎眠@種方法來記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且

記得牢。

規(guī)律記憶法即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來進(jìn)行記

憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法?；?/p>

和聚法是互逆聯(lián)系，即高級單位的數(shù)值x進(jìn)率=低級單位的數(shù)值，低

級單位的數(shù)值+進(jìn)率=高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問

題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)

行加工和組織，因而記憶牢固。

列表記憶法就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達(dá)到記憶

之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質(zhì)數(shù)、

質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別，就可列成表來幫助學(xué)生記憶。

重點記憶法隨著年齡的增長，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識也越來越多，學(xué)生

要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學(xué)生學(xué)會記

憶重點內(nèi)容，學(xué)生在記住了重點內(nèi)容的基礎(chǔ)上，再通過推導(dǎo)、聯(lián)想等

方法便可記住其他內(nèi)容了。比如，學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率X

工作時間=工作量。工作量+工作效率=工作時間；工作量+工作時

間;工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了第一個數(shù)量關(guān)系，后面兩個

數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導(dǎo)出來。這樣去記，減輕了學(xué)

生記憶的負(fù)擔(dān)，提高了記憶的效率。

聯(lián)想記憶法就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯(lián)系的另一件

事物來進(jìn)行記憶。

學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的方法

一、掌握預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力

預(yù)習(xí)就是在課前學(xué)習(xí)課本新知識的學(xué)習(xí)方法，要學(xué)好初中數(shù)學(xué),

首先要學(xué)會預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)新知識，因為預(yù)習(xí)是聽好課，掌握好課堂知識的

先決條件，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié).預(yù)習(xí)可以用"一劃、二批、

三試、四分"的預(yù)習(xí)方法."一劃"就是圈劃知識要點，基本概

念."二批"就是把預(yù)習(xí)時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內(nèi)

容批注在書的空白地方；"三試"就是嘗試性地做一些簡單的練習(xí),

檢驗自己預(yù)習(xí)的效果."四分"就是把自己預(yù)習(xí)的這節(jié)知識要點列出

來,分出哪些是通過預(yù)習(xí)已掌握了的，哪些知識是自己預(yù)習(xí)不能理解

掌握了的，需要在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步學(xué)習(xí).

二、掌握課堂學(xué)習(xí)方法，提高課堂學(xué)習(xí)效果

課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié),要堅持做到"五

到"即耳到、眼到、口到、心到、手到；

手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備

復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔；

耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié).另

外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自

己預(yù)習(xí)未看懂的問題；

口到：主動與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并

發(fā)表自己的看法，不要人云亦云；

眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達(dá)的意思，看老師的

演示實驗、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老

師課堂講的知識聯(lián)系起來；

心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上

的思考要主動積極.關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用.對于老師

講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解.

三、掌握練習(xí)方法，提高解答數(shù)學(xué)題的能力

數(shù)學(xué)的解答能力，主要通過實際的練習(xí)來提高.數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)注意

以下幾點：

1.端正態(tài)度，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性.實際練習(xí)不僅可

以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習(xí)

中出現(xiàn).

2.要有自信心與意志力.數(shù)學(xué)練習(xí)常有繁雜的計算，深奧的證

明，自己應(yīng)有充足的信心，頑強(qiáng)的意志，耐心細(xì)致的習(xí)慣.

3.要養(yǎng)成先思考，后解答，再檢查的良好習(xí)慣，遇到一個題，

不能盲目地進(jìn)行練習(xí)，無效計算，應(yīng)先深入領(lǐng)會題意，認(rèn)真思考，抓

住關(guān)鍵，再作解答.解答后，還應(yīng)進(jìn)行檢查.

4.細(xì)觀察、活運(yùn)用、尋規(guī)律、成技巧.

四、掌握復(fù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)綜合能力.

復(fù)習(xí)是記憶之母，對所學(xué)的知識要不斷地復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固應(yīng)注意

掌握以下方法.

1.合理安排復(fù)習(xí)時間，"趁熱打鐵"，當(dāng)天學(xué)習(xí)的功課當(dāng)天必

須復(fù)習(xí)，無論當(dāng)天作業(yè)有多少，多難，都要鞏固復(fù)習(xí).

2.采用綜合復(fù)習(xí)方法，即通過找出知識的左右關(guān)系和縱橫之間

的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上提高，綜合復(fù)習(xí)具體可分"三步走"：首先是

統(tǒng)觀全局，瀏覽全部內(nèi)容，通過喚起回憶，初步形成知識體系印象,

其次是加深理解，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析，最后是整理鞏固，形成

完整的知識體系.

3.突破薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)方法.要多在薄弱環(huán)節(jié)上下功夫，加強(qiáng)

鞏固好課本知識,只有突破薄弱環(huán)節(jié)，才利于從整體上提高數(shù)學(xué)綜合

能力.

一種非常好的數(shù)學(xué)解題方法

考試前，尤其是面臨重要考試時，老師都會諄諄告誡莘莘學(xué)子們一

條非常重要的答題方法-------會答的先答，不會答的后答。事實證

明，這個方法是使考試獲得成功、出奇制勝的法寶。但到了今天，這

件法寶在許多同學(xué)身上不靈了，考試居然達(dá)不到平時寫作業(yè)的水平,

讓同學(xué)們確實倍感困擾。三輪解題法就是解決怎樣在考試時發(fā)揮出自

己最佳水平的一種方法。它的理念是以我為主，以發(fā)揮出考試最佳狀

態(tài)為本，按照分輪次解題的要求，構(gòu)建自信、有序?？煽氐臋C(jī)制平臺，

拓展自我進(jìn)步、成功的輕松空間，實現(xiàn)應(yīng)試能力的跨越。三輪解題法

要通過以下七點實現(xiàn)：

1.對考試成功的標(biāo)志要有明確的認(rèn)識

初中生身經(jīng)無數(shù)次的考試，有成功也有失敗，有考順之時，也有

別扭之日。那么什么是考試成功的標(biāo)志呢？有人說是分?jǐn)?shù)，有人說是

名次，還有人講只有超過某人才算……其實分?jǐn)?shù)也有絕對值和相對值,

絕對值是拿你自己的分?jǐn)?shù)與及格線、滿分線等比較的結(jié)果。相對值是

將你自己的分?jǐn)?shù)放在個人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對

位置的結(jié)果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學(xué)越比信心越足,

越比干勁越大，越比越樂觀；而有的同學(xué)則越比越?jīng)]信心，越比對自

己越懷疑，越比熱情越低。我的觀點是，考試成功的標(biāo)志有兩條：一

是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來了，就是一次成功的考試。二是，

不要橫向與其他同學(xué)比，要縱向自己與自己比。按著前述《良性循環(huán)

學(xué)習(xí)法》中提到的，只要將第一類問題消滅到既定目標(biāo)，就是一次成

功的考試。

2.確定考試目標(biāo)

有資料顯示，每年中考考砸的考生約占因此考試前確定

25%0

目標(biāo)時，雖然你心中有了上述兩條考試成功的標(biāo)志，但是對于第一條,

你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來，這才叫正常

發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。而應(yīng)該按三層遞進(jìn)模式實施你的目標(biāo)。

三層遞進(jìn)模式就是：第一要保證不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮

就是將自己的水平發(fā)揮出80%,發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡單了，發(fā)揮

出80%無疑是沒考砸。第三要向更高標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮

出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。雖然看似

簡單的三層，但我提出的是：不砸一80%-100%-超常。你若考試

一上來，就想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能出現(xiàn)全盤皆輸?shù)膽K局。

那么保證實施三層遞進(jìn)模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

3.第一輪答題要敢于放棄三輪解題法的第一輪是，當(dāng)你從前往

后答題時，一看這題會，就答。一看這題不會，就不答。一看這題會，

答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關(guān)鍵的一點。為什么。"會

答的先答，不會答的后答’到了考場就做不到呢？要害在會與不會之

間，難在會與不會的判定上。你想，會的題這很清楚。不會的題也很

明了。但恰恰有些題是你乍一看會，一做起來就卡殼，或者我不能立

即得出結(jié)論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨...真

是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時間,

每次考試都覺得時間不夠用，稀里糊涂地敗下陣來。"會答的先答,

不會答的后答"作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時將它當(dāng)作

考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可

操作性，所以出現(xiàn)有人用它靈，有人用它不靈；有時靈，有時就不靈

的現(xiàn)象。尤其是重要的考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕

易放棄，哪一問都想攻下來，哪一分都不想丟的時候，就往往失靈。

而"三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強(qiáng)。當(dāng)?shù)?/p>

一輪做完，有一個重要的環(huán)節(jié)——

4.敢于休息30秒

當(dāng)按著會做的則解，不會做的則放，卡殼的也放的方法，從前做

到最后一道題之后，要敢于休息30秒。而且這個休息一定是老老實

實地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀，樹在搖曳，鳥在飛翔等。

也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當(dāng)然不能想得太遠(yuǎn)，如

果你想出十集去，考試早結(jié)束了。還可以采取一些深呼吸放松法、自

我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當(dāng)然也可以什么都不想，就是

閉目養(yǎng)神。在休息過程中要注意一點，采用什么休息方法悉聽尊便,

但千萬不要想自己沒做上來的某道題。

為什么要用敢于休息30秒的"敢于"兩字呢？是因為絕大多數(shù)

同學(xué)每每都覺得時間不夠，哪還敢擠出時間休息呀！其實恰恰相反,

因為考試是高度的耗氧活動，對腦力、體力消耗很大，經(jīng)過一段時間

便會出現(xiàn)疲勞的現(xiàn)象，此時若*意志力來堅持，效率自然不高。經(jīng)過

休息就會使腦力得到恢復(fù)，使體力得到補(bǔ)充，經(jīng)休息后再投入到解題

過程中會高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學(xué)反而時間就夠了，這就是辯

證法。這也正是俗話所說"磨刀不誤砍柴工"的道理。敢于休息30

秒也是心理狀態(tài)提升的體現(xiàn)?？荚嚂r有的同學(xué)一聽到其他同學(xué)快速翻

頁的聲響就著急，眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……現(xiàn)在

我能做到不為所動，不被所引，我還敢于主動休息。急答出現(xiàn)差錯,

穩(wěn)答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。心理狀態(tài)的提升需要一

個磨煉過程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開始，因此

一定要敢于休息。休息后進(jìn)入第二輪。

5.第二輪查缺補(bǔ)漏

第一輪將會做的題都做了，休息后還有沒有會做的題了呢？回答

是肯定的。依據(jù)有兩條：一條是實踐的依據(jù)；一條是理論的依據(jù)。

任何一名高三學(xué)生幾乎都曾有過這樣的考試經(jīng)歷，在考試過程中

某道題不會，不得不放棄了，但當(dāng)答到后邊某處時，忽悠一下想起前

邊那道題該怎么做了。或者是答到后邊某道題，或者看見一道題的某

句話、某個符號等，立刻喚醒了記憶，產(chǎn)生了頓悟，激發(fā)了靈感等,

前邊那道題就做出來了。這就是實踐的依據(jù)。

考試時，從答題開始到達(dá)到考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點處需要

一個上升過程，但是達(dá)到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來，如碰到

一道4分左右的小題，自以為能做出來，但摳了半天就是做不出來,

心情一團(tuán)糟，這時絕不是最佳狀態(tài)了，這時思維狀態(tài)就下降了。有人

一落千丈，如圖中①點至②點沿虛線至④點處所示。也有人下降后還

能升上去，再度達(dá)到最佳思維狀態(tài)，如圖中②點至③點處。而我們希

望的理想狀態(tài)是，角大點，盡快達(dá)到最佳思維狀態(tài)，當(dāng)達(dá)到最佳思維

狀態(tài)后，一直持續(xù)到考試結(jié)束。由于第一輪將會做的題做了，這時你

的思維狀態(tài)在。?①點之間，而決不會是①?②?④點之間。因此，經(jīng)

休息后仍舊有會做的題。

實踐和理論都證實，做過第一輪后仍舊會有能解出來的題。那么

這時如第一輪所述，一看這題會，就答。一看這題不會，就不答。一

看這題會，答的中間卡殼了，就放。這樣從前做到最后一道題，接下

來要再次敢于休息30秒。怎樣休息前文已有詳述不再贅述。

6.第三輪換思路解題

休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過的題。檢查通過后，從

理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來了，但實際上是

因為你檢查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的

80%o

可能性，所以說是雖然是，但已經(jīng)很不簡單了。在一次

80%o80%

考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的考試。你看體

育競賽，你觀奧運(yùn)會，有多少運(yùn)動員，有多少運(yùn)動隊積多年訓(xùn)練之精

華，蓄埋藏4年之心愿，只為了場上一搏。這一搏往往是發(fā)揮出平時

訓(xùn)練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對發(fā)揮出80%，你

一定認(rèn)識到，我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來了，我就是這個水平。我對得起

自己，對得起父母，對得起……但如果這時考試還沒結(jié)束，還有時間，

也沒有必要檢查第二遍，這時決不能滿足80%,要向100%進(jìn)發(fā)，

向超常發(fā)揮努力，做那些沒做上來的題。但是做是做不出來了，已經(jīng)

做過兩輪都沒做出來，說明是難點，是"硬骨頭"。對于難點和"硬

骨頭”采用常規(guī)做法已經(jīng)不行了。這時要攻，要向難點和"硬骨頭"

發(fā)起總攻。那么如何攻呢？可用換思路解題法來攻。

換思路解題法是基于這樣的思考，當(dāng)你解題時，僅僅將題做對是

遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。

許多人都曾有過這樣的經(jīng)歷，解題時想起了這題出自哪章哪節(jié)，老師

講這點時是如何強(qiáng)調(diào)的，此題是考哪個或哪幾個知識點，老師出這題

想考什么……此時答這題感覺非常有把握解題非常順。這就是靈感。

其實靈感也沒有什么神秘，誰都曾經(jīng)在考試過程中迸發(fā)過靈感的火花。

當(dāng)然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了。

總之，此時已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進(jìn)一寸，得1分是

1分的時候了。但要換思路，看看哪題能攻下來攻哪題，哪點能拿下

來拿哪點。想想它是出自哪章哪節(jié)？老師想考哪個知識點？各點之間

是什么關(guān)系……這時要放飛你的記憶能力、領(lǐng)悟能力、多向聯(lián)想能力、

逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力等，多方位、多角度、多層

次地思考。這時新的思路就有可能被打開，興奮點就可能被激活，靈

感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學(xué)們，大膽嘗試

吧！你曾經(jīng)有過的靈感定會一次次再現(xiàn)。

7.變?nèi)喗忸}法為自定理

三輪解題法是一種全新的考試答題方法，是經(jīng)過實踐驗證的科學(xué)、

合理、有效的考試答題方法。認(rèn)識掌握并運(yùn)用了三輪解題法的同學(xué)都

取得了不同程度的進(jìn)步。但應(yīng)用三輪解題法卻要因人"而異，因科而

異。若想靈活運(yùn)用三輪解題法，第一要認(rèn)識它的科學(xué)性、合理性、有

效性；第二要實踐，沒有多次的實踐是不能掌握這樣一種全新的方法

的；第三要總結(jié)，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。

中間的兩次休息，多長時間為宜。總之，絕不是一輪到底，不管會不

會的題都要跟它拼上三、五回合的從小學(xué)沿用至今的考試答題方法了。

這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應(yīng)用三輪解題法也

應(yīng)有所差異。比如數(shù)、理、化等是這樣的三輪。而語文則應(yīng)該是閱讀

題之前是一輪，做完就要檢查結(jié)束。然后閱讀題是一輪，最后一輪全

身心地寫作文。理想狀態(tài)是作文寫完，剩余時間少于5分鐘。如果剩

多了，說明你前邊的時間分配不合理，要改進(jìn)。英語、歷史。政治、

地理等的三輪也要因科而異。這樣，經(jīng)過實踐一總結(jié)一再實踐一再總

結(jié)循環(huán)往復(fù)，什么時候形成一套你自己得心應(yīng)手運(yùn)用自如的分輪次解

題法，什么時候你用自己的名字將其命名為某某定理，這時你才是真

正掌握了三輪解題法。此時你的精力主要用于過程的完善，過程的完

成，忽略結(jié)果，你就能取得勝利。這時你才會感到考試是無憾的、考

試是輕松的、考試是愉快的、考試是幸福的。考試會使你信心越來越

強(qiáng)，考試會使你思維越來越活躍、考試會使你的精神面貌煥然一新、

考試會使你的應(yīng)試能力實現(xiàn)跨越。

初中生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：如何分析試卷

作為學(xué)生，不可避免都要考試，上一篇我講到了如何考試，介紹了試

卷答題的藝術(shù)。知識不一定代表高分?jǐn)?shù)，高手的過招在于細(xì)節(jié)。你會

如何對待試卷呢？孩子在考完試后，最期望知道的就是分?jǐn)?shù)，批完試

卷發(fā)到手里，第一是看紅紅的分?jǐn)?shù)，然后看下錯了哪些題，這時，有

些人開始捶胸長嘆了，娘啊，這次太馬虎了，太粗心了！明白了自己

的錯誤原來是粗心。老師講試卷時，少數(shù)人出錯的題目一般不會講,

個別錯誤個別提醒即可，重點講出錯多的題目，出錯的學(xué)生聽了，了

解了，覺得會做了，于是萬事ok,覺得下次應(yīng)該不會出錯了，其實

只是了解了個大概當(dāng)下會了。有的同學(xué)將錯題譽(yù)到了錯題本上了，在

旁邊注明了自己的原因——五花八門，粗心馬虎大意一一如果出現(xiàn)

這個原因你就犯了大錯了，這不是你出錯的原因，背后的東西你還沒

有總結(jié)出來，是規(guī)范化的解題不到位。

試卷講完后絕不是簡簡單單的放起來，等下次復(fù)習(xí)時,拿出來再

看看錯題。試卷的利用對于掌握知識，提升自己至關(guān)重要，是總結(jié)所

學(xué)知識點的過程。我將從下邊幾個方面說明下如何對待用好試卷，如

何從試卷中提升自己成績：

第一、對于老師講試卷

老師一般都會講解試卷，題目往往有多種解題思路，每個人的切

入點也不太相同，所以，老師講解試卷時，如果發(fā)現(xiàn)老師的切入思路，

做題方法和自己的不同，需要好好聽聽老師的方法，記錄下來。如果

老師的切入點跟自己相同，要看看老師的解題步驟是否規(guī)范，每一步

是否合理,老師是怎么從上一步拖出下一步的，看老師對得分點的把

握。

第二、對于錯題本

一般每次考試出錯的題目，多數(shù)同學(xué)都要專門寫到出錯本上，有

些人是直接將正確的答案寫到上邊，后邊寫上自己出錯的原因。這對

比性不太強(qiáng)，建議用下邊這樣的格式：

左邊：試卷上自己最初的做法（甚至老師的評語）

右邊：自己重做的最標(biāo)準(zhǔn)答案

然后在這個題目下邊寫出自己做題時出錯的原因，不是簡單的粗

心大意，這背后實際就是是否步驟合理，是否習(xí)慣得當(dāng)，并且標(biāo)明自

己改進(jìn)的方法。

錯題本，記錄了自己出錯的所有問題，是自己失敗經(jīng)驗的總結(jié),

吸取經(jīng)驗，努力改進(jìn)便可以提高成績。

第三、分析試卷

一份卷子是對本章或者多章知識點的綜合考核，它是最好提升工

具，可以檢查你對知識點的掌握程度。老師講完試卷后，自己要對試

卷總結(jié)，拿數(shù)學(xué)來說，即使最簡單的選擇題，我們做對了，但是當(dāng)時

有可能是排除法，畫圖法做的，背后的知識點是什么，我們可能了解

但是絕不是很透徹的，考完了，講解完了，這時候就是自己分析試卷

提升自己的時候了。一道題一道題分析，看看這道題考了什么知識點,

這個知識點的解題方法通常有幾種，容易考的角度有幾種，有機(jī)會的

也可以借同學(xué)的試卷看看，看他們錯在哪里了，當(dāng)時怎么錯的。建議

能夠組織小規(guī)模的這種交流，每個人可以介紹試卷中自己做的不錯的

題，介紹自己的想法，如果有能力的可以這么做。

一份試卷分析完，自己要知道考了多少知識點，有些知識點是重

復(fù)考察的，但考察側(cè)面可能不同，解決的方法也不同，這總結(jié)出來就

是收獲，同時可以強(qiáng)化自己對這種知識點的理解。

試卷的知識點分析總結(jié)可以寫到試卷上，妥善放好，隨時可以拿

出來看看。

第四、多份試卷綜合分析

單一試卷的分析總結(jié)是提升的一方面，縱向的總結(jié)則是更大的總

結(jié)。尤其是綜合考試，譬如初三、高三的綜合的考試，拿出10套圈

子，可以對比下，看看選擇題中的題目都是怎么布置的，哪些題目是

經(jīng)常出的，意味著考的幾率比較大，這類題都從哪些角度考，全都總

結(jié)出來，填空題也可以利用這種做法去做。對于計算題，可以將10

套卷子中的這方面的題全都總結(jié)到一張紙上，然后自己去做一遍，對

比這些同知識點應(yīng)用的考題，哪些方法不同，這樣，通過這樣的總結(jié)，

做題，歸納方法，就將這一類題掌握了。

這類縱向的比較總結(jié)，通常是初三、高三班用的比較多的。

總之，將試卷的知識點分析清楚，提煉題目后邊的通用方法，然

后將不同試卷中的同類題總結(jié)，可以專門將這些同類題目譽(yù)寫到一個

地方（一頁紙，或幾頁紙，留出做題的空間），自己重新思考，這就

是集中提升的。

考試，考的是知識點的應(yīng)用，一個人掌握的知識點是固定的，建

議每位同學(xué)自己時常做總結(jié)，每周每個月都要列出來自己已經(jīng)掌握的

知識點有多少，有哪些是熟悉做題比較慢，而且容易出問題的，還有

哪些是不會做，一做就錯的。只有將所有的知識點都量化，每次考試

掌握自己所設(shè)定提升的知識點分?jǐn)?shù)，這就是進(jìn)步。很多同學(xué)不知道怎

么提升分?jǐn)?shù)就是因為沒有量化知識點，量化分?jǐn)?shù)。

考試是一門藝術(shù)，試卷分析也是一門藝術(shù)。如何學(xué)習(xí)也是要學(xué)習(xí)

的，學(xué)會了學(xué)習(xí)，還應(yīng)該總結(jié)，只有總結(jié)了才是自己的東西，只學(xué)不

總結(jié)，你學(xué)到的東西放到了哪里就不知道了。

學(xué)習(xí)方法很多，學(xué)習(xí)的目的是掌握知識點，而不是為了學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

方法，這是最基本的，所有的同學(xué)應(yīng)該以這個為前提，不要過度追求

方法，適合自己的才是最好的，能發(fā)展自己的才是最好的，"失敗是

成功之母"，但一定程度上"成功也是失敗之母"！

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法：有疑必問"事半功倍”

學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)方法，以培養(yǎng)索取知識的能力，乃

是當(dāng)今青少年學(xué)習(xí)中十分重要的任務(wù)，只有憑借著良好的學(xué)習(xí)方法,

才能達(dá)到"事半功倍”的學(xué)習(xí)效果。

針對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有以下幾點建議，供大家參考。

一、閱讀理解目前初生學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴(yán)重的問題就是不

善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初史學(xué)

生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即

瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)

容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細(xì)細(xì)地讀,

即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公

式、法則、思想方法的實質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點、突破難點。再

次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、

結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，把書讀St,并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完

善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)

上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。

二、提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽教師每

節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方

法和過程,注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難

問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的

發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由"聽會"轉(zhuǎn)

變?yōu)?會聽"。

三、有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問,

抓緊時間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時

間內(nèi)掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要

犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。

淺議初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差的原因

初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績兩極分化非常嚴(yán)重，學(xué)習(xí)差的學(xué)生占的

比例較大，特別在初中二年級表現(xiàn)得尤為明顯。那么，造成兩極分化

比較嚴(yán)重的原因是什么？如何預(yù)防嚴(yán)重分化？本文結(jié)合自己的教學(xué)

實踐作一些粗淺的探討。

一、造成分化的原因

1、被動學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)初中入后，還像小學(xué)那樣，有很強(qiáng)的

依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計

劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙

于記筆記，沒聽到〃門道"。

2、學(xué)不得法。

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析

重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點

沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及

時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概

念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上

加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果

是事倍功半，收效甚微。

3、不重視基礎(chǔ)。

一些"自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基

本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書

寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的"水平"，好高鷲遠(yuǎn)，重"量”

輕"質(zhì)"，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途

〃I—■±■，，

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4、思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。

初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階

段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學(xué)生

正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關(guān)

鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個體差異也

比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表

現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是

教師沒有很好地根據(jù)學(xué)生的實際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動，指導(dǎo)學(xué)

生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)能

力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性。

二、減少學(xué)習(xí)分化的教學(xué)對策

1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，學(xué)生

如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣，就會形成較強(qiáng)的求知欲，就能積極主

動地學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參與教

學(xué)活動，并讓其體驗到成功的愉悅；創(chuàng)設(shè)一個適度的學(xué)習(xí)競賽環(huán)境；

發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用；提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)等等。

2、教會學(xué)生學(xué)習(xí)

(1)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣反復(fù)使用的方法將變成人

們的習(xí)慣行為。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？我向?qū)W生做了如下具體解釋,

它包括制定計劃、課前自學(xué)、