9數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠 練習(xí)二十四-（講解教學(xué)設(shè)計(jì)）2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課（人教版）

9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠練習(xí)二十四-（講解教學(xué)設(shè)計(jì)）2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課（人教版）課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容《9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》練習(xí)二十四，來(lái)自2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課（人教版）。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下部分：

1.理解雞兔同籠問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，掌握列出方程解決問(wèn)題的方法。

2.通過(guò)實(shí)際例題，讓學(xué)生掌握如何設(shè)置未知數(shù)，并列出相應(yīng)的方程組。

3.運(yùn)用列表法和代數(shù)法解決雞兔同籠問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。

4.引導(dǎo)學(xué)生從多角度分析問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，特別是在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，能運(yùn)用列表法和代數(shù)法進(jìn)行邏輯推理和問(wèn)題分析。

2.強(qiáng)化學(xué)生的模型思想，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)描述現(xiàn)實(shí)情境，提高學(xué)生的抽象思維和建模能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和符號(hào)意識(shí)，能夠理解數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系，并用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和計(jì)算。

4.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中探索不同的方法和策略，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的核心素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解并掌握雞兔同籠問(wèn)題的解題步驟，包括設(shè)置未知數(shù)、列出方程組、求解。

-學(xué)會(huì)使用列表法和代數(shù)法兩種方法解決雞兔同籠問(wèn)題，并能靈活應(yīng)用。

-識(shí)別并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型描述實(shí)際情境，如通過(guò)構(gòu)建雞和兔的數(shù)量關(guān)系模型來(lái)解決問(wèn)題。

例如，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要掌握如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，如“雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=總腿數(shù)”。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-對(duì)于列表法的理解和應(yīng)用，難點(diǎn)在于如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有序列表逐步逼近答案，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

-在代數(shù)法中，難點(diǎn)在于如何引導(dǎo)學(xué)生正確設(shè)置未知數(shù)，并構(gòu)建方程組，特別是對(duì)于兩個(gè)未知數(shù)的處理和消元。

-對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解雞兔同籠問(wèn)題中的邏輯關(guān)系和進(jìn)行抽象思考可能存在困難。

例如，在代數(shù)法解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在設(shè)置方程時(shí)遇到困難，需要教師通過(guò)具體例子演示如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組，并解釋每一步的數(shù)學(xué)意義。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，包括“雞兔同籠”章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備雞兔同籠問(wèn)題的相關(guān)圖片、圖表，以及解題步驟的演示視頻，用于直觀展示問(wèn)題解決過(guò)程。

3.教學(xué)器材：準(zhǔn)備白板、馬克筆等教具，以便于教師現(xiàn)場(chǎng)演示和講解。

4.教室布置：提前設(shè)置好分組討論區(qū)域，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；如有需要，可設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，準(zhǔn)備相關(guān)教具供學(xué)生動(dòng)手操作。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括“雞兔同籠”問(wèn)題的背景介紹和預(yù)習(xí)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“雞兔同籠”問(wèn)題，設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題，如“如何通過(guò)列表法找出雞和兔的數(shù)量？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生理解問(wèn)題背景。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀教材和相關(guān)資料，了解“雞兔同籠”問(wèn)題的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問(wèn)題，記錄疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和疑問(wèn)提交至指定平臺(tái)。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺(tái)，共享預(yù)習(xí)資料，促進(jìn)交流。

-作用與目的：

幫助學(xué)生提前熟悉“雞兔同籠”問(wèn)題，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題探究能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際案例引入“雞兔同籠”問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解列表法和代數(shù)法的解題步驟，結(jié)合具體例題。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和問(wèn)題解決活動(dòng)，讓學(xué)生合作解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：及時(shí)解答學(xué)生在活動(dòng)中遇到的疑問(wèn)。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中討論，共同解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

提問(wèn)與討論：學(xué)生積極提問(wèn)，參與課堂討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解和實(shí)例，幫助學(xué)生理解解題步驟。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組合作，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解題方法。

合作學(xué)習(xí)法：促進(jìn)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作，增強(qiáng)溝通能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題解決方法的理解。

培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和實(shí)際問(wèn)題解決能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與“雞兔同籠”問(wèn)題相關(guān)的課后練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)書(shū)籍和在線資源，鼓勵(lì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，自主深入學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：幫助學(xué)生通過(guò)反思，提升自我評(píng)價(jià)和改進(jìn)能力。

-作用與目的：

鞏固學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的理解和解決能力。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識(shí)水平和自主探究能力。

通過(guò)反思，促進(jìn)學(xué)生自我認(rèn)知和自我提升。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)故事會(huì)：雞兔同籠問(wèn)題》

-《趣味數(shù)學(xué)：列表法與代數(shù)法的應(yīng)用》

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：邏輯推理與問(wèn)題解決》

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-研究其他類似的邏輯推理問(wèn)題，如“郵票問(wèn)題”、“水手分椰子問(wèn)題”等。

-探索列表法和代數(shù)法在解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，如“數(shù)字組合問(wèn)題”、“多物品分配問(wèn)題”等。

-嘗試自行設(shè)計(jì)一個(gè)“雞兔同籠”問(wèn)題的變體，并使用所學(xué)的解題方法求解。

-研究數(shù)學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這些解題方法的，了解數(shù)學(xué)歷史背景。

-分析現(xiàn)實(shí)生活中可能遇到的類似問(wèn)題，思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決。七、板書(shū)設(shè)計(jì)1.標(biāo)題：9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

-目的：明確本節(jié)課的主題，引起學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的關(guān)注。

2.板書(shū)結(jié)構(gòu)：

-雞兔同籠問(wèn)題引入

-背景

-問(wèn)題

-列表法

-步驟

-示例

-代數(shù)法

-設(shè)置未知數(shù)

-方程組

-解題步驟

-實(shí)踐與應(yīng)用

-小組討論

-問(wèn)題解決

3.重點(diǎn)突出：

-列表法的規(guī)律

-代數(shù)法的方程組建立

-實(shí)際問(wèn)題解決步驟

4.簡(jiǎn)潔明了：

-使用符號(hào)和簡(jiǎn)短詞語(yǔ)，如“雞×2+兔×4=總腿數(shù)”。

-用不同顏色粉筆區(qū)分不同部分，如列表法用藍(lán)色，代數(shù)法用紅色。

5.藝術(shù)性與趣味性：

-使用圖示或簡(jiǎn)筆畫(huà)，展示雞和兔的形象。

-設(shè)計(jì)有趣的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上臺(tái)板書(shū)解題過(guò)程。八、課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題基本概念的理解，以及列表法和代數(shù)法的掌握情況。

-觀察學(xué)生在小組討論和問(wèn)題解決活動(dòng)中的參與程度，評(píng)估學(xué)生的合作能力和問(wèn)題解決能力。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生的解題過(guò)程和答案，評(píng)估學(xué)生對(duì)解題步驟的掌握和運(yùn)用情況。

-針對(duì)學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，及時(shí)給予口頭反饋，指出學(xué)生的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，評(píng)估學(xué)生在家的學(xué)習(xí)效果，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)列表法和代數(shù)法的應(yīng)用。

-對(duì)作業(yè)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分