實際問題與一元一次方程同步練習(xí)2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

5.3實際問題與一元一次方程第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)會列一元一次方程解決簡單的實際問題.課堂學(xué)習(xí)檢測一、選擇題1.若三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，則它們的積是().(A)48(B)120(C)240(D)4802.幾個人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗.若設(shè)參與種樹的有x人，則下列方程正確的是().(A)5x+3=6x+4(B)5x+3=6x-4(C)5x-3=6x+4(D)5x-3=6x-43.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，他倆從同一地點起跑，乙先跑5m后，甲出發(fā)追趕乙.設(shè)甲出發(fā)xs后追上乙，則下列方程正確的是().(A)7x=6.5x+5(B)7x=6.5x-5(C)7x+5=6.5x(D)(7+6.5)x=54.一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程，則下列方程正確的是().A420+C420+二、填空題5.某車間接到x件零件加工任務(wù)，計劃每天加工120件，可以如期完成.而實際加工比計劃每天多40件，結(jié)果提前6天完成任務(wù)，則可列出一元一次方程.6.我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何?”其大意為：一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，5天共織布5尺，問每天各織多少布?根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布尺.三、解答題7.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的4倍多1.若將這個兩位數(shù)個位上與十位上的數(shù)字調(diào)換位置，所得的新數(shù)比原數(shù)小63，求原數(shù).綜合·運用·診斷一、選擇題8.有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有一人不能上車.有下列四個等式，其中符合題意的是().①40m+10=43m-1;②n+10=143;③n-10=1(A)①②(B)②④(C)①③(D)③④二、解答題9.甲班有45人，乙班有39人.現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)部分同學(xué)去參加歌詠比賽.如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比從乙班抽調(diào)的多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍.求從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽.10.有一個加工茶杯的車間，平均每個工人每小時可加工杯身12個，或者加工杯蓋15個.1個杯身配1個杯蓋，車間共有90人，則安排多少人加工杯身，才能使每小時加工的杯身和杯蓋正好配套?11.為解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146m的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負(fù)責(zé)施工.甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26m.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進(jìn)2m，如果按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天?拓展·探究·思考解答題12.甲、乙兩城相距1120km，一列普快列車從甲城出發(fā)開往乙城，行駛120km后，一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，動車出發(fā)2h后與普快列車相遇.若普快列車平均每小時行駛的路程比動車平均每小時行駛的路程的一半多5km，則動車平均每小時行駛多少千米?13.用A型和B型機器生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，并將產(chǎn)品裝入同樣規(guī)格的包裝箱.已知5臺A型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個.如果每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.第二課時學(xué)習(xí)目標(biāo)能從所研究的問題中抽象出基本的數(shù)量關(guān)系，通過列一元一次方程解決實際問題，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.課堂學(xué)習(xí)檢測一、選擇題1.某商品的進(jìn)價是80元/件，售價是100元/件，則此商品的利潤率是().(A)20%(B)25%(C)30%(D)35%2.一件夾克衫先按成本價提高50%標(biāo)價，再將標(biāo)價打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，那么根據(jù)題意，下列所列方程中正確的是().(A)0.8(1+0.5)x=x+28(B)0.8(1+0.5)x=x-28(C)0.8(1+0.5x)=x-28(D)0.8(1+0.5x)=x+283.某服裝進(jìn)貨價為80元/件，標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后，仍可獲利50%,則x為().(A)5(B)6(C)7(D)8二、解答題4.文文爸爸今年把一筆錢按三年期的定期儲蓄存入銀行，年利率是2.2%，文文爸爸三年后將可以獲得本息和為21320元，求文文爸爸今年存了多少錢.5.某商場從廠家購進(jìn)100個整理箱，按進(jìn)價的1.5倍進(jìn)行標(biāo)價.當(dāng)按標(biāo)價賣出80個整理箱后，剩余的部分以標(biāo)價的9折出售完畢，所得利潤共1880元，求每個整理箱的進(jìn)價.綜合·運用·診斷解答題6.張欣和李明相約去圖書城買書，他倆有一段對話如下：張欣：“聽說花20元辦一張會員卡，買書可享受7折優(yōu)惠.”李明：“是的，我上次買了一套圖書，加上辦卡的費用，比按原價買書還少了25元.”請根據(jù)他們的這段對話，求出李明上次所購買書籍的原價是多少元.7.某水果店計劃購進(jìn)A，B兩種水果，下表是這兩種水果的進(jìn)貨價格：水果品種AB進(jìn)貨價格/(元/kg)1015(1)若該水果店要花費600元同時購進(jìn)兩種水果共50kg，則購進(jìn)A，B兩種水果各為多少千克?(2)若水果店將A種水果的售價定為14元/kg，要使購進(jìn)的這批水果在完全售出后達(dá)到50%的利潤率，B種水果的售價應(yīng)該定為多少?8.某校七年級準(zhǔn)備觀看電影，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元.已知40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全員票價打8折；方案二：票價打9折，有5人可以免票.(1)若二班有41名學(xué)生，則二班班長該選擇哪個方案?(2)一班班長說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的.求一班有多少人.拓展·探究·思考解答題9.某中學(xué)組織七年級學(xué)生去春游，原計劃租用45座客車若干輛，但會有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則會多出一輛，且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元.問:(1)該校七年級學(xué)生有多少人?按原計劃需要租用45座客車多少輛?(2)要使每位學(xué)生都有座位，怎樣租車更合算?10.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9t.若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元.該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片，每天可加工1t.由于受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行.受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：方案一：鮮奶盡可能多地制成奶片，其余直接銷售；方案二：將一部分鮮奶制成奶片，其余都制成酸奶銷售，并恰好4天完成.你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多，為什么?第三課時學(xué)習(xí)目標(biāo)能用一元一次方程解決實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，逐步建立模型觀念.課堂學(xué)習(xí)檢測一、選擇題1.元代朱世杰所著《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬何時追及之.”答：良馬()可以追上駑馬.(A)15日(B)20日(C)8日(D)10日二、解答題2.某市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計，某段時間內(nèi)，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次?綜合·運用·診斷解答題3.某商店有兩件進(jìn)價不同的衣服都賣了150元，其中一件盈利50%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的來說是盈利還是虧損，或是不盈不虧?4.為了促進(jìn)全民健身運動的開展，某市組織了一次足球比賽.下表記錄了比賽過程中部分代表隊的積分情況.代表隊場次/場勝/場平/場負(fù)/場積分/分A651016B660018C632111D631210(1)本次比賽中，勝一場積分，平一場積分，負(fù)一場積分;(2)參加此次比賽的F代表隊完成10場比賽后，只輸了一場，積分是23分.請你求出F代表隊勝出的場數(shù).拓展·探究·思考解答題5.某超市在元旦當(dāng)天推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元(不含100元)以內(nèi)的,不享受優(yōu)惠;②一次性購物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)以內(nèi)的，一律享受9折優(yōu)惠；③一次性購物在300元(含300元)以上時，一律享受8折優(yōu)惠.元旦這天小明在此超市兩次購物分別付款80元，252元.如果小明改成元旦這天在此超市一次性購買與上述兩次完全相同的商品，則應(yīng)付款多少元?6.某景區(qū)原定門票售價為50元/人.為發(fā)展旅游經(jīng)濟，該景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時間優(yōu)惠方法非節(jié)假日游客票價一律6折節(jié)假日根據(jù)旅游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下(含10人)的旅游團(tuán)按原價售票；超過10人的旅游團(tuán)，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價8折.(1)某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則購票款為多少元?(2)青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日(節(jié)假日)和5月20日(非節(jié)假日)先后帶A團(tuán)和B團(tuán)到該景區(qū)旅游，已知A，B兩個旅游團(tuán)合計游客人數(shù)為50名，兩團(tuán)共付購票款2000元，則A，B兩個旅