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2023級(jí)高二上學(xué)年入學(xué)考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版必修第二冊(cè)第六章至第九章,選擇性必修第一冊(cè)第一章.一?選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知空間向量,且,則()A.10 B.6 C.4 D.2.若,則()A. B.C. D.3.若向量,且,則()A.?8 B.8 C.?2 D.24.某校為了了解學(xué)生體能情況,于6月中旬在全校進(jìn)行體能測(cè)試,統(tǒng)計(jì)得到所有學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)均在內(nèi).現(xiàn)將所有學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)按分成三組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.若根據(jù)體能測(cè)試成績(jī)采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20名學(xué)生作為某項(xiàng)活動(dòng)的志愿者,則體能測(cè)試成績(jī)?cè)趦?nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為()A.4 B.6 C.8 D.105.已知是兩個(gè)不同的平面,,是內(nèi)兩條不同的直線(xiàn),則“,且”是“”的()A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.已知圓臺(tái)的上底面半徑為1,下底面半徑為5,側(cè)面積為,則該圓臺(tái)的體積()A. B. C. D.7.圖,在九面體中,平面平面,平面平面,底面為正六邊形,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.平面B.平面C.平面平面D.平面平面8.如圖,在棱長(zhǎng)為12的正方體中,分別是棱的中點(diǎn),平面與直線(xiàn)交于點(diǎn),則()A.10 B.15 C. D.二?多選題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知甲組數(shù)據(jù)為,乙組數(shù)據(jù)為,將甲?乙兩組數(shù)據(jù)混合后得到丙組數(shù)據(jù),則()A.丙組數(shù)據(jù)中位數(shù)為5B.甲組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是2C.甲組數(shù)據(jù)的方差等于乙組數(shù)據(jù)的方差D.甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)10.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,的面積為,則的周長(zhǎng)可能為()A.8 B. C.9 D.11.已知邊長(zhǎng)為的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,為球表面上一動(dòng)點(diǎn),且不在平面上,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),直線(xiàn)與平面所成角的正切值為2,則下列結(jié)論正確的是()A.球的表面積為B.的最大值為10C.三棱錐體積的最大值為D.當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則三棱錐的體積為三?填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.把答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上.12.已知空間向量,若共面,則__________.13.已知數(shù)據(jù)的極差為6,且分位數(shù)為,則__________.14.如圖,平行六面體的所有棱長(zhǎng)均為兩兩所成夾角均為,點(diǎn)分別在棱上,且,則__________;直線(xiàn)與所成角的余弦值為_(kāi)_________.四?解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.7月23日,第8屆中國(guó)一南亞博覽會(huì)暨第28屆中國(guó)昆明進(jìn)出口商品交易會(huì)在昆明滇池國(guó)際會(huì)展中心隆重開(kāi)幕.本屆南博會(huì)以“團(tuán)結(jié)協(xié)作?共謀發(fā)展”為主題,會(huì)期從23日至28日,共設(shè)15個(gè)展館,展覽面積15萬(wàn)平方米,吸引82個(gè)國(guó)家?地區(qū)和國(guó)際組織參會(huì),2000多家企業(yè)進(jìn)館參展.某機(jī)構(gòu)邀請(qǐng)了進(jìn)館參展的100家企業(yè)對(duì)此次展覽進(jìn)行評(píng)分,分值均在內(nèi),并將部分?jǐn)?shù)據(jù)整理如下表:分?jǐn)?shù)頻數(shù)10102020(1)估計(jì)這100家企業(yè)評(píng)分的中位數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后一位);(2)估計(jì)這100家企業(yè)評(píng)分平均數(shù)與方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).16.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知.(1)求;(2)若,在邊上存在一點(diǎn),使得,求的長(zhǎng).17.如圖,在三棱錐中,為中點(diǎn),平面平面是等腰直角三角形,.(1)證明:;(2)求二面角的正弦值.18.如圖,甲船在點(diǎn)處通過(guò)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)在其南偏東方向相距20海里的處有一艘貨船發(fā)出供油補(bǔ)給需求,該貨船正以15海里/時(shí)的速度從處向南偏西的方向行駛.甲船立即通知在其正西方向且相距海里的處的補(bǔ)給船,補(bǔ)給船立刻以25海里/時(shí)的速度與貨船在處會(huì)合.(1)求的長(zhǎng);(2)試問(wèn)補(bǔ)給船至少應(yīng)行駛幾小時(shí),才能與貨船會(huì)合?19.將菱形繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到的位置,使得二面角的大小為,連接,得到幾何體.已知分別為上的動(dòng)點(diǎn)且.(1)證明:平面;(2)求的長(zhǎng);(3)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí),求直線(xiàn)到平面的距離.
2023級(jí)高二上學(xué)年入學(xué)考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版必修第二冊(cè)第六章至第九章,選擇性必修第一冊(cè)第一章.一?選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二?多選題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】BCD三?填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.把答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上.【12題答案】【答案】0【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】①.②.四?解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【
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