2023年湖北省黃石市中考數(shù)學真題

機密★啟用前

黃石市2023年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試

數(shù)學試題卷

姓名:準考證號：

注意事項：

1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分?？荚嚂r間為120分鐘。滿分120分。

2.考生在答題前請閱讀答題卡中的“注意事項”，然后按要求答題。

3.所有答案均須做在答題卡相應區(qū)域，做在其他區(qū)域無效。

★祝考試順利★

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的.

1.實數(shù)〃與力在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則它們的大小關系是()._￡_______U

-IOJt

A.a>bB.a=bC.a<b,D.無法確定國?

2.下列圖案中，()是中心對稱圖形

3.下列運算正確的是().

A.3x2+2x2=6x4B.(-2X2)3=-6A6C.X3X2-X6D.-6x2y3^-2x2y2=-3y

4.如圖2,根據(jù)三視圖，它是由()個正方體組合而成的幾何體.

A.3B.4C.5D.6

5.函數(shù)y=言的自變量無的取值范圍是().

A.x>0B.xf\C.總0且共1D.x>I

6.我市某中學開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，810班在此次比賽中的得分分別是:9.1,9.8,

9.1,9.2,9.9,9.1,9.9,9.1,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是().

A.9.1,9.1B.9.1,9.15C.9.1.9.2D.9.9,9.2

7.如圖3,已知點A(l,0),B(4M),若將線段AB平移至CD淇中點C(-2,1),D(a,〃),則機-〃的值為().

A.-3B.-1C.1D.3

8.如圖4,在△AB。中,按以下步驟作圖：①分別以點B,C為圓心，大于掃C的

長為半徑畫弧，兩弧相交于E,F兩點，EF和BC交于點O：②以點A為圓心，

AC長為半徑畫弧，交AB于點D；③分別以點D,C為圓心，大于#D的長為半

徑畫弧，兩弧相交于點M，連接AM,AM和CD交于點N,連接ON.若AB=9,AC=5,

則ON的長為().

59

A.2B.-C.4D."

數(shù)學試題卷第1頁(共4頁)

M

9.如圖5、有?張矩形紙片ABCD.先對折矩形ABCD,使AD與BC重合，得到折痕

EF,把紙片展平.再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B,

得到折痕BM,同時得到線段BN,MN.觀察所得的線段，若AE=1,則

MN=（）.

V3八2V3

A.——B.1C.---D.2

23

10.已知二次函數(shù).產(chǎn)ax2+/+c（存0）的圖象經(jīng)過三點A（x"i）,B（X2,），2）,C（-3,0）,且對稱軸為直線:

x=T.有以下結(jié)論：①a+〃+c=0;②2c+3〃=0;③當-2Vxi〈-1,0＜工2＜1時，有門＜＞2；④對于任何

實數(shù)上＞0,關于x的方程oxH加;+仁人（1+1）必有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的有（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題:本題共8小題，第11~14小題每題3分，第15~18小題每題4分，共28分.

11.因式分解：x(y-l)+4(l-}0=_.

12.計算：（一§2+（1_V2）°-2cos60°=.

13.據(jù)《人民日報》（2023年5月9日）報道，我國海洋經(jīng)濟復蘇態(tài)勢強勁，在建和新開工的海上風電項目建設

總規(guī)模約為18000000千瓦，比上年同期翻一番.其中18000000用科學記數(shù)法表示為

14.“神舟”十四號載人飛行任務是中國空恒站建造階段的首次載人飛行任務，也是空間站在軌建造以來情況

最復雜、技術難度最高、航天員乘組工作量最大的一次載人飛行任務.如圖6,當“神舟”十四號運行到地

6400

球表面P點的正上方的F點處時，從點F能直接看到的地球表面最遠的點記為Q點，已知PF二一「女肛Z

9

FO0=2O°Xcos20%0.9,則圓心角NPO。所對的弧長約為」:加（結(jié)果保留九）.

15.如圖7,某飛機于空中A處探測到某地面目標在點B處，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看到點B的

俯角為37。.飛機保持飛行高度不變，且與地面目標分別在兩條平行直線上同向運動.當飛機飛行943米到

達點D時，地面目標此時運動到點E處，從點E看到點D的仰角為47.4。，則地面目標運動的距離BE約為

0

米.（參考數(shù)據(jù)：tan37°?-4,tan47.4?-9

16.若實數(shù)〃使關于1的不等式組｛一2：_）一；；3的解集為一］v、v%則實數(shù)。的取值范圍為—

數(shù)學試題卷第2頁（共4頁）

17.如圖8,點A（a《）和B（b,》在反比例函數(shù).y=久公0）的圖象上，其中e/?0.過點A作

AC_Lx軸于點C,則AAOC的面積為_;若塊08的面積為芋，則f.

4b

18.如圖9,將。ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到口ABCD的位置，使點B落在BC上，BC與CD交于

點E.若AB=3,AD=4,BB'=澗/BAB三（從“N1,N2,N3”中選擇一個符合要求的

填空）;DE=________

三、解答題：本題共7小題，共62分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算

步驟.

19.（本小題7分）先化簡，再求值：（淄+1）+鬲急燃后從1,2,3,4中選擇一個合適的數(shù)代入求值.

20.（本小題8分）如圖10,正方形ABCD中，點M,N分別在AB,BC上，且BM=CN,AN與DM相交于點P.

(1)求證：△ABN0Z\DAM;

(2)求NAPM的大小

21.（本小題8分）健康醫(yī)療大數(shù)據(jù)蘊藏了豐富的居民健康狀況、衛(wèi)生服務利用等海量信息，是人民健康保障

的數(shù)據(jù)金礦和證據(jù)源泉.目前，體質(zhì)健康測試已成為中學生的必測項目之一.某校某班學生針對該班體質(zhì)

健康測試數(shù)據(jù)開展調(diào)查活動，先收集本班學生八年級的《體質(zhì)健康標準登記表》，再算出每位學生的

最后得分，最后得分記為羽得到下表

成績頻數(shù)頻率

不及格（0S吐59）6

及格（60S炬74）20%

良好（75人89）1840%

優(yōu)秀(90￡運100)12

（1）請求出該班總?cè)藬?shù)；

（2）該班有三名學生的最后得分分別是68,88,91,將他們的成績隨機填入表格口□口，求恰好得到的表

格是889168的概率；

（3）設該班學生的最后得分落在不及格，及格，良好，優(yōu)秀范圍內(nèi)的平均分分別為m力，c,d,若

2〃+3b+6c+4”1275,請求出該班全體學生最后得分的平均分，并估計該校八年級學生體質(zhì)健

康狀況.

數(shù)學試題卷第3頁（共4頁）

22.(本小題8分)關于x的一元二次方程x^mx-\=O,當〃-1時，該方程的正根稱為黃金分割數(shù).寬與長的

比是黃金分割數(shù)的矩形叫做黃金矩形，希臘的巴特農(nóng)神廟采用的就是黃金矩形的設計；我國著名數(shù)

學家華羅庚的優(yōu)選法中也應用到了黃金分割數(shù).

(1)求黃金分割數(shù)；

(2)已知實數(shù)a,6滿足：a2+ma=1,b2-2mb=4,且求R?的值；

(3)已知兩個不相等的實數(shù)p,4滿足：p2+”_]=g,夕2+〃夕_]=”，求pq-〃的值.

23.(本小題9分)某工廠計劃從現(xiàn)在開始，在每個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型號設備，該設備的生

產(chǎn)成本為10萬元/件.設第x個生產(chǎn)周期設備的售價為z萬元/件，售價z與x之間的函數(shù)解析式是z=

[其中x是正整數(shù).當x=16時,z=14;當x=20時,z=13.

(1)求加，〃的值；

(2)設第x個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售完設備的數(shù)量為y件，且y與x滿足關系式產(chǎn)5x+20.

①當12<爛20時，工廠第幾個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大？最大的利潤是多少萬元？

②當0<d20時，若有且只有3個生產(chǎn)周期的利潤不小于a萬元，求實數(shù)a的取值范圍.

24.體小題10分)如圖U,AB為。O的直徑,DA和。O相交于點F,AC平分NDAB點C在。O上，且CDJLDA,AC交

BF于點P.

(1)求證:CD是。。的切線；次

(2)求證:ACPC=BC2

(3)已知BC2=3FPDC,求啜的值.4\