兩條直線的交點坐標課件 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊

2.3.1兩條直線的交點坐標學習目標1.會用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.2.會根據(jù)方程解的個數(shù)判定兩條直線的位置關(guān)系.問題導入問題1：點(1，3)在直線2x-3y+4=0上嗎？問題2：點(-2，0)在直線2x-3y+4=0上嗎？問題3：直線3x+4y-2=0和直線2x+y+2=0的交點坐標怎么求？點P既在直線l1上，也在直線l2上.點P的坐標既滿足直線l1的方程，也滿足直線l2的方程.

新課講授已知兩條直線的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，設(shè)這兩條直線的交點為P，則點P的坐標就是方程組

的解.(1)求交點坐標：概念講解

方程組的解唯一解無數(shù)個解無解直線l1和l2交點個數(shù)1個無數(shù)個0個直線l1和l2的位置關(guān)系相交重合平行(2)交點個數(shù)與直線位置關(guān)系：例1

判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標：(1)l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0；(2)l1：3x－y＋4＝0，l2：6x－2y－1＝0；(3)l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0.

例1

判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標：(3)l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0.

判斷兩條直線位置關(guān)系的方法

歸納總結(jié)練1.分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出交點坐標.(1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0；(2)l1：2x－6y＋4＝0和l2：4x－12y＋8＝0；(3)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3.解：(1)相交，交點坐標為(3，－1).(2)重合.(3)平行.問題4：觀察下面的圖象，發(fā)現(xiàn)直線都經(jīng)過點M(4，1)，怎么表示出經(jīng)過M點的直線方程？當斜率存在時，y－1＝k(x－4)(k∈R)；當斜率不存在時，x＝4.例2無論m為何值，直線l：(m＋1)x－y－7m－4＝0恒過一定點P，求點P的坐標.

練2.已知直線l:(2a+3)x-(a-1)y+3a+7=0，a∈R.直線l過定點A，求出點A的坐標.

例3

(1)求經(jīng)過點(2，3)且經(jīng)過直線l1:x+3y-4=0與l2:5x+2y+6=0的交點的直線方程;(2)求經(jīng)過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程.

(2)求經(jīng)過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程.課堂總結(jié)(1)兩條直線的交點.(2)兩條直線的位置關(guān)系(3)直線過定點問題.當堂檢測1.兩條直線l1：2x－y－1＝0與l2：x＋3y－11＝0的交點坐標為()A.(3，2) B.(2，3)C.(－2，－3) D.(－3，－2)2.不論m為何實數(shù)，直線l：(m－1)x＋(2m－3)y＋m＝0恒過定點()A.(－3，－1) B.(－2，－1)C.(－3，1) D.(－2，1)3.已知直線l1:ax+y-6