2022屆福建省漳達(dá)志中學(xué)高一物理第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2021-2022學(xué)年高一物理下期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、(本題9分)對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表述式，下面說(shuō)法中不正確的是（）A．公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C．m1與m2受到的引力總是大小相等的，方向相反，是一對(duì)作用力與反作用力D．m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)2、(本題9分)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向通過(guò)的最大距離取決于（）A．物體所受的重力和拋出點(diǎn)的高度 B．物體的初速度和拋出點(diǎn)的高度C．物體所受的重力和初速度 D．物體所受的重力、高度和初速度3、(本題9分)一輛汽車以72km/h的速度沿平直公路勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即緊急制動(dòng)，汽車以5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止，小汽車在最后2s內(nèi)的位移是（）A．10m B．20m C．30m D．40m4、(本題9分)冰面對(duì)溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大靜摩擦力為運(yùn)動(dòng)員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員，其安全速度的最大值是（）A． B． C． D．5、(本題9分)一條河寬100m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則()A．該船能垂直河岸橫渡到對(duì)岸B．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，過(guò)河所用的時(shí)間最短C．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，船的位移最小，是100mD．該船渡到對(duì)岸時(shí)，船沿岸方向的位移可能小于100m6、如圖所示，鉛球從同學(xué)手中水平拋出后，不考慮空氣對(duì)鉛球的阻力，落地前小球物理量一定變化的是（）A．重力的功率 B．加速度C．小球的機(jī)械能 D．速度的變化率7、(本題9分)如圖，內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管一端彎成半圓形APB，與光滑的直軌道BC連接，水平放置在桌面上并固定．半圓形APB半徑R=1.0m，BC長(zhǎng)L=1.5m，桌子高度h=0.8m，質(zhì)量1.0kg的小球以一定的水平初速度從A點(diǎn)沿過(guò)A點(diǎn)的切線射入管內(nèi)，從C點(diǎn)離開(kāi)管道后水平飛出，落地點(diǎn)D離點(diǎn)C的水平距離s=1m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s1．則以下分析正確的是：（）A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為10m/sB．小球在圓軌道P點(diǎn)的角速度ω=10rad/sC．小球在P點(diǎn)的向心加速度為a=15m/s1D．小球從B運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間為0.7s8、(本題9分)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)．假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A．向心加速度變大 B．距地面的高度變大C．線速度變小 D．角速度變大9、(本題9分)質(zhì)量為m的小物塊靜止在赤道處，下列關(guān)于小物塊所受引力和重力的說(shuō)法正確的是（）A．小物塊所受重力的方向一定指向地心B．小物塊所受引力的方向一定指向地心C．若地球自轉(zhuǎn)加快，小物塊所受重力變小D．若地球自轉(zhuǎn)加快，小物塊所受引力變小10、一豎直放置的輕彈簧，一端固定于地面，一端與質(zhì)量為3kg的B固定在一起，質(zhì)量為1kg的A放于B上?，F(xiàn)在A和B正在一起豎直向上運(yùn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)A、B分離后，A上升0.2m到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)B速度方向向下，彈簧為原長(zhǎng)，則從A、B分離起至A到達(dá)最高點(diǎn)的這一過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)A．A、B分離時(shí)B的加速度為gB．彈簧的彈力對(duì)B做功為零C．彈簧的彈力對(duì)B的沖量大小為6N·sD．B的動(dòng)量變化量為零11、(本題9分)如圖所示，衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用ω、T、v、a分別表示衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度、周期、運(yùn)行速率、向心加速度．下列關(guān)系正確的有A．TA>TB B．vA>vBC．a(chǎn)A<aB D．ωA<ωB12、(本題9分)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí)，彈簧上端被壓縮到b位置?，F(xiàn)將重球(視為質(zhì)點(diǎn))從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮到最低位置d，以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的正確說(shuō)法是()A．重球下落壓縮彈簧由a至d的過(guò)程中，重球作減速運(yùn)動(dòng)B．重球下落至b處獲得最大速度C．由a至d過(guò)程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量D．重球在b位置處具有的動(dòng)能等于小球由c下落到b處減少的重力勢(shì)能二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫(xiě)在題中橫線上）13、（6分）(本題9分)某同學(xué)利用下圖裝置來(lái)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)(1)現(xiàn)有器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、鐵架臺(tái)（包括鐵夾）、紙帶、附夾子的重錘、刻度尺、秒表、導(dǎo)線若干和開(kāi)關(guān)，其中此實(shí)驗(yàn)不需要使用的器材是__________.(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用_________電源（填“交流”，“直流”）.(3)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器方法正確的是_________.A．同時(shí)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源和釋放重物B．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再釋放重物C．先釋放重物再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(4)若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量m=0.3kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，正確操作得到的紙帶如圖乙所示，O點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘開(kāi)始下落的時(shí)刻，另選連續(xù)的三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量的點(diǎn)，圖中的數(shù)據(jù)分別為計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C到起始點(diǎn)O的距離，取重力加速度g=9.8m/s2，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度大小是_______m/s，從初始位置O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重錘的重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)___________J（結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字）(5)在數(shù)據(jù)處理中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)物體重力勢(shì)能的減少量ΔEp總是_________（選填“大于”“等于”或“小于”）物體動(dòng)能的增加量ΔEk，主要原因是_________(填選項(xiàng)前的字母)A．選用的重錘質(zhì)量過(guò)大B．沒(méi)用天平稱重物質(zhì)量C．空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力14、（10分）如圖所示，利用半徑相同的A、B兩球的碰撞驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓A球從斜槽上的固定擋板處由靜止開(kāi)始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫(xiě)紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平軌道末端，讓A球仍從擋板位置由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。（1）實(shí)驗(yàn)中，除了斜槽軌道、重錘、兩個(gè)小球、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、刻度尺之外，下列器材中還必須使用的兩種器材是__________.A．秒表B．天平C．圓規(guī)D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（2）實(shí)驗(yàn)中，為了減小誤差，入射小球的質(zhì)量m1和被碰小球的質(zhì)量m2應(yīng)滿足m1________m2（選填“>”或“<”）。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的水平射程來(lái)“替代”小球碰撞前后的速度，為了進(jìn)行這樣“替代”，在安裝斜槽時(shí)必須保證__________.（3）實(shí)驗(yàn)中A球的水平射程O(píng)P與球A的質(zhì)量__________（選填“無(wú)關(guān)”或“有關(guān)”），實(shí)驗(yàn)中若需要減小OP的距離，可以進(jìn)行的操作是____________________.（4）若入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m1和m2，測(cè)出OM、OP、ON的距離，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式__________，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后總動(dòng)量守恒；若還滿足關(guān)系式__________，則碰撞是彈性碰撞.三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說(shuō)明（本題共36分）15、（12分）(本題9分)質(zhì)量為M的小車固定在地面上，質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0的水平速度從小車一端滑上小車，小物體從小車另一端滑離小車時(shí)速度減為，已知物塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求：（1）此過(guò)程中小物塊和小車之間因摩擦產(chǎn)生的熱Q以及小車的長(zhǎng)度L.（2）若把同一小車放在光滑的水平地面上，讓這個(gè)物體仍以水平速度v0從小車一端滑上小車.a.欲使小物體能滑離小車，小車的質(zhì)量M和小物體質(zhì)量m應(yīng)滿足什么關(guān)系?b.當(dāng)M=4m時(shí)，小物塊和小車的最終速度分別是多少?16、（12分）(本題9分)小明以v0=10m/s初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的皮球，最后又在拋出點(diǎn)接住皮球．假設(shè)皮球在空氣中所受阻力大小為重力的k=0.15倍．g取10m/s1．求：(1)皮球剛拋出時(shí)的動(dòng)能；(1)皮球上升過(guò)程損失的機(jī)械能；(3)皮球落回拋出點(diǎn)時(shí)重力的功率.17、（12分）(本題9分)質(zhì)量為60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來(lái)；已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.2s，安全帶長(zhǎng)5m，（安全帶伸長(zhǎng)量遠(yuǎn)小于其原長(zhǎng)）不計(jì)空氣阻力影響，g取10m/s2。求：人向下減速過(guò)程中，安全帶對(duì)人的平均作用力的大小及方向。

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、B【解析】

A．萬(wàn)有引力定律的表述式中的G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，不是人為規(guī)定的，故A項(xiàng)正確。B．當(dāng)物體間間距較小時(shí)，物體不能視為質(zhì)點(diǎn)，萬(wàn)有引力公式不成立。當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力不會(huì)趨于無(wú)窮大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。CD．m1與m2受到的引力是一對(duì)作用力與反作用力，總是大小相等的，方向相反；與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)．故CD正確．本題選不正確的，答案是B?！军c(diǎn)睛】?jī)晌矬w間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，總是大小相等的，方向相反；與兩物體質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)。2、B【解析】

對(duì)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向上：x=v0t

；豎直方向上：h=gt2

；所以水平位移為，所以水平方向通過(guò)的最大距離取決于物體的高度和初速度。A.物體所受的重力和拋出點(diǎn)的高度，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.物體的初速度和拋出點(diǎn)的高度，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C.物體所受的重力和初速度，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.物體所受的重力、高度和初速度，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；3、A【解析】汽車以5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止，它的逆運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線，所以小汽車在最后2s內(nèi)的位移是，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選A．4、B【解析】由題意可知，最大靜摩擦力為重力的k倍，所以最大靜摩擦力等于kmg設(shè)運(yùn)動(dòng)員的最大的速度為V，則：解得：，故應(yīng)選B．點(diǎn)晴：運(yùn)動(dòng)員在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由運(yùn)動(dòng)員受到的冰給運(yùn)動(dòng)員的最大靜摩擦力提供的，根據(jù)向心力的公式可以計(jì)算出此時(shí)的最大速度．5、B【解析】

A．因?yàn)榇傩∮谒?，小船不能垂直過(guò)岸，A錯(cuò)誤．B．無(wú)論什么時(shí)候只要船頭垂直河岸渡河時(shí)，過(guò)河的時(shí)間是最短的，B正確．CD．以水速的矢量末端為圓心，以船速矢量大小為半徑，做圓，從速度矢量始端做圓的切線，設(shè)此切線與水平方向夾角為，則小船沿此方向位移最小CD錯(cuò)誤．故選B。6、A【解析】

A．小球在下落過(guò)程中，豎直方向的速度逐漸增大，根據(jù)P＝Fv可知，重力的功率也逐漸增大.故選項(xiàng)A符合題意.BD.小球下落過(guò)程中只受重力作用，加速度不變，則速度的變化率Δv恒定不變.故選項(xiàng)BD不符合題意.C.因?yàn)橄侣溥^(guò)程只有重力做功，所以機(jī)械能守恒.故選項(xiàng)C不符合題意.7、CD【解析】

A.根據(jù)得：.則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：;故A錯(cuò)誤.B.小球在圓軌道P點(diǎn)的角速度為：;故B錯(cuò)誤.C．小球在P點(diǎn)的向心加速度為：.故C正確.D．小球在BC段的時(shí)間為：，則小球從B運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間為0.3+0.4s=0.7s;故D正確.8、BC【解析】

地球同步衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：可得衛(wèi)星周期，可知周期變大時(shí)，衛(wèi)星距地面高度h增大；衛(wèi)星的線速度，可知衛(wèi)星離地高度h變大時(shí)，衛(wèi)星的線速度變??；向心加速度，可知衛(wèi)星離地高度h變大時(shí)，衛(wèi)星的向心加速度變??；角速度，可知周期變大時(shí)，角速度變?。訠C正確，AD錯(cuò)誤．故選BC.9、ABC【解析】

A.重力的方向豎直向下，而赤道處豎直向下和指向地心重合；則赤道位置的重力指向地心；則A項(xiàng)符合題意.B.物體受到地球的萬(wàn)有引力方向沿物體和地球的球心連線而指向地心；故B項(xiàng)符合題意.C.對(duì)赤道位置的物體分析可知，所受萬(wàn)有引力產(chǎn)生兩分力效果，一是重力，二是自轉(zhuǎn)向心力，且三者的方向都指向地心，滿足：GMm則自轉(zhuǎn)加快即角速度ω增大，所需向心力變大，而引力不變，故重力變??；故C項(xiàng)符合題意.D.物體所受萬(wàn)有引力大小GMm10、ABC【解析】

A、由分離的條件可知，A、B物體分離時(shí)二者的速度、加速度相等，二者之間的相互作用力為0，對(duì)A分析可知，A的加速度，所以B的加速度為g，故A正確；B、A、B物體分離時(shí)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，A到最高點(diǎn)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，從A、B分離起至A到達(dá)最高點(diǎn)的這一過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能變化為零，所以彈簧對(duì)B做的功為零，故B正確；CD、A、B物體分離后A做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可知豎直上拋的初速度，上升到最高點(diǎn)所需的時(shí)間：，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知此時(shí)B的速度為2m/s，方向豎直向下，對(duì)B在此過(guò)程內(nèi)用動(dòng)量定理(規(guī)定向下為正方向)得：，解得彈簧的彈力對(duì)B的沖量大小為：，B的動(dòng)量變化量為，故C正確，D錯(cuò)誤；故選ABC。11、ACD【解析】

萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則，解得；；；，則由于rA>rB，則TA>TB，vA<vB，aA<aB，ωA<ωB，故選項(xiàng)ACD正確，B錯(cuò)誤.12、BC【解析】

AB.重球接觸彈簧開(kāi)始，彈簧的彈力先小于重力，小球的合力向下，向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到b位置時(shí)，合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大；然后合力方向向上，向下做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，所以小球由a到d的過(guò)程中，重球先加速運(yùn)動(dòng)，后作減速運(yùn)動(dòng)，b處獲得最大速度，故選項(xiàng)A不合題意，選項(xiàng)B符合題意；C.對(duì)重球a到d運(yùn)用動(dòng)能定理，有mghad+W彈=0-12mva對(duì)重球c到a運(yùn)用動(dòng)能定理，有mghca=12mva2由a至d過(guò)程中重球克服彈簧彈力做的功W克彈=-W彈=mg（hca+had）=mghcd即由a至d過(guò)程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量，故選項(xiàng)C符合題意；D.重球在b處時(shí)，彈簧有彈性勢(shì)能，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得知，重球在b處具有的動(dòng)能小于重球由c至b處減小的重力勢(shì)能，故選項(xiàng)D不合題意。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫(xiě)在題中橫線上）13、秒表交流B3.01.4大于C【解析】

(1)此實(shí)驗(yàn)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則不需要使用秒表.(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源.(3)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再釋放重物，故選B.(4)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：，

從初始位置O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重錘的重力勢(shì)能的減少量為：△Ep=mgh=0.3×9.8×0.470J≈1.4J．

(5)實(shí)驗(yàn)中由于空氣對(duì)重錘阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力影響，得出重力勢(shì)能的減小量總是大于動(dòng)能的增加量．故選C．14、BC>斜槽末端水平無(wú)關(guān)減小斜槽高度或降低擋板高度m1OP=m1OM+m2ONm1OP2=m1OM2+m2ON2(或OP+OM=ON)【解析】

(1)[1]小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m因小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間相同，則可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度進(jìn)行驗(yàn)證，故m1OP=m1OM+m2ON，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小球的質(zhì)量、小球落地點(diǎn)的位置，測(cè)量質(zhì)量需要天平，確定落點(diǎn)的平均位置要用圓規(guī)，測(cè)量小球落地點(diǎn)的距離需要毫米刻度尺，因此還需要的實(shí)驗(yàn)器材有BC.(2)[2]為了防止入射球碰后反彈，應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量,即m1[3]為了保證小球離開(kāi)斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)，則需保證斜槽末端水平.(3)[4]實(shí)驗(yàn)中A球的水平射程O(píng)P=v0t,而A球每次從同一高度靜止?jié)L下，則每次到達(dá)斜槽末端的速度大小相同，同時(shí)平拋的時(shí)間t一定，故水平射程與A球的質(zhì)量無(wú)關(guān).[5]為了減小OP，可減