基于說理能力培養(yǎng)的高中數(shù)學教學策略探討

【摘

要】文章旨在提升高中學生對數(shù)學的理解和應用能力，以及培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和自信心。通過強調(diào)說理能力在這一過程中的作用，文章探討了如何設計教學策略來有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。這些策略的目標是讓學生不僅學會數(shù)學知識，更要能夠在日常生活中靈活運用。這樣的教學方法將為構(gòu)建高效的高中數(shù)學課堂提供有力支持?！娟P鍵詞】說理能力；高中數(shù)學；數(shù)學教學；核心素養(yǎng)新課標強調(diào)，在數(shù)學教學中，教師應注重培養(yǎng)學生的學習興趣，以激發(fā)他們的積極性，引導他們動腦思考，并促使他們充分發(fā)揮自己的思維能力。這就要求教師在日常教學中能夠引導學生培養(yǎng)完整、有條理、有依據(jù)的說理能力，并將這種能力貫穿于整個教學過程中。說理能力是學生思維活動的體現(xiàn)，對他們的學習和成長至關重要。因此，在高中數(shù)學教學中，通過培養(yǎng)學生的說理能力，有助于促進他們的數(shù)學思維良好發(fā)展。為了實現(xiàn)這一目標，教師在日常的教學活動中應積極探索相關的教學策略，特別注重鍛煉學生的說理能力。一、說理能力及其作用（一）概念闡述說理指的是以一定的認知、語言能力作為基礎，運用語言、文字、符號等開展解釋、闡述、論證等的表現(xiàn)方式。而說理能力指的是教師在教育教學活動中，引導學生對教學知識進行深入探究時，通過對教學方法的靈活應用激活學生動腦思考的欲望，促使其形成良好的學習、思考習慣，并將所學知識運用到解題中、明確清晰地展現(xiàn)思考過程、完整有序地陳述相關結(jié)論。（二）作用分析1.讓學生懂得關注細節(jié)在對數(shù)學知識進行學習的過程中，說理能力可以引導學生形成踏踏實實、高質(zhì)高效做事的習慣。通過對學生說理能力的培養(yǎng)，學生在日常學習、生活中更為關注細節(jié)，并且可耐心、細致地觀察相關事物，探究、了解與掌握事物自身所具備的發(fā)展規(guī)律，從而為學生的全面發(fā)展奠定基礎。2.提升學生做事的條理性在日常的教育教學活動中，學習過程就是對學生為人處事能力進行鍛煉的過程，而數(shù)學知識具備較強的邏輯性、嚴謹性，要求學生能夠在實際學習中懂得說理，使其能夠在不斷學習中條理清晰地說明事物發(fā)展過程，明確解題思路，順利、高效地解決問題。3.強化學生的數(shù)學能力為了更好地滿足新課標要求，高中數(shù)學教學不僅僅需要保證學生的考試成績，更重要的是在數(shù)學學習中培養(yǎng)學生各方面的能力，使學生能夠?qū)⑺鶎W知識應用到日常生活中。這樣不僅能夠提升學生的學習、思考能力，還能夠增強學生分析、解決問題的能力，從而促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)與能力的良好發(fā)展。二、基于說理能力培養(yǎng)的高中數(shù)學教學策略（一）概念教學，感受說理的魅力奧蘇泊爾說過：與世界上各種現(xiàn)象比較而言，人就生活在一個概念的世界里。數(shù)學概念是數(shù)學知識中的重要內(nèi)容，是學好數(shù)學的基石。在數(shù)學概念教學中，不僅要求學生能夠明確說出概念的基本特點，還需要清晰、準確地對概念內(nèi)涵與延伸進行表達。因此在數(shù)學概念教學中，教師應重視對概念本質(zhì)特點的凸顯，保證學生可以說出其中比較關鍵的詞語。此外，在對較為先進的概念進行教學時，教師應引導學生明確表達出兩個概念的相同點以及不同點，以對兩者進行有效對比。例如，在“圓錐曲線的方程”教學中，對橢圓與雙曲線概念進行學習時，教師可以引導學生開展折紙、畫圖等一系列活動，使其能夠在實際動手操作中體驗橢圓、雙曲線的生成過程，明確掌握兩種圖像各自所具備的特點，然后再引導學生對兩者的定義進行閱讀與分析。在此基礎上教師提出問題：說一說兩者的相同點。學生1：兩者均為二次曲線。學生2：兩者均為軸對稱圖形，并且是中心對稱圖形。學生3：兩者均為有心曲線。學生4：兩者均有焦點，并且都有在橫軸上與縱軸上兩種情形。教師：我們分析了兩者的相同點，那不同點呢？學生A：橢圓為封閉性曲線，雙曲線為開放性曲線。學生B：兩者離心率所具備的范圍不同。學生C：橢圓位于一個矩形內(nèi)部，并且和矩形邊相切。雙曲線位于兩條漸近線之間。教師引導學生對兩者相同點與不同點的分析，能夠讓學生明確說出概念中的關鍵詞，進一步加深學生對相關內(nèi)容的印象與記憶，明顯提升學生的學習效果。在對概念進行理解的過程中，教師可以組織學生開展看圖說話活動，通過對橢圓、雙曲線圖形的展示，讓學生說出兩者分別所具備的特征。在數(shù)形結(jié)合思想的大力支持下，讓學生充分感受到數(shù)學的魅力，從而喜歡上數(shù)學。（二）計算教學，感受說理的內(nèi)涵計算在數(shù)學學習中占據(jù)重要地位，而計算與推理密不可分，因此數(shù)學計算和邏輯推理是學好數(shù)學的關鍵要素。通過計算練習，學生不僅可以更好地理解和掌握相關的計算方法，同時在有理有據(jù)的數(shù)學計算過程中，也能夠增強其邏輯推理能力，從而促進學生數(shù)學素養(yǎng)和能力的全面發(fā)展。因此，在計算教學活動中，教師應重視對計算和邏輯推理的有效教授，確保學生不僅知道如何進行計算，還能夠清晰、明確地表達出來。這不僅有助于加強學生的思維能力，還有助于培養(yǎng)他們的說理能力。在學生開始解答問題時，教師應引導他們認真審題。首先，應該對題目中包含的條件和結(jié)論進行說明。其次，應該解釋題目涉及的知識內(nèi)容。接下來，要介紹解題的思路和對策。最后，應該提及在實際解題過程中可能遇到的問題。在實際教學中，教師可以選擇一個學生來完成以上所有步驟，也可以讓多名學生合作完成。這是一個常見的三角函數(shù)問題，解答時需要明確運算對象。本題涉及求角和面積的最值問題，考查了三角函數(shù)的恒等變換和余弦定理的運用，對學生的等價轉(zhuǎn)化思維和求解能力提出了較高要求。通過明確運算對象，學生可以更容易地找到解題方法。因此，在日常的解題教學中，教師應重視對學生的引導，讓他們能夠清晰地表達解題思路，這比簡單地解題更為重要。這樣的引導可以幫助學生理解解題方法的本質(zhì)，同時培養(yǎng)他們的說理能力，為提升數(shù)學素養(yǎng)和能力奠定基礎。（三）幾何教學，感受說理之美立體幾何證明題目是高考中必考的內(nèi)容，可以有效考查學生的邏輯推理、空間想象能力，而轉(zhuǎn)化思想是成功解題的關鍵。怎樣轉(zhuǎn)化，這是一個說理的過程，教師可以充分利用這一機會鍛煉學生的說理能力。例如，幾何證明問題“如圖1中所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE與平面ABC所成的角為60°，并且E在平面ABC的射影落在C的平分線上。（1）求證：DE∥平面ABC；（2）求多面體ABCDE的體積。”首先，讓學生說解題思路。取AC中點O，連接BO、DO，等邊三角形△ACD中，DO⊥AC，結(jié)合面面垂直的性質(zhì)，得D0⊥平面ABC；再過E作EF⊥平面ABC，可以證出四邊形DEFO是平行四邊形，得DE∥OF，結(jié)合線面平行的判定定理，證出DE∥平面ABC；三棱錐E-DAC中，可得DE是平面DAC上的高，三棱錐E-ABC中，EF是平面ABC上的高；然后用錐體體積公式，將三棱錐E-DAC的體積加上三棱錐E-ABC的體積，即可得到多面體ABCDE的體積。其次，讓學生說解題步驟。第一，先畫出輔助線，并根據(jù)題目中所提條件進行轉(zhuǎn)化；第二，寫出推理證明平行或者是垂直的條件，在此過程中需要重視條件的充分性；第三，清晰明確地寫出推理證明的結(jié)論；第四，通過對多面體實施有效轉(zhuǎn)化，以便于計算；第五，對所轉(zhuǎn)化的幾何體體積進行計算，并求和或者是求差；第六，對解題過程進行反思，注重對易錯點以及關鍵點的有效檢查，并查看答題過程是否規(guī)范。最后，讓學生規(guī)范答題。本題考查了空間中直線與平面之間的位置關系，而證明線面平行，只需要證明直線與平面中的一條直線平行即可。畫出輔助線，再通過對題目中相關條件的提取與轉(zhuǎn)化，證明DE∥OF，即可得出DE∥平面ABC。在對多面體ABCDE的體積進行計算時，可以將其轉(zhuǎn)化成計算兩個三棱錐的體積，然后通過對三棱錐底面與高的明確，直接利用三菱錐體積公式進行計算，最后通過對兩個三棱錐體積的相加，得出多面體ABCDE的體積。立體幾何是高中數(shù)學的重點與難點，而立體幾何證明題是高考中的必考內(nèi)容，有著較強的綜合性。因此，在實際的解題過程中，教師需要重視對學生的引導，使其能夠重視對問題的分析、表達與證明，這樣可以進一步提升學生的邏輯推理能力以及說理能力，助