2025屆新高考數(shù)學(xué)熱點沖刺復(fù)習(xí)與球有關(guān)的切接問題

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2025屆新高考數(shù)學(xué)熱點沖刺復(fù)習(xí)

與球有關(guān)的切、接問題

【考情分析】與球有關(guān)的切、接問題是高考命題的熱點之一，經(jīng)常以客觀題出現(xiàn)．一般圍繞球與柱、錐、臺體的內(nèi)切、外接命題，考查球的體積與表面積，其關(guān)鍵點是確定球心．

答案：A

(2)如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，CE⊥平面ABCD，AB＝6，BC＝CE＝4，該四棱錐的外接球的表面積為________．答案：68π

題后師說補形法的解題策略

答案：A

答案：C

答案：B

題后師說與球截面有關(guān)的解題策略

答案：D

答案：B

答案：D

題后師說到各個頂點距離均相等的點為外接球的球心，借助有特殊性底面的外接圓圓心，找其垂線，則球心一定在垂線上，再根據(jù)到其他頂點距離也是半徑，列關(guān)系式求解即可．

答案：D解析：如圖所示的正四棱臺ABCD-A1B1C1D1取上下兩個底面的中心M，N，連接MN，A1M，AN，過點A1作底面的垂線與AN相交于點E，因為四棱臺ABCD-A1B1C1D1為正四棱臺，所以外接球的球心一定在直線MN上，

答案：D

答案：C

題后師說有關(guān)內(nèi)切球問題的解題策略鞏固訓(xùn)練4[2024·湖南岳陽模擬]已知球與圓臺的上下底面和側(cè)面都相切．若圓臺的側(cè)面積為16π，上、下底面的面積之比為1∶9，則球的表面積為(

)A．12π B．14πC．16π D．18π答案：A

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