北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算題精講

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算題精講一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材，具體為第18章“二次根式”的第1節(jié)“二次根式的概念及性質(zhì)”。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：二次根式的定義、性質(zhì)，以及二次根式的運(yùn)算規(guī)則。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握二次根式的定義和性質(zhì)，能夠正確地識(shí)別和書(shū)寫(xiě)二次根式；2.讓學(xué)生掌握二次根式的運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練地進(jìn)行二次根式的加減乘除運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的定義、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則；難點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算，以及在不同情境下的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備；學(xué)具：教材、練習(xí)冊(cè)、筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過(guò)程1.情景引入：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引入二次根式的概念，讓學(xué)生感受到二次根式在實(shí)際生活中的應(yīng)用；2.講解教材：根據(jù)教材內(nèi)容，詳細(xì)講解二次根式的定義、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則；3.例題講解：通過(guò)幾個(gè)典型例題，讓學(xué)生掌握二次根式的運(yùn)算方法，以及如何在不同情境下應(yīng)用二次根式；4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成幾道練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；6.作業(yè)布置：布置幾道課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的解題能力。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：二次根式的定義二次根式的性質(zhì)二次根式的運(yùn)算規(guī)則根號(hào)下是非負(fù)數(shù)實(shí)數(shù)集內(nèi)的有理數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)根等于它的平方根乘法：$$\sqrt{a}\times\sqrt=\sqrt{ab}$$除法：$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}=\sqrt{\frac{a}}$$根式的乘方：$$(\sqrt{a})^n=\sqrt{a^n}$$加法：$$\sqrt{a}+\sqrt$$減法：$$\sqrt{a}\sqrt$$乘法：$$\sqrt{a}\times\sqrt$$除法：$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}$$根式的乘方：$$(\sqrt{a})^n$$七、作業(yè)設(shè)計(jì)答案：1.$$\sqrt{25}$$的定義和性質(zhì)：5，正實(shí)數(shù)；2.$$\sqrt{64}$$的定義和性質(zhì)：8，正實(shí)數(shù)；3.$$\sqrt{9}$$的定義和性質(zhì)：3，正實(shí)數(shù)；4.$$\sqrt{25}+\sqrt{64}$$的計(jì)算結(jié)果：13；5.$$\sqrt{25}\sqrt{64}$$的計(jì)算結(jié)果：13；6.$$\sqrt{25}\times\sqrt{64}$$的計(jì)算結(jié)果：200；7.$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}}$$的計(jì)算結(jié)果：$$\frac{5}{8}$$；8.$$(\sqrt{25})^2$$的計(jì)算結(jié)果：25；9.$$(\sqrt{64})^3$$的計(jì)算結(jié)果：512。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)講解二次根重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的定義、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則；難點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算，以及在不同情境下的應(yīng)用。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.二次根式的定義和性質(zhì)：二次根式是形如$$\sqrt{a}$$的表達(dá)式，其中a是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)。二次根式的性質(zhì)包括：二次根式有意義當(dāng)且僅當(dāng)其內(nèi)部的表達(dá)式非負(fù)；二次根式的值是非負(fù)實(shí)數(shù)；二次根式的平方等于其內(nèi)部的表達(dá)式；二次根式與其內(nèi)部的表達(dá)式相等。2.二次根式的運(yùn)算規(guī)則：二次根式的加減法規(guī)則是同號(hào)相加減，異號(hào)相減；二次根式的乘除法規(guī)則是將根號(hào)下的數(shù)相乘除，再開(kāi)平方根；二次根式的乘方規(guī)則是將指數(shù)分配到根號(hào)下的數(shù)和根號(hào)上。3.二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算包括加減乘除以及乘方。在計(jì)算二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，需要按照運(yùn)算順序進(jìn)行，即先進(jìn)行乘除法，再進(jìn)行加減法，進(jìn)行乘方。4.二次根式在不同情境下的應(yīng)用：二次根式在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如在測(cè)量土地面積時(shí)，需要計(jì)算平方根來(lái)求得土地的面積；在物理學(xué)中，速度的平方根可以用來(lái)求得物體的加速度；在工程學(xué)中，材料的強(qiáng)度與它的平方根有關(guān)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解二次根式的定義和性質(zhì)時(shí)，語(yǔ)調(diào)要清晰、緩慢，以便學(xué)生能夠更好地理解和記憶。在講解運(yùn)算規(guī)則時(shí)，可以通過(guò)舉例子的方式，讓學(xué)生更加直觀地理解。2.時(shí)間分配：在教案中，將時(shí)間合理分配給講解、例題和隨堂練習(xí)。講解部分占時(shí)約30分鐘，例題講解占時(shí)約20分鐘，隨堂練習(xí)占時(shí)約10分鐘。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)向?qū)W生提問(wèn)，以檢查他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況。提問(wèn)的問(wèn)題可以是：“二次根式有意義的條件是什么？”、“二次根式的平方等于什么？”等。4.情景導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入本節(jié)課，例如：“一塊土地的面積是400平方