【高效備課】北師大版八(上) 第5章 二元一次方程組 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 教案

【高效備課】北師大版八(上)第5章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教案主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容【高效備課】北師大版八(上)第5章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式。本節(jié)課我們將通過以下內(nèi)容，幫助學(xué)生掌握利用二元一次方程組來確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法：

1.理解一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系；

2.掌握利用二元一次方程組求解一次函數(shù)表達(dá)式；

3.通過實(shí)例分析，讓學(xué)生感受二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用；

4.練習(xí)題：課本第5章第7節(jié)練習(xí)題1、2、3。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題的能力，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；

2.培養(yǎng)學(xué)生通過方程思想解決實(shí)際問題的能力，提高邏輯推理素養(yǎng)；

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、探討問題的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了二元一次方程組的解法和應(yīng)用，理解了一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠求解簡單的一次函數(shù)問題。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究具有一定的興趣，具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡獨(dú)立思考，而另一部分學(xué)生則更傾向于合作交流。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程組時(shí)，可能會出現(xiàn)不知道如何選取合適的變量和建立方程的情況；在求解過程中，對于如何從方程組中得出一次函數(shù)表達(dá)式可能會感到困惑；對于一些復(fù)雜的實(shí)際問題，分析問題和解決問題的能力有待提高。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

(1)講授法：通過講解二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，為學(xué)生提供理論支撐；

(2)討論法：組織學(xué)生分組討論，共同解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的合作能力；

(3)探究法：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2.教學(xué)手段：

(1)多媒體設(shè)備：利用PPT展示實(shí)例，清晰展示解題過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

(2)教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，直觀演示方程組的求解過程，提高教學(xué)效果；

(3)實(shí)物教具：準(zhǔn)備相關(guān)教具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，加深對知識點(diǎn)的理解。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括關(guān)于二元一次方程組的視頻講解和預(yù)習(xí)指南，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系”的主題，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，如“一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與方程組有何聯(lián)系？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并通過微信或郵件與學(xué)生溝通，解答預(yù)習(xí)中的疑問。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，觀看視頻，閱讀指南，初步理解二元一次方程組的應(yīng)用。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄下自己的理解和解題思路。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、疑問等提交至平臺，與老師和同學(xué)分享。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨(dú)立探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：使用在線平臺、微信等工具共享資源，提高預(yù)習(xí)效率。

作用與目的：

-為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提前接觸重難點(diǎn)內(nèi)容。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際案例，如一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，引出本節(jié)課題。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解如何用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合具體例題進(jìn)行解釋。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生合作解決實(shí)際問題，如給定兩個點(diǎn)的直線方程。

-解答疑問：針對學(xué)生提出的問題，給予個別或集體解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，對講解的知識點(diǎn)進(jìn)行積極思考。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，共同解決實(shí)際問題。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題大膽提問，參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和例題，幫助學(xué)生理解知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通和協(xié)作能力。

作用與目的：

-加深對二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系的理解，突破重難點(diǎn)。

-通過實(shí)踐活動，提高學(xué)生的問題解決能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容，布置相關(guān)習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：推薦一些拓展閱讀材料和在線資源，加深學(xué)生對一次函數(shù)表達(dá)式的理解。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)，拓寬知識面。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，提升自我認(rèn)知。

作用與目的：

-鞏固課堂學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的獨(dú)立完成作業(yè)能力。

-通過拓展學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的知識廣度和深度。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問題》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法及其在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，特別是如何將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程組。

-《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》：深入探討一次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系。

-《數(shù)學(xué)趣味故事》：通過數(shù)學(xué)故事和趣聞，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，如介紹一次函數(shù)在歷史、科學(xué)等領(lǐng)域的有趣應(yīng)用。

-《初中數(shù)學(xué)競賽題解》：提供一些涉及二元一次方程組和一次函數(shù)的競賽題目，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)和提升。

2.拓展建議：

-閱讀拓展書籍：鼓勵學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)建模、一次函數(shù)相關(guān)的圖書，了解數(shù)學(xué)知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-參與數(shù)學(xué)活動：參加學(xué)校或社區(qū)組織的數(shù)學(xué)競賽、講座等活動，與同學(xué)交流解題思路，提高解題能力。

-觀看教育視頻：利用網(wǎng)絡(luò)資源觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如關(guān)于二元一次方程組和一次函數(shù)的教學(xué)視頻，加深對知識點(diǎn)的理解。

-嘗試解決實(shí)際問題：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試用二元一次方程組和一次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-撰寫數(shù)學(xué)小論文：鼓勵學(xué)生結(jié)合拓展學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用，撰寫數(shù)學(xué)小論文，分享自己的學(xué)習(xí)心得和解題技巧。

這些拓展資源和建議旨在幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)，拓寬知識視野，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。在實(shí)際操作中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的興趣、能力和學(xué)習(xí)需求，有針對性地推薦和使用這些資源。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

-本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式，理解了二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系。

-學(xué)生通過實(shí)例分析和課堂討論，掌握了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程組，并求解一次函數(shù)表達(dá)式的方法。

-強(qiáng)調(diào)了一次函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程組的特點(diǎn)。

2.當(dāng)堂檢測：

(1)選擇題：

-判斷下列說法是否正確：

a.一次函數(shù)的圖象是一條直線。

b.一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)都滿足對應(yīng)的二元一次方程組。

c.任意兩個不同的點(diǎn)都可以確定一條直線。

d.一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b中，k表示直線的斜率，b表示直線在y軸上的截距。

-從給定的點(diǎn)中，選擇可以確定一條直線的兩個點(diǎn)：

A.(1,2),(3,4)

B.(2,3),(2,4)

C.(0,3),(1,3)

D.(1,2),(2,1)

(2)填空題：

-用二元一次方程組表示下列一次函數(shù)：

a.y=2x+3

b.y=-x+5

c.y=1/3x-2

(3)解答題：

-給出直線y=3x-1上的兩個點(diǎn)，并用這兩個點(diǎn)證明該直線的方程。

-如果一個一次函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)分別為(0,5)和(2,11)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。

(4)應(yīng)用題：

-某商店舉行打折活動，原價(jià)為x元，打8折后的價(jià)格為y元。請用二元一次方程組表示這個關(guān)系，并求解。

-小明和小華同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明以每小時(shí)4公里的速度行走，小華以每小時(shí)5公里的速度行走。如果他們相向而行，請用二元一次方程組表示他們相遇的時(shí)間和地點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)-一次函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)都滿足方程組

-一次函數(shù)表達(dá)式可由方程組得出