小數(shù)除法-商的近似數(shù)（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學人教版

小數(shù)除法——商的近似數(shù)（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析五年級上冊數(shù)學人教版中，小數(shù)除法——商的近似數(shù)是本章節(jié)的重要內容。通過學習，學生能夠掌握利用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法，并能夠應用于實際問題中。此部分內容與之前學習的小數(shù)除法運算及四則運算律有密切關聯(lián)，為學生提供了更深入的小數(shù)運算技巧。

在課程設計中，我將引導學生通過實際例題，探索并理解“四舍五入”法在求商的近似數(shù)中的應用。通過小組合作、討論交流的方式，培養(yǎng)學生的合作意識及問題解決能力。課程中，我會設計豐富的練習題，幫助學生鞏固所學知識，提高運算速度和準確性。

此外，我會利用生活中的實際問題，讓學生感受到小數(shù)除法——商的近似數(shù)在實際生活中的應用，從而提高學生的學習興趣和積極性。在教學過程中，我會關注學生的個體差異，給予不同程度的學生個性化的指導和幫助，確保他們能夠跟上課程進度，掌握所學知識。二、核心素養(yǎng)目標本章節(jié)的教學旨在提升學生的小數(shù)運算能力，發(fā)展學生的數(shù)學邏輯思維和問題解決能力。通過商的近似數(shù)的學習，學生能夠掌握小數(shù)除法中商的近似方法，提高他們在實際問題中的運算技巧。同時，通過小組合作和討論交流，學生能夠培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力，增強解決實際問題的能力。此外，通過聯(lián)系生活實際，激發(fā)學生對小數(shù)除法的學習興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新思維。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：在學習本章節(jié)之前，學生應該已經掌握了小數(shù)的概念、小數(shù)除法的運算方法以及四則運算的基本規(guī)則。他們能夠進行簡單的小數(shù)除法運算，并理解小數(shù)點的位置移動對數(shù)值的影響。此外，學生還應該具備一定的數(shù)學問題解決能力，能夠將實際問題轉化為數(shù)學運算問題。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：五年級的學生對數(shù)學有著積極的學習興趣，尤其是當他們能夠將所學知識應用于實際問題時。在學習能力方面，學生已經具備了一定的邏輯思維能力和數(shù)學運算能力，但部分學生可能對于小數(shù)除法的商的近似數(shù)的理解存在一定的困難。在學習風格上，學生們喜歡通過實際操作、小組合作和互動交流的方式來學習，希望能夠通過實踐和討論來加深對知識的理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習本章節(jié)的過程中，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解“四舍五入”法在求商的近似數(shù)中的應用可能會有一定的難度，學生可能不清楚在什么情況下使用四舍五入。其次，對于小數(shù)除法中商的近似數(shù)的運算規(guī)則的理解可能會存在混淆，學生可能會將商的近似數(shù)與實際運算結果混淆。最后，將所學知識應用于實際問題中，可能會遇到問題解決策略的不明確和運算能力的限制。四、教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：為了有效地引導學生掌握小數(shù)除法中的商的近似數(shù)，將采用講授法、案例研究和小組合作討論的教學方法。講授法用于向學生傳授“四舍五入”法的基本原則和操作方法；案例研究使學生能夠通過具體的實例深入理解商的近似數(shù)的應用；小組合作討論則能夠培養(yǎng)學生的團隊合作意識和問題解決能力。

2.設計具體的教學活動：在教學過程中，將設計以下教學活動以促進學生參與和互動：（1）通過實際例題，讓學生進行小數(shù)除法的運算，引導學生發(fā)現(xiàn)商的近似數(shù)的需求；（2）組織學生進行小組討論，共同探索并總結“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法和規(guī)則；（3）開展角色扮演活動，讓學生扮演不同角色，如“計算者”、“檢查者”等，以提高學生的運算準確性和互相監(jiān)督能力；（4）進行小測驗和游戲，讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學知識。

3.確定教學媒體使用：為了提高教學效果，將充分利用多媒體教學資源。使用PPT展示清晰的例題和步驟，幫助學生更好地理解“四舍五入”法的原理和操作方法。同時，利用數(shù)學軟件或在線平臺，讓學生進行實際操作和模擬實驗，以加深對知識的理解和應用能力。五、教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設：為學生展示一個實際問題，如購物時找零錢的場景，引導學生發(fā)現(xiàn)需要求商的近似數(shù)的情況。

問題提出：為什么在找零錢時需要求商的近似數(shù)？如何快速準確地求商的近似數(shù)？

學生思考并回答問題，激發(fā)學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

圍繞教學目標和教學重點，講解“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法和規(guī)則。

通過PPT展示清晰的例題和步驟，幫助學生理解“四舍五入”法的原理和操作方法。

強調在什么情況下使用四舍五入，以及如何根據(jù)需求選擇合適的近似數(shù)。

3.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

學生分組進行討論，每組選取一個例題，嘗試運用“四舍五入”法求商的近似數(shù)。

教師引導學生思考：如何判斷使用四舍五入的時機？在不同情況下，如何選擇合適的近似數(shù)？

每組分享討論成果，師生共同總結“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法和規(guī)則。

4.鞏固練習（10分鐘）

設計一系列練習題，讓學生獨立完成，鞏固對新知識的理解和掌握。

練習題包括不同難度的小數(shù)除法題目，要求學生運用“四舍五入”法求商的近似數(shù)。

教師選取部分學生的作業(yè)進行點評，指出其中的優(yōu)點和不足，給予針對性的指導。

5.課堂提問（5分鐘）

教師提問學生，了解他們對“四舍五入”法求商的近似數(shù)的理解和掌握程度。

學生回答問題，教師給予評價和反饋，及時解決問題，幫助學生鞏固知識。

6.總結與拓展（5分鐘）

對本章節(jié)的主要內容進行總結，強調“四舍五入”法在實際生活中的應用。

提出拓展問題，引導學生思考如何將所學知識應用于實際問題中，提高問題解決能力。

布置課后作業(yè)，要求學生運用所學知識解決實際問題，鞏固和拓展知識。

整個教學過程共計45分鐘，通過導入環(huán)節(jié)激發(fā)學生的學習興趣，講授新課讓學生掌握“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法，師生互動環(huán)節(jié)促進學生參與和互動，鞏固練習讓學生鞏固新知識，課堂提問及時解決問題，總結與拓展提高學生的核心素養(yǎng)能力。六、學生學習效果1.掌握利用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法，能夠正確地進行小數(shù)除法的運算，并能夠靈活應用于實際問題中。

2.理解小數(shù)除法中商的近似數(shù)的含義和作用，能夠根據(jù)需求選擇合適的近似數(shù)，提高運算速度和準確性。

3.培養(yǎng)學生的合作意識和問題解決能力，通過小組合作和討論交流，提高學生之間的溝通和協(xié)作能力。

4.增強學生對小數(shù)除法的興趣和積極性，通過聯(lián)系生活實際，讓學生感受到數(shù)學的實用性和趣味性。

5.提高學生的數(shù)學邏輯思維和運算能力，通過不斷的練習和應用，使學生在小數(shù)除法運算方面達到更高的水平。

6.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和數(shù)學應用能力，通過解決實際問題，讓學生能夠將所學知識運用到生活和其他學科中。

7.培養(yǎng)學生的自主學習能力和反思能力，通過課后作業(yè)和自主學習，讓學生能夠主動鞏固和拓展知識，提高學習效果。七、重點題型整理1.題型一：求商的近似數(shù)

題目：計算下列小數(shù)除法的商的近似數(shù)：

-23.5÷7

-68.2÷13

-45.6÷9.2

答案：

-23.5÷7≈3.3（四舍五入到個位數(shù)）

-68.2÷13≈5.2（四舍五入到個位數(shù)）

-45.6÷9.2≈5（四舍五入到個位數(shù)）

2.題型二：判斷商的近似數(shù)

題目：判斷下列小數(shù)除法的商的近似數(shù)是否正確：

-32.8÷8=4.1（四舍五入到個位數(shù)）

-56.7÷7.5=7.56（四舍五入到小數(shù)點后兩位數(shù)）

答案：

-32.8÷8=4.1（正確）

-56.7÷7.5=7.56（正確）

3.題型三：選擇合適的近似數(shù)

題目：在下列選項中選擇合適的近似數(shù)：

-21.9÷6≈3.6（四舍五入到小數(shù)點后一位數(shù)）

-47.3÷9≈5.2（四舍五入到個位數(shù)）

-36.8÷8≈4.6（四舍五入到小數(shù)點后一位數(shù)）

答案：

-21.9÷6≈3.6

-47.3÷9≈5

-36.8÷8≈4.7

4.題型四：求商的近似數(shù)的問題解決

題目：某商店進行打折活動，原價為120元，打折后價格為84元，折扣是多少（保留到小數(shù)點后兩位數(shù)）？

答案：

-120÷84≈1.43（四舍五入到小數(shù)點后兩位數(shù)）

-折扣為1.43，即約為14.3%

5.題型五：商的近似數(shù)的應用

題目：一個長方形的長是15米，寬是8米，求長方形的面積（保留到小數(shù)點后兩位數(shù)）？

答案：

-15÷8≈1.875（四舍五入到小數(shù)點后三位數(shù)）

-長方形的面積為15×1.875=28.12（保留到小數(shù)點后兩位數(shù)）

-答：長方形的面積約為28.12平方米八、內容邏輯關系①“四舍五入”法求商的近似數(shù)

②小數(shù)除法的運算方法

③商的近似數(shù)在實際問題中的應用

2.詞：

①商

②近似數(shù)

③四舍五入

④小數(shù)點

⑤除法

3.句：

①“四舍五入”法求商的近似數(shù)是指將除法運算的結果進行四舍五入，得到一個近似的整數(shù)或小數(shù)。

②小數(shù)除法的運算方法是將除數(shù)和被除數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)除法的法則進行計算，然后根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定商的位數(shù)。

③商的近似數(shù)在實際問題中的應用非常廣泛，例如購物時的找零、工程預算、科學研究等都需要用到商的近似數(shù)。

板書設計：

1.四舍五入法求商的近似數(shù)

①將除法運算結果四舍五入

②得到一個近似的整數(shù)或小數(shù)

2.小數(shù)除法的運算方法

①將除數(shù)和被除數(shù)看做整數(shù)

②按照整數(shù)除法的法則計算

③根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定商的位數(shù)

3.商的近似數(shù)在實際問題中的應用

①購物時的找零

②工程預算

③科學研究課堂小結，當堂檢測1.課堂小結

本節(jié)課我們學習了利用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法。通過實例講解和練習，我們掌握了如何將除法運算的結果進行四舍五入，得到一個近似的整數(shù)或小數(shù)。同時，我們還學習了小數(shù)除法的運算方法，即將除數(shù)和被除數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)除法的法則進行計算，然后根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定商的位數(shù)。我們還探討了商的近似數(shù)在實際問題中的應用，例如購物時的找零、工程預算、科學研究等。

2.當堂檢測

下面我們來進行當堂檢測，以鞏固本節(jié)課所學知識。

題目1：計算下列小數(shù)除法的商的近似數(shù)。

-23.5÷7

-68.2÷13

-45.6÷9.2

題目2：判斷下列小數(shù)除法的商的近似數(shù)是否正確。

-32.8÷8=4.1（四舍五入到個位數(shù)）

-56.7÷7.5=7.56（四舍五入到小數(shù)點后兩位數(shù)）

題目3：選擇合適的近似數(shù)。

-21.9÷6≈3.6（四舍五入到小數(shù)點后一位數(shù)）

-47.3÷9≈5.2（四舍五入到個位數(shù)）

-36.8÷8≈4.7（四舍五入到小數(shù)點后一位數(shù)）

題目4：求商的近似數(shù)的問題解決。

-某商店進行打折活動，原價為120元，打折后價格為84元，折扣是多少（保留到小數(shù)點后兩位數(shù)）？

題目5：商的近似數(shù)的應用。

-一個長方形的長是15米，寬是8米，求長方形的面積（保留到小數(shù)點后兩位數(shù)）？

請同學們認真完成檢測題目，我們將進行答案講解和評價。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入實際問題，激發(fā)學生學習興趣

2.小組合作學習，提高學生參與度

組織學生進行小組合作學習，讓他們共同討論和解決實際問題，提高學生的參與度和學習效果。

3.運用多媒體教學，增強直觀感受

運用多媒體教學，通過生動的圖片、動畫等展示小數(shù)除法的運算過程，增強學生的直觀感受和理解能力。

（二）存在主要問題

1.部分學生對“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法掌握不夠熟練

有些學生在進行商的近似數(shù)計算時，容易出現(xiàn)錯誤，需